zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Phần tử hữu hạn - Trường ĐH Kiến trúc TP.HCM

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Báo xấu

24
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Phần tử hữu hạn" cung cấp cho học viên những kiến thức về: lý thuyết phần tử hữu hạn; chương trình SAP2000; bổ túc về cơ học vật rắn biến dạng; đại cương về phần tử hữu hạn; hệ thanh giàn; hệ khung phẳng;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phần tử hữu hạn - Trường ĐH Kiến trúc TP.HCM

PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƯỜNG ĐH KiẾN TRÚC TP HCM – 2014
Nội dung Nội dung chính: 1 Lý thuyết môn phần tử hữu hạn 2 Chương trình SAP2000 Tài liệu 1. Phần tử hữu hạn ( Chu Quốc Thắng) 2. FEM -Finite Element Method (J.N.Reddy)
GIỚI THIỆU MÔN HỌC  Các bài toán giải quen thuộc: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
GIỚI THIỆU MÔN HỌC  Các bài toán giải quen thuộc: Hình 5 Hình 6
GIỚI THIỆU MÔN HỌC  Bài toán trong thực tế:
GIỚI THIỆU MÔN HỌC  Bài toán trong thực tế:
GIỚI THIỆU MÔN HỌC  Bài toán trong thực tế: Dầm dọc Khung phẳng
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  I. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. Trong giai đoạn đàn hồi của vật liệu, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính, và được xác định bởi định luật Hooke. 1 1 2(1 n ) ex   x n ( y   z )  g xy   xy   xy E G E 1 1 2(1 n ) e y   y n ( x   z )  g yz   yz   yz E G E 1 2(1 n ) 1 e z   z n ( x   y )  g zx   zx   zx E G E e- biến dạng tỉ đối, g – góc trượt, n- hệ số poisson của vật liệu. E- modun đàn hồi E G- modun trượt G  2(1 n )
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  I. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng (tiếp). e   e x , e y , e z , g xy , g yz , g zx T là vectơ biến dạng     x ,  y ,  z , xy , yz , zx T là vectơ ứng suất e   C   [C]- ma trận các hệ số đàn hồi
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  I. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng (tiếp). 1 n n 0 0 0   n 1 n 0 0 0   1  n n 1 0 0 0  C    0 0 0 2 1 n  0 0   E 0 0 0 0 2 1 n  0     0 0 0 0 0 2 1 n   Biểu thức biểu diễn ứng suất theo biến dạng:     D e  D   C  1
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  I. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng (tiếp). 1 n n n 0 0 0   n 1 n n 0 0 0     n n 1 n 0 0 0     0 1  2n  D  E 0 0 0 0  1 n 1  2n   2   1  2n  0 0 0 0 0   2   1  2n   0 0 0 0 0   2 
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  II. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị. Theo phương trình Cauchy , ta có quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị: u v u ex  g xy   x x y v w v ey  g yz   y y z w u w ez  g zx   z z x Hay ở dạng ma trận, ta có: e    u
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  II. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị.  0 0   e x   x  e   0  0  y  y    e z   0 0  u  z   v        g xy   y x 0   g yz     w       0 z y g zx      z 0   x 
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  III. Các phương pháp cơ bản giải bài toán. Đại lượng cần tìm Bài toán 3D Bài toán 2D Bài toán 1D Chuyển vị u, v, w u, v u Ứng suất x, y, z, xy , yz , zx x, y, xy x Biến dạng εx, εy, εz, γxy, γyz, γzx εx, εy, γxy εx Tổng số ẩn 15 8 3 Để tìm nghiệm thì phải thỏa mãn số phương trình: Loại phương trình Bài toán 3D Bài toán 2D Bài toán 1D PT cân bằng nội 3 2 1 PT ứng suất- biến dạng 6 3 1 PT biến dạng – chuyển vị 6 3 1 Tổng số phương trình 15 8 3
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  III. Các phương pháp cơ bản giải bài toán. Để giải bài toán cơ học vật rắn biến dạng, ta có các phương pháp giải sau đây: - Phương pháp giải tích: +) Phương pháp trực tiếp +)Phương pháp năng lượng - Phương pháp số
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  3.1. Phương pháp trực tiếp Thiết lập các phương trình vi phân thỏa mãn điều kiện bài toán. Các đại lượng cần tìm sẽ được xác định bằng phương pháp tính tích phân trực tiếp. P Mx y"   O 1 EJ x z M    y'   x dz  C f O EJ 1 x v  M  O2  y    x dz  C dz  D u  EJ   x  y
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  C,Dlà hằng số và xác định theo điều kiện biên yA  0 A  0 yA  0 yB  0 Ví dụ: Tính chuyển vị lớn nhất của dầm: EJ = const q P a a
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  3.2. Phương pháp năng lượng : dựa vào một nguyên lý năng lượng nào đó 3.2.1. Nguyên lý thế năng toàn phần cực tiểu. Ta có thế năng toàn phần của hệ :   U W Trong đó: U- năng lượng biến dạng của hệ. W- công của ngoại lực đặt lên hệ. Nguyên lý thế năng toàn phần cực tiểu được phát biểu như sau: “ Hệ đàn hồi ở trạng thái cân bằng nếu và chỉ nếu thế năng toàn phần đạt giá trị cực tiểu”. Vậy theo nguyên lý trên thì : hệ đàn hồi cân bằng ↔  min     0
CHƯƠNG 1:BỔ TÚC VỀ CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG  Trong trường hợp tổng quát U   e   dV 1 T U  1  e T D e dV 2V 2V Công A của ngoại lực ( gồm lực khối {g}, lực mặt{ p}) trên các chuyển dời {u} là:  A  u T g dV   u T pdS Ví dụ 1 V S Tìm chuyển vị của điểm đặt lực trên thanh như hình vẽ. E, P cho trước.
CHƯƠNG 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHẦN TỬ HỮU HẠN  I. Khái niệm về phương pháp PTHH. 1. Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) là một phương pháp số đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một ẩn hàm trong từng miền con Ve của miền xác định V nào đó. 2. Các miền con Ve được gọi là phần tử hay kết cấu được coi như gồm các bộ phận kết cấu có hình dạng đơn giản được ghép lại gọi là phần tử.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.