Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Chia sẻ: Thái Từ Khôn | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm được các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung; áp dụng kiến thức vào giải các bài tập liên quan;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

KIỂM TRA BÀI CŨ: 1. Hãy đặt thừa số chung và điền vào chỗ trống trong công thức sau: a(b + c) a.b + a.c = ………………………………..…. 2. Tính nhanh biểu thức sau 85.14 + 15.14 = 14. (85 + 15) = 14. 100 = 1400
Với A, B, C là các biểu thức tùy ý: Đa thức A.B + A.C = A.(B + C) = Tích Ví dụ: Viết đa thức sau thành tích 3x + 3y = 3.(x + y)
ĐẠI SỐ 8 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi tích ột …… của những đa thức đa thức đó thành m VD: Hãy viết 15x3 5x2 +10x thành một tích các đa thức . Giải 15 x − 5 x + 10 x 3 2 = 5x.3 x 2− 5x. x + 5x.2 5x là ( = 5x. 3 x − x + 2 2 ) nhân tử chung
A.B + A.C = A.(B + C) A: Gọi là nhân tử chung *Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung  Tìm nhân tử chung Hệ số (dương): là ƯCLN của các hệ số của các hạng tử. Phần biến : là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất.  Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử
̣ 2.Á p dung ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 –x b) 5x2(x –2y) 15x(x 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x) Bài giải a)x − x = x.( x − 1) 2 b)5x ( x − 2y) − 15x( x − 2y) 2 = 5x.x( x − 2y) − 5x.3.( x − 2y) = 5x.( x − 2y) ( x − 3) . c)3( x − y) − 5x( y − x) = 3( x − y) + 5x( x − y) = ( x − y) ( 3+ 5x) . *Chú ý : A = (A). Ví dụ: y x = ( x – y )
2. Áp dụng ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Phương pháp: Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau: Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x Bước 3: Kết luận Bài giải 3x2 − 6x = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0. 3x.x − 3x.2 = 0 x = 0 hoặc x = 2. Vậy x = 0 hoặc x = 2. 3x.( x − 2) = 0
3. Luyện tập. BT1:(BT 39.SGK.Tr 19): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 2 a)3x − 6y b) x2 + 5x3 + x2y 5 2 2 d) x( y − 1) − ( y − 1) e)10x( x − y) − 8y( y − x) . 5 5 Bài giải a)3x − 6y = 3.( x − 2y) . 2 �2 � b) x2 + 5x3 + x2y = x2 � + 5x + y � 5 �5 � 2 2 d) x( y − 1) − y( y − 1) = 2 ( y − 1) ( x − y) 5 5 5 e)10x( x − y) − 8y( y − x) = 2.5x( x − y) + 2.4y( x − y) = 2( x − y) ( 5x + 4y)
Bà i tâp 2: ̣ Khi thao luân nho ̉ ̣ ́ m, môt ban ra đê ̣ ̣ ̀ bà i: Hã y phân tí ch đa thứ c 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(25x) Ban Quang la ̣ ̀ m như sau: 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(25x) = (5x2)(6x3y +3x2y3 ) Ban Linh la ̣ ̀ m như sau: 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(25x) = (5x2)(6x3y +3x2y3 ) = 3x2y(5x2)(2x+y2) Hã y nêu ý kiế n cua em vê ̉ ̀ lờ i giai cua hai ban. ̉ ̉ ̣
Bài 3(BT40.sgk.t19) : Tính giá trị của biểu thức: x(x – 1)–y(1 – x) taïi x =2001 vaø y =1999 Giaûi Ñaët A =x(x – 1) –y(1 – x) =(x – 1)(x +y) Thay x =2001 vaø y =1999 ta ñöôïc A =(2001 – 1)(2001 +1999) A =2000.4000 A =8000000 Vậy giá trị của biểu thức A = 8000000 tại x = 2001 và y = 1999
Bài tập 4: Tìm x, biết: a)5x( x − 2021) − x + 2021= 0 b)x3 − 4x = 0 Bài giải a)5x( x − 2021) − x + 2021= 0 b)x3 − 4x = 0 5x( x − 2021) − ( x − 2021) = 0 ( ) x x2 − 4 = 0 ( x − 2021) ( 5x − 1) = 0 x( x − 2) ( x + 2) = 0 x 2021 = 0 hoặc 5x 1 =0 x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = 1 x = 2021 hoặc x = 5 2 1 Vậy x= 0 hoặc x = 2 Vậy x = 2021 hoặc x = 5 hoặc x = 2.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Gía trị của biểu thức 12. 81 + 12. 19 là: A. 120 B. 1200 C. 1000 D. 112 Câu 2: Kết quả phân tích đa thức 3 x − 5 x thành nhân tử là: 2 3 x(x − 5) 5 x(3 x − 1) x( x − 5) x(3 x − 5) A. B. C. D. x( x − 1) − y (1 − x) Câu 3: Kết quả phân tích đa thức thành nhân t ử x − y )(x − 1) A. ( B. ( x + y )( x − 1) (1 − x)(x − y) C. D. (1 − x)(x + y) 5 x − 10 x = 0 2 Câu 4: Tìm x biết ta được A. x = 2 hoặc x = 0 B. x = 0 hoặc x = 2 C. x = 0 D. x = 2
Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập : 39, 40, 41, 42 / SGK – T 19 Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Xem bài bài 7: “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”