intTypePromotion=1

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Bùi Huy Khôi

Chia sẻ: Thangnamvoiva22 Thangnamvoiva22 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
47
lượt xem
2
download

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Bùi Huy Khôi

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 5: Hiện tượng đa cộng tuyến" cung cấp cho người học các kiến thức: Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến, ước lượng các tham số, hậu quả, phát hiện đa cộng tuyến, khắc phục đa cộng tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Bùi Huy Khôi

09/09/2014<br /> <br /> Đa cộng tuyến<br /> <br /> CHƯƠNG 5<br /> CỘ<br /> HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN<br /> (MULTICOLLINE<br /> (MULTICOLLINEARITY)<br /> <br /> 1. Hi ể u b ả n ch ấ v à h ậ u<br /> t<br /> quả của đa cộng tuyến<br /> MỤ C<br /> TIÊU<br /> <br /> 2. Bi ế t cách phát hiệ n đa<br /> cộng tuyến và biện pháp<br /> khắc phục<br /> <br /> 2<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> 5.1 Bản chất của đa cộng tuyến<br /> Đa cộng tuyến<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ước lượng các tham số<br /> <br /> ˆ<br /> Yi = βˆ1 + βˆ2 X2i + βˆ3 X 3i + ... + βˆk Xki<br /> <br /> 3<br /> <br /> Hậu quả<br /> <br /> 4<br /> <br /> Phát hiện đa cộng tuyến<br /> <br /> Có sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các<br /> biến giải thích<br /> <br /> 5<br /> <br /> Khắc phục đa cộng tuyến<br /> <br /> Trong mô hình hồi quy bội<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5.1 Bản chất của đa cộng tuyến<br /> <br /> 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến<br /> VD<br /> <br /> a. Đa cộng tuyến hoàn hảo<br /> Tồn tại λ2, λ3,… λk không đồng thời bằng 0<br /> sao cho<br /> λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk = 0<br /> b. Đa cộng tuyến không hoàn hảo<br /> λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk + vi= 0<br /> với vi là sai số ngẫu nhiên.<br /> <br /> 5<br /> <br /> X2<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> <br /> 18<br /> <br /> 24<br /> <br /> 30<br /> <br /> X3<br /> <br /> 50<br /> <br /> 75<br /> <br /> 90<br /> <br /> 120<br /> <br /> 150<br /> <br /> X4<br /> V<br /> <br /> 52<br /> 2<br /> <br /> 75<br /> 0<br /> <br /> 97<br /> 7<br /> <br /> 129<br /> 9<br /> <br /> 152<br /> 2<br /> <br /> X3i = 5X2i, có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 và<br /> X3 ; r23 = 1<br /> X2 và X4 có cộng tuyến không hoàn hảo<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> <br /> 09/09/2014<br /> <br /> 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến<br /> <br /> 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến<br /> Không có đa cộng tuyến<br /> <br /> Đa cộng tuyến thấp<br /> <br /> Y<br /> <br /> Y<br /> X3<br /> <br /> X2<br /> <br /> Đa cộng tuyến cao<br /> <br /> Đa cộng tuyến hoàn hảo<br /> <br /> Y<br /> X3<br /> <br /> X2<br /> <br /> Y<br /> X3<br /> <br /> X2<br /> <br /> X2<br /> X3<br /> <br /> Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến<br /> <br /> Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến<br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> 6.1 Nguyên nhân của đa cộng tuyến<br /> <br /> 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến<br /> <br /> - Chọn các biến độc lập có mối quan có<br /> quan hệ nhân quả hay có tương quan cao<br /> vì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác.<br /> - Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập.<br /> - Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng<br /> cho tổng thể<br /> - Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ.<br /> <br /> 1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo<br /> Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau:<br /> Yi = β2 X2i + β3 X3i + ei<br /> giả sử X3i = λX2i, mô hình được biến đổi<br /> thành:<br /> Yi = (β2+ λβ3)X2i + ei = β0 X2i + ei<br /> Phương pháp OLS<br /> ∑ x 2i y i<br /> βˆo = (βˆ2 + λβˆ3 ) =<br /> <br /> ∑x<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> � Không thể tìm được lời giải duy nhất cho β 2 , β 3<br /> 10<br /> <br /> 9<br /> <br /> 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến<br /> <br /> βˆ 2 =<br /> <br /> ∑yx ∑x −∑yx ∑x<br /> ∑ x ∑ x − (∑ x<br /> i2<br /> <br /> 3<br /> <br /> i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> 3i<br /> <br /> i<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> x3<br /> <br /> 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến<br /> <br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> x )2<br /> <br /> 2 i 3i<br /> <br /> 2<br /> ˆ λ ∑ yi x3i∑ x3i − λ ∑ yi x3i∑ x3i x3i = 0<br /> β2 =<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 0<br /> λ2 ∑ x3i∑ x3i − λ 2 ∑ x3i∑ x3i<br /> <br /> � Các hệ số ước lượng không xác định<br /> � Phương sai và sai số chuẩn của β2 và β3<br /> là vô hạn<br /> 11<br /> <br /> 2. Trường hợp có đa cộng tuyến không<br /> hoàn hảo<br /> Đa cộng tuyến hoàn hảo thường không<br /> �<br /> xảy ra trong thực tế.<br /> � Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau:<br /> yi = β2 x2i + β3 x3i + ei<br /> Giả sử x3i = λ x2i + vi<br /> Với λ ≠ 0 và vi là sai số ngẫu nhiên<br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 09/09/2014<br /> <br /> 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến<br /> <br /> 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến<br /> <br /> v<br /> y<br /> yv<br /> (∑ y x )(λ ∑x + ∑ ) −(λ ∑ x + ∑ )(λ<br /> (∑ x )(λ ∑ x +∑ v )− ∑ x )<br /> (λ<br /> 2<br /> <br /> ˆ<br /> β2 =<br /> <br /> i 2i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> i 2i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> i i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> i<br /> <br /> x 2∑<br /> )<br /> <br /> Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> � Có thể ước lượng được các hệ số hồi<br /> quy nhưng sai số chuẩn rất lớn.<br /> <br /> � Phương sai và hiệp phương sai của các<br /> ước lượng OLS lớn.<br /> � Khoảng tin cậy rộng hơn.<br /> � Tỉ số t "không có ý nghĩa"<br /> � R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa<br /> <br /> 13<br /> <br /> 14<br /> <br /> 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến<br /> <br /> 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến<br /> <br /> 5. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của<br /> chúng trở nên rất nhạy với những thay<br /> đổi nhỏ trong dữ liệu.<br /> 6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi<br /> qui có thể sai<br /> 7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến<br /> với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi<br /> về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các<br /> ước lượng.<br /> <br /> Đa cộng tuyến là một hiện tượng theo<br /> mẫu, nghĩa là cho dù các biến độc lập<br /> Xi không tương quan tuyến tính trong<br /> tổng thể nhưng chúng có thể tương<br /> quan tuyến tính trong một mẫu cụ thể<br /> nào đó. Do đó cỡ mẫu lớn thì hiện<br /> tượng đa cộng tuyến ít nghiêm trọng<br /> hơn cỡ mẫu nhỏ<br /> <br /> 15<br /> <br /> 16<br /> <br /> 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến<br /> <br /> 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến<br /> <br /> lớn nhưng tỷ số t nhỏ<br /> 1.<br /> 2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích<br /> cao<br /> R2<br /> <br /> 1. Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ<br /> 2. Tương quan cặp giữa các biến giải<br /> thích cao<br /> 3. Sử dụng mô hình hồi qui phụ<br /> 4. Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai<br /> (VIF)<br /> <br /> 17<br /> <br /> rXZ =<br /> <br /> ∑(X − X )( Z −Z )<br /> ∑ ( X − X ) (Z − Z )<br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> Trong đó X, Z là 2 biến giải thích trong mô<br /> hình<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 09/09/2014<br /> <br /> 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến<br /> 3. Sử dụng mô hình hồi quy phụ<br /> Hồi qui một biến giải thích X theo các biến còn lại<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> X 2i = β1 + βˆ3 X 3i + ... + β k X mi<br /> Tính<br /> <br /> R2<br /> <br /> VIF =<br /> <br /> và F cho mỗi mô hình<br /> <br /> F =<br /> <br /> 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến<br /> 4. Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF)<br /> Đối với hàm hồi quy 2 biến giải thích<br /> <br /> 1<br /> (1 − r2 )<br /> 23<br /> <br /> Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích<br /> <br /> R 2 (n − m)<br /> (1 − R 2 )( m − 1 )<br /> <br /> VIF =<br /> <br /> Lập giả thiết H0: R2 = 0 ~ H0: không có đa cộng tuyến<br /> Nếu F > Fα(m-1,n-k): bác bỏ H0 hay có đa cộng tuyến<br /> Nếu F < Fα(m-1,n-k): chấp nhận H0 hay không có đa<br /> cộng tuyến<br /> <br /> 1<br /> (1 − R2j )<br /> <br /> �R2j: là giá trị R2 trong hàm hồi quy của Xj theo (k-2)<br /> biến giải thích còn lại.<br /> �Thông thường khi VIF > 10, thì biến này được coi là<br /> có cộng tuyến cao<br /> 20<br /> <br /> 19<br /> <br /> 6.5 Cách khắc phục<br /> <br /> 6.5 Cách khắc phục<br /> <br /> 1. Dùng thông tin tiên nghiệm<br /> Ví dụ mô hình sản xuất Cobb-Douglas<br /> Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ β3ln(Li) + ui Có<br /> thể xảy ra đa cộng tuyến do K và L cùng tăng<br /> theo quy mô sản xuất. Nếu biết hiệu suất<br /> không đổi theo quy mô tức là β2+β3=1 thì<br /> Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ (1-β2)ln(Li) + ui<br /> Ln(Yi) – Ln(Li) = β1 + β2[ln(Ki) - ln(Li)] + ui<br /> Ln(Yi /Li ) = β1 + β2ln(Ki /Li) + ui<br /> => mất đa cộng tuyến (vì đây là mô hình hồi<br /> quy đơn)<br /> <br /> 2. Loại trừ một biến giải thích ra khỏi mô<br /> hình<br /> B1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ<br /> chặt chẽ. Giả sử X2, X3…Xk là các biến độc<br /> lập, Y là biến phụ thuộc và X2, X3 có tương<br /> quan chặt chẽ với nhau.<br /> B2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy: có mặt<br /> cả 2 biến; không có mặt một trong 2 biến<br /> B3: Loại biến mà giá trị R2 tính được khi<br /> không có mặt biến đó là lớn hơn.<br /> <br /> 21<br /> <br /> 6.5 Cách khắc phục<br /> <br /> 6.5 Cách khắc phục<br /> <br /> 3. Bổ sung thêm dữ liệu hoặc chọn mẫu mới<br /> <br /> var(βˆ2 ) =<br /> <br /> 22<br /> <br /> σ 2<br /> 2<br /> ∑ x22i (1− r23 )<br /> <br /> 23<br /> <br /> 4. Dùng sai phân cấp 1<br /> Có hàm hồi qui: yt = α1 + β1x1t + β2x2t + ut<br /> suy ra<br /> yt-1 = α1 + β1x1,t-1 + β2x2,t-1 + ut-1<br /> Trừ hai vế cho nhau, được:<br /> yt – yt – 1 = β1(x1,t – x1,t – 1) + β2(x2,t – x2,t – 1) +<br /> (ut – ut – 1)<br /> Hay:<br /> ∆yt = β1 ∆ x1,t + β2 ∆ x2,t + et,<br /> 24<br /> <br /> 4<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2