zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Học viện Tài chính

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng" Chương 3: Mô hình hồi quy bội, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến; Mô hình hồi quy tuyến tính k biến - phương pháp ma trận; Hệ số xác định và hệ số xác định hiệu chỉnh; Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết; Kiểm định F trong mô hình hồi quy bội; Dự báo; Các dạng hàm hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Học viện Tài chính

Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính
Nội dung 3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến 3.2. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến - phương pháp ma trận 3.3. Hệ số xác định và hệ số xác định hiệu chỉnh 3.4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết 3.5. Kiểm định F trong mô hình hồi quy bội 3.6. Dự báo 3.7. Các dạng hàm hồi quy 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 2
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến 3.1.1. Mô hình hồi quy ba biến Xét mô hình hồi quy 3 biến PRF : E (Y / X 2i , X 3i )  1   2 X 2i  3 X 3i PRM : Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i (i  1  N ) Trong đó Y : biến phụ thuộc X2 , X3 : các biến độc lập β1 : hệ số chặn β2, β3 : các hệ số góc riêng phần (hệ số hồi quy riêng). 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 3
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến  Ý nghĩa kinh tế  β1 = E(Y/X2i=X3i= 0): là giá trị trung bình của Y khi X2i = X3i = 0. E (Y / X 2 , X 3 )  2  : cho biết khi X2 thay đổi một đơn vị, trong điều kiện X3 X 2 không thay đổi, thì giá trị trung bình của Y thay đổi 𝛽2 đơn vị. E (Y / X 2 , X 3 )  3  : cho biết khi X3 thay đổi một đơn vị, trong điều kiện X2 X 3 không thay đổi, thì giá trị trung bình của Y thay đổi 𝛽3 đơn vị. 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 4
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến 3.1.2. Các giả thiết của phương pháp bình phương nhỏ nhất  GT1: Hàm hồi quy có dạng tuyến tính đối với tham số  GT2: Biến độc lập là phi ngẫu nhiên.  GT3: Kỳ vọng của các SSNN bằng 0: E(U/X2i, X3i) = 0,  i  GT4: Phương sai SSNN không đổi: Var(U/X2i, X3i) = 2 ,  i  GT5: Các SSNN không tương quan: Cov(Ui ,Uj) = 0 ,  i ≠ j  GT6: Các SSNN và các biến độc lập không tương quan: Cov(Ui , X2i) = 0, Cov(Ui , X3i) = 0  i  GT7: Dạng hàm được chỉ định đúng.  GT8: Các SSNN có phân phối chuẩn.  GT9: Giữa các biến giải thích không có quan hệ phụ thuộc tuyến tính. 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 5
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến  Trong tổng thể: PRF : E (Y / X 2i , X 3i )  1   2 X 2i  3 X 3i PRM :Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i (i  1  N )  Trong mẫu: ˆ ˆ ˆ ˆ SRF :Yi  1   2 X 2i   3 X 3i ˆ ˆ ˆ SRM : Yi  1   2 X 2i   3 X 3i  ei (i  1  n ) trong đó: ˆ ˆ ˆ  , , : là các ước lượng điểm của β1,β2,β3 1 2 3 ˆ Yi : là ước lượng điểm của E(Y/X2i,X3i) ei : là ước lượng điểm của Ui 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 6
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến  Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất n n ˆ ˆ ˆ  Tìm 1 , 2 , 3 sao cho: RSS   e   (Yi  Yi )2 2 ˆ i i 1 i 1 n   (Yi  1   2 X 2i   3 X 3i ) 2  f ( 1 ,  2 ,  3 )  Min ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ i 1 ˆ ˆ ˆ  Các hệ số 1 ,  2 , 3 là nghiệm của hệ: ˆ ˆ ˆ  f ( 1 ,  2 , 3 ) n   2 (Yi  1   2 X 2i  3 X 3i )  0 ˆ ˆ ˆ 1ˆ  i 1  f (  ,  ,  ) ˆ ˆ ˆ  n  1 2 3  2 X 2i (Yi  1   2 X 2i  3 X 3i )  0 ˆ ˆ ˆ ˆ  2  i 1  ˆ ˆ ˆ f ( 1 ,  2 , 3 ) n   2 X 3i (Yi  1   2 X 2i  3 X 3i )  0 ˆ ˆ ˆ  3ˆ  i 1 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 7
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến ˆ n n n  1n   2  X 2i  3  X 3i   Yi ˆ ˆ  i 1 i 1 i 1 ˆ n n n n   1  X 2i   2  X 2i  3  X 2i X 3i   X 2iYi ˆ 2 ˆ  i 1 i 1 i 1 i 1  n n n n  1  X 3i   2  X 2i X 3i  3  X 3i   X 3iYi ˆ ˆ ˆ 2  i 1 i 1 i 1 i 1 Ký hiệu: 1 n Y   Yi ; yi  Yi  Y n i 1 1 n X 2   X 2i ; x2i  X 2i  X 2 n i 1 1 n X 3   X 3i ; x3i  X 3i  X 3 n i 1 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 8
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến Ta có công thức nghiệm: ˆ ˆ ˆ 1  Y   2 X 2  3 X 3 n n n n ( x2i yi )( x3i )  ( x3i yi )( x3i x2i ) 2 ˆ 2  i 1 i 1 i 1 i 1 n n n ( x )( x )  ( x3i x2i ) 2 2 2i 2 3i i 1 i 1 i 1 n n n n ( x3i yi )( x )  ( x2i yi )( x3i x2i ) 2 2i ˆ 3  i 1 i 1 i 1 i 1 n n n ( x2i )( x3i )  ( x3i x2i ) 2 2 2 i 1 i 1 i 1 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 9
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến  Vídụ 2: Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu bán hàng - S (nghìn USD/tháng) phụ thuộc vào giá bán của sản phẩm - P (USD/sản phẩm) và chi phí quảng cáo - AD (nghìn USD/tháng). Sử dụng số liệu của một cửa hàng kinh doanh bánh ngọt, ước lượng mô hình thu được: 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 10
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến Từ kết quả hồi quy, hàm hồi quy mẫu thu được: DT i  118.9136  1.862 ADi  7.907 Pi  Ý nghĩa kinh tế cuả các hệ số hồi quy ước lượng được từ mẫu   2  1.862 Cho biết khi tăng chi phí quảng cáo lên 1 (nghìn USD/tháng) trong điều kiện giá bán không thay đổi thì doanh thu trung bình tăng 1.862 (nghìn USD/tháng).   3  7.907 Cho biết khi giá bán tăng 1 (USD/sản phẩm) trong điều kiện chi phí quảng cáo không thay đổi thì doanh thu trung bình giảm 7.907 (nghìn USD/tháng). 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 11
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến 3.1.4. Các tham số đặc trưng của các ước lượng  Phương sai và độ lệch chuẩn của ước lượng OLS  n n n   ( X 2  x3i )  ( X 3  x2i )  (2 X 2 X 3  x3i x2 i )  2 2 2 2 ˆ 2 1 ˆ ˆ Var ( 1 )     i 1 n n i 1 n i 1   SD( 1 )  Var ( 1 ) n (  x2i )(  x3i )  (  x3i x2i ) 2 2 2    i 1 i 1 i 1   n x 2 3i 2 ˆ Var (  2 )  i 1   2 ˆ ˆ  SD(  2 )  Var (  2 ) n n n n (  x2i )(  x3i )  (  x3i x2i ) 2 2 2 x 2 2i (1  r23 ) 2 i 1 i 1 i 1 i 1 n x 2 2i 2 ˆ Var (  3 )  i 1   2 ˆ ˆ  SD(  3 )  Var (  3 ) n n n n (  x2i )(  x3i )  (  x3i x2i ) 2 2 2 x 2 3i (1  r23 ) 2 i 1 i 1 i 1 i 1 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 12
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến  Ma trận hiệp phương sai của các ước lượng OLS ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ  Cov ( 1 , 1 ) Cov ( 1 ,  2 ) Cov( 1 ,  3 )    ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Cov (  )   Cov (  2 , 1 ) Cov(  2 ,  2 ) Cov(  2 ,  3 )   ˆ ,  ) Cov (  ,  ) Cov(  ,  )   Cov (  3 ˆ1 ˆ ˆ ˆ ˆ   3 2 3 3  ˆ ˆ ˆ ˆ Cov (  ,  )  Cov (  ,  ) (i  j ) i j j i ˆ ˆ ˆ Cov (  i ,  i )  Var (  i ) (i ) ˆ ˆ r23 2 Ta có: Cov(  2 , 3 )  n n (1  r23 ) x i 1 2 2i  2 x3i i 1 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 13
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến  Phương sai mẫu của sai số ngẫu nhiên n  ei2 2  ˆ i 1 n3   được gọi là sai số chuẩn của hàm hồi quy (standard error of regression). ˆ   ˆ  se  là sai số chuẩn của các hệ số ước lượng  r23 là hệ số tương quan của biến X2, X3: 2  n    x2i x3i  r23   ni 1 n  2 i 1 x2i  x3i 2 i 1 2 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 14
3.1. Mô hình hồi quy tuyến tính ba biến 3.1.5. Hệ số xác định  Hệ số xác định n n  2  x2i yi  3  x3i yi ˆ ˆ ESS RSS R  2  1  i 1 n i 1  TSS TSS yi2 i 1 0  R2  1  Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỷ lệ % sự biến thiên của Y được giải thích thông qua hai biến độc lập X2 và X3 của mô hình. 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 15
3.2. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến 3.2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến - phương pháp ma trận Xét mô hình: PRF : E (Y / X 2i , X 3i ,..., X ki )  1   2 X 2i  3 X 3i  ...   k X ki PRM : Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  ...   k X ki  U i (i  1  n)(k  2) Trong đó: Y là biến phụ thuộc; X2i, X3i, …, Xki: các biến độc lập β1: hệ số chặn β2, β3, …, βk: các hệ số hồi quy riêng phần k: số biến của mô hình 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 16
3.2. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến  Ý nghĩa kinh tế  β1 = E(Y/X2i = X3i = …= Xki = 0) là giá trị trung bình của Y khi các biến độc lập đồng nhất nhận giá trị bằng 0. E (Y / X 2 , X 3 ,..., X k )  m  (m  2  k ) cho biết khi Xm tăng một đơn vị thì X m trung bình của Y thay đổi trị số của 𝛽 𝑚 trong điều kiện các biến Xj không thay đổi (∀𝑗 ≠ 𝑚). 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 17
3.2. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến  Dạng ma trận của mô hình hồi quy nhiều biến Giả sử có n quan sát, mỗi quan sát có k giá trị (Yi, X2i, …, Xki) Ký hiệu các ma trận:  Y1   1 X 21 ... X k1   1   U1  Y  1 X ... X k 2    U  Y  2 X  22    2 U  2  ...   ... ... ... ...   ...   ...           Yn n1  1 X 2n ... X kn nk   k k1  U n n1 Khi đó: PRF : E (Y )  X  PRM : Y  X   U 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 18
3.2. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến  Một số giả thiết được viết lại dưới dạng ma trận  GT3: Kỳ vọng của các SSNN bằng 0 E(U|X) = 0nx1  GT4: Phương sai của các SSNN bằng nhau: E(UUT) = 2  GT8: Các biến giải thích không có quan hệ tuyến tính, tức là hệ véc tơ cột của ma trận X độc lập tuyến tính và khi đó ma trận XTX có ma trận nghịch đảo. 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 19
3.2. Mô hình hồi quy tuyến tính k biến  Phương trình hồi quy trong tổng thể: PRF : E (Y / X 2i , X 3i ,..., X ki )  1   2 X 2i  3 X 3i  ...   k X ki PRM : Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  ...   k X ki  U i (i  1  N )(k  2)  Phương trình hồi quy trong mẫu: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ SRF : Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  ...   k X ki (k  2) ˆ ˆ ˆ ˆ SRM : Y     X   X  ...   X  e (i  1  n) i 1 2 2i 3 3i k ki i 1/7/2021 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài chính 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.