zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Bài giảng Dao động cơ học (Đặng Việt Hùng) - Năng lượng dao động điều hòa

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

315
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng. Để nắm vững kiến thức và công thức về năng lượng dao động điều hòa mời các bạn tham khảo tài liệu sau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Dao động cơ học (Đặng Việt Hùng) - Năng lượng dao động điều hòa

Khóa h c LT H môn V t lí – Th y ngVi t Hùng Bài gi ng Dao ng cơ h c NĂNG LƯ NG DAO NG I U HÒA (TÀI LI U BÀI GI NG) Giáo viên: NG VI T HÙNG I. NG NĂNG, TH NĂNG, CƠ NĂNG 1 1 1 ng năng: E d = mv 2 = m  ωA sin ( ωt + φ )  = mω2 A 2 sin 2 ( ωt + φ ) 2 −  2 2 2 1 1 1 Th năng: E t = kx 2 = k  Acos ( ωt + φ )  = mω2 A 2 cos 2 ( ωt + φ ) 2 2 2   2 1 1 1 1 Cơ năng: E = E d + E t = mv 2 + kx 2 = mω2 A 2 = kA 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 Nh n xét: Ta có E = Ed .max = Et .max  mvmax = kxmax = kA2 = mω2 A2 . → 2 2 2 2 ơn v : m ( kg ) ;k ( N/m ) ;A, x ( m )  E; E d ;E t ( J ) . → Ví d 1: M t con l c lò xo có biên dao ng 5 cm, có v n t c c c i 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính c ng c a lò xo, kh i lư ng c a v t n ng và t n s dao ng c a con l c. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... /s: k = 800 N/m; ω = 20 rad/s; f = 3,2 Hz. Ví d 2: M t con l c lò xo có c ng k = 150 N/m và có năng lư ng dao ng là E = 0,12 J. Khi con l c có li là 2 cm thì v n t c c a nó là 1 m/s. Tính biên và chu kỳ dao ng c a con l c. /s: A = 4 cm; T = 0,22 (s). ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 3: M t con l c lò xo có kh i lư ng m = 50 (g), dao ng i u hòa trên tr c Ox v i chu kì T = 0,2 (s) và chi u dài qu o là 40 cm. Tính c ng lò xo và cơ năng c a con l c. /s: k = 50 N/m; E = 1 J. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 4: M t con l c lò xo treo th ng ng g m m t v t n ng có kh i lư ng m g n vào lò xo có kh i lư ng không áng k , có c ng k = 100 N/m. Kéo v t n ng xu ng v phía dư i, cách v trí cân b ng 5 2 cm và truy n cho nó v n t c 20π 2 cm/s thì v t n ng dao ng i u hoà v i t n s 2 Hz. Cho g = 10 m/s2, π2 = 10. Tính kh i lư ng c a v t n ng và cơ năng c a con l c. /s: m = 0,625 kg; E = 0,5 J. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... II. S BI N THIÊN C A NG NĂNG VÀ TH NĂNG Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa h c LT H môn V t lí – Th y ngVi t Hùng Bài gi ng Dao ng cơ h c 2π 1 Gi s m t v t dao ng v i phương trình x = A cos ( ωt + φ )  v = −ωA sin ( ωt + φ ) , có T = → ;f = . ω T 1 1 1 − cos ( 2ωt + 2φ ) E E ng năng: E d = mv 2 = mω2 A 2 sin 2 ( ωt + φ ) = E sin 2 ( ωt + φ ) = E = − cos ( 2ωt + 2φ ) 2 2 2 2 2 2π 1  2π  Chu kỳ, t n s dao ng c a ng năng là Td = =   = 0,5T  f d = 2f → 2ω 2  ω  1 1 1 + cos ( 2ωt + 2φ ) E E Th năng: E t = kx 2 = mω 2 A 2 cos 2 ( ωt + φ ) = E cos 2 ( ωt + φ ) = E = + cos ( 2ωt + 2φ ) 2 2 2 2 2 2π 1  2π  Chu kỳ, t n s dao ng c a th năng là Tt = =   = 0,5T  f t = 2f → 2ω 2  ω  V y khi v t dao ng i u hòa v i chu kỳ T, t n s f thì ng năng và th năng dao ng v i chu kỳ 0,5T, t n s 2f. Ví d : M t con l c lò xo dao ng i u hòa. Bi t lò xo có c ng 36 N/m và v t nh có kh i lư ng 100 (g). L y π2 = 10. Xác nh chu kì và t n s bi n thiên tu n hoàn c a ng năng c a con l c. /s: T = 1/6 s; f = 6 Hz. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... III. BÀI TOÁN TÌM LI , V N T C KHI BI T M I QUAN H GI A NG NĂNG VÀ TH NĂNG  n  n E d = n + 1 E v = ± ωA   n +1 Khi E d = nE t   → ⇔ E = 1 E x = ± A  t n +1    n +1  n  n  Et = E x = ± A  n +1  n +1 Khi E t = nE d   → ⇔ E = 1 E  v = ± ωA   d n +1   n +1 A 2 ωA 2 E d = E t  x = ± → ;v = ± 2 2 A ωA 3 M t s trư ng h p c bi t E d = 3E t  x = ± ; v = ± → 2 2 A 3 ωA E t = 3E d  x = ± → ;v = ± 2 2 Ví d 1: M t v t dao ng i u hòa v i biên A, chu kỳ T. Tìm li , t c c a v t theo A, T khi a) ng năng b ng 4 l n th năng. ............................................................................................................................................................................................... b) th năng g p hai l n ng năng. ............................................................................................................................................................................................... c) th năng b ng 8 l n ng năng. ............................................................................................................................................................................................... d) ng năng b ng 7 l n th năng. ...............................................................................................................................................................................................  2πt π  Ví d 2: M t v t dao ng i u hòa v i phương trình x = A cos  +  . Tính kho ng th i gian ng n nh t k t khi  T 3 v tb t u dao ng n th i i m Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa h c LT H môn V t lí – Th y ngVi t Hùng Bài gi ng Dao ng cơ h c a) ng năng b ng th năng l n th hai. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... b) ng năng b ng 3 l n th năng l n th ba. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... c) ng năng t c c i l n th ba. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... d) th năng b ng 3 l n ng năng l n th tư. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... e) th năng c c i l n th ba. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 3: M t con l c lò xo có kh i lư ng v t nh là 50 (g). Con l c dao ng i u hòa theo phương trình: x = Acosωt. C sau kho ng th i gian 0,05 (s) thì ng năng và th năng c a v t l i b ng nhau. L y π2 = 10. Tính c ng c a lò xo. /s: k = 50 N/m. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 4: M t con l c lò xo g m lò xo nh và v t nh dao ng i u hòa theo phương ngang v i t n s góc 10 rad/s. Bi t r ng khi ng năng và th năng c a v t b ng nhau thì v n t c c a v t có l n b ng 0,6 m/s. Xác nh biên dao ng c a con l c. /s: A = 6 2 cm. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 5: M t v t nh dao ng i u hòa theo phương trình x = 10cos(4πt − π/3) cm. Xác nh v trí và v n t c c a v t khi ng năng b ng 3 l n th năng. /s: x = ± 5cm; v = ± 108,8 cm/s ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 6: M t con l c lò xo dao ng i u hòa v i t n s góc ω = 10 rad/s và biên A = 6 cm. Xác nh v trí và tính l n c a v n t c khi th năng b ng 2 l n ng năng. /s: x = ±2 6 cm; v = 34,6 cm/s. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Ví d 7: Con l c lò xo g m v t nh có kh i lư ng m = 400 (g) và lò xo có c ng k. Kích thích cho v t dao ng i u hòa v i cơ năng E = 25 mJ. Khi v t i qua li −1 cm thì v t có v n t c −25 cm/s. Xác nh c ng c a lò xo và biên c a dao ng. /s: k = 250 N/m. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa h c LT H môn V t lí – Th y ngVi t Hùng Bài gi ng Dao ng cơ h c Ví d 8: M t con l c lò xo th ng ng g m m t v t có kh i lư ng 100 (g) và lò xo kh i lư ng không áng k , có c ng 40 N/m. Kéo v t n ng theo phương th ng ng xu ng phía dư i cách v trí cân b ng m t o n 5 cm và th nh cho v t dao ng i u hoà. Ch n g c O trùng v i v trí cân b ng; tr c Ox có phương th ng ng, chi u dương là chi u v t b t u chuy n ng; g c th i gian là lúc th v t. L y g = 10 m/s2. a) Vi t phương trình dao ng c a v t. b) Tính v n t c c c i và cơ năng dao ng c a con l c. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... /s: a) x = 5cos(20t) cm b) vmax = 100 cm/s; E = 1 J. Ví d 9: M t con l c lò xo g m m t lò xo nh có c ng k và m t v t nh có kh i lư ng m = 100 (g), ư c treo th ng ng vào m t giá c nh. T i v trí cân b ng O c a v t, lò xo gi n 2,5 cm. Kéo v t d c theo tr c c a lò xo xu ng dư i cách v trí cân b ng O m t o n 2 cm r i truy n cho nó v n t c 40 3 cm/s theo phương th ng ng hư ng xu ng dư i. Ch n tr c to Ox theo phương th ng ng, g c t i O, chi u dương hư ng lên trên; g c th i gian là lúc v t b t u dao ng. L y g = 10 m/s2. a) Tính c ng c a lò xo, vi t phương trình dao ng c a v t, xác nh v trí và tính v n t c c a v t lúc th năng b ng 2/3 l n ng năng. b) Tính th năng, ng năng và v n t c c a v t t i v trí có li x = 3 cm. ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... 4 10 /s: a) k = 40 N/m; x = 4cos(20t + 2π/3) cm; x = ± cm; v = 16 15 cm/s. 5 b) E = 0,032 J; Et = 0,018 J; v = ±20 7 cm/s. Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.