zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Chính - Ngân Hàng

» Kế toán - Kiểm toán

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên (Trường ĐH Thương mại)

Chia sẻ: HidetoshiDekisugi HidetoshiDekisugi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Báo xấu

21
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: biến cố ngẫu nhiên; xác suất của biến cố; các định lý xác suất; xác suất của biến cố;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố ngẫu nhiên (Trường ĐH Thương mại)

CHƯƠNG 1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
Chương 1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 1. Biến cố ngẫu nhiên 2. Xác suất của biến cố 3. Các định lý xác suất 4. Xác suất của biến cố
Chương 1 §1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.1 Chỉnh hợp Định nghĩa: Cho n phần tử: a1, a2,…an . Mỗi nhóm có thứ tự gồm k phần tử khác nhau (0≤ k ≤ n) được lấy từ n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. • Số chỉnh hợp chập k của n phần tử kí hiệu Akn n! A  n(n  1)(n  2)...(n  k  1)  k n (n  k )! • Chú ý: Ann  Pn  n!
Chương 1 §1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.2 Hoán vị Định nghĩa: Cho tập hợp gồm n phần tử: a1, a2,…an . Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử. • Số hoán vị của n phần tử kí hiệu Pn Pn =1.2…n = n! • Chú ý: P0 = 0! = 1
Chương 1 §1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.3 Tổ hợp Định nghĩa: Cho n phần tử: a1, a2,…an . Mỗi nhóm không kể đến thứ tự gồm k phần tử khác nhau (0≤ k ≤ n) được lấy từ n phần tử đã cho được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. • Số tổ hợp chập k của n phần tử kí hiệu Ckn : n! C  k n (n  k )!k! • Chú ý: C n0  C nn  1 Cnk  C nn  k
Chương 1 §1. BỔ TÚC VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.4 Chỉnh hợp lặp Định nghĩa: Cho n phần tử: a1, a2,…an . Mỗi nhóm có thứ tự gồm k phần tử (0≤ k ≤ n) được lấy từ n phần tử đã cho, trong mỗi nhóm các phần tử có mặt không quá k lần được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử. ~ k A • Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử kí hiệu: n ~ Ank  n.n...n  n k • Chú ý: k có thể lớn hơn n
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.1 Phép thử và biến cố • Phép thử là một thí nghiệm hay một quan sát nào đó mà ta quan tâm. • Phép thử được gọi là ngẫu nhiên nếu ta không dự đoán được kết quả nào sẽ xảy ra. • Trong phép thử ngẫu nhiên có kết quả đơn giản và kết quả phức hợp.
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.1 Phép thử và biến cố • Các kết cục của phép thử được gọi là biến cố. Phân loại biến cố • Biến cố chắc chắn(U): là biến cố nhất định xảy ra khi phép thử được thực hiện
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.1 Phép thử và biến cố • Biến cố không thể có (V): là biến cố không thể xảy ra khi phép thử được thực hiện • Biến cố ngẫu nhiên: là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử được thực hiện. Biến cố ngẫu nhiên được kí hiệu bởi các chữ cái hoa A,B,C…
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.2 Mối quan hệ giữa các biến cố 2.2.1 Biến cố đồng khả năng: Các biến cố A1, A2, … An là biến cố đồng khả năng nếu có cơ sở nói rằng khả năng xảy ra hoặc không xảy ra của các biến cố đó là như nhau. • Ví dụ: Gọi S là biến cố: “ Mặt sấp xuất hiện” Gọi N là biến cố: “ Mặt ngửa xuất hiện” khi gieo đồng xu đồng chất hai mặt.
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.2.2 Tổng của các biến cố : Tổng của n biến cố A1, A2, … An là biến cố A xảy ra khi và chỉ khi có ít nhất một trong n biến cố đó xảy ra. n A  A1  A2  ...  An   Ai i 1
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.2.3 Tích của các biến cố : Tích của n biến cố A1, A2, … An là biến cố A xảy ra khi và chỉ khi tất cả n biến cố đó xảy ra. n A  A1. A2 ... An   Ai . i 1
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.2.4 Biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nhau nếu chúng không thể cùng xảy ra trong một phép thử. Các biến cố A1, A2, … An được gọi là xung khắc từng đôi nếu hai biến cố bất kỳ trong chúng xung khắc với nhau.
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN • Chú ý: - Các biến cố A1, A2, … An xung khắc từng đôi ta có: Ai.Aj = V với i ≠ j - Hai biến cố A và B được gọi là không xung khắc nhau nếu chúng có thể cùng xảy ra trong một phép thử.
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.2.5 Biến cố đối lập: Hai biến cố A và B được gọi là đối lập với nhau nếu chúng là hai biến cố xung khắc và khi thực hiện phép thử nhất thiết một trong hai biến cố đó phải xảy ra. • Biến cố đối lập của biến cố A kí hiệu: A  A  A  U   A. A  V
Chương 1 §2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN 2.2.6 Hệ đầy đủ các biến cố: Hệ n biến cố A1,A2,…,An được gọi là hệ đầy đủ các biến cố nếu chúng là hệ các biến cố xung khắc từng đôi và khi thực hiện phép thử nhất thiết một trong các biến cố đó phải xảy ra. • Chú ý: n  Ai  U  i 1 i  j; i, j  1.. n  A .A  V  i j
Chương 1 §3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 3.1 Định nghĩa cổ điển về xác suất. 3.1.1 Định nghĩa: Trong một phép thử có n kết cục đồng khả năng với m kết cục thuận lợi cho biến cố A. Xác suất của biến cố A, kí kiệu P(A) là tỷ số: m Số kết cục thuận lợi cho A P ( A)   n Số kết cục đồng khả năng có thể xảy ra
Chương 1 §3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 3.1.2 Tính chất: • 0 ≤ P(A) ≤ 1 • P(U) = 1 • P(V) = 0
Chương 1 §3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 3.2 Định nghĩa thống kê về xác suất. 3.2.1 Định nghĩa 1. Giả sử ta thực hiện phép thử nào đó n lần. Gọi nA là số lần biến cố A xuất hiện. Khi đó: nA f n ( A)  n được gọi là tần suất xuất hiện của biến cố A trong n phép thử
Chương 1 §3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ • Ví dụ: tung 100 lần đồng xu thấy có 52 lần mặt sấp xuất hiện. Ta có fn(A)=52/100 Số lần tung (n) Số lần xuất hiện Tần suất fn(A) mặt sấp (nA) Buffon 4040 2048 0.5069 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.