intTypePromotion=1

Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

0
81
lượt xem
6
download

Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2 trình bày về đại số Boolean như các phép toán, biểu diễn hàm Boolean, tính chất của đại số Boolean, các định lý và bài tập.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2

  1. ĐẠI SỐ BOOLEAN    
  2. ĐẠI SỐ BOOLEAN  Đại số Boolean là đại số dùng để mô tả  các hoạt động logic.  Các biến Boolean là các biến logic, chỉ  mang giá trị 0 hoặc 1 (đôi khi gọi là  True  hoặc False) (True = 1; Faslse = 0)  Hàm Boolean là hàm của các biến  Boolean, chỉ mang giá trị 0 hoặc 1.  Đại số Boolean gồm các phép toán cơ  bản: Đảo (NOT), Giao (AND), Hợp (OR)
  3. CÁC PHÉP TOÁN  NOT: Bảng sự thật X not X Kí hiệu cổng 0 1 1 0 x x’ x , x′ Input Output Nếu đưa mức HIGH vào ngõ vào của cổng,  ngõ ra sẽ là mức LOW và ngược lại. F ( x) = x
  4. CÁC PHÉP TOÁN  AND: Cổng AND có ít nhất 2 ngõ vào Ngõ ra là 1 khi tất cả các ngõ  vào là 1, ngược lại là 0 x x and y x • y , x ∧ y , x & y , xy y xy Bảng sự thật: X Y X and Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  5. CÁC PHÉP TOÁN  OR: Cổng OR có ít nhất là 2 ngõ  vào Ngõ ra là 1, nếu có một ngõ  vào là 1, ngược lại là 0 x or y x + y , x ∨ y , x| y x x+y y X Y X or Y Bảng sự thật: 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  6. CÁC PHÉP TOÁN  NAND: Là cổng bù của AND Có ngõ ra là ngược lại với  cổng AND X nand Y = not (X and Y) = X •Y X Y Z 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
  7. CÁC PHÉP TOÁN  NOR: Là cổng bù của OR Có ngõ ra ngược với  cổng OR X nor Y = not (X or Y) = X +Y X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
  8. CÁC PHÉP TOÁN  XOR (Exclusive­OR): Tương tự cổng OR, nhưng có thêm 1  vòng ở trước Ngõ ra là 1 nếu số ngõ vào có giá trị 1  là một số lẻ, ngược lại là 0 Exclusive OR - XOR X Y Z XOR - True if both inputs 0 0 0 are different 0 1 1 1 0 1 Z = X ⊕Y 1 1 0
  9. BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN F ( A, B, C ) = A( B + C ) Biểu diễn đại số: Biểu diễn cổng: A B F C
  10. BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN A                      B                C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
  11. TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN  X.1 = X A + A =1  X+1 = 1 A. A =0  X.0  =  0 A.A = A  X+1 = 1 A+A=A  X+Y = Y+X  X.Y = Y.X  A+(B+C) = (A+B)+C  A.(B.C) = (A.B).C
  12. CÁC ĐỊNH LÝ  Một mệnh đề được gọi là đối ngẫu với một  mệnh đề khác khi ta thay 0→ 1→ 1, 0, +→ , . → . + Định lý: Khi một mệnh đề đúng thì mệnh  đề đối ngẫu của nó cũng đúng VD: hai mệnh đề đối ngẫu: A+ A =1 A. A = 0
  13. CÁC ĐỊNH LÝ Định lý De­Morgan:  Bù của tổng bằng tích các bù  Bù của tích bằng tổng các bù A1+A2+…+An=A1.A2.….An A1.A2…An = A1+A2+…+An
  14. CÁC ĐỊNH LÝ  Luật nuốt: A(A+B) =  A A+AB = A  Luật dán: A( A + B ) = AB A + AB = A + B
  15. BÀI TẬP 1 Dùng bảng chân trị chứng minh Định lý De Morgan 3 biến: (ABC)’ = A’ + B’ + C’ 2. Lập bảng chân trị hàm XOR 3 biến:  x = A ⊕ B ⊕ C 3. Dùng Đại số Boolean đơn giản các biểu thức sau a. A + AB b. AB + AB’ c. A’BC + AC d. A’B + ABC’ + ABC 4. Dùng Định lý De Morgan chứng minh: a. (A + B)’ (A’ + B’)’ = 0 b. A + A’B + A’B’ = 1
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2