Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Số phức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Số phức" với mục tiêu giúp học sinh nắm được những kiến thức về số i, định nghĩa số phức, số phức bằng nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Số phức

Bài 1 : Số Phức Lớp : 12A1 GV : Cao Thị Diệu Phước
Hoạt động 1: • Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra: Phương trình Tập hợp Nghiệm của phương trình số x + 2 = 0 Vô nghiệm ﾡ x + 2 = 0 ﾡ x = 2 10x2–7x+1=0 ﾡ Vô nghiệm 10x27x+1=0 ﾡ x= 1/5 ; x = 1/2 x2 + 1 = 0 ﾡ Vô nghiệm x2–2x+5=0 ﾡ Vô nghiệm
Chương IV : Số Phức Bài 1 : Số Phức 1. Số i : i g i2 = 1 ọi là đơn vị ảo 2. Định nghĩa số phức : Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i ﾡ 2 = 1) Trong đó : a là phần thực b là phần ảo ﾡ *Tập hợp các số phức kí hiệu là
VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau : a. 5 6i b. 5 + 4i c. 7 d. 3i − 2 • Chú ý: a ﾡ 1. a = a + 0i là một số phức ( ) ﾡﾡ Ta có : 2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo.
3. Số phức bằng nhau a = c a + bi = c + di b = d • VD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z1; z2 bằng nhau: 1. z1 = x 2y + (y + x) i; z2 = 2 + i. 2. z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = 4 2y + (2 – 3y)i. Giải: x − 2 y = −2 1. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ: x + y = 1 x + 3y = 4 2. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ: x− y =0 4
4. Biểu diễn hình học số phức: y Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z = b M a + bi Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức Ox là trục thực Oy là trục ảo O a x VD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: z1 = 3 + 2i; z2 = 3 2i 5
5. Môđun của số phức: y M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi uuuur b M OM ọi là mô Độ dài vectơ g đun của số phức z. Kí hiệu: z = OM uuuur = a 2 + b2 O a x 6
6. Số phức liên hợp : y Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là b M số phức liên hiệp của z. Kí hiệu: z = a − bi Nhận xét: O a x z ối xứng a. Các điểm biểu diễn z và đ b M’ nhau qua trục Ox. b. z = z c. z = z
Hoạt động 2: z Phần Phần ảo z z thực 2 2 8 2 + 2i 2 – 2i 3 i 3 1 2 3 + i 2 + 3i 2 3 5 2 − 3i 3