Bài giảng Điện động lực: Điện động lực và thuyết tương đối - TS. Ngô Văn Thanh

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Điện động lực: Điện động lực và thuyết tương đối" do TS. Ngô Văn Thanh biên soạn trình bày các nội dung: Thuyết tương đối hẹp, cơ học tương đối, điện động lực tương đối. Tham khảo nội dung bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Điện động lực: Điện động lực và thuyết tương đối - TS. Ngô Văn Thanh

ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS. Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015
2 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J. Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education. [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH và THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD. [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế. Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn
3 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN ĐỘNG LỰC VÀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI 1. Thuyết tương đối hẹp 2. Cơ học tương đối 3. Điện động lực tương đối
4 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Định đề của Einstein  Xét một vòng dây đặt trên xe hàng  Xe lăn chuyển động theo đường ray  Cả hệ cơ học chuyển động xuyên qua từ trường của nam châm vĩnh cửu.  Khi ta dịch chuyển vòng dây và xe hàng nằm giữa 2 cực của nam châm  sinh ra emf chuyển động trong vòng dây  Sức điện động này là do lực của từ trường tác động lên điện tích trong dây,  Xét trường hợp vòng dây đứng yên trên xe và xe chuyển động  Đối với hệ quy chiếu của xe thì sẽ không có lực từ trường vì dây đứng yên.  Từ trường qua vòng dây biến thiên, sinh ra điện trường cảm ứng  Sinh ra sức điện động  Cách giải thích này là sai hoàn toàn
5 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Định đề:  Nguyên lý tương đối • Các định luật Vật lý áp dụng cho tất cả các hệ tham chiếu quán tính  Vận tốc ánh sáng • Vận tốc ánh sáng trong chân không là như nhau đối với mọi quan sát quán tính, bất chấp sự chuyển động của nguồn.  Xét hệ A – B – C : một Vật (trên xe) – Xe – Mặt đất • Vận tốc tương đối giữa vật và mặt đất – Quy tắc cộng vận tốc của Galileo: • Nếu A là nguồn phát ánh sáng, theo định đề của Einstein • Quy tắc cộng vận tốc của Einstein • Trong trường hợp thì • Trong trường hợp thì
6 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Hình học tương đối  Tương đối của tính đồng thời  Hai sự kiện xảy ra đồng thời trong một hệ quán tính nhưng lại không đồng thời trong hệ quán tính khác.  Xét ví dụ : • Xe hàng chuyển động từ trái sang phải • Đèn được treo chính giữa khoang của xe • Một người quan sát đứng trên xe và một người quan sát đứng ở mặt đất  Khi đèn bật sáng : • Xét thời điểm ánh sáng đi đến hai đầu xe đồng thời không đồng thời  Hệ quy chiếu trên xe Hệ quy chiếu mặt đất
7 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Sự giãn nở của thời gian  Khoảng thời gian để ánh sáng đi từ đèn đến được mặt sàn  Khi người quan sát ở trên xe  Khi người quan sát ở dưới đất • Quãng đường đi của ánh sáng • Suy ra khoảng thời gian • Giải phương trình ta có • Từ đó ta suy ra thời gian đo được của đồng hồ trên xe  Kết luận : Đồng hồ chuyển động chạy chậm hơn một lượng
8 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Sự co ngắn Lorentz  Thời gian để ánh sáng đến gương và phản xạ  Xét hệ quy chiếu trên xe :  Xét hệ quy chiếu mặt đất  Giải phương trình ta thu được  Tổng thời gian  Sử dụng biểu thức • Cuối cùng ta có  Kết luận : Vật chuyển động ngắn hơn  Kích thước theo phương vuông góc với vận tốc không bị co ngắn
9 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Biến đổi Lorentz  Phép biến đổi Galileo  Xét hệ toạ độ dịch theo phương x với vận tốc v  Độ dịch chuyển trong hệ toạ độ S  trong hệ toạ độ  Ta có :  Phép biến đổi Lorentz:
10 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Cấu trúc của không-thời gian  Vector 4 thành phần  Đưa vào ký hiệu mới thay cho thời gian và vận tốc  Viết lại phép biến đổi Lorentz  Biểu diễn dưới dạng ma trận
11 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Viết lại dưới dạng một phương trình  là ma trận biến đổi Lorentz, chỉ số trên là chỉ số hàng, chỉ số dưới là cột  Vector 4 thành phần bất kỳ tương tự như phép quay tọa độ
12 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Tích vô hướng của 2 vector  Biểu diễn dưới dạng tích vô hướng của 2 vector 4 thành phần  Tích vô hướng có giá trị như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính  Chú ý: tích vô hướng cổ điển là bất biến đối với các phép quay  Đưa vào ký hiệu mới : là vector hiệp biến  được gọi là vector phản biến  Vector hiệp biến viết dưới dạng metric • Dạng ngắn gọn của tích vector
13 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 1. Thuyết tương đối hẹp  Khoảng bất biến  Xét tích vô hướng  Nếu thì được gọi là cùng không gian (spacelike)  Nếu thì được gọi là cùng thời gian (timelike)  Nếu thì được gọi là tựa ánh sáng (lightlike)  Giả thiết rằng:  Sự kiện A xuất hiện tại và sự kiện B xuất hiện tại  Sự khác nhau giữa hai sự kiện :  Ta có khoảng bất biến giữa hai sự kiện • t là sự khác nhau về thời gian giữa hai sự kiện • d là khoảng phân cách không gian giữa hai sự kiện
14 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Thời gian riêng và không gian riêng  Khi ta chuyển động, đồng hồ đeo tay chạy chậm hơn so với đồng hồ treo tường  Đồng hồ đeo tay chạy trước một khoảng thời gian:  Vận tốc cổ điển:  được đo trong hệ quy chiếu mặt đất  Vận tốc riêng đo theo thời gian riêng  Biểu thức liên hệ của vận tốc  Biểu diễn qua vector 4 thành phần  Thành phần thời gian
15 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Phép biến đổi Lorentz cho vận tốc riêng  Vận tốc riêng 4 thành phần  Quy tắc biến đổi ngược cho các thành phần của vector vận tốc cổ điển:
16 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Năng lượng và động lượng tương đối  Động lượng tương đối  Biểu diễn qua khối lượng tương đối  Biểu diễn qua vector 4 thành phần  Thành phần thời gian  Năng lượng tương đối theo kiểm chứng của Einstein  Năng lượng tương đối khác 0 kể cả khi vật đứng yên (thế năng)
17 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Động năng  Xét giới hạn vận tốc bé khai triển động năng theo chuỗi lũy thừa  Định luật bảo toàn:  Năng lượng và động lượng tương đối (toàn phần) trong mọi hệ kín được bảo toàn  Biểu thức liên hệ giữa năng lượng và động lượng  Chú ý: • Đại lượng bất biến : có cùng giá trị trong các mọi hệ quy chiếu quán tính • Đại lượng bảo toàn : có cùng giá trị ở trước và sau các quá trình
18 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Động học tương đối  Định luật II của Newton theo nguyên lý tương đối  Công của lực  Định lý về công năng : công thực hiện trên một vật bằng phần tăng thêm của động năng  Trong khi đó  Cuối cùng ta có • Chú ý: thế năng không đổi
19 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Biến đổi Lorentz các thành phần của lực  Tương tự đối với thành phần z  Thành phần x  Thay  Ta thu được  Trường hợp dừng u = 0, ta có
20 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2. Cơ học tương đối  Lực Minkowski biểu diễn theo thời gian riêng  Biểu diễn qua lực cổ điển  Thành phần thời gian  Động lượng toàn phần cổ điển của hệ nhiều hạt  M là tổng khối lượng  R khối tâm cổ điển  Khối tâm tương đối  Cuối cùng ta có