intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng môn nguyên lý máy - Chương 4

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
112
lượt xem 17
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MA SÁT 4.1. ĐẠI CƯƠNG - Ma sát là một hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và kỹ thuật. Ma sát vừa có lợi vừa có hại: Lợi: + nhờ có ma sát ta mới đi lại, cầm nắm các vật được, xe mới chạy trên đường được, … + một số cơ cấu hoạt động được nhờ tác dụng của lực ma sát như: hệ thống phanh, bộ truyền đai, bộ truyền bánh ma sát (hình 4.1), … Hại: + làm tổn hao công suất, giảm hiệu suất máy. Công của lực ma sát phần lớn biến thành nhiệt...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn nguyên lý máy - Chương 4

  1. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt Chöông 4 MA SAÙT 4.1. ÑAÏI CÖÔNG - Ma saùt laø moät hieän töôïng phoå bieán trong töï nhieân vaø kyõ thuaät. Ma saùt vöøa coù lôïi vöøa coù haïi: Lôïi: + nhôø coù ma saùt ta môùi ñi laïi, caàm naém caùc vaät ñöôïc, xe môùi chaïy treân ñöôøng ñöôïc, … + moät soá cô caáu hoaït ñoäng ñöôïc nhôø taùc duïng cuûa löïc ma saùt nhö: heä thoáng phanh, boä truyeàn ñai, boä truyeàn baùnh ma saùt (hình 4.1), … Haïi: + laøm toån hao coâng suaát, giaûm hieäu suaát maùy. Coâng cuûa löïc ma saùt phaàn lôùn bieán thaønh nhieät laøm noùng maùy, ñoâi khi hoûng maùy. + laøm moøn caùc tieát maùy. a) Boä truyeàn ñai b) Boä truyeàn baùnh ma saùt Hình 4.1 - Vì vaäy ta phaûi nghieân cöùu taùc duïng cuûa löïc ma saùt ñeå tìm caùch giaûm caùc maët coù haïi cuõng nhö taän duïng caùc maët coù lôïi cuûa ma saùt. 1. Phaân loaïi ma saùt Coù theå phaân loaïi ma saùt theo nhieàu quan ñieåm khaùc nhau: - Theo tính chaát tieáp xuùc (hình 4.2): r r v r v N1 N1 v N1 N2 N2 N2 a) Ma saùt khoâ b) Ma saùt öôùt c) Ma saùt nöûa khoâ, ma saùt nöûa öôùt Hình 4.2 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 49 -
  2. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt Ma saùt khoâ: xuaát hieän khi hai beà maët vaät raén tieáp xuùc tröïc tieáp vôùi nhau. Ma saùt öôùt: xuaát hieän khi hai beà maët vaät raén khoâng tieáp xuùc tröïc tieáp vôùi nhau maø tieáp xuùc thoâng qua lôùp ñeäm trung gian nhö daàu, nhôùt, khí, … Ma saùt nöûa khoâ: xuaát hieän khi coù lôùp ñeäm trung gian ngaên caùch, nhöng phaàn lôùn dieän tích tieáp xuùc tröïc tieáp giöõa hai beà maët vaät raén lôùn hôn dieän tích tieáp xuùc giöõa hai beà maët thoâng qua lôùp ñeäm trung gian. Ma saùt nöûa öôùt: xuaát hieän khi coù lôùp ñeäm trung gian ngaên caùch, nhöng dieän tích tieáp xuùc tröïc tieáp giöõa hai beà maët vaät raén nhoû hôn dieän tích tieáp xuùc giöõa hai beà maët thoâng qua lôùp ñeäm trung gian. - Theo tính chaát chuyeån ñoäng: Ma saùt tröôït: xuaát hieän khi hai beà maët tieáp xuùc cuûa hai vaät raén tröôït leân nhau. Ma saùt laên: xuaát hieän khi hai beà maët tieáp xuùc cuûa hai vaät raén laên treân nhau. - Theo traïng thaùi chuyeån ñoäng: Ma saùt tónh: xuaát hieän khi hai vaät raén coù xu höôùng chuyeån ñoäng (chöa chuyeån ñoäng) töông ñoái ñoái vôùi nhau. Ma saùt ñoäng: xuaát hieän khi hai vaät raén ñang chuyeån ñoäng töông ñoái ñoái vôùi nhau. Trong chöông naøy, ta chæ xeùt ma saùt khoâ treân cô sôû cuûa ñònh luaät Coulomb (1736-1806). 2. Löïc ma saùt vaø heä soá ma saùt N A F ms P B Q Hình 4.3 - Xeùt vaät A tieáp xuùc vôùi vaät B theo maët phaúng ngang nhö hình 4.3. Vaät A chòu taûi troïng Q vaø phaûn löïc N do vaät B taùc duïng leân noù. Phaûn löïc N cuøng phöông, ngöôïc chieàu vaø cuøng ñoä lôùn vôùi Q . Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 50 -
  3. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Taùc duïng leân vaät A moät löïc nhoû P naèm ngang, vaät A vaãn ñöùng yeân chöùng toû ñaõ coù moät löïc khaùc taùc duïng leân vaät A caân baèng vôùi löïc P . Löïc naøy ñöôïc goïi laø löïc ma saùt, kyù hieäu laø F ms . - Taêng töø töø löïc P ta thaáy vaät A vaãn ñöùng yeân, nghóa laø F ms ñaõ taêng theo ñeå luoân caân baèng vôùi löïc P . Khi P taêng ñeán moät giaù trò giôùi haïn thì vaät A baét ñaàu chuyeån ñoäng, nghóa laø F ms coù giôùi haïn vaø giaù trò giôùi haïn naøy ñöôïc goïi laø löïc ma saùt tónh, kyù hieäu laø Ft . - Heä soá ma saùt tónh: Ft ft = (4.1) N - Giaù trò cuûa löïc F ms caân baèng vôùi löïc P khi vaät A chuyeån ñoäng thaúng ñeàu so vôùi vaät B ñöôïc goïi laø löïc ma saùt ñoäng, kyù hieäu laø Fñ . - Heä soá ma saùt ñoäng: Fñ fñ = (4.2) N Nguyeân nhaân löïc ma saùt ñoäng < löïc ma saùt tónh cöïc ñaïi ( Fd < Ft max ): Treân hai beà maët tieáp xuùc bao giôø cuõng toàn taïi caùc veát maáp moâ vaø söï tieáp xuùc ñöôïc thöïc hieän thoâng qua caùc veát maáp moâ naøy. Döôùi taùc duïng cuûa aùp löïc, caùc lieân keát sau ñöôïc taïo ra giöõa hai beà maët tieáp xuùc: • Lieân keát do caùc veát maáp moâ treân hai beà maët tieáp xuùc gaøi vaøo nhau. • AÙp suaát taïi moät soá veát maáp moâ coù theå raát lôùn vaø baèng ñoä cöùng cuûa vaät lieäu laøm cho caùc veát maáp moâ naøy bieán daïng deûo. Caùc nguyeân töû cuûa vaät lieäu treân hai beà maët tieáp xuùc ñöôïc ñöa laïi gaàn nhau tôùi möùc sinh ra caùc moái noái giöõa chuùng, caùc moái noái naøy ñöôïc coi nhö laø caùc moái haøn laïnh thöïc söï. Khi löïc ñaåy P ñaït tôùi giaù trò giôùi haïn ñuû ñeå phaù vôõ caùc lieân keát giöõa hai beà maët thì baét ñaàu coù söï chuyeån ñoäng töông ñoái. Vì caùc lieân keát ñaõ bò phaù vôõ neân löïc caûn chuyeån ñoäng baây giôø khoâng lôùn nhö tröôùc khi chuyeån ñoäng, töùc laø löïc ma saùt ñoäng nhoû hôn löïc ma saùt tónh cöïc ñaïi. 4. Ñònh luaät Coulomb veà ma saùt tröôït khoâ Töø thöïc nghieäm, Coulomb ñöa ra ñònh luaät cô baûn cuûa ma saùt tröôït khoâ nhö sau: - Löïc ma saùt tæ leä vôùi phaûn löïc phaùp tuyeán N vaø coù chieàu choáng laïi chuyeån ñoäng töông ñoái, töùc laø: Fms = f . N , trong ñoù f = const laø heä soá ma saùt. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 51 -
  4. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Heä soá ma saùt f phuï thuoäc vaøo: • vaät lieäu beà maët tieáp xuùc • traïng thaùi beà maët tieáp xuùc (trôn hay nhaùm) • thôøi gian tieáp xuùc - Heä soá ma saùt f khoâng phuï thuoäc vaøo: • dieän tích tieáp xuùc • aùp suaát treân beà maët tieáp xuùc • vaän toác töông ñoái giöõa hai beà maët tieáp xuùc ( ft > fd ) , rieâng ñoái vôùi - Ñoái vôùi ña soá vaät lieäu, heä soá ma saùt tónh lôùn hôn heä soá ma saùt ñoäng cao su thì ngöôïc laïi. Ñònh luaät Coulomb coù tính chaát töông ñoái, nhöng vaãn ñöôïc xem laø ñuùng trong kyõ thuaät hieän nay. 4.2. MA SAÙT TREÂN KHÔÙP TÒNH TIEÁN 1. Ma saùt treân maët phaúng ngang P N ϕϕ α A F F ms B Hình 4.4 - Xeùt vaät A tieáp xuùc vôùi vaät B theo maët phaúng ngang nhö hình 4.4. - Taùc duïng leân A moät löïc P hôïp vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc α . Ta coù theå phaân tích P thaønh hai thaønh phaàn: * Thaønh phaàn naèm ngang: F = P sin α → ñaây laø löïc phaùt ñoäng * Thaønh phaàn thaúng ñöùng: N = P cosα → ñaây laø löïc phaùp tuyeán gaây ra löïc ma saùt caûn chuyeån ñoäng (löïc caûn): Fms = f . N = f . P cosα . - Ñieàu kieän ñeå vaät A chuyeån ñoäng ñöôïc laø löïc phaùt ñoäng ≥ löïc caûn, töùc laø: F ≥ Fms Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 52 -
  5. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt P sin α ≥ f . P cos α ⇔ (4.3) tgα ≥ f ⇔ - Goùc ϕ taïo vôùi phöông cuûa phaûn löïc phaùp tuyeán N sao cho tgϕ = f ñöôïc goïi laø goùc ma saùt. Hình noùn coù goùc nöûa ñænh baèng ϕ ñöôïc goïi laø noùn ma saùt. - Ñieàu kieän chuyeån ñoäng (4.3) trôû thaønh: tgα ≥ tgϕ Hay (4.4) α ≥ϕ - Nhö vaäy, khi xeùt ñeán löïc ma saùt thì ñieàu kieän chuyeån ñoäng khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò maø chæ phuï thuoäc vaøo phöông cuûa löïc taùc duïng P nhö sau: • P naèm ngoaøi noùn ma saùt (α > ϕ ) : vaät A chuyeån ñoäng nhanh daàn. • P naèm treân noùn ma saùt (α = ϕ ) : vaät A chuyeån ñoäng ñeàu. • P naèm trong noùn ma saùt (α < ϕ ) : vaät A chuyeån ñoäng chaäm daàn roài ñöùng yeân duø cho giaù trò löïc P taêng ñeán voâ cuøng. Ñaây laø hieän töôïng töï haõm cuûa vaät A . 2. Ma saùt treân maët phaúng nghieâng Xeùt vaät A tieáp xuùc vôùi vaät B theo maët phaúng nghieâng so vôùi phöông ngang Baøi toaùn: moät goùc α nhö hình 4.5a. Vaät A chòu taûi troïng thaúng ñöùng Q . Taùc duïng leân vaät A moät löïc P hôïp vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc β . Xaùc ñònh giaù trò cuûa löïc P ñeå vaät A chuyeån ñoäng ñeàu. b P β B a β α ϕ P α +ϕ β A R a b α α +ϕ Q R Q a) b) Hình 4.5 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 53 -
  6. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt Goïi hôïp löïc R = P + Q laø löïc taùc duïng leân vaät A , ta xeùt hai tröôøng hôïp sau: a) Vaät A ñi leân ñeàu: Tröôøng hôïp naøy löïc P phaûi coù giaù trò sao cho hôïp löïc R naèm treân ñöôøng sinh thaáp nhaát aa cuûa maët noùn ma saùt (hình 4.5a). Do ñoù caùc löïc P, Q, R taïo thaønh tam giaùc löïc nhö hình 4.5b vaø ta coù moái quan heä hình hoïc sau: P Q Q = = sin [π − (α + ϕ + β )] sin (α + ϕ + β ) sin (α + ϕ ) sin (α + ϕ ) (4.5) P =Q⋅ ⇒ sin (α + ϕ + β ) ÔÛ ñaây, P laø löïc phaùt phaùt ñoäng coøn Q laø löïc caûn. b) Vaät A ñi xuoáng ñeàu: b B P a β α β ϕ A P β α −ϕ a R α α −ϕ b Q R Q a) b) Hình 4.6 Tröôøng hôïp naøy löïc P phaûi coù giaù trò sao cho hôïp löïc R naèm treân ñöôøng sinh cao nhaát bb cuûa maët noùn ma saùt (hình 4.6a). Do ñoù caùc löïc P, Q, R taïo thaønh tam giaùc löïc nhö hình 4.6b vaø ta coù moái quan heä hình hoïc sau: P Q Q = = sin [π − (α − ϕ + β )] sin (α − ϕ + β ) sin (α − ϕ ) Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 54 -
  7. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt sin (α − ϕ ) (4.6) P =Q⋅ ⇒ sin (α − ϕ + β ) ÔÛ ñaây, P laø löïc caûn coøn Q laø löïc phaùt phaùt ñoäng. - Toùm laïi, caùc coâng thöùc (4.5) vaø (4.6) coù theå vieát döôùi daïng: sin (α ± ϕ ) (4.7) P =Q⋅ sin (α ± ϕ + β ) daáu (+): öùng vôùi tröôøng hôïp vaät A ñi leân ( P laø löïc phaùt phaùt ñoäng, Q laø löïc caûn). daáu (-): öùng vôùi tröôøng hôïp vaät A ñi xuoáng ( P laø löïc caûn, Q laø löïc phaùt phaùt ñoäng). - Tröôøng hôïp löïc P naèm ngang (β = 900 ) thì: P = Q ⋅ tg (α ± ϕ ) (4.8) Tröôøng hôïp vaät A ñi leân, khi: • α + ϕ = 900 thì löïc phaùt ñoäng P → ∞ : khoâng theå thöïc hieän ñöôïc löïc P lôùn ñeán nhö vaäy ⇒ Vaät A khoâng theå ñi leân ñöôïc. • α + ϕ > 900 thì löïc phaùt ñoäng P coù chieàu ngöôïc laïi vì tg (α + ϕ ) < 0 ⇒ Vaät A khoâng theå ñi leân ñöôïc. Suy ra, ñieàu kieän töï haõm khi vaät A ñi leân laø: (4.9) α + ϕ ≥ 900 Tröôøng hôïp vaät A ñi xuoáng, khi: • α − ϕ = 0 thì löïc phaùt ñoäng Q → ∞ : khoâng theå thöïc hieän ñöôïc löïc Q lôùn ñeán nhö vaäy ⇒ Vaät A khoâng theå ñi xuoáng ñöôïc. • α − ϕ < 0 thì löïc phaùt ñoäng Q coù chieàu ngöôïc laïi vì tg (α − ϕ ) < 0 ⇒ Vaät A khoâng theå ñi xuoáng ñöôïc. Suy ra, ñieàu kieän töï haõm khi vaät A ñi xuoáng laø: hay (4.10) α −ϕ ≤ 0 α ≤ϕ Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 55 -
  8. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt 3. Ma saùt treân raõnh chöõ V N α P A a) N N P A γ γ γ γ α N1 N 2 F ms F b) c) Hình 4.7 - Xeùt raõnh chöõ V naèm ngang nhö hình 4.7a. Vaät A tieáp xuùc vôùi raõnh chöõ V theo hai maët phaúng nghieâng moät goùc γ nhö hình 4.7b. Taùc duïng leân vaät A moät löïc P hôïp vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc α nhö hình 4.7c. Ta coù theå phaân tích P thaønh hai thaønh phaàn: * Thaønh phaàn naèm ngang: F = P sin α → gaây ra chuyeån ñoäng cuûa vaät A * Thaønh phaàn thaúng ñöùng: N = P cosα → gaây ra treân hai beà maët tieáp xuùc hai phaûn löïc phaùp tuyeán N1, N 2 . Chính N1, N 2 gaây ra hai löïc ma saùt Fms1 = f . N1, Fms2 = f . N 2 caûn chuyeån ñoäng. Löïc ma saùt toång coäng choáng laïi chuyeån ñoäng cuûa vaät A laø: Fms = f . N1 + f . N 2 = f . (N1 + N 2 ) (4.11) - Ta coù: N = N1 cos γ + N 2 cos γ P cos α N Hay (4.12) N1 + N 2 = = cos γ cos γ Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 56 -
  9. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Bieåu thöùc (4.11) trôû thaønh: f . P cos α (4.13) Fms = cos γ - Ñieàu kieän ñeå vaät A chuyeån ñoäng ñöôïc laø löïc phaùt ñoäng ≥ löïc caûn, töùc laø: F ≥ Fms f . P cos α P sin α ≥ ⇔ cos γ f tgα ≥ ⇔ cos γ tgα ≥ f ' (4.14) ⇔ f trong ñoù, f ' = goïi laø heä soá ma saùt thay theá cuûa raõnh chöõ V . Goùc ϕ ' taïo vôùi phöông cos γ cuûa phaûn löïc phaùp tuyeán N sao cho tgϕ ' = f ' ñöôïc goïi laø goùc ma saùt thay theá. Hình noùn coù goùc nöûa ñænh baèng ϕ ' ñöôïc goïi laø noùn ma saùt thay theá. - Ñieàu kieän chuyeån ñoäng (4.14) trôû thaønh: tgα ≥ tgϕ ' Hay α ≥ ϕ' (4.15) - Ñieàu kieän chuyeån ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo phöông cuûa löïc taùc duïng P nhö sau: • P naèm ngoaøi noùn ma saùt thay theá (α > ϕ ') : vaät A chuyeån ñoäng nhanh daàn. • P naèm treân noùn ma saùt (α = ϕ ') : vaät A chuyeån ñoäng ñeàu. • P naèm trong noùn ma saùt (α < ϕ ') : vaät A chuyeån ñoäng chaäm daàn roái ñöùng yeân duø cho giaù trò löïc P taêng ñeán voâ cuøng. Ñaây laø hieän töôïng töï haõm cuûa vaät A . - Töø keát quaû xeùt cho raõnh chöõ V naèm ngang, ta nhaän thaáy: Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 57 -
  10. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt • Ñoái vôùi raõnh chöõ V naèm ngang, maët phaúng tieáp xuùc coù heä soá ma saùt f vaø thaønh raõnh nghieâng moät goùc γ thì veà maët tính toaùn ta coù theå thay theá baèng maët phaúng naèm ngang coù heä soá ma saùt: f f '= cos γ f ' goïi laø heä soá ma saùt thay theá, noù chæ phuï thuoäc vaøo ( f , γ ) cuûa raõnh chöù khoâng phuï thuoäc vaøo traïng thaùi chòu löïc. • Ñoái vôùi raõnh chöõ V naèm nghieâng moät goùc β so vôùi phöông ngang, ta coù theå thay f theá baèng maët phaúng nghieâng vôùi heä soá ma saùt thay theá f ' = , neân nhaän ñöôïc cos γ caùc keát quaû töông öùng vôùi caùc coâng thöùc (4.7) vaø (4.8) vôùi ϕ ñöôïc thay theá bôõi ϕ ' . • Ta thaáy f ' > f neân ma saùt treân raõnh chöõ V lôùn hôn ma saùt treân maët phaúng. Vì f ' > f neân suy ra ϕ ' > ϕ , do ñoù bieåu thöùc α < ϕ ' deã xaûy ra hôn bieåu thöùc α < ϕ , nghóa laø khaû naêng töï haõm khi vaät A ñi xuoáng treân raõnh chöõ V naèm nghieâng lôùn hôn khaû naêng töï haõm khi vaät A ñi xuoáng treân maët phaúng naèm nghieâng. 4. Ma saùt treân khôùp ren vít a) Ma saùt treân khôùp ren vuoâng Q P M ms rtb P Hình 4.8 - Ma saùt treân khôùp ren vuoâng (hình 4.8) ñöôïc xem gaàn ñuùng nhö ma saùt cuûa moät vaät tröôït treân maët phaúng naèm nghieâng moät goùc α . Goùc nghieâng α chính laø goùc naâng cuûa ren. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 58 -
  11. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Neáu Q laø taûi troïng theo phöông thaúng ñöùng, P laø löïc ñaåy theo phöông ngang thì theo coâng thöùc (4.8) ta coù: P = Q ⋅ tg (α ± ϕ ) - Chính löïc P taùc duïng leân baùn kính trung bình cuûa ren gaây ra moment vaën ñai oác. Ñieàu kieän ñeå vaën ñöôïc laø moment vaën phaûi baèng moment ma saùt: M ms = rtb . P = rtb .Q. tg (α ± ϕ ) (4.16) daáu (+): öùng vôùi tröôøng hôïp vaën chaët vaøo ( P laø löïc phaùt phaùt ñoäng, Q laø löïc caûn). daáu (-): öùng vôùi tröôøng hôïp thaùo loûng ra ( P laø löïc caûn, Q laø löïc phaùt phaùt ñoäng). b) Ma saùt treân khôùp ren tam giaùc Q P M ms rtb P Hình 4.9 - Ma saùt treân khôùp ren tam giaùc (hình 4.9) ñöôïc xem gaàn ñuùng nhö ma saùt treân raõnh chöõ V ñaët naèm nghieâng moät goùc α so vôùi phöông ngang vaø coù thaønh raõnh nghieâng moät goùc γ . Töông töï nhö ma saùt treân khôùp ren vuoâng ta coù: P = Q ⋅ tg (α ± ϕ ') (4.17) M ms = rtb .Q. tg (α ± ϕ ') (4.18) f trong ñoù ϕ ' laø goùc ma saùt thay theá: tgϕ ' = f ' = . cos γ Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 59 -
  12. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt Nhaän xeùt: Töø caùc coâng thöùc tính M ms (4.16) vaø (4.18) ta thaáy: - Moment caàn thieát ñeå vaën chaët vaøo treân ren vuoâng nhoû hôn treân ren tam giaùc neân ta coù theå duøng ren vuoâng ñeå truyeàn löïc (truïc vít me, vít kích, …). - Moment caàn thieát ñeå thaùo loûng ra treân ren vuoâng nhoû hôn treân ren tam giaùc neân ta duøng ren tam giaùc trong caùc boä phaän duøng ren ñeå keïp chaët (buloâng, vít, …). Töùc laø khaû naêng töï haõm khi thaùo loûng ra cuûa ren tam giaùc cao hôn cuûa ren vuoâng (khaû naêng töï haõm khi ñi xuoáng treân raõnh chöõ V lôùn hôn treân maët phaúng). 4.3. MA SAÙT TREÂN KHÔÙP QUAY - Khôùp quay ñöôïc duøng raát nhieàu trong maùy moùc thöôøng goïi laø oå truïc. Trong khôùp quay coù söï tieáp xuùc giöõa ngoãng truïc 1 vaø maùng loùt 2 nhö hình 4.10a. - Coù 2 loaïi oå truïc: + OÅ ñôõ: chòu löïc höôùng kính (löïc vuoâng goùc ñöôøng taâm truïc). + OÅ chaën: chòu löïc höôùng truïc (löïc song song ñöôøng taâm truïc). OÅ chòu caû hai löïc nhö treân goïi laø oå ñôõ chaën. 1 2 r ω Q a) OÅ ñôõ b) Maùng loùt Hình 4.10 1. Ma saùt treân oå ñôõ r r M r Q Q r R O O r r N F ms R B ρ A a) b) Hình 4.11 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 60 -
  13. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Xeùt oå ñôõ hôû nhö hình 4.11, giöõa ngoãng truïc vaø maùng loùt coù ñoä hôû: • Khi ngoãng truïc ñöùng yeân, ngoãng truïc vaø maùng loùt tieáp xuùc vôùi nhau taïi A , phaûn löïc R caân baèng vôùi taûi troïng Q . • Khi taùc ñoäng vaøo ngoãng truïc moät moment M , ngoãng truïc vaø maùng loùt tieáp xuùc vôùi nhau taïi B . r r • Theo ñieàu kieän caân baèng löïc thì Q = − R . Phaûn löïc R coù theå phaân tích thaønh hai thaønh phaàn laø aùp löïc khôùp ñoäng N vaø löïc ma saùt F ms . Töø hình 4.11b, ta coù: ⎧ Fms = f . N ⎨2 ⎩ R = Fms + N 2 2 ⎧ 1 1 ⎪N = R= Q 1+ f 2 1+ f 2 ⎪ Suy ra: ⎨ f f ⎪F = R= Q = f '.Q ⎪ ms 1+ f 2 1+ f 2 ⎩ f trong ñoù f laø heä soá ma saùt treân oå ñôõ vaø f ' = laø heä soá ma saùt thay theá treân oå ñôõ hôû. 1+ f 2 • Moment ma saùt: (4.19) M ms = r.Fms = r. f '.Q vôùi r laø baùn kính ngoãng truïc. • Moment ma saùt cuõng chính laø moment cuûa hôïp löïc R ñoái vôùi ñieåm O ( R vaø Q taïo thaønh moät ngaãu löïc caân baèng vôùi moment M ), neân: (4.20) M ms = ρ . R = ρ . Q vôùi ρ laø khoaûng caùch giöõa R vaø Q . So saùnh (4.19) vaø (4.20), ta coù: ρ = r. f ' ρ ñöôïc goïi laø baùn kính voøng ma saùt . Baùn kính ρ chæ phuï thuoäc vaøo vaät lieäu cheá taïo oå, kích thöôùc vaø qui luaät phaân boá aùp suaát chöù khoâng phuï thuoäc vaøo taûi troïng cuûa oå. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 61 -
  14. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Thay theá löïc ñi qua taâm O vaø moment M baèng chính löïc Q ñaët caùch taâm O moät ñoaïn b theo quan heä bQ = M vaø goïi voøng troøn taâm O , baùn kính ρ laø voøng troøn ma saùt, ta coù: (b > ρ ) • Neáu naèm ngoaøi voøng troøn ma saùt (hình 4.12a), nghóa laø Q M phaùt ñoäng > M caûn ( M = b Q > ρ Q = M ms ) thì truïc seõ quay nhanh daàn. (b = ρ ) • Neáu Q tieáp xuùc vôùi voøng troøn ma saùt (hình 4.12b), nghóa laø M phaùt ñoäng = M caûn ( M = b Q = ρ Q = M ms ) thì truïc seõ quay ñeàu. (b < ρ ) • Neáu naèm trong voøng troøn ma saùt (hình 4.12c), nghóa laø Q M phaùt ñoäng < M caûn ( M = b Q < ρ Q = M ms ) thì truïc seõ quay chaäm daàn roái döøng laïi duø cho giaù trò löïc Q coù lôùn ñeán voâ cuøng. Ñaây laø hieän töôïng töï haõm trong oå ñôõ. r r r b b M M M r r r r r r Q Q Q P P P r r r O O O R R R ρ ρ ρ a) b) c) Hình 4.12 2. Ma saùt treân oå chaën a. Ñoái vôùi oå chaën coøn môùi: Xeùt oå ñôõ chaën goàm ngoãng truïc 1 tieáp xuùc vôùi maùng loùt 2 theo hình vaønh khaên taâm O , baùn kính r1 , r2 nhö hình 4.13. Ngoãng truïc chòu taûi troïng Q vaø moment M . 1 ω r Q 2 p r1 r2 r dr Hình 4.13 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 62 -
  15. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt - Xeùt hình vaønh khaên coù baùn kính trong r , beà daøy dr vôùi dieän tích phaân toá tieáp xuùc laø: (4.21) dS = 2π r dr - Vôùi oå chaën coøn môùi, maët phaúng tieáp xuùc tuyeät ñoái phaúng neân aùp suaát phaân boá ñeàu. Goïi p laø aùp suaát taïi vò trí caùch taâm truïc moät ñoaïn r , ta coù: Q (4.22) p= π (r − r12 ) 2 2 - Phaân toá löïc taùc duïng leân dS : Q 2Q r 2π r dr = 2 2 dr dN = p . dS = (4.23) π (r22 − r1 ) (r2 − r1 ) 2 - Phaân toá löïc ma saùt taùc duïng leân dS : 2Q r dFms = f dN = f dr (4.24) (r22 − r12 ) - Phaân toá moment ma saùt do phaân toá löïc ma saùt dFms gaây ra: 2Q r2 2Q r dM ms = r. dFms = r f dr = f 2 2 dr (4.25) (r22 − r12 ) (r2 − r1 ) - Toång moment ma saùt treân toaøn oå chaën coøn môùi: r2 r2 2 r3 − r3 2Q r2 M ms = ∫ dM ms = ∫ dr = 22 12 f Q f (4.26) (r22 − r12 ) 3 r2 − r1 r1 r1 Tröôøng hôïp r1 = 0 thì: 2 M ms = r2 f Q (4.27) 3 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 63 -
  16. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt b. Ñoái vôùi oå chaën ñaõ chaïy moøn: 1 ω r Q 2 p r1 r2 r dr Hình 4.14 - Vôùi oå chaën ñaõ chaïy moøn, maët phaúng tieáp xuùc khoâng coøn tuyeät ñoái phaúng neân aùp suaát phaân boá khoâng ñeàu. Ñoä moøn u tæ leä thuaän vôùi aùp suaát tieáp xuùc p vaø vaän toác daøi v = ω r , ta coù: vôùi k = const laø haèng soá tæ leä u = k pω r - Suy ra phaân boá aùp suaát: u A p= = (4.28) kω r r u vôùi A = . kω ⇒ p phaân boá theo qui luaät hyperbol. Ta thaáy taïi taâm truïc ( r = 0) , p coù giaù trò raát lôùn, neân ñeå traùnh aùp suaát raát lôùn ôû taâm quay, ngöôøi ta thuôøng laøm ngoãng truïc roãng ôû giöõa. - Phaân toá löïc taùc duïng leân dS : A 2π r dr = 2π A dr dN = p . dS = (4.29) r r2 r2 Q = ∫ dN = ∫ 2π A r d r = 2π A(r2 − r1 ) ⇒ (4.30) r1 r1 Q ⇒ A= (4.31) 2π (r2 − r1 ) Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 64 -
  17. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt Do ñoù: Q p= (4.32) 2π (r2 − r1 )r - Toång moment ma saùt treân toaøn oå chaën ñaõ chaïy moøn: r2 + r1 M= (4.33) fQ 2 4.4. MA SAÙT LAÊN (MA SAÙT TREÂN KHÔÙP CAO) 1. Hieän töôïng r P r r r Q Q Q A A A h v M F ms F ms T T r r r B B B R R R a) b) c) Hình 4.15 - Xeùt vaät A tieáp xuùc vôùi vaät B theo maët phaúng ngang nhö hình 4.15a. Vaät A chòu taûi troïng Q vaø phaûn löïc R do vaät B taùc duïng leân noù. Khi vaät A ñöùng yeân thì R tröïc ñoái vôùi Q . - Neáu taùc duïng leân vaät A moät löïc P naèm ngang vaø caùch maët phaúng ngang moät ñoaïn h thì vaät B seõ taùc duïng leân vaät A moät löïc ma saùt F ms nhö hình 4.15b. Hai löïc P vaø F ms taïo thaønh ngaãu löïc laøm cho vaät A quay quanh ñieåm tieáp xuùc T , töùc laø vaät A laên treân vaät B . - Neáu taùc duïng leân vaät A moät moment M thay vì taùc duïng löïc P thì vaät B seõ taùc duïng leân vaät A moät löïc ma saùt F ms nhö hình 4.15c. Do taùc duïng cuûa M vaø F ms , vaät A quay quanh ñieåm tieáp xuùc T , töùc laø vaät A laên treân vaät B . - Nhaän xeùt: + Löïc ma saùt F ms khoâng choáng laïi hieän töôïng laên cuûa vaät A , nhôø coù löïc ma saùt maø vaät A môùi laên ñöôïc. + Khi giaù trò P. h (hay M ) nhoû thì vaät A khoâng laên ñöôïc, ñieàu naøy chöùng toû coù moät ngaãu löïc choáng laïi hieän töôïng laên. Ñoù chính laø ma saùt laên. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 65 -
  18. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt 2. Nguyeân nhaân Söï xuaát hieän ma saùt laên ñöôïc giaûi thích baèng tính ñaøn hoài treã cuûa vaät lieäu. Tính ñaøn hoài treã cuûa vaät lieäu ñöôïc bieåu dieãn baèng ñoà thò bieåu dieãn quan heä giöõa aùp suaát p vaø bieán daïng ε nhö hình 4.16: vôùi cuøng moät ñoä lôùn bieán daïng ε thì aùp suaát p1 trong quaù trình bieán daïng taêng seõ lôùn hôn aùp suaát p2 trong quaù trình bieán daïng giaûm. Hieän töôïng ñaøn hoài treân do ma saùt trong cuûa vaät lieäu gaây ra. p p1 p2 ε ε O Hình 4.16 - Khi vaät A ñöùng yeân vaø tieáp xuùc vôùi vaät B theo cung troøn MN nhö hình 4.17a thì ñoä bieán daïng vaø traïng thaùi bieán daïng treân cung tieáp xuùc giöõa A vaø B ñoái xöùng neân aùp suaát cuõng phaân boá ñoái xöùng qua truïc ñoái xöùng cuûa vaät A ⇒ Hôïp löïc R cuøng giaù vôùi Q . r P r r Q Q A A h M N M N T T r r B B R R k a) b) Hình 4.17 - Khi vaät A chòu taùc duïng cuûa löïc P (hay moment M ) thì vaät A coù xu höôùng quay quanh T , töùc laø treân cung tieáp xuùc MTN nhö hình 4.17b: + Bieán daïng ôû hai vò trí ñoái xöùng qua giaù cuûa Q baèng nhau, nhöng bieán daïng beân cung MT ñang giaûm. + AÙp suaát beân cung TN lôùn hôn beân cung MT , nghóa laø bieåu ñoà phaân boá aùp suaát khoâng ñoái xöùng qua giaù cuûa Q . Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 66 -
  19. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt + R leäch so vôùi Q moät ñoaïn k taïo neân ngaãu löïc choáng laïi chuyeån ñoäng laên: M ms = k Q = k R (4.34) k ñöôïc goïi laø heä soá ma saùt laên tuyeät ñoái. Thöù nguyeân cuûa k laø thöù nguyeân cuûa ñoä daøi vaø ñôn vò laø mm. Heä soá k phuï thuoäc vaøo tính ñaøn hoài treã cuûa vaät lieäu: vaät lieäu coù tính ñaøn hoài treã caøng cao thì giaù trò k caøng lôùn. - Ñieàu kieän ñeå vaät A laên ñöôïc treân vaät B laø M phaùt ñoäng ≥ M caûn , töùc laø: hP ≥ kQ (4.35) k Hay P≥ (4.36) Q h k Tæ soá ñöôïc goïi laø heä soá ma saùt laên töông ñoái. Ta thaáy h caøng lôùn thì bieåu thöùc (4.36) h caøng deã thoûa maõn. Ñoái vôùi caùc loaïi xe, h chính laø baùn kính baùnh xe neân baùnh xe caøng lôùn thì caøng deã ñaåy. 4.5. MA SAÙT TREÂN DAÂY ÑAI 1. Tính moment ma saùt giöõa baùnh ñai vaø daây ñai - Truyeàn ñoäng ñai laø moät loaïi truyeàn ñoäng ñöôïc duøng raát nhieàu trong kyõ thuaät. Boä truyeàn ñai bao goàm: baùnh ñai daãn 1, baùnh ñai bò daãn 2 vaø daây ñai 3 nhö hình 4.18. 2 3 So 1 S2 M O1 O2 β1 β2 S1 So Hình 4.18 - Ñeå boä truyeàn laøm vieäc ñöôïc, ñaàu tieân ta ñieàu chænh daây ñai coù söùc caêng ban ñaàu laø S0 . Khi taùc duïng vaøo baùnh ñai daãn 1 moät moment M coù chieàu nhö hình veõ thì nhaùnh döôùi daây ñai Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 67 -
  20. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 4: Ma saùt söùc caêng seõ taêng leân töø S 0 → S1 vaø nhaùnh treân söùc caêng seõ giaûm töø S 0 → S 2 . Nhaùnh döôùi ñöôïc goïi laø nhaùnh caêng vaø nhaùnh treân ñöôïc goïi laø nhaùnh chuøng. Nhôø ma saùt giöõa baùnh ñai 1 vôùi daây ñai maø daây ñai ñöôïc truyeàn moät moment. Moment naøy laøm cho daây ñai chuyeån ñoäng quanh taâm O1 neân nhaùnh döôùi bò caêng leân vaø nhaùnh treân bò chuøng laïi. Chính baûn thaân ma saùt taïo neân söï cheânh leäch giöõa S1 vaø S 2 . Tính moment ma saùt giöõa baùnh ñai vaø daây ñai: S2 M ms M O β R S1 Hình 4.19 - Xeùt ñoaïn daây ñai tieáp xuùc vôùi baùnh ñai coù baùn kính R trong goùc oâm β nhö hình 4.19. Caùc löïc taùc duïng leân ñoaïn daây ñai goàm: + Söùc caêng S1 . + Söùc caêng S 2 . + Moment ma saùt M ms . + Löïc quaùn tính cuûa ñoaïn daây ñai nhoû hôn so vôùi caùc löïc khaùc neân coù theå boû qua. - Xem beà daøy daây ñai raát nhoû so vôùi caùc kích thöôùc khaùc, ñieàu kieän caân baèng cuûa daây ñai laø: M ms = R ( S1 − S 2 ) Hay (4.37) - Theo coâng thöùc Euler thì: S1 = S 2 e fβ (4.38) - Giaû thieát söï bieán thieân söùc caêng treân hai nhaùnh cuûa daây ñai nhö nhau (nhaùnh naøy caêng bao nhieâu thì nhaùnh kia chuøng baáy nhieâu), ta coù: S 0 − S 2 = S1 − S 0 2 S 0 = S1 + S 2 Hay (4.39) Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 68 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1