Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

81
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit" thông tin đến các bạn những kiến thức về cách giải một số phương trình mũ đơn giản, đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, Lôgarit hóa.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 32: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit

Kiểm tra bài cũ Phương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào?
Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 ) b>0 Có nghiệm duy nhất x=logab b≤0 Vô nghiệm
Tiết 32:PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a. Đưa về cùng cơ số a A(x) = a B ( x ) � A( x) = B ( x), (a > 0, a �1) VD:Giải phương trình HĐ1. 6 2 x−3 =1 6 2 x−3 =6 0 2x − 3 = 0 3 x = 2
Nhận xét. Trong lời giải pt 62x-3=1 ta thấy ngay 1 có thể biểu diễn thành 60, từ đó được pt dạng af(x)=a  f(x)= , tuy nhiên trong nhiều trường hợp với pt dạng af(x)=bg(x) ta cần chọn phần tử trung gian c để biến đổi pt về dạng : (c)f(x)=(cβ)g(x)  cf(x)=cβg(x)  f(x)=βg(x) x −1 2 x +3 Ví dụ . Giải phương trình 8 =4 Giải 3 x −1 2 2 x +3 3( x −1) 2(2 x +3) (2 ) = (2 ) �2 =2 � 3x − 3 = 4 x + 6 � x = −9
b. Đặt ẩn phụ Ví dụ Giải phương trình 9 − 4.3 − 45 = 0 x x Giải Đặt t=3x , t >0, ta có phương trình: t2-4t-45=0 Giải phương trình ẩn t, ta được nghiệm t1=9, t2=-5 Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0. Do đó 3x=9. Vậy x=2 là nghiệm của phương trình
Dạng Tổng quát α1a + α 2 a + α 3 = 0, a = t > 0 : α1t + α 2t + α 3 = 0 2x x x 2 hoạt đông nhóm: Giải phương trình 1 2x 5 + 5.5 = 250 � x 5 1 t >0 5 x = t > 0 : t 2 + 5t = 250 � t 2 + 25t − 1250 = 0 � t = 25 5 Vậy 5x=25 hay x=2
c, Lôgarit hóa a f ( x ) = b g ( x ) � log a a f ( x ) = log a b g ( x ) � f ( x) = g ( x) log a b Ví dụ . Giải phương trình x2 Giải 3 .2 = 1 x Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3, ta được: x2 x2 log 3 (3 .2 ) = log 3 1 � log 3 3 + log 3 2 = 0 x x � x + x log 3 2 = 0 � x(1 + x log 3 2) = 0 x � x = 0 và x = − log 2 3
Củng cố: • Cách giải phương trình mũ đơn giản a. Đưa về cùng cơ số A(x) B( x) a =a � A( x) = B ( x), (a > 0, a �1) b. Đặt ẩn phụ α1a + α 2 a + α 3 = 0, a = t > 0 : α1t + α 2t + α 3 = 0 2x x x 2 c. Lôgarit hóa a f ( x ) = b g ( x ) � log a a f ( x ) = log a b g ( x ) � f ( x) = g ( x) log a b
Câu hỏi trắc nghiệm x+1 1 3 = Câu 1: Nghiêm của phương trình là: 3 a) 1 b) 2 c) 3 d) 2 x x+1 9 - 3 - 6=0 Câu 2: Nghiêm của phương trình là: a) 1 b) 0 c) 3 d) 2 3x = 4 x Câu 3: Nghiêm của phương trình là: a) 1 b) 0 c) 3 d) 2
• Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 1, 2 ( SGK, trang 84 )