intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Toán rời rạc: Bài tập chia & đồng dư

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

250
lượt xem
11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán rời rạc: Bài tập chia & đồng dư giới thiệu tới các bạn những bài tập về chia và đồng dư. Mời các bạn tham khảo bài giảng để biết được nội dung cụ thể của câu hỏi, từ đó, nâng cao kiến thức về lĩnh vực này.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán rời rạc: Bài tập chia & đồng dư

Trường đại học Cần Thơ<br /> Khoa Công nghệ thông tin và truyền thông<br /> Bộ môn Khoa học máy tính<br /> <br /> BÀI TẬP CHIA & ĐỒNG DƯ<br /> <br /> 1<br /> <br /> Bài tập 0<br /> <br /> <br /> CM rằng với mọi số nguyên n, dư của phép chia n2 cho 4 chỉ<br /> có thể là 0 hoặc 1.<br /> n là chẵn => n = 2k => n2 = 4k2 chia hết cho 4 (dư 0)<br /> n là lẻ => n = 2k + 1 => n2 = 4k2 + 4k +1 chia cho 4 dư 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài tập 1<br /> <br /> <br /> Tìm tất cả các nghiệm nguyên của PT: x2 – y2 = 2014<br /> x2, y2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1 => x2 - y2 chia cho 4 dư 0, 1, -1 (hay 3)<br /> tuy nhiên 2014 chia cho 4 dư 2<br /> => PT vô nghiệm<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài tập 2<br /> <br /> <br /> CM rằng với mọi số nguyên dương n, dư của phép chia n3<br /> cho 7 chỉ có thể là 0, 1 hoặc 6<br /> n = 7k => n3 = 73k3  0(mod 7)<br /> n = 7k + 1 => n3 = (7k +1)3  1(mod 7)<br /> n = 7k + 2 => n3 = (7k +2)3  1(mod 7)<br /> n = 7k + 3 => n3 = (7k +3)3  6(mod 7)<br /> n = 7k + 4 => n3 = (7k +4)3  1(mod 7)<br /> n = 7k + 5 => n3 = (7k +5)3  6(mod 7)<br /> n = 7k + 6 => n3 = (7k +6)3  6(mod 7)<br /> 4<br /> <br /> Bài tập 3<br /> <br /> <br /> Tìm tất cả các nghiệm nguyên của PT: x3 + y3 = 2013<br /> x3, y3 chia cho 7 dư 0, 1 hoặc 6<br /> => x3 + y3 chia cho 7 dư 0, 1, 2, 5, 6<br /> tuy nhiên 2013 chia cho 7 dư 4<br /> => PT vô nghiệm<br /> <br /> 5<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2