Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm vững định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch, từ đó nhận biết được khi nào hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết tìm hệ số tỉ lệ; nắm vững tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch để vận dụng vào bài tập;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
- TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE
ĐẠI SỐ 7
Năm học: 2021 2022
GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG
- SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ
BT 5/55 SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không,
nếu:
a) b)
x 1 2 3 4 5 x 1 2 5 6 9
y 9 18 27 36 45 y 12 24 60 72 90
Giải:
y 72 90
a) Theo bảng =9 b) Theo bảng
x 6 9
� y = 9.x y và x không tỉ lệ thuận.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ là 9.
* Cũng có thể lấy x : y để giải. Nhưng không gọn.
* Lưu ý: Khi cho bảng các giá trị tương ứng như trên, nếu tỉ
số 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng không đổi thì 2 đại
lượng TLT; thay đổi thì không TLT.
- Để biết ai đúng cần làm BT 7/56 SGK: (Xem đề
Giải bài toán tìm lượng
gì? SGK)
Giải:
đường đó.
Gọi x (kg) là khối lượng đường cần dùng cho
Tóm tắt dưới dạng 2 2,5 kg dâu.
ĐL:Dâu
KL 2 2, Do khối lượng dâu và khối lượng đường dùng
(kg) 5 để làm mứt tỉ lệ thuận, nên:
KL Đường 3 x
(kg) 2 2,5 3.2,5
Tìm mối quan hệ của 2 = �x= = 3, 75
ĐL 3 x 2
(TLT
Theo t/c TLT lập ) Vậy bạn Hạnh nói đúng.
được: 2 2,5
= BT 8/56 SGK: (Xem đề
3 x SGK)
Gọi a, b, c lần lượt là số cây xanh mà 7A,
Bài nào đề cho sẵn có 7B, 7C phải trồng và chăm sóc.
thể giải được ngay thì Theo đề ta a b c
= = và a + b + c = 24
không cần tóm tắt dưới có: 32 28 36
dạng 2 ĐL. ..........
(HS giải tiếp phần còn lại để tìm a, b, c)
- BT 9/56 SGK: (Xem đề
SGK)
Gọi a, b, c (kg) lần lượt là khối lượng niken,
kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch.
Theo đề ta a b c
= = và a + b + c = 150
có: 3 4 13
..........
(HS giải tiếp phần còn lại để tìm a, b, c)
BT 10/56 SGK: (Xem đề
SGK)
Gọi a, b, c (cm) lần lượt là độ dài ba cạnh của
một tam giác.
a b c
Theo đề ta = = và a + b + c = 45
có: 2 3 4
Các bài 8; 9; 10/56 là ..........
dạng đã biết khi học t/c
dãy tỉ số bằng nhau (HS giải tiếp phần còn lại để tìm a, b, c)
trước đây. Cũng thuộc
dạng toán về ĐL TLT.
- §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Theo Tiểu học: thế nào là hai đại I) Định
lượng tỉ lệ nghịch?
nghĩa
Là hai đại lượng mà ĐL này tăng
bao nhiêu lần thì ĐL kia giảm bấy
nhiêu lần và ngược lại.
Ở đây đ/n thế nào???
? (Xem đề SGK/56;
1 57) 12 500
a) y = b) y =
x x
16
c) v =
t
Các công thức có chung một đặc
điểm: ĐL này bằng một hằng số
khác 0 chia cho ĐL kia.
Ta nói: ĐL này tỉ lệ nghịch với
ĐL kia.
- §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tổng quát: y = a (a 0)
I) Định nghĩa
x SGK/57
Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ a. y tỉ lệ nghịch với x a
y= hay x. y = a
Đọc đ/n SGK/57 theo hệ số tỉ lệa 0 x
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ
với đại lượng x theo công thức:
a
y= x. y = a
x
hay
(a là một hằng số khác 0) thì ta nói
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
a 0 a > 0 hoặc a < 0
a.
Ở Tiểu học chỉ xét trường hợp a
> 0. Do vậy khái niệm ĐL tỉ lệ
nghịch ở Tiểu học chỉ là một
trường hợp riêng của đ/n ở đây.
- §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Theo đ/n để nhận biết 2 ĐL nào I) Định nghĩa
đó có TLN không ta chỉ cần xem SGK/57
chúng có liên hệ nhau bởi công
thứca a
y = dạng
hay x. y = a y tỉ lệ nghịch với x y= hay x. y = a
x theo hệ số tỉ lệa 0 x
Không. * Chú ý: (SGK/57)
? (Xem đề
2 SGK/57) II) Tính chất
y TLN với x theo hệ số tỉ lệ -3,5
−3,5 −3,5
y= x=
x y
x TLN với y theo hệ số tỉ lệ cũng
là
-3,5
Ta có chú ý/57 SGK (đọc trong
sách)
- ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1 = 30 y2 = ?20 y3 = 15
? y4 = 12
?
a) Tìm hệ số tỉ
lệ y và x tỉ lệ nghịch với a = x. y = 2.30 = 60
nhau
Vậy hệ số tỉ lệ là 60.
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích
hợp 60
x. y = 60 � y =
x
x1 y1 , x2 y2 , x3 y3 , x4 y4
c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng
của x và y.
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = 60
- a
Tổng quát: y = xy = a ( a 0 )
hay , ta có:
x
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = ........ = a
x1 y2 x2 y3 ,. . . . .
= , =
x2 y1 x3 y2
Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
•
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng
hệ số tỉ lệ).
•
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo
của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cần so sánh, phân biệt giữa TLT I) Định nghĩa
và TLN:
* Về định nghĩa: SGK/57
y tỉ lệ thuận với x y tỉ lệ nghịch với x a
y = k .x y= hay x. y = a
theo hệ số tỉ lệk 0 theo hệ số tỉ lệa 0 x
* Chú ý: (SGK/57)
II) Tính chất
* Về tính chất: SGK/58
a
Nếu y = k .x ( k 0) Nếu y = xy = a ( a
hay 0)
thì: thì: x
y y y
�1 = 2 = 3 = ....... = k .x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = ........ = a
x1 x2 x3
x1 y2 x2 y3
x y x y . = , = ,.......
�1 = 1 , 2 = 2 ,....... x2 y1 x3 y2
x2 y2 x3 y3
- KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG
BÀI
-
Nắm vững định nghĩa về đại lượng tỉ lệ
nghịch. Từ đó nhận biết được khi nào hai
đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết tìm hệ
số tỉ lệ.
-
Nắm vững tính chất về đại lượng tỉ lệ
nghịch để vận dụng vào bài tập.
-
So sánh, phân biệt được đ/n và t/c về TLT,
TLN.
- BT VẬN DỤNG:
BT 12/58 SGK:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y =
15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.
Giải c) Tính giá trị của y khi x = 6; x =
:a) Tìm hệ số tỉ lệ 10. 120
y=
x và y tỉ lệ nghịch với x
120
nhau . Với x = y= = 20
a = x. y = 8.15 = 120 6
6
Vậy hệ số tỉ lệ là 120. 120
. Với x = y= = 12
b) Biểu diễn y theo x 10
10
2
Theo câu xy = 120 d) Tính giá trị của x khi y =
a) 3
120 120 120
�y= y= x=
x x y
2 120 3
. Với y = x= = 120. = 180
3 2
3 2
- BT 13/58 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x 0,5 −1, 2 2 −3 4 6
y 12 −5 3 −2 1,5 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Xem lại các bài đã giải hôm nay
-
Làm bài 14/58 SGK
-
Tham khảo bài 15/58 SGK
-
Ngày mai thứ ba (21/12/2021) học Hình học, bài
2 “Hai tam giác bằng nhau”.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
