zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Bài giảng điện tử

Bài giảng môn Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Báo xấu

19
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số" cung cấp những kiến thức về định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến; điều kiện đủ của tính đơn điệu; ý nghĩa của định lý Lagrange. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN KHỐI 12 CHỦ ĐỀ: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tiết 1,2,3: Lý thuyết và Bài tập minh họa
BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN 1 CỦA HÀM SỐ ① Tóm tắt lý thuyết 2 Ví dụ minh họa 3 Hoạt động củng cố bài
① Tóm tắt lý thuyết ➊. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) có đạo hàm trên khoảng 𝑲. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng 𝑲 thì 𝒇′ 𝒙 ≥ 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng 𝑲 thì 𝒇′ 𝒙 ≤ 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲.
① Tóm tắt lý thuyết ➋. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:  Giả sử hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) có đạo hàm trên khoảng 𝑲.  Nếu 𝒇′ 𝒙 > 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲 thì hàm số đồng biến trên khoảng 𝑲.  Nếu 𝒇′ 𝒙 < 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲thì hàm số nghịch biến trên khoảng 𝑲.  Nếu 𝒇′ 𝒙 = 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲thì hàm số không đổi trên khoảng 𝑲.
① Tóm tắt lý thuyết ❸. Định lý: Cho hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) có đạo hàm trên khoảng 𝑲. Nếu 𝒇′(𝒙) ≥ 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲 và 𝒇′(𝒙) = 𝟎 xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) đồng biến trên khoảng 𝑲. Nếu 𝒇′(𝒙) ≤ 𝟎, ∀𝒙 ∈ 𝑲 và 𝒇′(𝒙) = 𝟎 xảy ra tại một số hữu hạn điểm thì hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) nghịch biến trên khoảng 𝑲.
② Ví dụ minh họa ➀. Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số Phương pháp:  Tìm tập xác định  Tính y’  Giải phương trình 𝒚′ = 𝟎  Lập bảng biến thiên  Kết luận.
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = −𝒙 𝟑 + 𝟔𝒙 𝟐 − 𝟗𝒙 + 𝟒 Giải
Kết luận
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 2 𝟏 𝟏 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = 𝟑 𝒙 − 𝒙 𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟐 𝟑 𝟐 Giải
Kết luận
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 3 𝟒 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = 𝒙 𝟑 − 𝟐𝒙 𝟐 + 𝒙 − 𝟑 𝟑 Giải
Bảng biến thiên Kết luận
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 4 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = −𝒙 𝟑 + 𝟑𝒙 𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟒 Giải
Kết luận
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 5 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = 𝒙 𝟒 − 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟏 Giải TXĐ: D = R
Bảng biến thiên Kết luận
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 6 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = −𝒙 𝟒 + 𝒙 𝟐 − 𝟐 Giải TXĐ: D = R
Bảng biến thiên Kết luận
2 Ví dụ minh họa Ví dụ 7 𝟏 Xét tính đơn điệu của hàm số 𝒚 = 𝒙 𝟒 + 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟏 𝟒 Giải TXĐ: D = R (Do 𝒙 𝟐 + 𝟒 = 𝟎 vô nghiệm)
Bảng biến thiên Kết luận

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.