Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 9 - ThS. Trần Quang Cảnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 9: Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình" Cung cấp cho người học các kiến thức: Chọn mô hình - Các sai lầm khi chọn mô hình, cách tiếp cận để lựa chọn mô hình, kiểm định việc chọn mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 9 - ThS. Trần Quang Cảnh

Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình CHƯƠNG 9 1. Chọn mô hình - Tiết kiệm: Mô hình đơn giản nhưng phải chứa CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH CHỌN các biến chủ yếu ảnh hưởng đến biến phụ thuộc MÔ HÌNH nhằm giải thích bản chất của vấn đề nghiên cứu. - Tính đồng nhất: Với một tập dữ liệu đã cho, các tham số ước lượng phải duy nhất. 2 -Tính thích hợp (R2): Mô hình có R2 (hoặc R càng gần 1 được coi càng thích hợp. - Tính bền vững về mặt lý thuyết: mô hình phải phù hợp với lý thuyết nền tảng. - Khả năng dự báo cao 4 1 4 2. Các sai lầm khi chọn mô hình- Hậu quả CHỌN MÔ HÌNH •Bỏ sót biến thích hợp: dẫn đến một số hậu quả như i. Các tham số ước lượng sẽ bị chệch và 1. Biết cách tiếp cận để lựa chọn không vững. mô hình ii. Khoảng tin cậy và các kiểm định không MỤC TIÊU chính xác. 2. Biết cách kiểm định việc chọn iii. Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không mô hình đáng tin cậy. 2 5 2 5 2. Các sai lầm khi chọn mô hình- Hậu quả NỘI DUNG •Đưa vào mô hình những biến không phù 1 Chọn mô hình- Các sai lầm khi chọn mô hình hợp: các ước lượng thu được từ mô hình thừa 2 Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình biến không hiệu quả, khoảng tin cậy rộng. 3 Kiểm định việc chọn mô hình 4 3 6 3 6 1
2. Các sai lầm khi chọn mô hình- Hậu quả Kiểm định việc chọn mô hình •Lựa chọn mô hình không chính xác: a. Kiểm định thừa biến (kiểm định Wald) i. Ước lượng chệch các hệ số hồi quy, Xét hai mô hình: thậm chí dấu của hệ số hồi quy có thể sai. (U ) : Y  1   2 X 2  ...   m 1 X m 1   m X m   k X k  U ii. Có ít hệ số hồi quy ước lượng được có ( R ) : Y  1   2 X 2  ...   m 1 X m 1  V ý nghĩa thống kê iii. R2 không cao (U): mô hình không bị ràng buộc (Unrestricted iv. Phần dư các quan sát lớn và biểu thị model) (R): mô hình bị ràng buộc (Restricted model). sự biến thiên có tính hệ thống. Điều kiện ràng buộc là các hệ số hồi quy của các biến Xm , Xm+1 , Xk đồng thời bằng 0 7 10 7 10 Ví dụ a. Kiểm định Wald • Về hàm chi phí của doanh nghiệp, dạng hàm đúng Xây dựng giả thiết để kiểm định đk ràng buộc Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i • Bỏ sót biến quan trọng (Xi3): Ho :  m  ...   k  0 Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i H1: có ít nhất một  j khác 0 • Đưa biến không liên quan vào mô hình (Xi4): B1: Hồi quy mô hình (U) có k tham số, tính RSSU có n-k bậc tự do Yi = l1 + l2Xi + l3Xi2 + l4Xi3 + l5Xi4 + u3i B2: Hồi quy mô hình (R) có m tham số, tính • Dạng hàm sai. RSSR có n-m bậc tự do lnY = g1 + g2Xi + g3Xi2 + g4Xi3 + u4i B3: Tính F ( RSS R  RSS U ) /( k  m ) ( R 2 U  R 2 R ) /( k  m ) F   RSS U /( n  k ) (1  R 2 U ) /( n  k ) 8 11 8 11 Cách tiếp cận để lưa chọn mô hình a. Kiểm định Wald 1. Xác định số biến độc lập: có hai hướng tiếp cận: Từ đơn giản đến tổng quát: bổ sung biến độc lập từ từ B4: Tra bảng F với mức ý nghĩa α có giá vào mô hình trị Fα (k-m, n-k) Từ tổng quát đến đơn giản: Xét mô hình hồi quy có đầy Quy tắc quyết định: đủ các biến độc lập đã được xác định, sau đó loại trừ những biến không quan trọng ra khỏi mô hình Nếu F> Fα (k-m, n-k): bác bỏ Ho, tức mô 2. Kiểm định mô hình có vi phạm giả thiết như đa cộng hình (U) không thừa biến. tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan. Nếu mô Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc hình vi phạm thì cần có biện pháp khắc phục. quyết định như sau: 3. Chọn dạng hàm; dựa vào Các lý thuyết kinh tế • Nếu p ≤  : Bác bỏ H0 Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm • Nếu p > : Chấp nhận H0 4. Sử dụng các tiêu chuẩn thông dụng để chọn mô hình 9 12 9 12 2
b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình Để kiểm định các biến giải thích bỏ sót, ta dùng kiểm định Reset của Ramsey, gồm các bước: • R2, Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mô hình Yi = b1 + b2X2i + ui • R2 điều chỉnh, Từ đó ta tính Yˆi và R2old • Giá trị của hàm hợp lý log-likelihood (L), Bước 2: dùng OLS để ước lượng mô hình • Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), Yi  1  2 X 2i  3Yˆ 2  4Yˆ 3  ...  vi • Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC) Tính R2new Kiểm định giả thiết H0: b3 = b4 =… = bk = 0 13 16 13 16 b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích Bước 3: Tính Tiêu chuẩn R2 2 2 ( R new  Rold ) m • R2 đo lường % biến động của Y được giải thích bởi F  2 (1  R new ) ( n  k ) các Xi trong mô hình. n: số quan sát, k: số tham số trong mô hình mới; m: số • R2 càng gần 1, mô hình càng phù hợp. biến đưa thêm vào. Bước 4: Nếu F > F(m,n-k): Bác bỏ H0, tức các hệ số • Lưu ý: b3,b4,…bk không đồng thời bằng 0, mô hình cũ đã bỏ – Nó chỉ đo lường sự phù hợp “trong mẫu” sót biến. – Khi so sánh R2 giữa các mô hình khác nhau, các biến phụ Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc quyết định như thuộc phải giống nhau. sau: Nếu p ≤  : Bác bỏ H0 – R2 không giảm khi tăng thêm biến độc lập. Nếu p > : Chấp nhận H0 14 17 14 17 c. Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn của ui Tiêu chuẩn R2 điều chỉnh (R2) Để kiểm định phân phối chuẩn của Ui, ta dùng kiểm RSS /( n  k ) n 1 định χ2, hay kiểm định Jarque-Bera: R 2  1  1  (1  R 2 ) Kiểm định giả thiết H0: ui có phân phối chuẩn TSS /( n  1) nk  S 2 ( K  3) 2  • Ta thấyR2 £ R2.R2 chỉ tăng khi giá trị tuyệt JB  n    6 24  đối của giá trị t của biến được thêm vào mô hình lớn hơn 1.  (u i  u )3  (u i  u )4 • Do vậy,R2 là tiêu chuẩn tốt hơn R2. S 3 K  • Lưu ý, các biến phụ thuộc cũng phải giống n.SE u n.SE u4 nhau. Nếu JB > χ2, Bác bỏ H0, ngược lại, chấp nhận H0 15 18 15 18 3
Giá trị của hàm hợp lý log-likelihood (L) 6. Các chỉ tiêu đánh giá mô hình dự báo n n 1 • Sai số dự báo L   ln  2  ln( 2 )   U i2 2 2 2 et  Yt  Yˆt • Giá trị L càng lớn chứng tỏ mô hình càng phù • Mẫu chia thành hai phần hợp Mẫu khởi động: gồm các quan sát t=1,2,3...S-1 Mẫu kiểm tra: gồm các quan sát t=S, S+1,…S+h 19 22 19 22 Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) 6.1 Trung bình sai số bình phương  RSS  2 k / n AIC   .e Mean Squared Error  n  hay 1 S h 2  2k   RSS  ln AIC     ln   n   n   MSE   et h  1 tS • Trong đó k là số biến được ước lượng (gồm cả hệ số tự do) và n là cỡ mẫu. • Giá trị AIC càng nhỏ chứng tỏ mô hình càng phù hợp. 20 23 20 23 Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SC) 6.2 Căn bậc hai của trung bình sai số bình phương  RSS  k / n SC   .n  n  • Root Mean Squared Error hay k  RSS  ln SC  n ln n    n   RMSE  MSE • SC còn khắt khe hơn AIC. • SC càng nhỏ, mô hình càng tốt. 21 24 21 24 4
6.3 Trung bình sai số tuyệt đối 6.6 Tỷ lệ độ chệch • Mean Absolute Error • Bias Proportion: trung bình của giá trị dự báo 1 S h khác so với trung bình giá trị thực tế MAE   et h  1 tS Yˆ  Y 2 BP  1 S h ˆ  (Yt  Yt )2 h  1 t S • Các chỉ tiêu MSE, RMSE, MAE phụ thuộc đơn vị đo của biến dự báo. 25 28 25 28 6.4 Trung bình của phần trăm sai số tuyệt đối 6.7 Tỷ lệ phương sai • Variance Proportion: cho biết mức độ biến • Mean Absolute Percentage Error thiên của giá trị dự báo khác mức độ biến 1 S  h et thiên của giá trị thiực tế MAPE   h  1 t  S Yt ( SYˆ  SY ) 2 VP  1 S h ˆ  (Yt  Yt )2 h tS 1 S h ˆ ˆ 2 1 S h SYˆ   (Yt  Yt ) h tS SY   (Yt  Yt )2 h tS 26 29 26 29 6.5 Hệ số bất đẳng thức Theil 6.8 Tỷ lệ hiệp phương sai • Mean Absolute Error • Covariance Proportion: cho biết tỷ lệ phần sai RMSE số của dự báo không mang tính hệ thống TIC  2(1  r ) S S 1 S h ˆ 2 1 S h 2 CP  S h YˆY Yˆ Y  t h 1 h  1 t S Y  t S Yt 1  (Yˆt  Yt )2 h tS • TIC thuộc [0;1] • BP+VP+CP=1 • TIC =0: hàm hồi quy dự báo chính xác • Mô hình dự báo tốt: BP và VP nhỏ 27 30 27 30 5
B2 Chạy mô hình R Ví dụ 1 • Cho Y: lượng hàng bán được của mặt hàng A (kg/tháng) • X2: giá bán mặt hàng A (ngàn đồng/kg) • X3: giá bán của mặt hàng B (ngàn đồng/kg) • Z= 0 nếu khu vực khảo sát ở nông thôn, Z=1 nếu kv khảo sát ở thành phố Sử dụng Eviews, hãy kiểm định Wald để phát hiện thừa biến 31 34 31 34 X2 X3 Z Y 2 14 1 20 3 3 13 15 0 1 19 18 B3 Tính F 4 16 0 18 4 11 1 17 3 16 1 17 4 10 0 16 ( RSS R  RSS U ) /( k  m ) ( R 2 U  R 2 R ) /( k  m ) 4 17 1 16 F   5 13 1 15 RSS U /( n  k ) (1  R 2 U ) /( n  k ) 5 12 1 15 5 14 0 14 6 15 1 14 6 13 0 13 • B4 Tra bảng F (α, k-m, n-k) và quyết định bác bỏ 7 14 1 12 7 12 0 12 hoặc chấp nhận Ho. 5 16 1 15 Ho: Thừa biến 4 15 0 16 7 18 1 12 H1: Không thừa biến 8 16 0 10 8 20 1 11 32 35 32 35 B1. Chạy mô hình U Ví dụ 1 Giả sử mô hình hồi quy Yi  1   2 X 2 i   3 X 3i   4 Z i  u i B1: Chạy mô hình hồi quy mẫu B2: Xác định hệ số hồi quy không có ý nghĩa thống kê (có p>α). Lập giả thuyết Ho B3: Chạy kiểm định Wald, xem giá trị F và p của F để quyết định bác bỏ hay chấp nhận Ho 33 36 33 36 6
B1: Chạy hồi quy • Ta có F= 0.082219, p=0.9215> α nên ta chấp nhận giả thuyết H0: β3=β4 =0. Tức biến X3, Z không cần thiết đưa vào mô hình. • Kết luận: Lượng hàng trung bình bán được của mặt hàng A chỉ phụ thuộc vào giá bán của mặt hàng A, không phụ thuộc vào giá bán mặt hàng B và khu vực bán. 37 40 37 40 • Giả sử α=5%, ta thấy hệ số hồi quy của biến X3 và Z có p > α nên biến X3 và Z khác 0 không có ý nghĩa. • B2: Chạy kiểm định Wald cho giả thiết H0: β3=β4 =0 , ta có kết quả 38 38 39 39 7