Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa

Chia sẻ: Chubongungoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là nội dung học vật lí đã dài lại nhó nhớ bản chất vật lí cộng cần phải sử dụng nhiều kiến thức về toán học phức tạp. Chính vì vậy giáo viên cần đưa ra cho học sinh cách tính thời gian giữa các vị trí đặc biệt hay gặp trong các bài toán của đề kiểm tra và các đề thi một cách nhanh chóng, dễ nhớ, dễ vận dụng, nhớ bền vững mà chưa cần nhiều kiến thức lượng giác. Nhiều học sinh học đến chương 4 đã quên nhiều kiến thức chương I nên việc dễ vận dụng, nhớ bền vững rất quan trọng. Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu sẽ giúp cho các em học sinh áp dụng dễ dàng cho số đông học sinh để giải quyết các dạng bài tập liên quan đến việc xác định thời gian đặc biệt trong chương: Dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều và mạch dao động điện từ của vật lí 12. Áp dụng thử nghiệm tốt cho một số lớp do cá nhân tôi giảng dạy thì sau đó có thể phổ biến, nhân rộng cho nhiều đối tượng học sinh 12 ở lớp khác trong trường THPT Yên Dũng số 2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa

1 CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm trường THPT Yên Dũng số 2 Tôi ghi tên dưới đây2: Số Họ và tên Ngày Nơi công Chức Trình độ Tỷ lệ (%) và nội TT tháng tác (hoặc danh chuyên dung đóng góp vào năm sinh nơi thường môn việc tạo ra sáng trú) kiến Trần Hữu Phước 02/03/1983 Trường THPT Giáo viên Cử nhân Yên Dũng số 2 Đại học Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: 1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa. - Điện thoại: 0389.344.355 - Email: phuocth.yd2@bacgiang.edu.vn 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp giải bài tập vật lí 12. 3. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Từ tháng 9 đến hết tháng 3 năm học 2020 – 2021. 4. Các tài liệu kèm theo: 4.1. Thuyết minh mô tả giải pháp và kết quả thực hiện sáng kiến: …… cuốn. 4.2. Quyết định công nhận sáng kiến: Quyết định số…./…….ngày…./…./….. của Hội đồng sáng kiến cấp……. 4.3. Biên bản họp Hội đồng sáng kiến cấp …..: Yên Dũng, ngày 08 tháng 04 năm 2021 Tác giả sáng kiến Trần Hữu Phƣớc
2 CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa. (Gọi tắt là: Khoảng thời gian đặc biệt) 2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Từ đầu năm học đến hết tháng 3 của năm học 2020 – 2021. 3. Các thông tin cần bảo mật: Không 4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm: Ở những năm trước đó, trong quá trình giảng dạy vật lí 12 khi hướng dẫn học sinh làm bài tập về tính thời thời gian trong dao động có tính chất điều hòa thì hay dùng phương pháp: Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều (gọi tắt là vòng tròn lượng giác) có nội dung kiến thức như sau: Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc . Gọi P là hình chiếu của M M lên trục Ox. + Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí Mo được t Mo xác định bằng góc . Ở thời điểm t, nó chuyển  O P x động đến M, xác định bởi góc:  +  với -A A  = t. Khi đó tọa độ của điểm P là: x = OP = OM.cos(t + ) Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết thành: x = A.cos(t + ). Vậy điểm P dao động điều hòa. => Một dao động điều hòa có thể được coi như M2 hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.  M1 Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và x2 O x1 A x chuyển động tròn đều, thời gian ngắn nhất vật -A chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 cũng chính thời gian hình chiếu của nó (dao động điều hòa) đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2. s Thời gian này được xác định bằng: t  v
3 x1 cos1   1  ... A x cos2  2  2  ... A với: Độ dài cung tròn s = M1M2 = R.;  = M1OM2 ; v = R     truoc   1 => t   .T  sau .T  2 .T  2 2 2 Nhận xét: Nếu chỉ áp dụng phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian trong dao động điều hòa có một số hạn chế về mặt: - Kiến thức: + Gây khó hiểu cho học sinh học lực trung bình và trung bình khá, hay nhầm lẫn giữa chuyển động tròn đều và chuyển động trên đường thẳng trên một trục 0x. + Học sinh học lực khá khi xác định góc trong vòng tròn lượng giác còn hay nhầm lẫn (vì kiến thức lượng giác của các em học từ cuối lớp 10 còn quên nhiều) - Kĩ năng: + Học sinh học lực giỏi làm bài tập theo phương pháp này còn chậm mất nhiều thời gian. + Giải bài toán trắc nghiệm trong trường hợp đặc biệt mất nhiều thời gian ảnh hưởng đến thời gian làm các câu khác trong các đề thi và kiểm tra kể cả học sinh giỏi. - Thái độ: + Ngại làm bài tập về thời gian vì hay dùng nhiều kiến thức lượng giác. + Giảm đam mê học tập về bộ môn vật lí. 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Trong quá trình nhiều năm giảng dạy môn vật lí 12 cho nhiều đối tượng học sinh và nghiên cứu rất chi tiết các đề kiểm tra và thi học kì, đặc biệt đề thi tốt nghiệp và đề thi đại học. Từ đó tôi rút ra một số nhận xét: + Nhiều bài toán trắc nghiệm xác định khoảng thời gian hay gặp trong trường hợp đặc biệt không chỉ trong một chương mà có cả trong 4 chương đầu của chương trình vật lý 12 cơ bản. + Các bài toán trắc nghiệm trong các đề kiểm tra và các thi từ cấp sở đến cấp bộ thì bản chất cần được giải nhanh (Trung bình theo định lượng của Bộ giáo dục từ 1,25 phút đến 1,8 phút làm một câu trắc nghiệm). Phần lớn các câu trắc nghiệm hay rơi vào các trường hợp đặc biệt mới có thể làm nhanh được. + Số lượng học sinh trong toàn trường khối 12 có số học sinh có học lực trung bình và trung bình khá chiếm số lượng tương đối nhiều. Nên áp lực về thời gian về thời gian hoàn thành bài kiểm tra, thi trắc nghiệm liên quan đến tính thời gian
4 trong thời gian ngắn dễ gây sai sót khi áp dụng nhiều kiến thức lượng giác và chuyển động. Ngay cả học sinh khá giỏi dùng phương pháp vòng tròn lƣợng giác giải quyết trong các bài toán thời gian có tính chất điều còn chậm chưa đáp ứng yêu cầu về thời gian. 6. Mục đích của giải pháp sáng kiến đề tài (Khoảng thời gian đặc biệt) khi vận dụng làm bài tập tính nhanh khoảng thời gian đặc biệt hay gặp trong dao động có tính điều hòa để: - Nội dung học vật lí đã dài lại nhó nhớ bản chất vật lí cộng cần phải sử dụng nhiều kiến thức về toán học phức tạp. Chính vì vậy giáo viên cần đưa ra cho học sinh cách tính thời gian giữa các vị trí đặc biệt hay gặp trong các bài toán của đề kiểm tra và các đề thi một cách nhanh chóng, dễ nhớ, dễ vận dụng, nhớ bền vững mà chưa cần nhiều kiến thức lượng giác. Nhiều học sinh học đến chương 4 đã quên nhiều kiến thức chương I nên việc dễ vận dụng, nhớ bền vững rất quan trọng. - Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu sẽ giúp cho các em học sinh áp dụng dễ dàng cho số đông học sinh để giải quyết các dạng bài tập liên quan đến việc xác định thời gian đặc biệt trong chương: Dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều và mạch dao động điện từ của vật lí 12. - Áp dụng thử nghiệm tốt cho một số lớp do cá nhân tôi giảng dạy thì sau đó có thể phổ biến, nhân rộng cho nhiều đối tượng học sinh 12 ở lớp khác trong trường THPT Yên Dũng số 2. - Giúp các em yêu thích và cải thiện điểm số khi học môn vật lí 12. 7. Nội dung: 7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến - Tên giải pháp: Giải pháp giúp học sinh làm nhanh các bài toán trắc nghiệm: Xác định khoảng thời gian đặc biệt trong dao động có tính chất điều hòa. - Nội dung trọng tâm của phương pháp mới: (Khoảng thời gian đặc biệt). Khoảng thời gian tính nhanh (hay gặp trong các bài toán liên quan tính thời gian) có được do tính điều hòa của hàm cos (hay sin) theo thời gian (có thể chứng minh nhanh bằng cánh giải phương trình lượng giác). A A A 3 -A O 2 2 2 A x T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 Bên phần tọa độ âm (x < 0) tương tự như bên tọa dương (x > 0) và chú ý đến chiều chuyển động trên trục 0x.
5 T - Thời gian vật đi từ x = + A đến x = - A (hoặc ngược lại) là 2 T - Thời gian vật đi từ O đến x = ± A (hoặc ngược lại) là 4 A T - Thời gian vật đi từ O đến x = ± (hoặc ngược lại) là 2 12 A 2 T - Thời gian vật đi từ O đến x = ± (hoặc ngược lại) là 2 8 A 3 T - Thời gian vật đi từ O đến x = ± (hoặc ngược lại) là 2 6 Ví dụ 1: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng tới vị trí A/2? Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì tmin = T/12 Ví dụ 2: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí - A/2 đến vị trí biên dương? Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì thì tmin = T/12 + T/4 =T/3 Ví dụ 3: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí A 3 /2 đến vị trí biên âm? Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì thì tmin = T/6 + T/4 =5T/12 Ví dụ 4: Tính thời gian ngắn nhất khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí A/ 2 theo chiều dương đến vị trí - A/2 theo chiều âm? Lời giải: Dùng sơ đồ khoảng thời gian thì thì tmin = T/8 + T/4 + T/12= 11T/24 Lƣu ý: Với các khoảng thời gian đặc biệt này khi giải bài tập trắc nghiệm vận dụng được ngay, chỉ cần nhớ sơ đồ “Khoảng thời gian đặc biệt’’. mà chưa cần hiểu tại sao lại có khoảng thời gian đó nhưng cần thêm chiều chuyển động trên trục 0x. - Cách thức thực hiện giải pháp + Với lớp 12A10 đối tượng học sinh có học lực trung bình, trung bình khá, giáo viên nêu phương pháp mới có ví dụ minh họa kèm theo cách giải chi tiết + Với lớp 12A1, 12A2 thì nêu phương pháp chi tiết và có ví dụ minh họa có lời giải so sánh hai phương pháp cũ và mới. Nêu những ưu, nhược điểm của 2 phương pháp này. Cho học sinh học thuộc kiến thức đến 2 cách giải và giải bài tập ở chương 1. Cho học sinh tự làm bài tập trắc nghiệm. + Giáo viên cùng học sinh chữa nhanh các bài và chữa chi tiết một số bài tập điển hình. + Khi học sang các chương kế tiếp thì giáo viên nhấn mạnh có sự tương đồng dao động cơ, dao động của sóng cơ, dao động điện, dao động điện từ (Với x tương đương: usc, uxc, i, q…)
6 + Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cơ bản của phương pháp mới khi áp dụng sáng chương mới. + Cho học sinh đọc đề phân loại (dễ, khó), dùng phương pháp nào (loại bài toán dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ) từ đó áp dụng phương pháp mới để làm bài tập ở chương mới và cuối cùng làm bài tập tỏng hợp 4 chương. + Giáo viên cùng học sinh nhận xét những sai lầm hay mắc phải từ đó cùng điều chỉnh cách làm cho những bài sau tốt hơn. + Khi học hết chương 1 có một số phiếu học tập kiểm tra chung 3 lớp 12A1, 12A2, 12A10 nội dung kiến thức ở 3 mức độ đầu, còn riêng lớp 12A1, 12A2 kiểm tra mức 3 và 4. Giáo viên nhận xét và tiếp tục điều chỉnh, giảng giải cho một số học sinh lực học còn hạn chế. + Khi học hết bốn chương đầu vật lí 12 thì cho học sinh làm bài tập tổng hợp, giáo viên chữa nhận xét. Sau đó có một số phiếu học tập kiểm tra trắc nghiệm ở nhiều mức độ chung cho 3 lớp 12A1, 12A2, 12A10 và kiểm tra riêng cho 2 lớp 12A1, 12A2 ở mức 3 và 4. => Kiểm tra nắm kiến thức với hình thức trắc nghiệm khi chưa sử dụng phương pháp và sau khi sử dụng phương pháp. + Giáo viên giải đáp thắc mắc từ phía học sinh sau những nội dung đã học, đã làm. + Giáo viên nêu chú ý nội dung kiến thức hay nhầm lẫn giữa các chương và làm như thế nào để nhớ được phương pháp làm bài tập tính khoảng thời gian đặc biệt có tính chất điều hòa một cách bền vững nhất. 7.1.1. Một số bài tập nghiên cứa về phƣơng pháp mới và bài tập vận dụng tự giải 7.1.1.1. Bài tập về dao động cơ * Bài tập có lời giải chi tiết minh họa M2 Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ M1 A và tần số f = 5Hz. Xác định thời gian ngắn nhất  A  để vật đi từ vị trí có li độ x1  đến vị trí có li x2 = -A/2 O x1 =A/2 x 2 -A A A độ x2   . 2 Hướng dẫn A A Khi vật đi từ vị trí có li độ x1 =  đến vị trí có li độ x2 =  thì mất một 2 2 khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, đúng bằng thời gian vật chuyển động tròn đều (với tốc độ góc  = 2f trên đường tròn tâm O, bán kính R = A) đi từ M 1 đến M2.
7 Ta có:  = 10(rad/s)  = M1OM2 =  - 2,  =>  =  => ∆ =  x1 1 mà cos   A 2 3 3  1 Vậy, thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2 là: t   s  30 Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới t  T  T  T  1  1 s 12 12 6 f .6 30  Bài tập 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t - ). Cho 2 A 3 biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = trong khoảng thời gian ngắn 2 1 nhất là s , và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc 40 3 (cm/s). Xác 60 định tần số góc và biên độ A của dao động. Hướng dẫn    x1  A cos(  )0 Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có:  2 , tức là vật qua vị trí cân  v  A sin(  )  0  2 bằng theo chiều dương. 1 A 3 Ở thời điểm t2 = s , vật qua li độ x2 = theo 60 2 x1 x2 chiều dương. O  x -A  A   Áp dụng công thức: t  =>   , M2  t M1 1 x 3 với ∆t = t2 – t1 = s ; cos = 2  =>  = 60 A 2    ; ∆ =   = 6 2 3 v2 Vậy:   20 (rad/s) và A = x   4cm 2 2 Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới    x1  A cos( 2 )  0 Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có:  , tức là vật qua vị trí cân  v  A sin(  )  0  2 bằng theo chiều dương. 1 A 3 Ở thời điểm t2 = s , vật qua li độ x2 = theo chiều dương hết 60 2
8 T 1 t   s  T 0,1s 6 60 v2 =>   20 (rad/s) và A = x2   4cm 2 Bài tập 3. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2. Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị dãn trong một chu kỳ. Hướng dẫn k x Ta có:  = = 10 2 (rad/s) A m nén M2 M1 Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:  l  mg l   0,05m  5cm ; A = 10cm > ∆l O dãn O k Thời gian lò xo nén t1 là thời gian (A > l) -A ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ.  l 1  t1 = , với sin =  =>  = ;  A 2 6 2 ∆ =  - 2 = 3  2  Vậy: t1 =   s  3.10 2 15 2 Thời gian lò xo dãn t2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến 2   2. dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: t2 =  s  15 Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : Lò xo nén khi vật đi từ vị trí biên dưới tới vị trí lò xo không biến dạng x = -A/2 và ngược lại hết thời gian T T 2T t  2(  ) => Thời gian lò xo nén tnén = T - tdãn =T/3 4 12 3 * Bài tập trắc nghiệm có sử dụng trong bài kiểm tra. Mức độ 1, 2, 3 Dạng toán: Tính thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2 Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(20πt –π/2 ) (cm). Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ:Li độ x1 = 2 cm đến li độ x2 = 4cm là: A. 1/80 s B. 1/60 s C. 1/120s D. 1/40 s Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Thời gian ngắn
9 nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 bằng bao nhiêu? A. T/ 12 B. T/3 C. T/6 D. T/4 Câu 3: Một vật có dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x =A/2 đến biên dương là A. 1/3 s B. 1/6 s C. 2/3 s D. 1/4 s Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để 2 hòn bi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x  A là 0,25 s. Chu kỳ của con 2 lắc A. 2 s B. 1 s C. 1,5s D. 3s Câu 5: Vật dao động điều hòa có phương trình x = Asin (t   / 2) . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= -A/2 là: A. T/6 B. T/3 C. T/8 D. 3T/4 Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình x  6cos(5 t   / 3)  cm  (Trục Ox trùng trục lò xo, chiều dương hướng lên). Khoảng thời gian vật đến độ cao cực đại lần thứ nhất kể từ lúc bắt đầu dao động là: 2 1 1 1 A. t  s B. t  s C. t  s D. t  s 15 6 30 15  Câu 7: Một vật dao động theo phương trình x  8cos(2 t  ) (cm, s) sẽ qua vị trí 3 cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là: A. 3s. B. 1,5s. C. 6s. D. 1s.  Câu 8: Vật dao động điều hòa có phương trình: x  5cos  2t –   cm;s  . Vật qua  6 vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm A. 3/4 s B. 3s C. 4/3s D. 3/2s  Câu 9: Vật dao động điều hòa có phương trình: x  4cos  2t    cm;s  . Vật  2 qua vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm: A. 4,5 s B. 5,5 s C. 5 s D. 4,25 s Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để 3 hòn bi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x  A là 0,25 s. Chu kỳ của con 2 lắc: A. 1,5 s B. 0,25 s C. 0,5 s D. 2 s Câu 12: Con lắc đơn có phương trình dao động  = 0,15cos(πt) (rad, s). Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí li độ  = 0,075 rad đến vị trí cao nhất là:
10 A. 1/2 s B. 1/4 s C. 1/6 s D. 1/3s Câu 13: Dao động có phương trình x = 8cos(2t) (cm; s). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí biên về vị trí có li độ x = 4cm hướng ngược chiều dương của trục toạ độ là: A. 1/6s B. 1/3s C. 1,5s D. 0,5 s Câu 14: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x  2cos(20t)  cm;s  . Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm: 1 k 1 k 1 1 k A. t    B. t    C. t    2k D. t    60 10 120 10 40 30 5 Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(πt +π/4) (cm; s). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 là: A. t = 11/3(s) B. t = 5/6(s) C. t = 17/12(s) D. t = 41/12(s) Câu 16: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(4πt –π/2) (cm; s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí ly độ x = –2cm theo chiều dương là: A. 1/8s B. 1/2s C. 5/12s D. 7/24s Câu 17: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(5πt +π/6) (cm; s). Trong giây đầu tiên, số lần vật đi qua vị trí x = 1cm là: A. 4 lần B. 6 lần C. 3 lần D. 5 lần Câu 18: Một vật dao động điều hoà với chu kì là 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm có li độ bằng một nửa biên độ là: A. 5/12 s B. 1/12s C. 1/6 s D. 1/3s Câu 19: Môt con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x = –A đến vị trí có li độ x =A/2 là 1s. Chu kỳ dao động của con lắc là: A. 3(s) B. 1/3s C. 2(s) D. 6(s) Câu 20: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(0,5t   / 3)  cm;s  . Vật sẽ qua vị trí x  2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ vào thời điểm: A. t = 1s B. t = 1/6s C. t = 1/3s D. t = 2s Mức độ 4 Câu 21: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình x = 5cos(20t - π/2)cm. Lấy g = 10m/s2. Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất là: A. π/5s B. π/10s. C. π/30s. D. π/120s Câu 22: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5t +/6) + 1 (cm; s).Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được:
11 A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 23: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: A. 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s. Dạng toán: Tính quãng đƣờng đi đƣợc từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 ( t  t2  t1 ). Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình Mức độ 3 + 4 Câu 1: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(4t + /6), cm. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm khi chuyển động từ vị trí biên âm về vị trí biên dương A. 40cm/s B. 20cm/s C. -40cm/s D. -20cm/s Câu 2: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(2t + 5/6), cm. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm khi chuyển động từ vị trí x = 1cm về vị trí x = -1cm là A. 12cm/s B. -12cm/s C. 8cm/s D. -8cm/s Câu 3: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(20t), cm. Xác định vận tốc trung bình của chất điểm khi chuyển động từ vị trí cân bằng về vị trí x = 3cm là A. 0,36cm/s B. 3,6m/s C. 36cm/s D. 7,2cm/s Câu 4: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t), cm. Xác định thời gian ngắn nhất khi chất điểm chuyển động từ vị trí x = 3cm đến vị trí x = 6cm là A. 1/4 s B. 1/12 s C. 7/12 s D. 1/24 s Câu 5: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t), cm. Xác định thời gian ngắn nhất khi chất điểm chuyển động từ vị trí x = 3cm đến vị trí x = - 6cm là A. 1/6 s B. 1/12 s C. 7/12 s D. 1/24 s Câu 6: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4t), cm. Xác định thời gian ngắn nhất khi chất điểm chuyển động từ vị trí x = 2cm đến vị trí x = 23 cm là A. 1/6 s B. 1/12 s C. 1/8 s D. 1/24 s Câu 7: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(3t + /4), cm. Số lần vật đạt vận tốc cực đại trong giây đầu tiên là: A: 5 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần Câu 8: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
12 x = 5cos(2t - /6), cm. Số lần chất điểm có động năng bằng thế năng trong giây đầu tiên kể từ t = 0 là: A: 5 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần Câu 9. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5t), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 6cm kể từ lúc t = 0 là A. 3/20s B. 2/15s C. 0,2s D. 0,3s Câu 10: Cho chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(t + ), cm. vào thời điểm t1 = 0,1s vật có động năng bằng thế năng lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng bằng thế năng vào thời điểm: A. 1,1s B. 0,6s C. 1,6s D. 2,1s Câu 11: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos 4πt (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. 16cm B. 3,2m C. 6,4cm D. 9,6m Câu 12. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - /2), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 5 s bằng bao nhiêu ? A. 100m B. 50cm C. 80cm D. 100cm Câu 13. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - /2), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 12,375 s bằng bao nhiêu A. 235cm B. 246,46cm C. 245,46cm D. 247,5cm Câu 14. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t - /3), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 0,125 s bằng bao nhiêu ? A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 1,27cm Câu 15. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(2t + ), cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 0,5 s bằng bao nhiêu ? A. 8cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm Câu 16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - 2/3)cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 2,4 s bằng bao nhiêu ? A. 40cm B. 45cm C. 49,7cm D. 47,9cm Câu 17: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos4πt (cm). Vận tốc trung bình của vật trong thời gian nửa chu kì là A. 4cm/s B. 8cm/s C. 16cm/s D. 20cm/s Câu 18 : (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là: A. 3 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. Câu 19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt +π/6)cm. Tốc độ trung bình trong thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí có li độ x = 1,5cm đến
13 vị trí có li độ x = 3cm là A. 9 cm/s B. 4,5 cm/s C. 3,6cm/s D. 24cm/s Câu 20: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt –π/3) (cm; s). Quãng đường vật đi được trong 0,25s đầu tiên là A. 4cm B. 6cm C. 2 cm D. 3,5cm Câu 21: (2009)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là: 6A 9A 3A 4A A. . B. . C. . D. . T 2T 2T T Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A/2 đến vị trí x = - A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là: 6A 9A 3A 4A A. . B. . C. . D. . T 2T 2T T Câu 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t - 2π / 3 )cm. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian ngắn 19/60 s kể từ lúc bắt dầu dao động là A. 52,29 cm B. 51,46 cm C. 52cm D. 54,31cm Câu 24: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t - 2π / 3 )cm. Tốc độ trung bình sau khoảng thời gian ngắn 19/60 s kể từ lúc bắt dầu dao động là A. 52,29 cm/s B. 50,71 cm/s C. 51,29cm/s D. 54,31cm/s Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x =  A / 2 đến vị trí x = A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là: 3( 2  1) A 12( 2  1) A 5( 2  1) A ( 2  1)6 A A. . B. C. . D. . 2T 5T 12T 5T Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(10t - /2),(cm). Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian 13/30(s) kể từ lúc bắt đầu dao động là: A. S = 68,93cm B. S = 70,93cm C. S = 78,93cm D. S = 62,93cm Câu 27. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t - /6), cm. Kể từ lúc t = 0 đến thời điểm t = 1,5s thì vật đi qua vị trí có li độ x = -1cm mấy lần ? A. 6 lần B. 7 lần C. 8 lần D. 9 lần Câu 28. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t - 2/3), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 5cm kể từ lúc t = 0 là: A. 1/4s B. 1/2s C. 1/6s D. 1/12s
14 Câu 29. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10t + ), cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ lúc t = 0 là A. 1/15s B. 2/15s C. 1/30s D. 1/12s Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4t + /6), cm . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là: A. 80 cm/s. B. 40π cm/s. C. 40 cm/s. D. 20 cm/s. Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x =A đến vị trí có li độ x = A/2 là: A. T/6. B. T/2. C. T/4. D. T/3. Câu 32: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là: A. A. B. A 2. C. 3A/2 D. A 3. Câu 33: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1   /15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t 2 = 0,3π(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là: A. 20cm/s. B. 25cm/s. C. 30cm/s. D. 40cm/s. Câu 34: Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 3cos(10t - /3), cm. Sau thời gian t = 0,157s kể từ khi bắt đầu dao động, quãng đường vật đã đi được là: A. 1,5cm B. 4,5cm C. 4,1cm D. 1,9cm. Câu 35: Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 4cos(10t - 2/3), cm. Tính tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị t rí có li độ x 1 = -2 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = 2 3 cm theo chiều dương. A. 60 3 cm/s B. -60 3 cm/s C. 40cm/s D. -40cm/s Câu 36: Một chất điểm dao động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 4cos(10t - /3), cm. Tính tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1 = -2 3 cm theo chiều âm đến vị trí có li độ x2 = 2 3 cm theo chiều dương. A. 80cm/s B. -80cm/s C. 60 3 cm/s D. -60 3 cm/s Câu 37: (2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s.
15 Câu 38: (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s. Câu 39: (2013)Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần  lượt là A1 =8cm, A2 =15cm và lệch pha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao 2 động này có biên độ bằng A. 7 cm. B. 11 cm. C. 17 cm. D. 23 cm. Câu 40: (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 8 cm B. 16 cm C. 64 cm D.32 cm Câu 41: (2013)Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy 2  10 . Chu kì dao động của con lắc là: A. 1s B. 0,5s C. 2,2s D. 2s Câu 42: (2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x  5cos(t   / 2) (cm) B. x  5cos(2t   / 2) (cm) C. x  5cos(2t   / 2) (cm) D. x  5cos(t   / 2) Câu 43: (2012)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v TB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm.  Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v  vTB là 4 A. T/6 B. 2T/3 C.T/3 D. T/2 7.1.1.2. Bài tập về sóng cơ Lưu ý : Sự tuần hoàn theo thời gian của phương trình sóng u = acos(t - 2πx/λ) giống với sự tuần hoàn của phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) . Tuy nhiên phương trình sóng còn tuần hoàn theo không gian. Ví dụ 1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = - 3cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Xác định A và t2. u(cm) A M1 3 M   ’ t N M2 -3 -A
16 Hướng dẫn 2x 2  Ta có độ lệch pha giữa M và N là:    =>   , dựa vào hình  3 6 vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là: uM A=  2 3 (cm) cos  Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là uM = +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là uM = +A.  ' 11 2 Ta có t  t 2  t1  với  '  2    ;  6 T 11 T 11T 11T => t  t 2  t1  .  Vậy: t 2  t  t1  6 2 12 12 Nhận xét: Khi sử dụng phương pháp mới : 2x 2 Ta có độ lệch pha giữa M và N là:    => Hai vị trí M, N lệch thời  3 gian t  2( T )  T => M và N đối xứng qua O thì uM  A 3 / 2 = 3 cm 6 3 => A  2 3 cm Từ uM = +3cm đến uM = +A liền kề hết thời gian t2 = T - T/12 = 11T/12 Ví dụ 2. Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Tìm bước sóng. Hướng dẫn u(cm) 5 Tại mỗi điểm, dao M1 động của các phẩn 2,5 tử trên dây là dao M  động điều hòa. Độ -qo t lệch pha giữa M, N N -2,5 xác định theo công M2 thức: 2x -5   (4.1)  Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng. Độ lệch pha giữa  2x  M và N dễ dàng tính được   , thay vào (4.1) ta được:  3  3 =>  = 6x = 120cm. Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/10s => thời gian t = 2s = 20T thì sóng tại thòi điểm sau cùng pha u = 4cm
17 .x  Ví dụ 3: Một sóng cơ truyền với phương trình u  5cos  20t   cm (trong đó  2  x tính bằng m, t tính bằng giây). Tại t1 thì u = 4cm. Hỏi tại t   t1  2  s thì độ dời của sóng là bao nhiêu? A. 4cm B. 2 cm C. 4 cm D. 2cm Giải .x  Tại t1 thì u  5cos  20t    4cm  tại t  t1  2s thì  2   .x   .x   .x  u 2  5cos  20t  t  2     5cos  20t   40   5cos  20t    4cm  2   2   2  Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/10s => thời gian t = 2s = 20T thì sóng tại thòi điểm sau cùng pha u = 4cm Ví dụ 4: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u  6cos  2t  x  cm. Vào lúc nào đó li độ một điểm là 3cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/4s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là: A. 3cm B. -1,6cm C. 5,79cm D. -5,79cm LG: Chọn đáp án A Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M1 ứng với góc –π/3 trên đường tròn. Sau thời gian 1/4s góc quét   2.1/ 4   / 2 (rad) ứng với vị trí M 2 . Li độ sóng tại thời điểm đó là u  6cos   / 6  3 3cm . Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1s => thời gian t = T/4 thì sóng tại thời điểm sau u  6 3 / 2cm Ví dụ 5: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u  A cos  t   / 2  cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t  0,5 /  có li độ 3 cm. Biên độ sóng A là: A. 2 cm B. 2 3 cm C. 4 cm D. 73 cm LG: Chọn đáp án B  Phương trình truyền sóng là u  A.cos  t   2.  cm x  2   Phương trình sóng tại điểm M là        u M  A.cos  t   2.  cm  A.cos  t    cm  2 6   2 3
18  5  Thay các giá trị vào ta có 3  A.cos     cm  A  2 3cm .  2 6  Ví dụ 6: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u  U0 cos10t cm với t tính bằng giây, bước sóng là λ. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng: A. 15λ B. 5λ C. 10λ D. 20λ LG: Chọn đáp án C Ta có   10 (rad/s)  f = 5Hz  vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5λ Sóng này truyền đi được quãng đường s = v.t = 5.2.λ = 10λ Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/5s => thời gian t = 2s = 10T thì S = 10 λ (Một chu kì sóng đi được đoạn đường λ) Ví dụ 7: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A. 7/160 (s) B. 1/80 (s) C. 1/160 (s) D. 3/80 (s) LG: Chọn đáp án D Tần số góc   40 (rad/s) Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N: 2.22,5    4,5 rad 10 Vì điểm M nằm gần nguồn sóng hơn nên M sớm pha hơn N. Biểu diễn trên hình tròn ta được. 3 Từ hình tròn ta có góc quét MN   rad  2 Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất MN 3 t  s  80 Nhận xét: Phương pháp mới: T = 1/f = 1/20s Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N:
19 2.22,5    4,5 rad => lệch thời gian t = 2,25T (vuông pha) 10 Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất thì khi đó M ở vị trí cân bằng sau đó M đi lên biên dương rồi về biên âm hết thời gian 3T/4 = 3/80s Ví dụ 8: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O: u  4cos  t / 2   / 2  (cm). Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M cách O khoảng d = OM. Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là: A. u M  4cm B. u M  3cm C. u M  4cm D. u M  3cm LG: Chọn đáp án D Sau 6s góc quét   .t  3  rad   2 thời điểm dao động ngược pha nên sau 6s chất điểm ở vị trí M2  u  3cm Nhận xét: Phương pháp mới: t = 6 giây = 1,5T => 2 thời điểm dao động ngược pha  u  3cm Ví dụ 9: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s. Sau 3s chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây: A. 9,0 m B. 4,5 m C. 3,2 m D. 6,4 m LG: Chọn đáp án A Vận tốc truyền sóng v = 15/3 = 5m/s Bước sóng trên dây là   5 /1,8  9  m  Ví dụ 1 : Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại nguồn O dao động có phương trình: u o  2cos 4t (mm). Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là u  3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d = 40cm ở thời điểm ( t1  0, 25 )s sẽ có li độ là: A. 1mm B. -1mm C. 3mm D.  3mm LG: Chọn đáp án D 2.40 Ta có độ lệch pha của M và O là    8  O và M dao động cùng pha 10 nên dao động của O như thế nào thì dao động của M như vậy. Sau thời gian 0,25s góc quét   4.0, 25    rad  Phần tử O ở vị trí O 2 (u1 dao động ngược pha u2) với li độ u 2   3mm
20 Ví dụ 11: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = O là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t 2   t1  2,005 s bằng bao nhiêu? A. -2 cm B. 5 cm C. 2 cm D.  5 cm LG: Chọn đáp án B Khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm  Bước sóng   9 / 6  1,5cm Biểu diễn trên hình tròn Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí M1 trên đường tròn sau thời gian t  2,005s . Góc quét   200,5  rad  Nên phần tử M ở vị trí M 2 với M 2 dao động vuông pha với M1 u  u  2 2   M1    M2   1  u M2  5cm  A   A  Trên hình tròn M 2 có li độ  5cm 7.1.1.3. Bài tập về dòng điện xoay chiều Lưu ý : Sự tuần hoàn theo thời gian của phương trình điện áp xoay chiều u = U0 acos(t + u ) ; i = I0 acos(t + i ) giống với sự tuần hoàn của phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) * Bài tập có lời giải chi tiết minh họa Bài tập 1. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 2 cos(100t – /2)(V), t tính bằng giây(s). Kể từ thời điểm ban đầu(t1 = 0), thời điểm đầu tiên điện áp tức thời có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm là t2. Hãy xác định t2. Hướng dẫn   u1  220 2 cos( 2 )  0 Ở thời điểm t1 = 0, có:  tức là điện M2   u '  A sin(  )  0  2 O  áp tức thời bằng 0 và đang tăng. u1  u2 -Uo Uou Ở thời điểm t2, có: u2 = 220(V) và đang giảm. M1