Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 1 - Nguễn Văn Vũ An

Chia sẻ: Thương Hoài | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 1: Xác định mô hình hồi quy" trình bày các nội dung: Khái niệm về kinh tế lượng, phương pháp luận của kinh tế lượng, các giả thiết cổ điển của mô hình hồi quy tuyến tính, phân phối xác xuất cảu các ước lượng,.. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết bài giảng này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 1 - Nguễn Văn Vũ An

KINH TẾ LƢỢNG
Chƣơng 1: XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY 1.1. KHÁI NIỆM VỀ KINH TẾ LƢỢNG Thuật ngữ tiếng Anh “Econometrics” có nghĩa là đo lường kinh tế. Nói rộng hơn, kinh tế lượng liên quan đến: Ước lượng các quan hệ kinh tế Kiểm chứng lý thuyết kinh tế bằng dữ liệu thực tế và kiểm định giả thiết của kinh tế học về hành vi Dự báo hành vi của biến số kinh tế 5/13/2015 3:38 PM 2
1.2. TRÌNH BÀY PHƢƠNG PHÁP LUẬN CỦA KINH TẾ LƢỢNG Hình 1.1. Phương pháp luận của kinh tế lượng 5/13/2015 3:38 PM 3
1.3. PHÂN TÍCH HỒI QUY, BẢN CHẤT SỐ LIỆU HỒI QUY 1.3.1. Phân tích hồi quy Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc hay còn gọi là biến được giải thích) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập hay còn gọi là biến giải thích) 5/13/2015 3:38 PM 4
1.3.2. Bản chất số liệu hồi quy Dữ liệu chéo Dữ liệu chuỗi thời gian Dữ liệu bảng 5/13/2015 3:38 PM 5
1. 4. TRÌNH BÀY VỀ HỒI QUY ĐƠN BIẾN 1.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 55 65 79 80 102 110 120 135 137 150 60 70 84 93 107 115 136 137 145 152 65 74 90 95 110 120 140 140 155 175 Y 70 80 94 103 116 130 144 152 165 178 75 85 98 108 118 135 145 157 175 180 88 113 125 140 160 189 185 115 162 191 E(Y/Xi) 65 77 89 101 113 125 137 149 161 173 5/13/2015 3:38 PM 6
1.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính • E(Y/X) = f(X) : Phương trình hồi quy • E(Y/X) = 1 + 2X: Phương trình hồi quy tuyến tính • Y = 1 + 2X + U : Giá trị thực của Y Trong đó: • X: Biến giải thích (độc lập) • Y: Biến được giải thích (phụ thuộc) • 1: Tham số chặn • 2: Tham số của biến • U: Yếu tố ngẫu nhiên • X,Y không có mối quan hệ hàm số mà có mối quan hệ nhân quả và thống kê 5/13/2015 3:38 PM 7
1.4.1. Mô hình hồi quy tuyến tính Đƣờng hồi quy thực nghiệm: 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 80 100 120 140 160 189 200 220 240 260 5/13/2015 3:38 PM 8
1.4.2. Phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất Giả sử : Yi = 1 + 2Xi + ui (PRF) và có một mẫu n quan sát (Yi, Xi). Cần ước lượng (PRF). Ta có : Yi  Y ˆi  ei Với: Yˆi  βˆ1  βˆ2Xi Theo phương pháp OLS, để Yˆi càng gần với Yi thì βˆ1 , βˆ2 cần: n n e i 1 2 i   ( Yi  βˆ1  βˆ2 Xi )2  min i 1  n 2    ei n  i1  β1 ˆ   2( Y  βˆ i 1 i 1  βˆ2 X i )(1)  0  n   e2   i n  ˆ  i 1  2( Y  βˆ i 1  βˆ2 X i )( X i )  0  β 2 i 1 5/13/2015 3:38 PM 9
1.4.2. Phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất Giải hệ, ta có : n  X Y  nX Y i i βˆ2  i 1 n βˆ1  Y  βˆ2 X  i X 2 i 1  n( X ) 2 Ví dụ 1: Giả sử cần nghiên cứu chi tiêu tiêu dùng của hộ gia đình phụ thuộc thế nào vào thu nhập của họ, người ta tiến hành điều tra, thu được một mẫu gồm 10 hộ gia đình với số liệu như sau : Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 5/13/2015 3:38 PM 10
1.4.2. Phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất Trong đó : Y – Chi tiêu hộ gia đình (USD/tuần) X – Thu nhập hộ gia đình (USD/tuần) Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính. Hãy ước lượng mô hình hồi quy của Y theo X? 5/13/2015 3:38 PM 11
1.4.3. Các giả thiết cổ điển của mô hình hồi quy tuyến tính Giả thiết 1 : Biến độc lập Xi là phi ngẫu nhiên, các giá trị của chúng phải được xác định trước. Giả thiết 2 : Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên bằng 0 : E (Ui / Xi) = 0 i 5/13/2015 3:38 PM 12
1.4.3. Các giả thiết cổ điển của mô hình hồi quy tuyến tính Giả thiết 3 : (Phương sai thuần nhất ) Các sai số ngẫu nhiên có phương sai bằng nhau : Var (Ui / Xi) = 2 i Giả thiết 4 : Không có hiện tượng tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên : Cov (Ui , Uj ) = 0 ij Giả thiết 5 : Không có hiện tượng tương quan giữa biến độc lập Xi và sai số ngẫu nhiên Ui : Cov (Xi , Ui ) = 0 i 5/13/2015 3:38 PM 13
1.4.3. Các giả thiết cổ điển của mô hình hồi quy tuyến tính Định lý Gauss – Markov : Với các giả thiết từ 1 đến 5 của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai bé nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính, không chệch. 5/13/2015 3:38 PM 14
1.4.4. Phƣơng sai và sai số chuẩn của các ƣớc lƣợng Phương sai Sai số chuẩn Var( βˆ1 )  σ β2ˆ   i X 2 σ 2 se( βˆ1 )  σ βˆ  σ β2ˆ 1 n x i2 1 1 ˆ 1 Var( β 2 )  σ βˆ  2 σ 2 se( βˆ2 )  σ βˆ  σ β2ˆ 2 i x 2 2 2 Trong đó : 2 = var (Ui). Do 2 chưa biết nên dùng ước lượng của nó là: σˆ2   i e 2 n2 5/13/2015 3:38 PM 15
1.4.5. Hệ số xác định và hệ số tƣơng quan a. Hệ số xác định: Dùng để đo mức độ phù hợp của hàm hồi quy. 2 dn ESS RSS R  1 TSS TSS Trong đó : TSS = ESS + RSS n n TSS   ( Yi  Y )  i 1 2  i y 2 i 1 n ESS   i ( ˆ Y i 1  Y ) 2 n n RSS   (Y i 1 i ˆi )2  Y e i 1 2 i 5/13/2015 3:38 PM 16
1.4.5. Hệ số xác định và hệ số tƣơng quan Miền xác định của R2 : 0  R2  1 R2  1: Hàm hồi quy càng phù hợp. R2  0: Hàm hồi quy càng ít phù hợp Ví dụ : … 5/13/2015 3:38 PM 17
1.4.5. Hệ số xác định và hệ số tƣơng quan b. Hệ số tƣơng quan : Là số đo mức độ chặt chẽ của quan hệ tuyến tính giữa X và Y. r  (X  X)(Y  Y) i i   xi yi  ( X  X)  ( Y  Y ) i 2 i 2  i i x 2 y 2 2 Chứng minh được : r  R Và dấu của r trùng với dấu của hệ số của X trong hàm hồi quy ( βˆ). 2 5/13/2015 3:38 PM 18
1.4.5. Hệ số xác định và hệ số tƣơng quan Tính chất của hệ số tƣơng quan : 1. Miền giá trị của r : -1  r  1 | r|  1 : quan hệ tuyến tính giữa X và Y càng chặt chẽ. 2. r có tính đối xứng : rXY = rYX 3. Nếu X, Y độc lập thì r = 0. Điều ngược lại không đúng. 5/13/2015 3:38 PM 19
1.4.6. Phân phối xác suất của các ƣớc lƣợng Giả thiết 6 : Ui có phân phối N (0, 2), Với giả thiết 6, các ước lượng có thêm các tính chất sau : 1. Khi số quan sát đủ lớn thì các ước lượng xấp xỉ với giá trị thực của phân phối : βˆ1   β1 , βˆ2  n   β 2 n  ˆ βˆ1  β1 2. β1 ~ N( β1 , σ βˆ )  Z  2 ~ N(0,1) 1 σ βˆ 1 βˆ2  β 2 βˆ2 ~ N( β 2 , σ β2ˆ ) Z ~ N(0,1) 2 σ βˆ 2 (n  2)σˆ 2 3. ~ χ 2 (n  2) σ2 4. Yi ~ N (1+ 2Xi, 2) 5/13/2015 3:38 PM 20