zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập giải phương trình

Chia sẻ: Than Phong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

431
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo chuyên đề ôn thi đại học về Bài tập giải phương trình

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập giải phương trình

caùc CHUYEÂN ÑEÀ oân thi ñaïi hoïc Baøi 1 : Giaûi caùc phöông tr ình sin 2 x = 3 / 2 a. : b.cos(2 x + 250 ) = − 2 / 2 c. tan(3 x + 2) + cot 2 x = 0 d. sin 4 x + cos5 x = 0 e. 3 + 2sin x.sin 3x = 3cos 2 x f. cos2 x + 3sin 2 x + 2 3 sin x.cos x − 1 = 0 g.sin x + 3 cos x = 2 h.cos x + 3 sin x = 2cos ( π / 3 − x ) k. 2 2x − 2( 3 + 1)cos2x + 3 = 0 l .2 ( sin x + cos x ) + 6sin x.cos x − 2 = 0 m. 4cos 5sin 2 x − 12 ( sin x − cos x ) + 12 = 0 Bài 2 : Giải các PT : a/ sin 2 2 x = sin 2 3x b/ sin 2 x + sin 2 2 x + sin 2 3x = 3/ 2 c/ cos 2 x + cos2 2 x + cos 2 3 x = 1 Bài 3 : Giải các PT : a/ sin 6 x + cos6 x = 1/ 4 b/ cos 4 x + 2sin 6 x = cos 2 x c/ sin 4 x + cos 4 x − cos2 x + 1/ 4sin 2 2 x − 1 = 0 Bài 4 : Giải các PT : a/ 2cos x.cos 2 x = 1 + cos 2 x + cos3 x b/ 2sin x.cos 2 x + 1 + 2cos 2 x + sin x = 0 c/ 3cos x + cos 2 x − cos3 x + 1 = 2sin x.sin 2 x Bài 5 : Giải các PT : a/ sin x + sin 3x + sin 5 x =0 b/ cos7 x + sin8 x = cos3x − sin 2 x c/ cos 2 x − cos8 x + cos 6 x = 1 Bài 6 : Giải các PT : a/ 1 + 2sin x.cos x = sin x + 2cos x b/ sin x ( sin x − cos x ) − 1 = 0 c/ sin 3 x + cos3 x = cos 2 x d/ sin 2 x = 1 + 2 cos x + cos 2 x e/ sin x ( 1 + cos x ) = 1 + cos x + cos 2 x f/ ( 2sin x − 1) ( 2cos 2 x + 2sin x + 1) = 3 − 4cos 2 x g/ ( sin x − sin 2 x ) ( sin x + sin 2 x ) = sin 2 3x h/ sin x + sin 2 x + sin 3x = 2 ( cos x + cos 2 x + cos3x ) 1  π b/ 1 + sin 2 x + 2cos3 x ( sin x + cos x ) = 2sin x + 2cos3 x + cos 2 x 3 3 Bài 7 : Giải các PT : a/ sin x + cos x + sin 2 x.sin  x +  = cos x + sin 3 x 2  4 1 1 2 2 + 2sin 2 x − 3 2 sin x 1 + cos x cos 2 x Bài 8 : Giải các PT : a/ + = b/ =0 c/ tg 2 x = d/ sin x + cos x = cos x sin 2 x sin 4 x 2sin x.cos x − 1 1 − sin x 1 − sin 2 x 1 − 2sin 2 x 1 − cos 4 x sin 4 x e/ 1 + tan 2 x = f/ = g/ 2 tan 3 x − 3tan 2 x = tan 2 2 x.tan 3x h/ 2 ( tan x − sin x ) + 3 ( cot x − cos x ) + 5 = 0 cos 2 2 x 2sin 2 x 1 + cos 4 x l/ ( 1 − tan x ) ( 1 + sin 2 x ) = 1 + tan x m/ tan 2 2 x.tan 2 3x.tan 5 x = tan 2 2 x − tan 2 3x + tan 5 x n/ tan 3x − tan x = −2sin 2 x 3 + 2sin x ) cos x − ( 1 + cos x ) p/ ( 2(cos x + sin x) − sin x.cos x 6 6 2 sin x + cos x 3 3 o/ =0 =1 q/ =cos2x 2 − 2sin x 1 + sin 2 x 2cos x − sin x 2 1  1   2 4   2  Bài 9 : Giải các PT : a/ cos x + − 2  cos x + = −2 b/ 2  sin x + 2  − 9  sin x − −1 = 0 2 cos x  cos x    sin x   sin x   2 4 4 1 c/ 9cos x + = −6cos x + + 15 d/ + tgx + cot gx + cot g 2 x − 5 = 0 cos 2 x cos x cos 2 x Baøi 10 : Tìm m ñeå PT sau coù nghieäm : 4(sin 4 x + cos 4 x) − 4(sin 6 x + cos 6 x) − sin 2 4 x = m Baøi 11 : Cho PT : sin x − cos x + 4sin 2 x = m a/ Giaûi PT khi m=0 b/ Tìm m ñeå PT coù nghieäm ? Baøi 12: Cho PT : cos 4 x = cos 3x + a sin x 2 2 a/ Giaûi PT khi a = 1 b/ Tìm a ñeå PT coù nghieäm x ∈ ( 0; π /12 ) Baøi 13 : Cho PT : 4cos5 x sin x − 4sin 5 x cos x = sin 2 4 x + m(1) a/ Bieát x = π laø nghieäm cuûa (1). Giaûi PT(1) trong tröôøng hôïp ñoù. b/ Bieát x = −π / 8 laø nghieäm cuûa (1). Tìm taát caû caùc nghieäm cuûa (1) thoaû : x 4 − 3 x 2 + 2 < 0 Baøi 14 : Cho PT : m cos 2 x − 4 ( m − 2 ) cos x + 3( m − 2) = 0 a/ Giaûi PT khi m=1 b/ Tìm m ñeå PT coù 2 nghieäm thoaû x
caùc CHUYEÂN ÑEÀ oân thi ñaïi hoïc cos 2 x 1 x π x cos 2 x ( cos x − 1) d. cot x − 1 = + sin 2 x − sin 2 x e. sin 2  −  .tan 2 x − cos 2   = 0 f. = 2 ( 1 + sin x ) 1 + tan x 2 2 4 2 cos x + sin x g. 5sin x − 2 = 3(1 − sin x) tan 2 x h. (2 cos x − 1)(2sin x + cos x) = sin 2 x − sin x k. 3cos 4 x − 8cos 6 x + 2 cos 2 x + 3 = 0 l. 3 − tan x(tan x + 2sin x) + 6 cos x = 0 m. cos 2 x = cos x(2 tan 2 x − 1) = 2 n 3 − tan x(tan x + 2sin x) + 6 cos x = 0 . 2sin x + cos x + 1 7) Cho ph¬ng tr×nh = a (1) a. Gi¶i ph¬ng tr×nh (2) khi a=1/3 b. T×m a ®Ó ph¬ng sin x − 2 cos x + 3 tr×nh cã nghiÖm 2
caùc CHUYEÂN ÑEÀ oân thi ñaïi hoïc A - Phöông trình – baát Phöông trình chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái Baøi 1 : Giaûi PT – BPT : a. x − x − 2 − 8 = 0 b. 1 − 2 x − x + 1 = x + 2 c. 3 + x > x d. 3 x + 1 < 2 − x e. 2 x + 1 > x + 2 2 2 x+2 1 = 2 . g. x 2 + 2 − 10 = 2 x − 1 x2 − 4 x + 4 2x − 4 x − 4x ≤1 f. i. + − 3 = 0 j. 2 k. 5 + x + 8 − x < 2 x + 6 l. x−2 x x x − 2x + 1 2 x −1 x +x+2 2 x + x − 2 < x + 12 Baøi 2 : Cho PT : x − 2mx − 2m = x + 2 x 2 2 a. Giaûi PT vôùi m = 1 b. Tìm m ñeå PT voâ nghieäm c. Tìm m ñeå PT coù 3 nghieäm phaân bieät Baøi 3 : Cho PT : x − 2 x + m = x − 3 x + m + 1 2 2 a. Giaûi PT vôùi m = - 4 b. Tìm m ñeå PT coù ñuùng 2 n0 phaân bieät B - Phöông trình – baát phöông trình voâ tyû Baøi 1 : Giaûi caùc pt : a. x + x +1 = 1 b. 3x + 4 − 2 x + 1 = x + 3 c. x 2 + 2 x 2 − 3 x + 11 = 3x + 4 d. 2 ( x + 3) 10 − x 2 = x 2 − x − 12 ( ) x e. x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 f. 1 + 1 − x2 = x 1 + 2 1 − x2 g. x + =2 2 h. x −1 2 1 + 1 − x 2 = x(1 + 2 1 − x 2 ) x +1 5 1 k. ( x − 3) ( x + 1) + 4 ( x − 3) = −3 l. 5 x+ = 2x + + 4 m. 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2 x −3 2 x 2x Baøi 2 : Cho PT : 2 x − 2 x + ( 2 ) x − 2x − 3 − m = 0 2 a. Giaûi PT khi m = 9 b. Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm Baøi 3 : Cho PT : 1+ x + 8 − x + ( 1+ x) ( 8 − x) =m a. Giaûi PT khi m = 3 b. Tìm m ñeå PT coù nghieäm c. Tìm m ñeå PT coù n0duy nhaát Baøi 4 : Giaûi baát PT a. 2( x 2 − 1) ≤ x + 1 b. 2 x2 − 6x + 1 − x + 2 > 0 c. x + 3 − x −1 < x − 2 d. x4 − 2x2 + 1 ≥ 1 − x e. 5 x 2 + 10 x + 1 ≥ 7 − x 2 − 2 x f. 2 x − 1 − 2 + x > x − 2 g. ( x 2 − 3 x) x 2 − 3 x − 2 ≥ 0 h. x + 12 ≥ x − 3 + 2 x + 1 5 1 Baøi 5 : Cho bpt : 5 x + < 2x + +m a.Giaûi BPT khi m=4 b.Tìm m ñeå BPT nghieäm ñuùng 2 x 2x ∀x ∈ [1/ 4;1] Baøi 6 : Cho PT : x + 4 x − 4 + x + x − 4+ = m a. Gi¶i PT khi m = 6 b. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Baøi 7 : T×m m ®Ó a. ( x + 1)( x + 3)( x 2 + 4 x + 6) ≥ m nghiÖm ®óng ∀ x b. (4 + x)(6 − x) ≤ x 2 − 2 x + m thoaû ∀ x ∈ [ −4;6] c. f ( x) = ( x − 2) 2 + 2 x − m ≥ 3 ∀ x d. x + 9 − x = − x 2 + 9 x + m cã n0 e. 4 x − 2 + 16 − 4 x ≤ m cã n0  x 2 + 10 x + 9 ≤ 0  x + y ≤ 2   x2 + y2 + 2x ≤ 1 f.  2 cã n0 g.  cã n0 h.  cã n0 duy nhÊt. x − 2x +1− m ≤ 0   y + x + 2 x( y − 1) + a = 2  x − y + m = 0 T×m n0 duy nhÊt ®ã. C - HEÄ PHÖÔNG TRÌNH 2 x − y = 5  x + y + xy = 5  xy − x + y = −3 Baøi 1 : Giaûi caùc heä PT a.  2 b.  c..  d.  x + xy + y = 7  x + y + xy = 7  x + y − x + y + xy = 6 2 2 2 2 2  x 3 + x 3 y 3 + y 3 = 17   x + xy + y = 5  x 2 + xy + y 2 = 3   x 2 = 3x − 4 y   x2 − 2 y2 = 2x + y  3 x 2 + 2 xy + y 2 = 11   xy 2 − 2 y + 3x 2 = 0  e.  f.  g.  h.  i.   x + y = 17  y = 3y − 4x  y − 2x = 2 y + x  x + 2 xy + 3 y = 17  y + x y + 2x = 0 4 4 2 2 2 2 2 2 2       x 2 − 2 xy + 3 y 2 = 9 2 y ( x 2 − y 2 ) = 3x ( x + y ) 2 . y = 2  x + y −1 = 1 ( x − y ) ( x 2 − y 2 ) = 3      j.  2 k.  l.  m.  n.   x − 4 xy + 5 y = 5  x ( x + y ) = 10 y ( x + y ) ( x − xy + y ) = 1 ( x + y ) ( x + y ) = 15 2  x − y + 2 = 2y − 2 2 2 2 2 2 2      3
caùc CHUYEÂN ÑEÀ oân thi ñaïi hoïc  x+ y + x− y = 4   x + 2− y = 2   2 x − 2 y = ( y − x ) ( xy + 2 )  x − y = ( log 2 y − log 2 x ) ( 2 + xy )    x− 1 + 2− y = 1  o.  p..  q.  2 r.  3 s.  2 3 x + y = 2  x + y = 16 3  x + y = 128  y + 2− x = 2 2 2 2     3log9(9x ) − log3(y ) = 3  x + y = 6  Baøi 2: Xaùc ñònh caùc giaù trò m ñeå heä  2 : a. Voâ nghieäm b. Coù moät nghieäm duy x + y = m 2  nhaát c. Coù hai nghieäm phaân bieät  x 2 + y = mxy + 1  Baøi 3: Cho heä PT  2 a.Giaûi heä khi m = 1, m=5/4 b. Tìm m ñeå heä coù nghieäm.  y + x = mxy + 1   x +1 + y +1 = 3  Baøi 4: Cho hÖ :  a. Gi¶i hÖ khi m = 6 b. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm x y +1 + y x +1 + x +1 + y +1 = m  ( y + 1) 2 = m + x   xy + x 2 = m( y − 1)  Baøi 5: T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt a.  b.  c. ( x + 1) = m + y  xy + y = m( x − 1) 2 2   ( x + 1) 2 = y + m   ( y + 1) = x + m 2  4
caùc CHUYEÂN ÑEÀ oân thi ñaïi hoïc A. C¸c phÐp to¸n vÒ sè phøc C©u1: Thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n sau: 1  2 5   1   3  1 3 1   5 3   4  a.(2 i) +  − 2i  b. ( 2 − 3i ) −  − i  c.  3 − i  +  − + 2i  − i d.  + i  −  − + i  +  −3 − i   3   3 4   3   2  2  4 5   4 5   5  e. (2 3i)(3 + i) 2 3 3  −1 i 3   1 i 3  1+ i 2 − 3i g.  1 − 3i  h. ( 1 + 2i ) + ( 2 − 3i ) 2 2 f. (3 + 4i)2 2  k.  +  . −  l. m. n.  2  2 2    2  2−i 4 + 5i    3 2 + 3i o. 5−i ( 4 + i ) ( 2 − 2i ) C©u 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau (víi Èn lµ z) trªn tËp sè phøc ( ) a. 4 − 5i z = 2 + i ( b. 3 − 2i ) ( 2 ) z + i = 3i  1  1 c. z  3 − i  = 3 + i d.  2  2 3 + 5i z = 2 − 4i C©u 3: T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m∙n: a) Phaàn thöïc cuûa z baèng −2 b) phaàn aûo cuûa z baèng 2 c) Phaàn thöïc cuûa z thuoäc khoaûng (−1;2) d) Phaàn aûo thuoäc ñoaïn [1;2] e. z + 3 = 1 f. z + i = z − 2 − 3i C©u 4: T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m∙n: a. z + 2i lµ sè thùc b. z 2 + i lµ sè thuÇn ¶o c. z. z =9 B . c¨n bËc hai cña Sè phøc. ph ¬ng tr×nh bËc hai C©u 1: TÝnh c¨n bËc hai cña c¸c sè phøc sau: a. 5 b. 2i c. 18i d. −( /3)− ( /2) 4 5 i C©u 2: Thöïc hieän caùc pheùp tính : a. 8 − 6i b. 4 + i + 4 − i C©u 3: Gi¶i PT trªn tËp sè phøc : a. x2 + 7 = 0 b. x2 3x + 3 = 0 c. x 2 − 2 x + 17 = 0 d. x 2(2 i)x+18+ 4i = 0 2 f. x − ( 3 − 2i ) x + ( 5 − 5i ) = 0 h. ( 2 + i ) x − ( 5 − i ) x + ( 2 − 2i ) = 0 k. ix2 + 4x + 2 2 e. x + (2 3i)x = 0 2 4 i = 0 C©u 4: Gi¶i PT trªn tËp sè phøc : a. ( + 3i) z 2 − 2z + 5)= 0 b. ( 2 + 9) z 2 − z + 1)= 0 z ( z ( c. 2z3 − 3z 2 + 5z + 3i − 3 = 0 d. (z + i)(z2 2z + 2) = 0 e. (z2 + 2z) 6(z2 + 2z) 16 = 0 f. (z + 5i)(z 3) (z + z + 3)=0 2 C©u 5: T×m hai sè phøc biÕt tæng vµ tÝch cña chóng lÇn lît lµ: a. 2 + 3i vµ 1 + 3i b. 2i vµ 4 + 4i C©u 6: T×m ph¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc nhËn α lµm nghiÖm: a. α = 3 + 4i b. α = 7 − i 3 C©u 7: T×m tham sè m ®Ó mçi ph¬ng tr×nh sau ®©y cã hai nghiÖm z1, z2 tháa m∙n ®iÒu kiÖn ®∙ chØ ra: a. z2 mz + m + 1 = 0 ®iÒu kiÖn: z 2 + z 2 = z z + 1 b. z2 3mz + 5i = 0 ®iÒu kiÖn: 1 2 1 2 z1 + z3 = 18 3 2 C©u 8: CMR : nÕu PT az2 + bz + c = 0 (a, b, c ∈ R) cã nghiÖm phøc α ∉ R th× α còng lµ nghiÖm cña PT ®ã. C©u 9: Gi¶i PT sau trªn tËp sè phøc: a. z2 + z + 2 = 0 b. z2 = z + 2 c. (z + z )(z z ) = 0 d. 2z + 3 z =2+3i  x + 2y = 1 − 2i ( 3 − i ) x + ( 4 + 2i ) y = 2 + 6i  ( 2 + i ) x + ( 2 − i ) y = 6  C©u 10: Giaûi heä PT trong soá phöùc : a/  b/  c/  d. x + y = 3 − i ( +2i ) x − ( 2 + 3i ) y = 5 + 4i  ( 3 + 2i ) x + ( 3 − 2i ) y = 8  x + y = 5 − i   2 2  x + y = 8 − 8i  5
caùc CHUYEÂN ÑEÀ oân thi ñaïi hoïc 1 1 1 1  x 2 + y 2 = −6 x + y = 4 x + y = 5 − i  x + y = 1   + = − i  e.  f.  g.  h.  x y 2 2 k.  1 1 2 i.  xy = 7 + 4i 2 2 3 3  x + y = 1 + 2i   x + y = −2 − 3i   2 2  + =  x + y = 1 − 2i x y 5  x + y = 3 + 2i   1 1 17 1  x + y = 26 + 26 i  C. D¹ng l îng gi¸c cña sè phøc : Baøi 1: Vieát döôùi daï l ï gi ng öô ng aùc cuûa soá phöùc : a/ 1+ i c/ = 2 + 3 + i b/ 1 3 i z d/ = −1 − i 3 z e/ 1 f/ 2 i g/ 4 i π π Baøi 2 : Cho soá phöùc Z = 1 − cos − i sin . Tính moâñun vaø acgumen cuûa Z , roài vieát Z döôùi 7 7 daïng löôïng giaùc . ( ) 10 Baøi 3: Tính : a/ ( 1 + i ) c/ (1 − i 3)6 12 b/ 3 − i Baøi 4 : Cho z = 6 − i 2 , z ' = 1 − i a/ Vieát döôùi daïng löôïng giaùc caùc soá phöùc z, z’ , z/z’ 2 b/ suy ra giaù trò cos(π /12) & sin(π /12) 2π 2π Baøi 5 : Cho z = cos + i sin . Vieát döôùi daïng löôïng giaùc soá phöùc 1+ z . Sau ñoù tính: 3 3 ( 1+ z) ( 1 + cos α + i sin α ) n n . T/ quaùt t í nh : Cho z1 = −1 + i 3 ; z 2 = −1 − i 3 . Tí nh z1n + z2 1 = 2 cos α . CM : n Baøi 6 : Baøi 7 : Cho bi eát z+ R 2 2 2 2 z 1 zn + = cos nα zn Baøi 8: Duøng soá phöùc l aäp c/ t höùc t í nh si n3x, cos3x t heo si nx, cosx. Tì m ñ/ ki eän ñ/ vôùi a, b, c ∈ C sao cho : f ( t ) = at + bt + c ∈ R ∀t ∈ C ; t = 1 2 Baøi 9 : ( 1+ i) n Baøi 10 : Vi eát 1 + i döôùi daï ng l öôï ng gi aùc, t í nh vaø CM : R n nπ n nπ a) 1 − Cn2 + Cn − Cn + ... = 2 2 cos 5 6 b) Cn − Cn + Cn − Cn + ... = 2 2 sin 1 3 5 7 4 4 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.