Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2
lượt xem 7
download
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2 trình bày về đại số Boolean như các phép toán, biểu diễn hàm Boolean, tính chất của đại số Boolean, các định lý và bài tập.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 2
- ĐẠI SỐ BOOLEAN
- ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boolean là đại số dùng để mô tả các hoạt động logic. Các biến Boolean là các biến logic, chỉ mang giá trị 0 hoặc 1 (đôi khi gọi là True hoặc False) (True = 1; Faslse = 0) Hàm Boolean là hàm của các biến Boolean, chỉ mang giá trị 0 hoặc 1. Đại số Boolean gồm các phép toán cơ bản: Đảo (NOT), Giao (AND), Hợp (OR)
- CÁC PHÉP TOÁN NOT: Bảng sự thật X not X Kí hiệu cổng 0 1 1 0 x x’ x , x′ Input Output Nếu đưa mức HIGH vào ngõ vào của cổng, ngõ ra sẽ là mức LOW và ngược lại. F ( x) = x
- CÁC PHÉP TOÁN AND: Cổng AND có ít nhất 2 ngõ vào Ngõ ra là 1 khi tất cả các ngõ vào là 1, ngược lại là 0 x x and y x • y , x ∧ y , x & y , xy y xy Bảng sự thật: X Y X and Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
- CÁC PHÉP TOÁN OR: Cổng OR có ít nhất là 2 ngõ vào Ngõ ra là 1, nếu có một ngõ vào là 1, ngược lại là 0 x or y x + y , x ∨ y , x| y x x+y y X Y X or Y Bảng sự thật: 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
- CÁC PHÉP TOÁN NAND: Là cổng bù của AND Có ngõ ra là ngược lại với cổng AND X nand Y = not (X and Y) = X •Y X Y Z 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
- CÁC PHÉP TOÁN NOR: Là cổng bù của OR Có ngõ ra ngược với cổng OR X nor Y = not (X or Y) = X +Y X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
- CÁC PHÉP TOÁN XOR (ExclusiveOR): Tương tự cổng OR, nhưng có thêm 1 vòng ở trước Ngõ ra là 1 nếu số ngõ vào có giá trị 1 là một số lẻ, ngược lại là 0 Exclusive OR - XOR X Y Z XOR - True if both inputs 0 0 0 are different 0 1 1 1 0 1 Z = X ⊕Y 1 1 0
- BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN F ( A, B, C ) = A( B + C ) Biểu diễn đại số: Biểu diễn cổng: A B F C
- BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
- TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN X.1 = X A + A =1 X+1 = 1 A. A =0 X.0 = 0 A.A = A X+1 = 1 A+A=A X+Y = Y+X X.Y = Y.X A+(B+C) = (A+B)+C A.(B.C) = (A.B).C
- CÁC ĐỊNH LÝ Một mệnh đề được gọi là đối ngẫu với một mệnh đề khác khi ta thay 0→ 1→ 1, 0, +→ , . → . + Định lý: Khi một mệnh đề đúng thì mệnh đề đối ngẫu của nó cũng đúng VD: hai mệnh đề đối ngẫu: A+ A =1 A. A = 0
- CÁC ĐỊNH LÝ Định lý DeMorgan: Bù của tổng bằng tích các bù Bù của tích bằng tổng các bù A1+A2+…+An=A1.A2.….An A1.A2…An = A1+A2+…+An
- CÁC ĐỊNH LÝ Luật nuốt: A(A+B) = A A+AB = A Luật dán: A( A + B ) = AB A + AB = A + B
- BÀI TẬP 1 Dùng bảng chân trị chứng minh Định lý De Morgan 3 biến: (ABC)’ = A’ + B’ + C’ 2. Lập bảng chân trị hàm XOR 3 biến: x = A ⊕ B ⊕ C 3. Dùng Đại số Boolean đơn giản các biểu thức sau a. A + AB b. AB + AB’ c. A’BC + AC d. A’B + ABC’ + ABC 4. Dùng Định lý De Morgan chứng minh: a. (A + B)’ (A’ + B’)’ = 0 b. A + A’B + A’B’ = 1
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng môn học Khai phá dữ liệu: Bài mở đầu - ThS. Nguyễn Vương Thịnh
36 p | 194 | 44
-
Giáo trình môn học Cấu trúc máy tính - Nghề: Quản trị mạng - Trình độ: Cao đẳng nghề (Phần 2)
62 p | 155 | 27
-
Bài giảng môn học Cấu trúc Dữ liệu và Giải thuật: Phần 1
21 p | 203 | 16
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 5
30 p | 136 | 13
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 1
34 p | 100 | 12
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 8
47 p | 173 | 12
-
Bài giảng môn học Quản lý mạng viễn thông - Hoàng Trọng Minh
146 p | 94 | 11
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 9
23 p | 127 | 11
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 6
22 p | 135 | 10
-
Bài giảng môn học Cấu trúc Dữ liệu và Giải thuật: Phần 2
63 p | 145 | 10
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 7
29 p | 105 | 8
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 4
31 p | 108 | 8
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 10
45 p | 129 | 8
-
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 3
14 p | 118 | 5
-
Bài giảng môn học Nguyên lý hệ điều hành: Chương 3 – Đỗ Văn Uy
50 p | 73 | 5
-
Bài giảng môn học: Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
0 p | 95 | 4
-
Giới thiệu môn học Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - ThS. Nguyễn Thị Khiêm Hòa (ĐH Ngân hàng TP.HCM)
9 p | 64 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn