YOMEDIA
Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit
Chia sẻ: _ _
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:10
79
lượt xem
4
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
"Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit" thông tin đến các bạn những kiến thức về cách giải một số phương trình mũ đơn giản, đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, Lôgarit hóa.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit
- Kiểm tra bài cũ
Phương trình mũ cơ bản
có dạng như thế nào?
- Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 )
b>0 Có nghiệm duy nhất x=logab
b≤0 Vô nghiệm
- Tiết 32:PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
a A(x) = a B ( x ) � A( x) = B ( x), (a > 0, a �1)
VD:Giải phương trình
HĐ1.
6 2 x−3
=1
6 2 x−3
=6 0
2x − 3 = 0
3
x =
2
- Nhận xét. Trong lời giải pt 62x-3=1 ta thấy ngay 1 có
thể biểu diễn thành 60, từ đó được pt dạng af(x)=a
f(x)= , tuy nhiên trong nhiều trường hợp với pt
dạng af(x)=bg(x) ta cần chọn phần tử trung gian c để
biến đổi pt về dạng :
(c)f(x)=(cβ)g(x) cf(x)=cβg(x) f(x)=βg(x)
x −1 2 x +3
Ví dụ . Giải phương trình
8 =4
Giải
3 x −1 2 2 x +3 3( x −1) 2(2 x +3)
(2 ) = (2 ) �2 =2 � 3x − 3 = 4 x + 6 � x = −9
- b. Đặt ẩn phụ
Ví dụ Giải phương trình 9 − 4.3 − 45 = 0
x x
Giải
Đặt t=3x , t >0, ta có phương trình: t2-4t-45=0
Giải phương trình ẩn t, ta được nghiệm t1=9, t2=-5
Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0.
Do đó 3x=9. Vậy x=2 là nghiệm của phương trình
- Dạng Tổng quát
α1a + α 2 a + α 3 = 0, a = t > 0 : α1t + α 2t + α 3 = 0
2x x x 2
hoạt đông nhóm: Giải phương trình 1 2x
5 + 5.5 = 250
� x
5
1 t >0
5 x = t > 0 : t 2 + 5t = 250 � t 2 + 25t − 1250 = 0 � t = 25
5
Vậy 5x=25 hay x=2
- c, Lôgarit hóa
a f ( x ) = b g ( x ) � log a a f ( x ) = log a b g ( x ) � f ( x) = g ( x) log a b
Ví dụ . Giải phương trình x2
Giải
3 .2 = 1
x
Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3, ta được:
x2 x2
log 3 (3 .2 ) = log 3 1 � log 3 3 + log 3 2 = 0
x x
� x + x log 3 2 = 0 � x(1 + x log 3 2) = 0
x
� x = 0 và x = − log 2 3
- Củng cố:
• Cách giải phương trình mũ đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
A(x) B( x)
a =a � A( x) = B ( x), (a > 0, a �1)
b. Đặt ẩn phụ
α1a + α 2 a + α 3 = 0, a = t > 0 : α1t + α 2t + α 3 = 0
2x x x 2
c. Lôgarit hóa
a f ( x ) = b g ( x ) � log a a f ( x ) = log a b g ( x ) � f ( x) = g ( x) log a b
- Câu hỏi trắc nghiệm x+1 1
3 =
Câu 1: Nghiêm của phương trình là:
3
a) 1 b) 2 c) 3 d) 2
x x+1
9 - 3 - 6=0
Câu 2: Nghiêm của phương trình là:
a) 1 b) 0 c) 3 d) 2
3x = 4 x
Câu 3: Nghiêm của phương trình là:
a) 1 b) 0 c) 3 d) 2
- • Hướng dẫn học ở nhà:
Làm bài tập 1, 2 ( SGK, trang 84 )
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
