Bài giảng Hình học 11 - Tiết 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học 11 - Tiết 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song" thông tin đến các bạn những kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; tính chất. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Tiết 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
KIÓM TRA bµi cò B C Cho khối hộp chữ nhật các đường A D thẳng nào không thể cùng một mặt phẳng với đường thẳng AB?là: A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ B’ C’ Khi đó các đường thẳng A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ chéo với đKhi đó các đ ường thẳng ườ ng thẳng A’D’ ; AB. A’ D’ B’C’ ; CC’ ; DD’ có mối quan * Có bốn cách xác đ hệ gì với định m ột m ặt phẳng: ường th ẳng AB ? Có bao nhiêu cách để xác 1/ A, B, C không th định một mặẳt phng hàng, ta có (ABC). ẳng? Đó là những cách xác đ 2/ A và d không ch ịnh ứa A, ta có (A, d) nào ? 3/ a và b cắt nhau ta có (a, b) 4/ a và b song song ta có (a, b)
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất Định lý 1 (SGK) 3 Cho hai mp ( Định lý 2 Nếu ba mặ) và ( ) . Một mp( t phẳng đôi m ột cắ) c ắt ( ) và ( ) lần lượt theo các t nhau theo ba giao tuy ến phân biệt giao tuyến a và b. CMR khi a và b c thì ba giao tuy ến ấy hoặc đồng quy, hoắặt nhau t c đôi mạội I thì I là đi t song song v ểm chung ới nhau. của ( ) và ( ) c Gi¶i I Khi a b = I ta có: c I a , a ( ) I ( ) b a a b I b , b ( ) I ( ) Vậy I là điểm chung của ( ) và ( ) Giả sử a và b không cắt nhau, Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuy Hãy cho biết m ến phân bi ối quan hệệt thì ba giữa giao tuyến ấy hoặc , ho ồng quy ặc v đ. . . . . . ột song song đôi m ới nhau. ba giao tuy ến a, b và c?
Haõy quan saùt α a c α c b a b Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng v hoặc trùngới một song song ới hai đ.thẳng đó, v trong hai đ.thẳng đó.
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất Định lý 1 (SGK) Định lý 2 (SGK) d d d d2 d1 d1 d2 d1 d2 Hệ quả: ếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao N tuyến của chúng (nếu có) cũng v song song . . . . . . ho ặc trùng ới hai đ.thẳng đó, v ới một trong hai đ.thẳng đó.
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất Muèn Nhận xét: Để xác đ t×m giao ịnh giao tuy ến củtuyÕn cña 2 mp a hai mp phân bi ph©nứa hai ệt có ch biÖt đường th biÕt 2 mp ® ẳng song song v ã cã 1 ®iÓm ới nhau, ta c ần biếchung t một điểm vµ chung c lÇn lît chøa hai ủa hai mp đó và ph ươ® êng ng c th¼ngếsong ủa giao tuy n (song song với hai đ songường th ẳng đó) víi nhau, ta lµm thÕ nµo?
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất VD 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là S d hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Gi¶i d’ Mp(SAD) và (SBC) có S chung và lần lượt A D chứa hai đ.thẳng song song AD và BC giao tuyến của chúng là đường thẳng d qua S và song song với AD,BC B C Hãy tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)?
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất VD 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M,N. CMR: IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì IJNM là hình gì? Gi¶i A P * Vì IJ // CD (t/c đường trung bình) Để chứng minh một tứ Hai mp (ACD), (P) lần lượt chứa hai N giác là hình thang, ta đường thẳng CD và IJ song song v ới nhau. cần chứng minh điều M gì? Nên theo hệ quả, ta có IJ // MN. Vậy IJNM là hình thang. J B D * Nếu M là trung điểm của AC thì tương tự ta có MI // NJ vậy IJNM là I hình bình hành. C
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất Định lý 3: (SGK) a / /c c a b / /c a / /b / / c b a �b = � Chó ý: Khi hai ®êng th¼ng a vµ b cïng song song víi ®êng th¼ng c ta kÝ hiÖu a// b // c vµ gäi lµ ba ®êng th¼ng song song
Hai ®êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®êng th¼ng song song I vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II Tính chất VD 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn A Gi¶i Trong tam giác ACD ta có MR là R đường trung bình nên: MR / / CD P M 1 (1) MR = CD D 2 G Tương tự trong tam giác BCD, ta có: SN / / CD N Q 1 (2) SN = CD B C 2 MR / / SN S Từ (1) và (2) suy ra: MR = SN nên MRNS là hình bình hành Vậy MN, RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi Tươ đong t ạn. ự, PRQS củng là hình bình hành. Nên PQ, RS cắt nhau tại trung điểm G của mổi đoạn. (đpcm)
Bµi tËp : Ghi Ghinhí §iÒn H¬ vµo dÊu . . . * Nếu ba mp đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , ho ồng quyặc v . . . đ đôi m . . . ột song song ới nhau. * Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng v song song . . . ới hai đ. thẳng đó, v ho ới hai đ.thẳng đó. ặc trùng . . . PHƯƠNG PHÁP: Để xác địt× Muèn nh giao tuy ến của hai mp m giao tuyÕn cña 2 mp ph©n phân biệt có chứa hai đường thẳng song song với nhau, biÖt biÕt 2 mp ®ã cã 1 ®iÓm chung ta cần biết một điểm chung của hai mp đó và phương vµ lÇn lît của giao tuyến (song song v chøa ới hai đ hai ® ường th êng th¼ng song ẳng đó) song víi nhau, ta lµm thÕ nµo?
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a/ Tìm giao tuyến x của hai mặt S phẳng (SAC) và (SBD). b/ Tìm giao tuyến của hai mặt M phẳng (SAD) và (SBC). c/ Gọi M, N lần lượt N H là trung điểm của A D SA và SB, K là một điểm nằm O giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt B C bởi mặt phẳng (MNK). K