Bài 1.3
Chuỗi có số hạng
với dấu bất kì
NỘI DUNG
1.3.1 1.3.2 1.3.3
Hội tụ
tuyệt đối.
Bán hội
tụ
Chuỗi
đan dấu
Vài tính
chất của
chuỗi số
hội tụ
tuyệt đối
1.3.1 Hội tụ tuyệt đối. Bán hội tụ
Định lí 1.4:
Cho chuỗi số (bất kỳ)
1n
n
u. Nếu
1n
n
uhội tụ
thì chuỗi
1n
n
uhội tụ
Ví dụ
Xét sự hội tụ của chuỗi số sau
12
sin
nn
n
1.3.1 Hội tụ tuyệt đối. Bán hội tụ
a) Chuỗi
1n
n
uhội tụ
1n
n
uhội tụ tuyệt đối nếu
b) Chuỗi
1n
n
uphân kì
1n
n
uhội tụ mà
1n
n
ubán hội tụ nếu
Định nghĩa
Chú thích
a) Điều kiện
1nn
u
hội tụ là điều kiện đủ để
1nn
u
hội tụ chứ
không là điều kiện cần.
b) Nếu dùng quy tắc D’Alembert hay quy tắc Cauchy mà
xác định được chuỗi
1nn
u
phân kì thì có thể khẳng định
được rằng chuỗi
1nn
u
phân kì