zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Chương 4 - TS. Nguyễn Việt Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:53

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Lý thuyết trường điện từ: Chương 4 - Năng lượng, điện thế" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường; Tích phân đường; Hiệu điện thế; Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm; Gradient thế; Lưỡng cực; Mật độ năng lượng trong trường tĩnh điện. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Chương 4 - TS. Nguyễn Việt Sơn

LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường II. Tích phân đường III. Hiệu điện thế - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm V. Gradient thế VI. Lưỡng cực VII. Mật độ năng lượng trong trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 1
Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường  Xét một điện tích điểm Q dịch chuyển một đoạn dL dưới tác dụng của điện trường E. Khi đó lực do điện trường tác động lên điện tích: FE = QE  Thành phần lực điện trường theo hướng của dL: FEL = FE.aL = QE.aL  Vậy lực cần tác dụng để dịch chuyển điện tích: Ftd = -QE.aL  Vậy công sinh ra để dịch chuyển điện tích điểm Q trong điện trường một đoạn dL là: dW  QE.aL dL  QE.dL 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 2
Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường dW  QE.dL  Công dịch chuyển điện tích Q bị triệt tiêu nếu:  Q = 0, E = 0, L = 0 hoặc  E vuông góc với dL  Xét điện tích điểm Q đứng yên trong không gian có điện trường E.  Công dịch chuyển điện tích Q trong một quãng đường hữu hạn: cuoi W  Q  E.dL dau 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 3
Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường Ví dụ 4.1: Xét không gian có E  2  8 xyza x  4 x 2 za y  4 x 2 ya z V / m . Tính vi 1 z phân công để dịch chuyển một điện tích 6nC đi quãng đường dài 2μm từ 6 3 2 điểm P(2, -2, 3) theo hướng: A   a x  a y  a z 7 7 7 Giải: E P  2  8 xyza x  4 x 2 za y  4 x 2 ya z  1  10, 67a x  5,33a y  3,56a zV / m z P (2, 2,3) 6 3 2  ax  ay  az 7 7 7 12 6 4 dL  dLa L  2.106   a x  a y  a z (  m) 2 6 3 2 2 2 7 7 7       7 7 7 Vậy vi phân công dịch chuyển điện tích là: 12 6 4 dW  QE P .dL  6.109 (10, 67a x  5,33a y  3,56a z )( a x  a y  a z )  149,37 J 7 7 7 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 4
LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường II. Tích phân đường III. Hiệu điện thế - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm V. Gradient thế VI. Lưỡng cực VII. Mật độ năng lượng trong trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 5
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường A ΔL6 EL6  Xét công dịch chuyển điện tích điểm Q từ điểm B ΔL5 đến điểm A trong không gian có điện trường đều E. EL5 E ΔL EL4 4  Chia B-A thành 6 đoạn: ΔL1, ΔL2, ΔL3, ΔL E ΔL2 EL3 3 EL2 E ΔL4, ΔL5, ΔL6 ΔL1 E  Ứng với mỗi đoạn có: EL1, EL2, EL3, EL1 E EL4, EL5, EL6 B E  Công dịch chuyển điện tích điểm Q từ B đến A: W  Q( EL1L1  EL 2L2  ...  EL6L6 ) W  Q(E1  ΔL1  E2  ΔL2  ...  E6  ΔL6 )  QE  (ΔL1  ΔL2  ...  ΔL6 ) W  QE  LBA 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 6
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường A ΔL6 EL6 A do E  const A ΔL5 W  Q  E  dL   QE   dL  QE  L BA EL5 E B B ΔL EL4 4 EL3 ΔL3 E ΔL2 EL2 E  Nhận xét: Công dịch chuyển điện tích ΔL1 E điểm phụ thuộc: EL1 E B E  Giá trị điện tích điểm Q  Độ lớn của cường độ điện trường E (đều và không đều)  Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối LBA (không phụ thuộc vào đường đi giữa 2 điểm B, A). 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 7
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường Ví dụ 4.2: Cho không gian biết E = yax + xay + 2az. Xác định công dịch chuyển điện tích điểm Q = 2C từ điểm B(1, 0, 1) đến điểm A(0,8 ; 0,6 ; 1) theo đường cong: x2 + y2 = 1, z = 1. Giải: A E  ya x  xa y  2a z  Áp dụng công thức: W  Q E  dL trong đó:  B dL  dxa x  dya y  dza z A A W  Q  E  dL  2 ( ya x  xa y  2a z )  (dxa x  dya y  dza z ) B B 0,8 0,6 1 0,8 0,6 W  2  ydx  2  xdy  4  dz  W  2  1  x 2 dx  2  1  y 2 dy  0 1 0 1 1 0 0,8 0,6  W    x 1  x  sin x    y 1  y  sin y   0,96 J 2 1 2 1  1  0 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 8
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường Ví dụ 4.2: Cho không gian biết E = yax + xay + 2az. Xác định công dịch chuyển điện tích điểm Q = 2C từ điểm B(1, 0, 1) đến điểm A(0,8 ; 0,6 ; 1) theo đường cong: x2 + y2 = 1, z = 1. Giải: E  ya x  xa y  2a z A   Áp dụng công thức: W  Q E  dL trong đó: dL  dxa x  dya y  dza z B A 0,8 0,6 1 W  Q  E  dL  2  ydx  2  xdy  4  dz B 1 0 1  Đường thẳng nối 2 điểm B – A có phương trình: y A  yB y  yB  ( x  xB )  y  3( x  1) xA  xB 0,8 0,6  y  W  6  ( x  1)dx  2  1   dy  0,96 J 0  2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn 1 Việt Sơn 3 9
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường Công thức tính vi phân đường  Hệ tọa độ Descartes: dL  dxa x  dya y  dza z  Hệ tọa độ trụ tròn: dL  d  a    d a  dza z  Hệ tọa độ cầu: dL  dra r  rd a  r sin  da 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 10
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường Ví dụ 4.3: Xét điện tích đường ρL nằm trên trục z trong chân không. Tính công di chuyển điện tích Q trên đường tròn bán kính ρ, tâm nằm trên trục z và trên mặt phẳng song song với mặt Oxy. z Giải:  Áp dụng công thức tính công: dL cuoi Q y W  Q  E  dL trong đó: dL  d  a    d a  dza z ρL dau L E  E aρ  aρ d  0 x 2 0  dz  0 2 2 L   W  Q  aρ   daφ  Q  L daρ  aφ  0 0 2 0  0 2 0 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 11
Chương 4: Năng lượng - Điện thế II. Tích phân đường Ví dụ 4.4: Xét điện tích đường ρL nằm trên trục z trong chân không. Tính công di chuyển điện tích Q từ ρ = a đến ρ = b. Giải: z  Áp dụng công thức tính công: Q cuoi  a W  Q E  dL trong do dL dau y dL  d  a    d a  dza z L ρL b E  E aρ  aρ d  0 2 0  x dz  0 L b L b d  Q L b  W  Q  aρ  d  a   Q    ln a 2 0  2 0 a  2 0 a 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 12
LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường II. Tích phân đường III. Hiệu điện thế - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm V. Gradient thế VI. Lưỡng cực VII. Mật độ năng lượng trong trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 13
Chương 4: Năng lượng - Điện thế III. Hiệu điện thế - Điện thế  Định nghĩa: Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B (VAB) là công dịch chuyển một điện tích thử 1C trong điện trường E từ điểm B đến điểm A. J  A VAB    E  dL  C  V  B  Nếu coi 1 điểm trong hệ thống có điện thế bằng 0 (điểm tham chiếu, điểm “đất” của hệ thống) thì hiệu điện thế của điểm khác so với điểm tham chiếu chính là điện thế (điện thế tuyệt đối) của chúng.  Nếu biết thế VA, VB của 2 điểm A, B (chung điểm tham chiếu) thì hiệu điện thế giữa A và B (VAB) được tính theo công thức: VAB  VA  VB 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 14
Chương 4: Năng lượng - Điện thế III. Hiệu điện thế - Điện thế Ví dụ 4.5: Tính hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B cùng nằm trên 1 trục xuyên tâm có khoảng cách rA, rB đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q.  Chọn hệ tọa độ cầu có tâm trùng vị trí của điện tích điểm Q Q  Vector cường độ điện trường do Q tạo ra: E  E aρ  ar 4 0 r 2  Hiệu điện thế VAB là: Q 1 1 A rA Q VAB    E  dL    dr     B rB 4 0 r 2 4 0  rA rB  2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 15
Chương 4: Năng lượng - Điện thế III. Hiệu điện thế - Điện thế Ví dụ 4.6: Trong không gian có E = 6x2ax + 6yay + 4az V/m. a. Tính VMN nếu M(2, 6, -1), N(-3, -3, 2) M M VMN    E  dL    (6 x 2ax  6 yay  4az )  (dxax  dyay  dza z ) N N 2 6 1 VMN  6  x 2 dx  6  ydy  4  dz  139V 3 3 2 b. Tính VN nếu điểm P(1, 2, -4) có VP = 2 N 3 3 2 VN  VNP  VP  2   E  dL  2  6  x 2 dx  6  ydy  4  dz  19V P 1 2 4 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 16
LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 4: Năng lượng - Điện thế I. Dịch chuyển điện tích điểm trong điện trường II. Tích phân đường III. Hiệu điện thế - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm V. Gradient thế VI. Lưỡng cực VII. Mật độ năng lượng trong trường tĩnh điện 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 17
Chương 4: Năng lượng - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm 1. Trường thế của điện tích điểm  Ví dụ 4.5 đã chứng minh hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B nằm trên trục xuyên tâm có khoảng cách rA, rB đặt trong điện trường của điện tích A(rA, θA, φA) điểm Q được tính theo công thức: Q 1 1 VAB     E = Er.ar 4 0  rA rB  rA  Với 2 điểm A, B bất kỳ, hiệu điện r dL = drar + rdθaθ + rsinθdφaφ thế để di chuyển điện tích điểm Q từ B đến A là: Q rB Q 1 1 rA rA Q VAB    Er dr    dr     B(rB, θB, φB) rB rB 4 0 r 2 4 0  rA rB  2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 18
Chương 4: Năng lượng - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm A(rA, θA, φA) 1. Trường thế của điện tích điểm  Với 2 điểm A, B bất kỳ, hiệu điện thế E = Er.ar rA để di chuyển một điện tích điểm Q từ dL = drar + rdθaθ + rsinθdφaφ B đến A là: r Q 1 1 rA Q VAB   dr     rB 4 0 r 2 4 0  rA rB  Q rB  Hiệu điện thế giữa 2 điểm bất kỳ trong trường điện của điện B(rB, θB, φB) tích điểm chỉ phụ thuộc khoảng cách giữa 2 điểm đến điện tích điểm, không phụ thuộc vào quãng đường nối giữa 2 điểm. Q  Coi rB = ∞ và VB = 0: V 4 0 r (Trường thế của điện tích điểm) 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 19
Chương 4: Năng lượng - Điện thế IV. Trường thế của điện tích điểm, hệ điện tích điểm 1. Trường thế của điện tích điểm Q V 4 0 r  Trường thế của điện tích điểm cho ta biết công để di chuyển điện tích thử 1C từ xa vô cùng (điểm tham chiếu, V = 0) về điểm bất kỳ cách điện tích điểm một khoảng r.  Trường thế của điện tích điểm: trường vô hướng, không có vector đơn vị.  Gọi mặt đẳng thế là tập hợp tất cả các điểm có cùng điện thế  công dịch chuyển điện tích trên mặt đẳng thế bằng không.  Mặt đẳng thế của điện tích điểm là các mặt cầu đồng tâm, có tâm trùng với vị trí của điện tích điểm đó. 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.