Giải bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Đại số 10

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập được trích ra từ tài liệu Giải bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Đại số 10, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Dấu của nhị thức bậc nhất SGK Đại số 10

Bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn trang 99 SGK Đại số lớp 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) <=> y < -x/2 + 2
Tập nghiệm của bất phương trình là:
T = {(x, y)|x ∈ R; y < -x/2 + 2 }.
Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:
+ Vẽ đường thẳng (d): y= -x/2 + 2
+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) ∉ (d).
Ta thấy: 0 < -1/2 – 0 + 2. Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

b) 3(x-1) + 4( y – 2) < 5x -3 (*)
⇔ x – 2y + 4 > 0 (1)
Vẽ Δ: x – 2y + 4 = 0
Thay O (0;0) vào (1), ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O
(Miền gạch chéo không là miền nghiệm của (*))

________________________________________

Bài 2 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn trang 99 SGK Đại số lớp 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Vẽ chung vào hệ trục tọa độ Oxy các đường thẳng:
Δ: x – 2y = 0;
Δ’: x + 2y + 2 = 0
Δ”: x – y + 3 = 0
Miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa A(0;1)
Miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng bờ Δ’ chứa O.
Miền nghiệm của (3) là nửa mặt phẳng bờ Δ” chứa O.
Tóm lại, miền nghiệm của hệ là miền không gạch chéo.
b)



Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).

Để xem tiếp nội dung tiếp theo của Giải bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Đại số 10, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website TaiLieu.VN để download về máy.