intTypePromotion=1

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng

Chia sẻ: Nguyễn Thị Ngọc Lựu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

0
147
lượt xem
32
download

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng, trình bày các nội dung chính: phản xạ của sóng tới vuông góc, tỉ số sóng dừng, phản xạ sóng trên nhiều mặt, lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ, phản xạ của sóng xiên tới, lan truyền sóng trong môi trường tán xạ. Đây là tài liệu tham khảo dành cho sinh viên ngành Điện - điện tử.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Phản xạ và tán xạ sóng phẳng

  1. Nguy n Công Phương Lý thuy t trư ng ñi n t Ph n x & tán x sóng ph ng
  2. N i dung 1. Gi i thi u 2. Gi i tích véctơ 3. Lu t Coulomb & cư ng ñ ñi n trư ng 4. D ch chuy n ñi n, lu t Gauss & ñive 5. Năng lư ng & ñi n th 6. Dòng ñi n & v t d n 7. ði n môi & ñi n dung 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. T trư ng d ng 10. L c t & ñi n c m 11. Trư ng bi n thiên & h phương trình Maxwell 12. Sóng ph ng 13. Ph n x & tán x sóng ph ng 14. D n sóng & b c x Ph n x & tán x sóng ph ng 2
  3. Ph n x & tán x sóng ph ng • Ph n x c a sóng t i vuông góc • T s sóng d ng • Ph n x sóng trên nhi u m t • Lan truy n sóng ph ng theo hư ng b t kỳ • Ph n x c a sóng t i xiên • Lan truy n sóng trong môi trư ng tán x Ph n x & tán x sóng ph ng 3
  4. Ph n x c a sóng t i vuông góc (1) Ex1 ( z , t ) = Ex10e−α1 z cos(ωt − β1z ) + + Vùng 1 x Vùng 2 + + − jk1 z µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' Exs1 = Ex10e + + 1 + E1 , H1 H ys1 = Ex10e− jk1z + η1 Sóng t i E+ , H + 2 2 Exs 2 = E x 20e − jk2 z + + − − Sóng khúc x E1 , H1 + 1 + − jk2 z H ys 2 = Ex 20e Sóng ph n x η2 z + + + + §iÒu kiÖn bê : E xs1 = Exs 2 → E x10 = E x 20 z=0 z =0 z =0 + + → η1 = η2 (vô lý) + + E x10 Ex 20 §iÒu kiÖn bê : H xs1 = H xs 2 → = z =0 z =0 η1 η2 − − Exs1 = Ex10e jk1 z − 1 − H ys1 = − Ex10e jk1 z η1 Ph n x & tán x sóng ph ng 4
  5. Ph n x c a sóng t i vuông góc (2) Exs1 = Exs 2 ( z = 0) Vùng 1 x Vùng 2 + − + + − + → Ex10 + Ex10 = Ex 20 µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' → Exs1 + Exs1 = Exs 2 ( z = 0) + + H ys1 = H ys 2 ( z = 0) + Ex10 − Ex10 + Ex 20 E1 , H1 → − = Sóng t i E+ , H + → + − H ys1 + H ys1 = + H ys 2 ( z = 0) η1 η1 η2 2 2 − − Sóng khúc x + − η2 + η2 − E1 , H1 → E x10 + E x10 = Ex10 − Ex10 η1 η1 Sóng ph n x z − + η −η z=0 → E x10 = E x10 2 1 η2 + η1 − E x10 η2 − η1 →Γ= + = + Ex 20 2η2 E x10 η2 + η1 →τ = = = 1+ Γ + η1 + η2 + − + Ex10 Ex10 + Ex10 = Ex 20 Ph n x & tán x sóng ph ng 5
  6. Ph n x c a sóng t i vuông góc (3) − + Ex10 η −η Ex 20 2η2 Vùng 1 x Vùng 2 Γ= = 2 1 τ= = = 1+ Γ + Ex10 η2 + η1 + Ex10 η1 + η2 µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' + + Vùng 1 là ñi n môi, vùng 2 là v t d n: E1 , H1 jωµ2 + Sóng t i E+ , H + η2 = = 0 →τ = 0 → Ex 20 =0 2 2 σ2 + jωε 2 ' − − E1 , H1 Sóng khúc x + − Γ = −1 → Ex10 = − Ex10 Sóng ph n x E xs1 = E xs1 + E xs1 = Ex10e− j β1 z − Ex10e j β1 z + − + + z=0 z §iÖn m«i: jk1 = 0 + j β1 → Exs1 = (e− j β1z − e j β1 z ) Ex10 = − j 2sin( β1 z ) Ex10 + + + → Ex1 ( z, t ) = 2 Ex10 sin( β1z ) sin(ωt ) Ph n x & tán x sóng ph ng 6
  7. Ph n x c a sóng t i vuông góc (4) − + Ex10 η −η Ex 20 2η2 Vùng 1 x Vùng 2 Γ= = 2 1 τ= = = 1+ Γ + Ex10 η2 + η1 + Ex10 η1 + η2 µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' + + Vùng 1 là ñi n môi, vùng 2 là v t d n: E1 , H1 + Sóng t i Ex1 ( z, t ) = 2 Ex10 sin( β1z ) sin(ωt ) − − E1 , H1 Ex1 = 0 → β1 z = mπ (m = 0, ± 1, ± 2,...) Sóng ph n x 2π λ1 → z = mπ → z = m z=0 z λ1 2 x V td n 3 1 z = − λ1 z = −λ1 z = − λ1 2 2 z=0 z Ph n x & tán x sóng ph ng 7
  8. Ph n x c a sóng t i vuông góc (5) − + Ex10 η −η Ex 20 2η2 Vùng 1 x Vùng 2 Γ= = 2 1 τ= = = 1+ Γ + Ex10 η2 + η1 + Ex10 η1 + η2 µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' + + Vùng 1 là ñi n môi, vùng 2 là v t d n: E1 , H1 + − Sóng t i H ys1 = H ys1 + H ys1 − − + E1 , H1 + Exs1 H ys1 = η1 Sóng ph n x z − z=0 − Exs1 H ys1 = − η1 + + Ex10 Ex10 → H ys1 = (e− j β1z + e j β1 z ) → H y1 ( z , t ) = 2 cos( β1 z ) cos(ωt ) η1 η1 Ph n x & tán x sóng ph ng 8
  9. Ph n x c a sóng t i vuông góc (6) − + Ex10 η −η Ex 20 2η2 Vùng 1 x Vùng 2 Γ= = 2 1 τ= = = 1+ Γ + Ex10 η2 + η1 + Ex10 η1 + η2 µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' + + Vùng 1 là ñi n môi, vùng 2 là ñi n môi: E1 , H1 Sóng t i E+ , H + 2 2 η1 & η2 là các s th c dương, − − Sóng khúc x α1 = α2 = 0 E1 , H1 Sóng ph n x z z=0 Ph n x & tán x sóng ph ng 9
  10. Ph n x c a sóng t i vuông góc (7) Ví d + Cho η1 = 100 , η2 = 300 , Ex10 = 100 V/ m . Tính sóng t i, sóng ph n x , & sóng khúc x . Ph n x & tán x sóng ph ng 10
  11. Ph n x c a sóng t i vuông góc (8) + 1 + ˆ+ 1 + ˆ+ E x10 Vùng 1 x Vùng 2 S1, tbình = Re[ Ex10 H y10 ] = Re[ E x10 ] 2 2 η1 ˆ µ1, ε1, ε1 ' '' µ2 , ε 2 , ε 2 ' '' 1 1 + 2 = Re   Ex10 + + E1 , H1 2 η1  ˆ − 1 − ˆ− 1 ˆ ˆ+ + ΓE x10 Sóng t i E+ , H + S1, tbình = − Re[ E x10 H y10 ] = Re[ΓEx10 ] 2 2 2 2 η1 ˆ − − E1 , H1 Sóng khúc x 1 1 + 2 2 = Re   Ex10 Γ 2 η1  ˆ Sóng ph n x z − 2 + z=0 → S1, tbình =Γ S1, tbình + 1 + ˆ+ 1 ˆ ˆ+ + τ E x10 1 1 + 2 2 = Re[ Ex 20 H y 20 ] = Re[τ Ex10 S2, tbình ] = Re   Ex10 τ 2 2 ηˆ2 2 η 2  ˆ ( ) 2 Re[1/ η ˆ2 ] 2 + η1 η2 + η2 2 + ˆ + 2 + = τ S1, tbình = τ S1, tbình → S2, tbình = 1 − Γ S1, tbình Re[1/ η1 ] ˆ η2 η1 + η1 ˆ Ph n x & tán x sóng ph ng 11
  12. Ph n x & tán x sóng ph ng • Ph n x c a sóng t i vuông góc • T s sóng d ng • Ph n x sóng trên nhi u m t • Lan truy n sóng ph ng theo hư ng b t kỳ • Ph n x c a sóng t i xiên • Lan truy n sóng trong môi trư ng tán x Ph n x & tán x sóng ph ng 12
  13. T s sóng d ng (1) E xs1 = Ex1 + E x1 = E x10e− j β1 z + ΓE x10e j β1 z + − + + ði n môi x Vùng 2 η1 η2 η2 − η1 Γ= = Γ e jϕ η2 + η1 + + E1 , H1 ( ) → Exs1 = e − j β1z + Γ e j ( β1z +ϕ ) Ex10 + Sóng t i E+ , H + 2 2 Exs1, max = (1 + Γ ) Ex10 + − − E1 , H1 Sóng khúc x → − β1z = β1z + ϕ + 2mπ (m = 0, ± 1, ± 2,...) Sóng ph n x 1 z → zmax = − (ϕ + 2mπ ) z=0 2 β1 E xs1, min = (1 − Γ ) E x10 + 1 → − β1z = β1z + ϕ + π + 2mπ (m = 0, ± 1, ± 2,...) → zmin = − [ϕ + (2m + 1)π ] 2β1 Ph n x & tán x sóng ph ng 13
  14. T s sóng d ng (2) ( ) Exs1 = e− j β1 z + Γ e j ( β1z +ϕ ) Ex10 + zmax = − 1 2 β1 (ϕ + 2mπ ) zmin = − 1 2β1 [ϕ + (2m + 1)π ] Exs1 λ/2 (1 + Γ ) Ex+10 (1 − Γ ) Ex+10 z ϕ + 6π ϕ + 4π ϕ + 2π ϕ − − − 2β ϕ + 5π 2β ϕ + 3π 2β ϕ +π 2β − − − 2β 2β 2β Ph n x & tán x sóng ph ng 14
  15. T s sóng d ng (3) ( Exs1 = e− j β1z + Γ e j ( β1z +ϕ ) Ex10 + ) ( = Ex10 e− jϕ / 2e − jβ1 z + Γ e jϕ / 2e jβ1 z e jϕ / 2 + ) + = Ex10 (e − jϕ / 2 − j β1 z e + Γ e jϕ / 2e jβ1 z ) eϕ j /2 ( ) ( + Γ Ex10e − jϕ / 2e− jβ1z − Γ Ex10e− jϕ / 2e− j β1z + + ) ( ) = Ex10 (1 − Γ ) e− j β1 z + Ex10 Γ e− jϕ / 2e− jβ1 z + e jϕ / 2e jβ1z e jϕ / 2 + + = E x10 (1 − Γ ) e− j β1 z + 2 Γ E x10e jϕ / 2 cos( β1z + ϕ / 2) + + → Ex1 ( z , t ) = (1 − Γ ) Ex10 cos(ωt − β1z ) + 2 Γ Ex10 cos( β1 z + ϕ / 2) cos(ωt + ϕ / 2) + + Ph n x & tán x sóng ph ng 15
  16. T s sóng d ng (4) Ex1 ( z, t ) = (1 − Γ ) Ex10 cos(ωt − β1 z ) + 2 Γ Ex10 cos( β1z + ϕ / 2) cos(ωt + ϕ / 2) + + Exs1,max = 1 + Γ E xs1, min = 1 − Γ Exs1, max 1+ Γ s= = Exs1, min 1− Γ Ph n x & tán x sóng ph ng 16
  17. Ph n x & tán x sóng ph ng • Ph n x c a sóng t i vuông góc • T s sóng d ng • Ph n x sóng trên nhi u m t • Lan truy n sóng ph ng theo hư ng b t kỳ • Ph n x c a sóng t i xiên • Lan truy n sóng trong môi trư ng tán x Ph n x & tán x sóng ph ng 17
  18. x Ph n x sóng trên nhi u m t (1) η1 η2 η3 Ch ñ xác l p có 5 sóng: • Sóng t i trong vùng 1 • Sóng ph n x trong vùng 1 Năng lư ng t i • Sóng khúc x trong vùng 3 ηv z • 2 sóng lan truy n ngư c nhau trong vùng 2 –l 0 Exs 2 = E x 20e− j β 2 z + E x 20e jβ 2 z víi β 2 = ω ε r 2 c, E x 20 & E x 20 phøc + − + − H ys 2 = H y 20e− j β 2 z + H y 20e jβ 2 z + − η −η Γ 23 = 3 2 η3 + η 2 − + E x 20 = Γ 23 Ex 20 + − + ⋮ + Ex 20 − Ex 20 Γ 23 Ex 20 H y 20 = H y 20 = − =− η2 η2 η2 Ph n x & tán x sóng ph ng 18
  19. x Ph n x sóng trên nhi u m t (2) Exs 2 = E x 20e− j β2 z + E x 20e j β2 z + − η1 η2 η3 H ys 2 = H y 20e − j β 2 z + H y 20e j β 2 z + − Exs 2 Ex 20e− j β 2 z + Ex 20e j β 2 z + − §Þnh nghÜa η w ( z ) = = + Năng lư ng t i H ys 2 H y 20e− j β 2 z + H y 20e j β 2 z − ηv z + + − + + E x 20 − Γ 23 Ex 20 Ex 20 = Γ 23 E x 20 , H y 20 = , H y 20 = − –l 0 η2 η2 e− j β z + Γ 23e j β z 2 2 → η w ( z ) = η2 − j β z e − Γ 23e j β z 2 2 η −η Γ 23 = 3 2 , e jϕ = cos ϕ + j sin ϕ η3 + η 2 (η + η )(cos β 2 z − j sin β 2 z ) + (η3 − η2 )(cos β 2 z + j sin β 2 z ) → η w ( z ) = η2 × 3 2 (η3 + η2 )(cos β 2 z − j sin β 2 z ) − (η3 − η2 )(cos β 2 z + j sin β 2 z ) η3 cos β 2 z − jη2 sin β 2 z = η2 η2 cos β 2 z − jη3 sin β 2 z Ph n x & tán x sóng ph ng 19
  20. x Ph n x sóng trên nhi u m t (3) + − η1 η2 η3 E xs1 + E xs1 = E xs 2 ( z = −l ) + − → E x10 + E x10 = Exs 2 ( z = −l ) + − Năng lư ng t i H ys1 + H ys1 = H ys 2 ( z = −l ) ηv z + − Ex10 E x10 E xs 2 ( z = −l ) → − = –l 0 η1 η1 ηw (−l ) − Ex10 ηv − η1 → + =Γ= víi ηv = η w z =−l Ex10 ηv + η1 η3 cos β 2l + jη2 sin β 2l → ηv = η 2 η3 cos β 2 z − jη2 sin β 2 z η2 cos β 2l + jη3 sin β 2l η w ( z ) = η2 η2 cos β 2 z − jη3 sin β 2 z ηv = η1 : hßa hîp Ph n x & tán x sóng ph ng 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2