Bài giảng Vật lý đại cương-Chương 1: Động học chất điểm

Chia sẻ: July Man | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

212
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

.Động học: N/C các đặc tr-ng của chuyển động và những chuyển động khác nhau (không tính đến lực tác dụng) Động lực học: N/C mối quan hệ giữa chuyển động với t-ơng tác giữa các vật ( có tính đến lực tác dụng) Tĩnh học là một phần của Động lực học N/C trạng thái cân bằng của các vật. Những khái niệm mở đầu 1.1 Chuyển động và hệ qui chiếu: y Thay đổi vị trí so với vật khác. 0 Vật coi là đứng yên làm mốc gọi là x hệ qui chiếu 1.2. Chất điểm: Vật...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương-Chương 1: Động học chất điểm

Ch−¬ng I §éng häc chÊt ®iÓm Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
§éng häc: N/C c¸c ®Æc tr−ng cña chuyÓn ®éng vμ nh÷ng chuyÓn ®éng kh¸c nhau (kh«ng tÝnh ®Õn lùc t¸c dông) §éng lùc häc: N/C mèi quan hÖ gi÷a chuyÓn ®éng víi t−¬ng t¸c gi÷a c¸c vËt ( cã tÝnh ®Õn lùc t¸c dông) TÜnh häc lμ mét phÇn cña §éng lùc häc N/C tr¹ng th¸i c©n b»ng cña c¸c vËt
z 1. Nh÷ng kh¸i niÖm më ®Çu 1.1 ChuyÓn ®éng vμ hÖ qui chiÕu: y Thay ®æi vÞ trÝ so víi vËt kh¸c. 0 VËt coi lμ ®øng yªn lμm mèc gäi lμ x hÖ qui chiÕu 1.2. ChÊt ®iÓm: VËt nhá so víi kho¶ng c¸ch nghiªn cøu -> Khèi l−îng vËt tËp trung ë khèi t©m. vμ hÖ chÊt ®iÓm: o TËp hîp nhiÒu chÊt ®iÓm = HÖ chÊt ®iÓm z x=fx(t) rr 1.3. Ph−¬ng tr×nh r = r (t) chuyÓn ®éng cña M y=fy(t) z=fz(t) x y chÊt ®iÓm
1.4. QuÜ ®¹o: §−êng t¹o bëi tËp hîp c¸c vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm trong kh«ng gian F/t quÜ ®¹o:Khö tham sè t trong f/t c®: z A M VÝ dô: F/t chuyÓn ®éng: x=a.cos(ωt+ϕ) y=a.sin(ωt+ϕ) y x F/t quÜ ®¹o: x2+y2=a2 1.5. Hoμnh ®é cong: VÞ trÝ chÊt ®iÓm x¸c ®Þnh bëi cung AM=s Qu·ng ®−êng s lμ hμm cña thêi gian s=s(t)
2. VËn tèc 2.1. §Þnh nghÜa vËn tèc: ( T¹i thêi ®iÓm t chÊt ®iÓm t¹i AM = s t¹i thêi ®iÓm t’= t+Δt -> v>0 ( A M ′ = s ′ = s + Δs Δs v
2.2. VÐc t¬ vËn tèc trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c: r rr r z OM = r OM ' = r ' = r + d r M’ M rr r r r r r' ds = dr MM ' = d r r r dr §¹o hμm vect¬ to¹ y O v= x ®é theo thêi gian dt dx v= v +v +v vx = 2 2 2 dt x y z r dy v = vy = dt dx 2 dy 2 dz 2 dz vz = = ( ) +( ) +( ) dt dt dt dt
3. Gia tèc 3.1. §Þnh nghÜa vμ biÓu thøc cña vÐc t¬ gia tèc: r r T¹i M’: t’= t+Δt , v ' T¹i M: t , v r rr r Δv = v ' − v r r Δv Δv dv r r a tb = a = lim Δt→0 = Δt 2 Δt dt dv x d x ax = =2 dt dt a= + + 2 2 2 ax ay az dv y d 2 y r ay = =2 a 2 2 2 dx2 dy2 dz2 dt dt = ( 2 ) +( 2 ) +( 2 ) dv z d 2 z az = =2 dt dt dt dt dt
3.2 Gia tèc tiÕp tuyÕn vμ gia tèc ph¸p tuyÕn r t n at r r an a ChiÕu vÐc t¬ gia tèc lªn tiÕp tuyÕn vμ ph¸p tuyÕn cña quü ®¹o rrr a = at + an r Gia tèc tiÕp tuyÕn at r gia tèc ph¸p tuyÕn an
Gia tèc tiÕp tuyÕn - Cã ph−¬ng tiÕp tuyÕn víi quÜ ®¹o - Cho thÊy sù thay ®æi gi¸ trÞ cña vËn tèc Δv dv - Cã gi¸ trÞ a t = lim t '→ t = Δt dt - Cã chiÒu tuú theo gi¸ dv trÞ ©m, d−¬ng cña dv/dt 0 dt
Gia tèc ph¸p tuyÕn - Møc ®é thay ®æi ph−¬ng cña vËn tèc - Cã ph−¬ng trïng ph¸p tuyÕn cña quü ®¹o - H−íng vÒ phÝa lâm cña quü ®¹o - Cã gi¸ trÞ 2 v an = R M
r at KÕt luËn r r an rrr a a = at + an 1 ®é cong R cña quÜ 2 ®¹o dv 2 v2 a= + = ( ) +( ) 2 2 at an dt R • an=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng • at=0 -> chuyÓn ®éng cong ®Òu • a=0 -> chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu
4. Mét sè d¹ng chuyÓn ®éng c¬ ®Æc biÖt 4.1. ChuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu: v2-v20=2as r a = const a n = 0 M O dv a = at = = const v = ∫ adt = at + v 0 dt 2 ds at = at + v 0 ⇒ s = ∫ (at + v 0 )dt = v= + v0t dt 2 M’ 4.2. ChuyÓn ®éng trßn T¹i M: t Δθ M T¹i M’: t’=t+Δt => OM quÐt Δθ O Δθ Δ θ dθ 2π ω 1 ω= ω = lim Δt→0 = T= ; ν= = Δt dt Δt ω T 2π
r r r Quan hÖ gi÷a ω vμ v ω ( M M = Δ s = R .Δ θ r Or Δs Δθ v R = lim Δt→0 R. = R.ω lim Δt→0 Δt Δt rrr v = R.ω ⇒ v = ω × R Qui t¾c tam diÖn thuËn ( Rω) 2 2 HÖ qu¶: v an = = = Rω 2 R R r t, ω Gia tèc gãc: T¹i rr r T¹i M’: t ' = t + Δt, ω' = ω + Δω Δω dω d θ 2 β = lim Δt→0 = =2 Δt dt dt
r r r Δω dω r r ω β = lim Δt→0 = ω Δt r dt r r β r r at = β × R r O r at r Or v Rr v R r aM M Qui t¾c tam diÖn thuËn β t T−¬ng tù nh− trong chuyÓn ®éng th¼ng: ω = βt + ω0 βt 2 θ= + ω0 t 2 ω − ω0 = 2βθ 2 2
4.3. ChuyÓn ®éng víi gia tèc kh«ng ®æi yr r a =0 r v0 ax ay=-g v 0y hmax αr dv x =0 O v 0x x dt Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng dv y = −g x = v 0 cos α.t dt v x = v 0 cos α 2 M gt y = v 0 sin α.t − v y = v 0 sin α − gt 2 2 gx Ph−¬ng tr×nh quÜ ®¹o y = xtgα − 2 v 0 cos α 2 2
4.4. Dao ®éng th¼ng ®iÒu hoμ ph−¬ng tr×nh dao ®éng x 0 x = A. cos( ωt + ϕ) TuÇn hoμn theo thêi gian: x(t)=x(t+nT) 2π T= ω dx v= = − ωA. sin( ωt + ϕ) dt 2 dv d x a= = 2 = − ω A. cos( ωt + ϕ) 2 dt dt
5.Tæng hîp vËn tèc vμ gia tèc rr r = r '+ oo' y y’ r rM r r r d r d r ' d oo' d dO r' = = + x’ O’ x dt dt ' dt dt dt r rr ⇒ v = v '+ V r z z’ v' r Vt¬ vtèc trong hqc O’ v Vt¬ vtèc trong hqc O r V Vt¬ vtèc O’ ®èi víi O VÐc t¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ vtèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’ch®éng tÞnh tiÕn ®víi hÖ qc O vμ vt¬ vtèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O
rrr r r ⇒ a = a '+ A dv dv ' d V = + dt dt dt a Vt¬ gia tèc M trong hqc O a’ Vt¬ gia tèc M trong hqc O’ A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O VÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn ®èi víi hÖ qc O vμ vt¬ gia tèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O