Bài giảng Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc" thông tin đến các bạn những kiến thức chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; các khối đa diện đặc biệt. Đây còn là tư liệu tham khảo giúp các bạn học sinh và giáo viên trong quá trình học tập và giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc

CHƯƠNG III: QUAN HỆ VUÔNG GÓC HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ûi
PHƯƠNG PHÁP : 1.CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC: Muố n cm (P) (Q) ta có thê:̉ Cm : a mp(P) và a mp(Q) =>(P) (Q)
P) a M d Q) Chú ý: Cho điêm M ̉ mp(P) và mp(P) mp(Q) theo giao tuyế n d. Đườ ng thăng a qua M và a ̉ d thì a (P) .
2.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG: Đê cm a ̉ mp(P) ta có thê ch ̉ ứ ng minh: a ) a b;a c và b,c (P) b c =>a (P) b c={M} M P) +)(P) (Q) theo giao tuyế n d P) a và a (Q);a d=>a (P) d Q)
P) Q) d b c M R) 3.Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc mp thứ 3 thì giao tuyến của chúng vuông góc mp đó.
CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT HÌNH CHÓP ĐỀU
CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT
2/113. ; = ;A,B ;AB=8;C ;D ;AC,BD AC=6;BD=24. Tí nh CD Ta có : theo gtuyế n Mà AC ;AC =>AC =>AC AD Ttư:BD ACD=>CD2=CA2+AD2 =CA2+AB2+BD2=676 =>CD=26 6.S.ABCD đá y hthoi canh a;SA=SB=SC=a.cm: ̣ a)(SBD) (SAC)
6.S.ABCD đá y hthoi canh a;SA=SB=SC=a.cm: ̣ a)(SBD) (SAC) Goi 0…Gt=> ̣ SAC cân=>AC S0; mà AC BD=>AC (SBD)=>… C2:SA=SB=SC=>S thuôc truc đtro ̣ ̣ ̀n ngt ABC, mà BD là tr.trực of AC=>tâm H thuôc BD ̣ Vây SH ̣ (ABC) =>SH AC, mà BD AC(tc hthoi) Do SH,BD (SBD)=>AC (SBD)=>(SAC) (SBD) b)Cm SBD vuông Ta có : SAC= BAC= DAC(c.c.c)=>0S=0B=0D=> SBD…
5.hlp ABCD.A’B’C’D’;cm: a)(AB’C’D) (BCD’A’) Ta có :BC (ABB’)tchat hlp Mà AB’ (ABB’)=>BC AB’(1) AA’B’B là hv=>A’B’ AB’(2) 0 =>AB’ (BCD’A’)=>(AB’C’) (BCD’) b)AC’ vuông mp(A’BD) BD AA’; AC BD(tc hlphuong) =>BD (AA’C’C)=>BD AC’ (1) t.tự:BA’ (ADC’B’)=>BA’ AC’(2) =>AC’ (A’BD) Goi a la ̣ ̀ đô da ̣ ̀ i canh hlp ̣
b)AC’ mp(A’BD) C2:A.A’BD là hchó p đề u (canh đa ̣ ́ y a 2;canh bên a) ̣ =>A thuôc truc đtro ̣ ̣ ̀ n ngt A’BD C’.A’BD là hchó p đề u(canh bên a ̣ 2) 0 =>C’ thuôc truc đtro ̣ ̣ ̀ n ngt A’BD =>AC’ là truc đtro ̣ ̀ n đó =>AC’ (A’BD) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur c3:AC'.BD=(AB+AD+AA')(ADAB)= uuur2 uuur2 =AD AB =0 uuur uuur uuur Vi:AB,AD,AA' vuong goc nhau doi mot
7.hhcn ABCD.A’B’C’D’;AB=a;BC=b;CC’=c a)cm(ADC’) (ABB’) Ta có :AD (ABB’)tchat hhcn Mà AD (ADC’)=>(ADC’) (ABB’) b)Tí nh đô da ̣ ̀ i AC’ AC’2=AA’2+AC2=AA’2+AB2+AC2 0 =a2+b2+c2=>AC’= Hê qua : đô da ̣ ̉ ̣ ̀ i đ ché o hlp canh a la ̣ ̀ a 3 9.S.ABC đề u, đcao SH; cm SA BC;SB AC
9.S.ABC đề u, đcao SH; cm SA BC;SB AC Ta có : SH (ABC), mà SABC đề u=>H là tâm ABC đề u => SH BC, vì SH (ABC). Goi A’ tr.điêm BC ̣ ̉ =>AA’ BC vì ABC đề u =>BC (SAH)=>BC SA t.Tự SB AC b)Cho AB=a;SA=a 3 Tí nh d(S,(ABC))
10.ABCD;ABC vuông ở B;AD (ABC);AE,AF là đcao DAB,DAC a)cm:BC (ABD) Ta có :BC AB(gt) BC AD;vì AD (ABC) =>BC (ABD) b)cm:(AEF) (BCD) Ta có : AE BD(gt) (2) Mà AE BCcmt Ta co: AE (ABD)=>AE BC (1)đpcm =>AE (BCD);do AE (AEF)=>(AEF) (BCD) c)cm:CD (AEF)
c)cm:CD (AEF) AE (BCD)cmt, mà CD (BCD)=>CD AE Ta có : CD AF(AF là đcao…) =>CD (AEF)đpcm 11. SABCD day hv, canh SA ̣ (ABC). AE SB,AF SD. a/ cmSC AE
a) cmSC AE Ta có : SA (ABCD)=>SA BC Măt kha ̣ ́ c AB BC =>BC (SAB) Mà AE (SAB)=>AE BC =>ta lai co ̣ ́ :AE SB(gt) =>AE (SBC)=>AE SC b)(SAC) (AEF) ta có : SC AEcmt Cmtt ta có : SC AF=>SC (AEF);SC (SAC) =>(SAC) (AEF)
DANG VII: GO ̣ ́ C CUA HAI MĂT PHĂNG ̉ ̣ ̉
3/113. ABC vuông ở B;AD .cm: a)Gó c ABD là gó c giữ a (ABC) và (DBC) Ta có :BC AB; BC AD (ABC) (DBC)=BC=>BC (ABD)=>BC BD =>Gó c ABD là gó c giữ a (ABC) và (DBC H b)(ABD) (BCD) K BC (ABD)=>(BCD) (ABD) c)mp(P) BD qua A; cắ t DB,DC ở H,K cm:HK//BC BD BCvà BD (P)=>BC//(P) Mà (P) (BCD)=HK=>HK//BC
10.S.ABCD đề u tấ t ca ca ̉ ́ c canh bă ̣ ̀ ng a,đá y tâm 0. a)Tí nh đô da ̣ ̀ i S0 SAC= BAC(c.c.c) =>S0=B0=a 2/2 b)M tr.điêm SC;cm (MBD) ̉ (SAC) BD AC(t.c hv) BD S0 vì S0(tc hchó p đề u) Mà AC,S0 (SAC) =>BD (SAC)=>(MBD) (SAC)đpcm c)Tí nh 0M và gó c (MBD) vớ i đá y
c)Tí nh 0M và gó c (MBD) vớ i đá y 0M là tr.bì nh of SAC =>0M=SA/2=a/2 BD (SAC)=>BD 0C;BD 0M =>gó c cầ n tì m là gó c giữ a 0C và 0M 0M//SA=>gó c (0C,0M)=(0C,SA)=450(vì SAC v.cân ở S) =>gó c cầ n tì m là 450 11.S.ABCD đá y hthoi tâm I canh a;Â=60 ̣ 0 ;SC đá y SC=a 6/2 a)cm:(SBD) (SAC)