intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng môn nguyên lý máy - Chương 10

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
186
lượt xem 64
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài giảng nguyên lý máy - Chương 10 Cơ cấu bánh răng phẳng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn nguyên lý máy - Chương 10

  1. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng Chöông 10 CÔ CAÁU BAÙNH RAÊNG PHAÚNG 10.1. ÑAÏI CÖÔNG I. Ñònh nghóa vaø phaân loaïi 1. Ñònh nghóa: Cô caáu baùnh raêng laø cô caáu coù khôùp loaïi cao duøng truyeàn chuyeån ñoäng quay giöõa caùc truïc vôùi moät tæ soá truyeàn xaùc ñònh nhôø söï aên khôùp tröïc tieáp giöõa caùc khaâu coù raêng (ñöôïc goïi laø baùnh raêng). a) b) c) e) d) f) g) h) Hình 10.1 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 151 -
  2. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng 2. Phaân loaïi: Cô caáu baùnh raêng (BR) ñöôïc phaân thaønh nhieàu loaïi theo nhieàu quan ñieåm khaùc nhau nhö sau: { { { { { { Trong chöông naøy ta chæ xeùt ñeán cô caáu baùnh raêng phaúng, cuï theå laø xeùt ñeán caëp baùnh raêng hình truï troøn aên khôùp ngoaøi. 3. Vaøi ñònh nghóa veà baùnh raêng hình truï raêng thaúng sx wx tx ri r x re ri o r re a) b) Hình 10.2 - Xeùt tieát dieän thaúng goùc vôùi truïc cuûa baùnh raêng hình truï raêng thaúng nhö hình 10.2, treân voøng troøn coù baùn kính rx , ta ñònh nghóa caùc khaùi nieäm sau: • Biên d ng răng : là hai o n cong c a hai c nh bên c a m i răng. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 152 -
  3. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng • Rãnh răng : là kho ng tr ng gi a hai răng. • Vòng tròn nh răng nh răng, bán kính re . : là vòng tròn i qua • Vòng tròn chân răng : là vòng tròn i qua chân răng, bán kính ri . • Chi u cao răng nh và vòng chân răng. : là kho ng cách gi a vòng • Chi u dày răng s x : là chi u dài cung ch n gi a hai biên d ng c a m t răng. • Chi u r ng rãnh răng wx : là chi u dài cung ch n gi a hai biên d ng c a m t rãnh răng. • Bư c răng t x : là chi u dài cung ch n gi a hai biên d ng cùng phía c a hai răng k nhau. - Ta có: 2 π rx t x = s x + wx = (10.1) Z trong ó Z là s răng c a bánh răng. - Trong quaù trình laøm vieäc cuûa caëp baùnh raêng, caùc caëp bieân daïng treân hai baùnh raêng laàn löôït keá tieáp nhau tieáp xuùc vaø truyeàn chuyeån ñoäng cho nhau: • Söï tieáp xuùc vaø truyeàn chuyeån ñoäng cho nhau ñöôïc goïi laø söï aên khôùp. • Hai bieân daïng aên khôùp vôùi nhau goïi laø caëp bieân daïng ñoái tieáp. • Hai baùnh raêng aên khôùp vôùi nhau (coù nhöõng caëp bieân daïng aên khôùp vôùi nhau) goïi laø caëp baùnh raêng ñoái tieáp. II. Ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp Trong thöïc teá ta hay gaëp caëp baùnh raêng truyeàn chuyeån ñoäng vôùi tæ soá truyeàn coá ñònh. Ta xeùt ñieàu kieän ñeå caëp bieân daïng b1 , b2 ñaûm baûo yeâu caàu truyeàn ñoäng naøy. 1. Tæ soá truyeàn: O2 ω2 n B M b2 P A b1 n ω1 O1 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 153 -
  4. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng Hình 10.3 - Xeùt söï aên khôùp cuûa moät caëp bieân daïng ñoái tieáp b1 , b2 (laø ñöôøng cong baát kyø naøo ñoù) quay quanh taâm O1 vaø O2 nhö hình 10.3. Taïi thôøi ñieåm ñang xeùt, b1 , b2 ñang tieáp xuùc nhau taïi ñieåm M . - Thay khôùp cao M baèng moät khaâu AB vaø hai khôùp thaáp A vaø B , trong ñoù A vaø B laø taâm cong cuûa hai thaønh phaàn khôùp cao treân bieân daïng b1 , b2 taïi M . Do ñoù AB cuõng chính laø phaùp tuyeán chung cuûa caëp bieân daïng b1 , b2 taïi M . - Taïi thôøi ñieåm ñang xeùt, cô caáu baùnh raêng töông ñöông vôùi cô caáu 4 khaâu baûn leà O1 ABO2 . Giao ñieåm P cuûa O1O2 vaø AB chính laø taâm quay töùc thôøi trong chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa hai khaâu ñoái dieän O1 A vaø O2 B . Theo ñònh lyù Willis ta coù: ω1 O2 P = (10.2) ω2 O1 P Nhö vaäy, ñöôøng phaùp tuyeán chung nn cuûa hai bieân daïng chia ñoaïn noái taâm O1O2 thaønh hai ñoaïn tæ leä nghòch vôùi vaän toác goùc khi caëp bieân daïng truyeàn chuyeån ñoäng cho nhau. 2. Ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp: ω1 O2 P - Töø (10.2) ta thaáy, ñeå i12 = = const thì ñieåm P phaûi coá ñònh. = ω2 O1P - Ta coù ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp nhö sau: “Muoán tæ soá truyeàn coá ñònh thì phaùp tuyeán chung cuûa caëp bieân daïng ñoái tieáp phaûi luoân luoân caét ñöôøng noái taâm ôû moät ñieåm coá ñònh”. - Ñieåm coá ñònh P ñöôïc goïi laø taâm aên khôùp. 3. Voøng laên: - Quó tích cuûa taâm aên khôùp P khi hai baùnh raêng chuyeån ñoäng laø hai voøng troøn taâm O1 , O2 , baùn kính rl1 = lO1P , rl2 = lO2P ñöôïc goïi laø hai voøng laên do hai voøng troøn naøy tieáp xuùc taïi P ( ) vaø laên khoâng tröôït leân nhau VP1 = VP2 . - Caùc ñieåm treân bieân daïng raêng khoâng thuoäc voøng laên seõ vöøa laên vöøa tröôït leân nhau khi hai baùnh raêng laøm vieäc. - Moät caëp baùnh raêng phaúng ñöôïc goïi laø noäi tieáp hay ngoaïi tieáp neáu hai voøng laên cuûa chuùng noäi tieáp hay ngoaïi tieáp nhau. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 154 -
  5. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng 10.2. BAÙNH RAÊNG THAÂN KHAI VAØ ÑAËC ÑIEÅM AÊN KHÔÙP CUÛA BAÙNH RAÊNG THAÂN KHAI Coù nhieàu ñöôøng cong laøm bieân daïng raêng ñaûm baûo tæ soá truyeàn coá ñònh. Nhöng do cheá taïo, laép raùp, söùc beàn, … neân trong kyõ thuaät, ñöôøng thaân khai cuûa voøng troøn ñöôïc duøng nhieàu nhaát ñeå laøm bieân daïng raêng. Baùnh raêng coù bieân daïng laø ñöôøng thaân khai cuûa voøng troøn ñöôïc goïi laø baùnh raêng thaân khai. Sau ñaây ta chæ xeùt baùnh raêng thaân khai. I. Ñöôøng thaân khai phuø hôïp vôùi ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp 1. Ñöôøng thaân khai vaø tính chaát: ∆ K M N r0 M0 O K0 Hình 10.4 a) Ñöôøng thaân khai: - Cho ñöôøng thaúng ∆ laên khoâng tröôït treân voøng troøn taâm O , baùn kính r0 (hình 10.4), ñieåm M treân ñöôøng thaúng ∆ seõ vaïch trong maët phaúng moät ñöôøng cong goïi laø ñöôøng thaân khai cuûa voøng troøn, goïi taét laø ñöôøng thaân khai. - Voøng troøn (O, r0 ) goïi laø voøng troøn cô sôû. b) Tính chaát ñöôøng thaân khai: Töø caùch hình thaønh ñöôøng thaân khai, ta suy ra moät soá tính chaát cuûa ñöôøng thaân khai nhö sau: - Phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaân khai laø tieáp tuyeán cuûa voøng troøn cô sôû vaø ngöôïc laïi. - Ñöôøng thaân khai khoâng coù ñieåm naøo naèm trong voøng cô sôû. - Taâm cong taïi ñieåm M baát kyø cuûa ñöôøng thaân khai laø ñieåm N naèm treân voøng troøn cô sôû, baùn kính cong NM baèng chieàu daøi cung NM 0 . Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 155 -
  6. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng - Caùc ñöôøng thaân khai cuûa cuøng moät voøng troøn cô sôû laø nhöõng ñöôøng caùch ñeàu, coù theå choàng khít leân nhau. Khoaûng caùch giöõa caùc ñöôøng thaân khai baèng cung chaén giöõa caùc ñöôøng thaân khai ñoù ño treân voøng troøn cô sôû: MK = M 0 K 0 . 2. Phöông trình ñöôøng thaân khai: ∆ M N αx t αx r0 θx O M0 Hình 10.5 - Choïn OM 0 laøm vò trí chuaån vôùi O laøm goác. Ñieåm M treân ñöôøng thaân khai ñöôïc xaùc ñònh bôõi hai thoâng soá:  rx = OM (10.3)   θ x = M 0OM - Töø M keõ tieáp tuyeán MN vôùi voøng troøn cô sôû vaø keû Mt ⊥ OM . Goùc α x = ∆, Mt ñöôïc goïi laø goùc aùp löïc treân voøng troøn baùn kính rx . (Khi duøng ñöôøng thaân khai laøm bieân daïng raêng cuûa baùnh raêng, vì ∆ laø phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaân khai taïi M neân khi truyeàn löïc, ∆ chính laø phöông cuûa löïc truyeàn. Maët khaùc phöông vaän toác cuûa ñieåm M chính laø phöông vuoâng goùc vôùi OM . Suy ra, goùc aùp löïc α x = ∆, Mt ). - Ta coù: NM 0 (10.4) θ x = NOM 0 − NOM = −αx r0 - Thay NM 0 = NM = r0 .tgα x vaøo (10.4), ta ñöôïc: (10.5) θ x = tgα x − α x - Vaäy phöông trình ñöôøng thaân khai laø: Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 156 -
  7. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng  r0  rx = (10.6) cos α x   θ = tgα − α x x x - Haøm soá (10.5) ñöôïc goïi laø haøm thaân khai cuûa goùc α x , kyù hieäu laø invα x ( α x = invα x ). 2. Ñöôøng thaân khai phuø hôïp vôùi ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp ω2 O2 n r02 M P b2 b1 n r01 O1 ω1 Hình 10.6 - Xeùt hai bieân daïng thaân khai b1 , b2 tieáp xuùc taïi M cuûa hai voøng troøn cô sôû (O1 , r01 ) vaø (O , r ) nhö hình 10.6. 2 02 - Qua M keû phaùp tuyeán chung nn cuûa hai bieân daïng. Theo tính chaát cuûa ñöôøng thaân khai, nn cuõng chính laø tieáp tuyeán chung cuûa hai voøng troøn cô sôû. - Vì hai voøng troøn cô sôû coù taâm vaø baùn kính coá ñònh neân tieáp tuyeán chung coá ñònh vaø phaûi caét ñöôøng noái taâm O1O2 taïi ñieåm P coá ñònh. - Nhö vaäy, neáu duøng ñöôøng thaân khai laøm bieân daïng raêng thì ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp ñöôïc thoûa maõn, töùc laø seõ ñaûm baûo tæ soá truyeàn coá ñònh. Noùi caùch khaùc: ñöôøng thaân khai phuø hôïp vôùi ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp. - Töø ñaây trôû ñi, ta chæ xeùt baùnh raêng coù bieân daïng laø ñöôøng thaân khai vaø ñöôïc goïi laø baùnh raêng thaân khai. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 157 -
  8. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng II. Ñaëc ñieåm aên khôùp cuûa baùnh raêng thaân khai 1. Ñöôøng aên khôùp, goùc aên khôùp ω2 O2 n r02 αl rl2 αl M P t t b2 b1 αl rl1 n r01 O1 ω1 Hình 10.7 - Töø chöùng minh treân, ta nhaän thaáy quó tích cuûa ñieåm tieáp xuùc M giöõa hai bieân daïng ñoái tieáp laø ñöôøng thaúng coá ñònh (tieáp tuyeán chung nn cuûa hai voøng cô sôû), ñöôøng thaúng naøy goïi laø ñöôøng aên khôùp lyù thuyeát. - Goùc aên khôùp α l laø goùc giöõa tieáp tuyeán chung tt cuûa hai voøng laên keû qua ñieåm P vôùi ñöôøng aên khôùp lyù thuyeát nn . Ñaây chính laø goùc aùp löïc treân voøng laên (vì tt chính laø phöông vaän toác cuûa nhöõng ñieåm treân voøng laên) vaø ñöôïc tính bôûi: r01 r0 2 (10.7) cos α l = = rl1 rl2  r01  r  α l = ar cos   = ar cos  0 2  (10.8)  rl   rl  1  2  vôùi rl1 vaø rl2 laø hai baùn kính voøng laên cuûa hai baùnh raêng 1 vaø 2. - Ñöôøng aên khôùp, goùc aên khôùp, voøng laên laø caùc thoâng soá phuï thuoäc vaøo khoaûng caùch taâm O1O2 , töùc laø phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa hai baùnh raêng. Khi khoaûng caùch taâm thay ñoåi, rl1 vaø rl2 thay ñoåi theo, do ñoù α l vaø vò trí ñöôøng aên khôùp cuõng thay ñoåi theo. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 158 -
  9. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng 2. Khaû naêng dòch taâm - Ta coù: r0 2 ω1 O2 P rl 2 cos α l r0 2 (10.9) i12 = = = = = = const r01 ω2 O1P rl1 r01 cos α l - Khi khoaûng caùch taâm thay ñoåi, baùn kính caùc voøng laên thay ñoåi, nhöng tæ soá truyeàn cuûa caëp baùnh raêng khoâng ñoåi. Ñaây laø ñaëc ñieåm ñoàng thôøi cuõng laø öu ñieåm cuûa caëp baùnh raêng thaân khai vì noù ñaûm baûo tæ soá truyeàn khoâng ñoåi duø cho khoaûng caùch taâm khoâng chính xaùc (do cheá taïo, laép raùp, …). 3. Ñieàu kieän aên khôùp ñeàu cuûa moät caëp baùnh raêng Ñònh lyù cô baûn veà aên khôùp chæ xeùt cho moät caëp bieân daïng ñoái tieáp. Khi moät caëp baùnh raêng laøm vieäc thì caùc caëp bieân daïng laàn löôït aên khôùp nhau. Ñeå cho moät caëp baùnh raêng truyeàn chuyeån ñoäng vôùi tæ soá truyeàn khoâng ñoåi thì caùc caëp bieân daïng phaûi thay nhau aên khôùp moät caùch lieân tuïc. Muoán vaäy phaûi thoûa caùc ñieàu kieän nhaát ñònh sau: a) Ñieàu kieän aên khôùp ñuùng (aên khôùp chính xaùc) t N2 n ' b2 M b1' b2 M' b1 n t N1 Hình 10.8 - Xeùt moät caëp baùnh raêng aên khôùp nhö treân hình 10.8. Khi caëp bieân daïng b1 , b2 aên khôùp taïi M thì caëp bieân daïng tieáp theo b1' , b2 coù theå: ' Tieáp xuùc nhau taïi M ' treân ñöôøng aên khôùp lyù thuyeát nn . Tröôøng hôïp naøy t N1 = t N 2 • vaø töøng caëp bieân daïng cuûa hai baùnh raêng ñoái tieáp vöøa ñoäc laäp vöøa keá tieáp nhau neân Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 159 -
  10. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng quaù trình aên khôùp cuûa hai baùnh raêng laø lieân tuïc. Ta goïi ñaây laø caëp baùnh raêng aên khôùp ñuùng (hay aên khôùp chính xaùc). Khoâng tieáp xuùc nhau maø caùch nhau moät khoaûng nhö hình (ñöôøng bieân daïng neùt ñöùt). • Tröôøng hôïp naøy t N1 > t N 2 vaø coù theå khi caëp bieân daïng b1 , b2 thoâi aên khôùp treân ñöôøng nn thì b1' , b2 vaãn chöa vaøo aên khôùp treân ñöôøng nn . Vì vaäy quaù trình truyeàn ñoäng ' khoâng lieân tuïc neân khoâng ñaûm baûo tæ soá truyeàn laø coá ñònh. Maët khaùc khi caëp bieân daïng b1' , b2 vaøo aên khôùp seõ gaây ra va ñaäp laøm boä truyeàn choùng hoûng. ' - Goïi t N1 , t N2 laø böôùc ño treân ñöôøng aên khôùp cuûa hai baùnh raêng vaø t01 , t02 laø böôùc ño treân voøng cô sôû cuûa hai baùnh raêng. Theo tính chaát ñöôøng thaân khai, ta coù: t N 1 = t01 (10.10) t N 2 = t0 2 - Nhö vaäy, ñieàu kieän ñeå caëp baùnh raêng aên khôùp ñuùng laø böôùc treân ño treân ñöôøng aên khôùp hay böôùc ño treân voøng cô sôû cuûa hai baùnh raêng phaûi baèng nhau, töùc laø: (10.11) t01 = t02 - Caùc thoâng soá t01 , t02 laø thoâng soá cheá taïo. Vaäy ñieàu kieän aên khôùp ñuùng chæ phuï thuoäc vaøo vieäc cheá taïo baùnh raêng, khoâng phuï thuoäc vaøo vieäc laép raùp. b) Ñieàu kieän aên khôùp truøng O2 re2 ω2 n N2 B αl P t t b2 A b1 N1 n ω1 re1 O1 Hình 10.9 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 160 -
  11. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng - Goïi A vaø B laø giao ñieåm cuûa hai voøng ñænh c a hai baùnh raêng 2 vaø 1 vôùi ñöôøng aên khôùp lyù thuyeát nn . - Trong quaù trình aên khôùp, caëp bieân daïng ñoái tieáp chæ coù theå tieáp xuùc nhau treân ñoaïn AB cuûa ñöôøng aên khôùp nn . Ñoaïn AB ư c goïi laø ñoaïn aên khôùp thöïc. Neáu baùnh raêng 1 laø chuû ñoäng vaø coù chieàu quay nhö hình veõ thì: + A ñöôïc goïi laø ñieåm vaøo khôùp. + B ñöôïc goïi laø ñieåm ra khôùp. - Giaû söû caëp baùnh raêng thoûa dieàu kieän aên khôùp chính xaùc. Khi b1 , b2 tieáp xuùc taïi ñieåm ra khôùp B , trong ñoaïn aên khôùp thöïc AB coù theå: + aõ coù moät caëp bieân daïng khaùc vaøo khôùp: t N < AB ; + Chöa coù moät caëp bieân daïng naøo vaøo khôùp: t N > AB ; + Coù moät caëp bieân daïng vöøa vaøo khôùp taïi A : t N = AB . - Ñeå caùc caëp bieân daïng laàn löôït vaøo aên khôùp moät caùch lieân tuïc, traùnh va ñaäp (aûnh höôûng ñeán tæ soá truyeàn), phaûi ñaûm baûo ñieàu kieän truøng khôùp (hay ñieàu kieän aên khôùp truøng): (10.12) AB ≥ t N hay AB AB (10.13) ε= = ≥ 1,1 tN tO trong ñoù ε ñöôïc goïi laø heä soá truøng khôùp. Ñaây chính laø soá caëp raêng trung bình ñoàng thôøi aên khôùp treân ñoaïn aên khôùp thöïc. - Moïi yeáu toá laøm taêng, giaûm ñoaïn aên khôùp thöïc AB ñeàu laøm taêng, giaûm ε , neân ta thaáy ñieàu kieän aên khôùp truøng khoâng nhöõng phuï thuoäc vaøo cheá taïo maø coøn phuï thuoäc vaøo laép raùp (phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa hai baùnh raêng). - Ta coù: AB = N1B − N1 A = N1B − ( N1 N 2 − N 2 A) = N1 B + N 2 A − N1 N 2 = re2 − ro2 + re2 − ro2 − (N1P + PN 2 ) 1 1 2 2 ( ) = re2 − ro2 + re2 − ro2 − rl1 sin α l + rl2 sin α l 1 1 2 2 (10.14) = re2 − ro2 + re2 − ro2 − O1O2 sin α l 1 1 2 2 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 161 -
  12. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng 2π rO1, 2 - Thay (10.14) vaø t N = tO = vaøo (10.13), ta ñöôïc: Z1, 2 re2 − ro2 + re2 − ro2 − O1O2 sin α l (10.15) ε= 1 1 2 2 2π rO1, 2 Z1, 2 ⇒ ε phuï thuoäc vaøo ñieàu kieän cheá taïo (re , r0 , t0 ) vaø ñieàu kieän laép raùp (O1O2 , α l ) . c) Ñieàu kieän aên khôùp khít - Khi caëp baùnh raêng ñaõ thoûa maõn ñieàu kieän aên khôùp ñuùng vaø aên khôùp truøng vaãn coù theå khoâng ñaûm baûo aên khôùp lieân tuïc khi vaän toác goùc ω1 cuûa baùnh chuû ñoäng thay ñoåi. n' n M M' m2 ' P m2 m1 ' b2 b2 m1' b1 n' n ' b 1 ω1 Hình 10.10 - Xeùt hai baùnh raêng aên khôùp nhö hình 10.10: khi caëp bieân daïng b1 , b2 aên khôùp taïi M treân ñöôøng aên khôùp lyù thuyeát nn thì caëp bieân daïng b1' , b2 coù theå: ' Tieáp xuùc nhau taïi M ' treân n' n' . • Khoâng tieáp xuùc nhau maø caùch nhau moät khoaûng nhö hình (ñöôøng bieân daïng neùt ñöùt). • - ÔÛ tröôøng hôïp ñaàu, hai bieân daïng cuûa moät raêng tieáp xuùc vôùi hai bieân daïng raõnh raêng cuûa baùnh raêng kia. Ñaây laø tröôøng hôïp aên khôùp khít. Trong tröôøng hôïp naøy, neáu vaän toác goùc ω1 cuûa baùnh chuû ñoäng thay ñoåi (giaûm hay ñoåi chieàu) thì quaù trình chuyeån ñoäng vaãn ñöôïc duy trì moät caùch lieân tuïc do b'1 tieáp xuùc vôùi b'2 . - ÔÛ tröôøng hôïp sau, neáu vaän toác goùc ω1 cuûa baùnh chuû ñoäng thay ñoåi thì do quaùn tính, ω2 cuûa baùnh 2 vaãn khoâng thay ñoåi ñeán khi b'1 vöôït qua khe hôû, tieáp xuùc vôùi b'2 thì quaù trình chuyeån ñoäng môùi tieáp tuïc. Nhö vaäy quaù trình truyeàn chuyeån ñoäntg khoâng lieân tuïc daãn ñeán tæ soá truyeàn thay ñoåi vaø va ñaäp. - Do ñoù, ñeå boä truyeàn laøm vieäc toát ngay caû khi vaän toác goùc cuûa baùnh chuû ñoäng thay ñoåi thì caëp baùnh raêng phaûi aên khôùp khít. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 162 -
  13. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng - Treân hình 10.10: hai voøng laên cuûa hai baùnh raêng tieáp xuùc nhau taïi ñieåm P . Voøng laên cuûa baùnh 1 caét bieân daïng baùnh 1 (trong tröôøng hôïp aên khôùp khít) ôû m1 vaø m'1 . Voøng laên cuûa baùnh 2 caét bieân daïng raõnh raêng cuûa baùnh 2 ôû m2 vaø m'2 . Vì hai voøng laên khoâng tröôït leân nhau neân: m1 P = Pm2 (10.16) m'1 P = Pm'2 Suy ra: (10.17) m1m'1 = m2 m'2 Vaäy, ñieàu kieän aên khôùp khít cuûa moät caëp baùnh raêng laø: Beà daøy raêng treân voøng laên cuûa baùnh naøy baèng beà roäng raõnh treân voøng laên cuûa baùnh kia: (10.18) sl1, 2 = wl2 ,1 - Ñieàu kieän aên khôùp khít khoâng nhöõng phuï thuoäc vaøo cheá taïo maø coøn phuï thuoäc vaøo laép raùp (do voøng laên phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa hai baùnh raêng). 4. Hieän töôïng tröôït vaø maøi moøn bieân daïng raêng a) Heä soá tröôït - Khi hai baùnh raêng aên khôùp vôùi nhau, caùc ñieåm treân bieân daïng raêng khoâng thuoäc voøng laên seõ vöøa laên vöøa tröôït leân nhau. Ñieàu naøy daãn ñeán moøn bieân daïng raêng. Ñoä moøn bieân daïng raêng phuï thuoäc vaøo ñoä daøi cung tröôït. - Cung tröôït treân moät bieân daïng raêng laø cung vöøa laên vöøa tröôït ñoái vôùi bieân daïng raêng ñoái tieáp vôùi noù trong cuøng moät khoaûng thôøi gian. n ' b2 b2 M' M ' M2 P M 1' K b1 N1' b1' N1 dϕ1 n ω1 O1 Hình 10.11 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 163 -
  14. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng - Treân hình 10.11, caëp bieân daïng 1, 2 ôû vò trí b1 , b2 aên khôùp taïi M . Sau moät goùc quay nhoû ñeán vò trí b1' , b2 aên khôùp taïi M ' . Luùc naøy ñieåm M 1 (ñieåm M thuoäc bieân daïng 1) ñeán vò ' trí M '1 , ñieåm M 2 (ñieåm M thuoäc bieân daïng 2) ñeán vò trí M '2 . Nhö vaäy, töø vò trí aên khôùp ôû M ñeán vò trí aên khôùp ôû M ' , bòeân daïng 1, 2 tröôït caùc cung: ds1 = M ' M '1 (10.19) ds2 = M ' M '2 Hai cung tröôït naøy khoâng baèng nhau vaø cung tröôït naøo ngaén hôn seõ moøn nhieàu hôn. Ñeå ñaùnh giaù ñoä moøn do tröôït, ta ñöa ra ñaïi löôïng goïi laø heä soá tröôït µ : ds1 − ds2 ds (10.20) µ1 = = 1− 2 ds1 ds1 ds2 − ds1 ds (10.21) µ2 = =1− 1 ds2 ds2 b) Tính heä soá tröôït - Goïi K laø giao ñieåm giöõa hai tieáp tuyeán vôùi voøng troøn cô sôû baùnh 1 ñi qua M vaø M '1 . - Goïi dϕ1 laø goùc quay cuûa baùnh 1 khi bieân daïng 1 ñi töø vò trí b1 ñeán b'1 . - Khi dϕ1 ñuû nhoû, ta coù theå xem N1 ≡ K ≡ N '1 ; vaø cung tröôït M ' M '1 coù theå xem laø cung troøn baùn kính N1M ' , goùc chaén cung laø dϕ1 : (10.22) ds1 = N1M '. dϕ1 - Lyù luaän töông töï, ta coù: (10.23) ds2 = N 2 M '. dϕ 2 - Thay (10.22) vaø (10.23) vaøo (10.20) vaø (10.21) ta nhaän ñöôïc: dϕ N 2 M '. 2 N 2 M ' . dϕ 2 dt = 1 − N 2 M '.ω2 (10.24) µ1 = 1 − =1− dϕ1 N1M '. dϕ1 N1M '.ω1 N1M '. dt dϕ1 N1 M ' . N M ' . dϕ1 dt = 1 − N1M '.ω1 (10.25) µ2 = 1 − 1 = 1− dϕ 2 N 2 M ' . dϕ 2 N 2 M ' .ω 2 N 2 M '. dt Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 164 -
  15. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng Hay N2M ' (10.26) µ1 = 1 − ⋅ i21 N1M ' N1M ' (10.27) µ2 = 1 − ⋅ i12 N2M ' - Töø caùc coâng thöùc treân ta thaáy: Hai heä soá tröôït cuûa caëp ñieåm ñoái tieáp bao giôø cuõng traùi daáu nhau, heä soá coù giaù trò aâm • bao giôø cuõng coù giaù trò tuyeät ñoái lôùn hôn. Heä soá tröôït µ phuï thuoäc vò trí ñieåm tieáp xuùc, taïi taâm aên khôùp ta coù µ1 = µ 2 = 0 . • - Ñoà thò µ1 , µ 2 nhö hình 10.12. Hai ñöôøng ñoà thò µ1 , µ 2 ñöôïc goïi laø ñöôøng cong tröôït. µ µ +1 +1 P B A N2 N1 µ1max µ 2 max µ1 i12 .µ1 µ2 −∞ −∞ Hình 10.12 - Töø ñoà thò ta thaáy: Khi caëp bieân daïng aên khôùp trong khoaûng N1P thì: • µ1 coù giaù trò aâm. Suy ra ds1 < ds2 : baùnh raêng 1 moøn nhieàu hôn baùnh raêng 2. baùnh 1 (baùnh chuû ñoäng) laøm vieâc ôû phaàn chaân raêng, baùnh 2 laøm vieäc ôû phaàn ñaàu raêng, neân chaân raêng bao giôø cuõng moøn nhieàu hôn ñaàu raêng. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian baùnh nhoû (giaû söû laø baùnh 1) quay i12 laàn nhieàu hôn • baùnh lôùn neân öùng vôùi moøn treân baùnh lôùn do taùc duïng cuûa heä soá tröôït µ 2 thì moøn treân baùnh nhoû do taùc duïng cuûa tröôït seõ laø i12 .µ1 . Caëp baùnh raêng chæ aên khôùp treân ñoaïn aên khôùp thöïc AB neân ñoä moøn do tröôït lôùn nhaát laø i12 .µ1 taïi A vaø do tröôït lôùn nhaát laø µ 2 taïi B . Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 165 -
  16. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng 10.3. KHAÙI NIEÄM VEÀ HÌNH THAØNH BIEÂN DAÏNG THAÂN KHAI I. Nguyeân lyù hình thaønh bieân daïng thaân khai 1. Caùc phöông phaùp Coù hai phöông phaùp hình thaønh bieân daïng thaân khai ñoù laø phöông phaùp cheùp hình vaø phöông phaùp bao hình. a) Phöông phaùp cheùp hình - Bieân daïng thaân khai coù ñöôïc laø do cheùp ñuùng hình daùng cuûa duïng cuï caét. - Coù hai kieåu dao ñeå caét cheùp hình: • Dao phay ngoùn: ph n c t c a dao coù ñöôøng sinh laø ñöôøng thaân khai, tieát dieän qua truïc gioáng nhö moät raõnh raêng thaân khai. Khi caét, dao vöøa quay quanh truïc vaø vöøa tònh tieán theo phöông ñöôøng sinh cuûa phoâi. Sau khi caét heát chieàu daøi ñöôøng sinh, treân phoâi ñöôïc 2π moät raõnh raêng. Quay phoâi moät goùc roài tieáp tuïc gia coâng raõnh raêng keá tieáp. Z Hình 10.13 Dao phay ñóa: dao coù daïng ñóa, ph n c t c a dao coù ñöôøng sinh laø ñöôøng thaân khai, • caùc löôõi dao boá trí treân vaønh ñóa. Khi caét, dao quay quanh truïc coøn phoâi tònh tieán theo phöông ñöôøng taâm cuûa phoâi. Hình 10.14 Trong caû hai tröôøng hôïp, ta ñeàu nhaän ñöôïc treân phoâi raõnh raêng maø bieân daïng thaân khai cheùp ñuùng hình daùng cuûa duïng cuï caét. Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 166 -
  17. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng b) Phöông phaùp bao hình - Bieân daïng thaân khai laø bao hình cuûa moät hoï ñöôøng bò bao töùc laø duøng dao caét leân phoâi moät hoï ñöôøng maø ñöôøng bao hình cuûa noù laø ñöôøng thaân khai laøm bieân daïng raêng. - Hoï ñöôøng bò bao coù theå laø hoï ñöôøng thaúng (duøng moät thanh raêng laøm dao goïi laø thanh raêng sinh nhö hình 10.15); hoaëc hoï ñöôøng thaân khai (duøng moät baùnh raêng laøm dao goïi laø baùnh raêng sinh nhö hình 10.16). Phoâi r ω r v Dao (thanh raêng sinh) (a) (b) Hình 10.15 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 167 -
  18. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng Hình 10.16 2. Nguyeân taéc hình thaønh bieân daïng thaân khai baèng dao thanh raêng a) Chöùng minh thanh raêng vaø baùnh raêng thaân khai coù theå aên khôùp vôùi nhau: ω r0 n a a' M' αt M H b'2 b2 n b'1 b1 v Hình 10.17 Hình 10.18 Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 168 -
  19. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng - Giaû söû taïi thôøi ñieåm ban ñaàu, bieân daïng cuûa thanh raêng b1 vaø bieân daïng cuûa baùnh raêng b2 tieáp xuùc nhau taïi M treân ñöôøng aên khôùp nn (hình 10.17). Ñöôøng nn laø phaùp tuyeán chung cuûa chuùng ñoàng thôøi laø tieáp tuyeán vôùi voøng troøn cô sôû. - Vì bieân daïng raêng cuûa thanh raêng laø moät ñoaïn thaúng neân caùc phaùp tuyeán cuûa noù ñeàu song song nhau. Khi cho thanh raêng tònh tieán, caùc phaùp tuyeán naøy khoâng ñoåi phöông vaø ñöôøng nn luoân laø moät phaùp tuyeán cuûa noù. - Khi b1 tònh tieán ñeán b'1 , b2 quay ñeán b'2 vaø chuùng tieáp xuùc vôùi nhau taïi M ' thì ñöôøng nn vaãn laø tieáp tuyeán cuûa voøng troøn cô sôû. - Do ñoù, taïi baát kyø vò trí naøo, ñeàu coù theå cho bieân daïng raêng cuûa thanh raêng tieáp xuùc vôùi bieân daïng raêng cuûa baùnh raêng vì ñöôøng nn luùc naøo cuõng coù theå laáy laøm phaùp tuyeán chung cuûa chuùng. Nhö vaäy, thanh raêng vaø baùnh raêng thaân khai luoân luoân tieáp xuùc vaø truyeàn chuyeån ñoäng cho nhau. b) Quan heä ñoäng hoïc trong truyeàn ñoäng thanh raêng-baùnh raêng: - Töø vò trí aên khôùp M ñeán vò trí M ' : ds + Thanh raêng tònh tieán moät ñoaïn ds = MH vôùi vaän toác v = , dt dϕ aa' + Baùnh raêng quay moät goùc dϕ = vôùi vaän toác goùc ω = . dt r0 - Ta coù tæ soá: v ds MH (10.28) = = aa' ω dϕ r0 - Theo tính chaát ñöôøng thaân khai vaø theo hình veõ: (10.29) aa' = MM ' = MH . cos α t - Thay (10.29) vaøo (10.28) ta nhaän ñöôïc: v r0 = (10.30) ω cos α t - Vì baùn kính voøng cô sôû r0 vaø goùc aên khôùp α t (cuõng laø goùc nghieâng caïnh raêng cuûa thanh v raêng) ñeàu laø nhöõng haèng soá, neân = const . Vaäy, trong quaù trình aên khôùp, vaän toác tònh tieán ω cuûa thanh raêng vaø vaän toác goùc cuûa baùnh raêng coù moät tæ leä nhaát ñònh tính theo (10.30). Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 169 -
  20. Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY Chöông 10: Cô caáu baùnh raêng phaúng c) Veõ bieân daïng thaân khai ω phoâi vdao Hình 10.19 Caùch veõ bieân daïng thaân khai nhö sau (hình 10.19): - Cho thanh raêng tònh tieán vôùi vaän toác v , - Cho phoâi quay troøn quanh truïc vôùi vaän toác goùc ω , - v vaø ω thoûa ñieàu kieän (10.30), - Taïi moãi thôøi ñieåm, moät caïnh raêng cuûa thanh raêng seõ vaïch treân phoâi moät ñöôøng thaúng. Cuoái cuøng seõ nhaän ñöôïc treân phoâi hoï ñöôøng thaúng bao hình laø ñöôøng thaân khai. II. Thoâng soá cheá taïo cô baûn cuûa baùnh raêng thaân khai 1. Daïng cuûa thanh raêng sinh h 't αt αt st wt h ''t tt Hình 10.20 Ñeå thoáng nhaát qui caùch baùnh raêng, ta qui ñònh hình daùng, kích thöôùc thanh raêng sinh treân H.10.20 nhö sau: - Daïng raêng cuûa thanh raêng sinh laø hình thang caân coù caùc ñöôøng chaân raêng, ñöôøng ñænh raêng song song vôùi nhau. - Goùc aùp löïc α t chính laø goùc ñænh raêng, baèng goùc nghieâng cuûa caïnh thanh raêng. Thoâng thöôøng α t = 200 (ñoâi khi baèng 180 hay 150 ). Bm. Thieát keá maùy TS. Buøi Troïng Hieáu - 170 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2