5.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU IT –
CÁC CƠ SỞ BAN ĐẦU CỦA CHỨNG MINH TOÁN HỌC
Tiên đề
Các công trình đã được kiểm định trước đó
Các định nghĩa
5.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU IT –
MỘT SỐ DẠNG CỦA CHỨNG MINH TOÁN HỌC
Ngôn ngữ: Bởi vì….suy ra…
Phân tích trường hợp
Chứng minh bằng phản chứng
Chứng minh bằng quy nạp
5.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU IT –
MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Thông thường các vấn đề trong kỹ thuật nói chung và IT
nói riêng có thể mô tả được bằng các mô hình toán học,
VD:
Kết nối internet có thể mô tả dưới dạng đồ thị
Mô tả các tác động của động đất bằng một hệ phương trình vi
phân
Chúng ta cũng có thể sử dụng toán học để nghiên cứu
các mô hình
Từ đó ta có thể đưa ra các kết luận đối với vấn đề nghiên cứu ban
đầu
Tuy nhiên: MÔ HÌNH không phải THỰC TẾ!!
Luôn có một số các thông số, khía cạnh được loại bỏ khỏi mô hình
5.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU
IT – CÁC MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CHÍNH
TRONG SỬ DỤNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Tìm được thuật toán đề giải quyết một
mô hình nào đó
Tìm được mô hình toán học mô tả hoạt
động của hệ thống nào đó
Chỉ ra một thuật toán giải quyết mô hình
toán học tốt hơn các thuật toán đã có.
5.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC TRONG NGHIÊN CỨU IT –
THUẬT TOÁN
Một phần lớn các nghiên cứu lý thuyết trong KHMT tiếp
tục tạo ra các thuật toán mới giải quyết các bài toán cụ
thể.
Mỗi thuật toán mới chấp nhận luôn yêu cầu nhà nghiên
cứu phải chứng minh tính đúng đắn của thuật toán, phân
tích hiệu suất (thời gian chạy, yêu cầu bộ nhớ…), sự phát
triển của thuật toán so với những thuật toán đã được sử
dụng (nếu có).