intTypePromotion=1

Bài tập lớn: Cơ kết cấu

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

0
464
lượt xem
119
download

Bài tập lớn: Cơ kết cấu

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài Cơ kết cấu nhằm trình bày các nội dung chính: xác định các tải trọng khi nhân hệ số an toàn, xác định phân lực gối tựa vẽ biểu đồ momen uốn và lực cát.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập lớn: Cơ kết cấu

  1. Bài số 4: Yêu cầu : 1. Xác định các tải trọng để tính (n=1.1) 2. Tách hệ (sơ đồ tầng) 3. Xác định phản lực gối tựa 4. Vẽ biểu đồ M,Q và N (nếu có) 5. Vẽ đường ảnh hưởng của phản lực gối A, phản lực gối B, momen uốn, lực cắt tại tiết diện K 6. Dùng các đường ảnh hưởng ở câu 5 để xác định lại giá trị các đại lượng đó tương ứng với các tải trọng đã cho. Đối chiếu với kết quả ở câu 4. 7. Vẽ biểu đồ momen uốn và lực cắt trong đoạn dầm m-n, tương ứng với đoàn xe tiêu chuẩn (hình vẽ) và với tải trọng phân bố đều có q=30kN/m. 1. XÁC ĐỊNH CÁC TẢI TRỌNG KHI NHÂN HỆ SỐ AN TOÀN : STT l1 l2 l3 a b P1 P2 P3 q1 q2 M 0 14 10 8 2 8 30 20 30 20 20 100 Nhân với n=1,1 33 22 33 22 22 110 P1=33kN P3=33kN q2=22kN/m q1=22kN/m C B D E K A F G H M=100kNm 2 8 2 10 2 8 2 1
  2. 2. TÁCH HỆ - SƠ ĐỒ TẦNG: P1=33kN P3=33kN q1=22kN/m P2=22kN D q1=22kN/m C B F G H he phu I he phu II D E K A F 2 8 he Chinh 8 2 M=110kNm 2 10 2 3. XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC GỐI TỰA VẼ BIỂU ĐỒ MOMEN UỐN VÀ LỰC CẮT • Xác định phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ momen cho hệ phụ I P1=33kN q1=22kN/m C B D VB=178,75kN VD=74,25kN 2 8 101,75 [Qy] kN 33 77 74,25 110 [Mx] kNm 125,3 2
  3. VB + VD = 10.q1 + P = 10.22 + 33 = 253(kN ) 1 10.q1.5 + 10.P 10.22.5 + 10.33 ∑m D = VB .8 − 10.q1.5 − 10.P = 0 ⇒ VB = 1 8 1 = 8 = 178, 75( kN ) ⇒ VD = 230 − VB = 253 − 178, 75 = 74, 25(kN ) • Xác định phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ momen cho hệ phụ II P3=33kN F G H VG=41,25kN VF=8,25kN 8 2 33 [Qy] kN 8,25 66 [Mx] kNm VF + VG = P3 = 33(kN ) P3 .10 33.10 ∑m F = −VG .8 + P3 .10 = 0 ⇒ VG = 8 = 8 = 41, 25( kN ) ⇒ VF = 33 − 41, 25 = −8, 25(kN ) • Xác định phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ momen cho hệ phụ chính. VA + VE = VD + q2 .14 + P2 − VF = 74, 25 + 22.14 + 22 − 8, 25 = 396(kN ) ∑m E = −VD .2 − q2 .2.1 + q2 .12.6 + P2 .5 + M − VE .12 − VA .10 = 0 3
  4. −VD .2 − q2 .2.1 + q2 .12.6 + P2 .5 + M − VE .12 ⇒ VA = 10 −74, 25.2 − 22.2.1 + 22.12.6 + 22.5 + 110 − 8, 25.12 = = 151, 25( kN ) 10 ⇒ VE = 396 − 151, 25 = 244, 75( kN ) VD=74,25kN VF=8,25kN P2=22kN q2=22kN/m D E K A F M=110kNm VE=244,75kN VA=151,25kN 2 10 2 126,5 35,75 16,5 [Qy] kN 5,5 8,25 74,25 118,25 115,5 192,5 27,5 [Mx] kNm 165 275 4
  5. Biểu đồ nội lực momen và lực cắt P1=33kN P2=22kN P3=33kN q2=22kN/m q1=22kN/m C B D E K A F G H VD=74,25kN M=110kNm VB=178,75kN VE=244,75kN VA=151,25kN VG=41,25kN 2 8 2 10 2 8 2 126,5 101,75 35,75 33 16,5 [Qy] 5,5 kN 8,25 33 77 74,25 118,25 115,5 192,5 110 66 27,5 [Mx] kNm 125,3 165 275 Chú ý: vì hệ không co lực dọc nên không có thành phần nội lực N 5
  6. 4. VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG P1=33kN P2=22kN P3=33kN q2=22kN/m q1=22kN/m C B D E K A F G H VD=74,25kN M=110kNm VB=178,75kN VE=244,75kN VA=151,25kN VG=41,25kN 2 8 2 10 2 8 2 0,2 0,3 d.a.h VA 0,05 0,5 1 1,2 d.a.h VB 1 1,25 1 0,5 0,2 0,05 d.a.h QK 0,05 0,2 0,5 1 1 1 d.a.h MK 0,25 0,25 2,5 5 5 6
  7. 5. DÙNG CÁC ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG ĐỂ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ NỘI LỰC: Áp dụng các công thức tính đã học • Xác định phản lực gối VA dựa vào đường ảnh hưởng VA 1 1 VA = 33.0, 05 + 22. .0, 05.2 − 22. .0, 2.8 2 2 1 1 1 −22. .0, 2.2 + 22. .1, 2.12 + 22.0, 5 + 110. − 33.0,3 = 151, 25(kN ) 2 2 10 • Xác định phản lực gối VB dựa vào đường ảnh hưởng VB 1 VB = 33.1, 25 + 22. .1, 25.10 = 178, 75( kN ) 2 • Xác định nội lực Q tại tiết diện K dựa vào đường ảnh hưởng QK 1 1 1 QK = −33.0, 05 − 22. .2.0, 05 + 22. .0, 2.8 + 22. .0, 2.2 tr 2 2 2 1 1 0, 5 1 −22. .0,5.5 + 22. .0,5.5 + 22.0, 5 − 110. − 22. .0, 2.2 + 33.0, 05 = 16, 5( kN ) 2 2 5 2 1 1 1 QK = −33.0, 05 − 22. .2.0, 05 + 22. .0, 2.8 + 22. .0, 2.2 Ph 2 2 2 1 1 0, 5 1 −22. .0, 5.5 + 22. .0, 5.5 − 22.0,5 − 110. − 22. .0, 2.2 + 33.0, 05 = −5,5( kN ) 2 2 5 2 • Xác định momen M tại tiết diện K dựa vào đường ảnh hưởng MK 1 1 1 1 1 M K = 33.0, 25 + 22. .0, 25.2 − 22. .1.8 − 22. .1.2 + 22. .2, 5.5 + 22. .2, 5.5 Tr 2 2 2 2 2 2, 5 1 +22.2, 5 − 110. − 22. .1.2 + 33.0, 25 = 165(kNm) 5 2 1 1 1 1 1 M K = 33.0, 25 + 22. .0, 25.2 − 22. .1.8 − 22. .1.2 + 22. .2, 5.5 + 22. .2, 5.5 Ph 2 2 2 2 2 2,5 1 +22.2, 5 + 110. − 22. .1.2 + 33.0, 25 = 275( kNm) 5 2 So sánh kết quả ta thấy hoàn toàn phù hợp giữa hai phương pháp 7
  8. 6. VẼ BIỂU ĐỒ BAO MOMEN VÀ LỰC CẮT: Vẽ biểu đồ bao momen uốn và lực cắt trong đoạn dầm m-n tương ứng với đoàn xe tiêu chuẩn nhân với hệ số vượt tải 1,3 và với tải trọng phân bố đều q=30kN/m Vẽ biểu đồ bao momen uốn: Vẽ đ.a.h momen uốn tại các tiết diện chỉ định trên hình vẽ, đặt tải trọng động tại các vị trí bất lợi để tìm các giá trị Mk,max , Mk,min . gọi momen uốn do tải trọng bất động là M*k Sau đó xác định tung độ biểu đồ bao momen M kb,max = M k ,max + M k * M kb,min = M k ,min + M k * q1=33kN/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C B D E K A F G H 2 8 2 10 2 8 2 40 80 40 80 2 0,5 d.a.h M2 80 40 1,6 40 80 0,4 0,4 0,1 d.a.h M3 1,6 80 40 80 1,2 40 0,8 0,3 0,2 d.a.h M4 80 2,4 40 1 80 1 40 0,25 0,25 d.a.h M5 2,5 80 40 0,8 80 1,2 40 d.a.h M6 0,2 0,3 2,4 80 40 80 1,6 0,4 40 0,1 0,4 d.a.h M7 1,6 80 40 2 d.a.h M8 0,5 8
  9. • Đối với tiết diện 2: ⎛ 1 1 1 ⎞ M 2 = 1,1. ⎜ 30. .0,5.2 − 30. .8.2 − 30. .2.2 ⎟ = −313,5(kNm) * ⎝ 2 2 2 ⎠ M 2,max = 1,3.80.0,5 = 52(kNm) ⎛ 4 ⎞ M 2,min = 1,3. ⎜ −80.2 − 40. .2 ⎟ = −260(kNm) ⎝ 8 ⎠ M 2,max = M 2,max + M 2 = 52 − 313,5 = −261,5(kNm) b * M 2,min = M 2,min + M 2 = −260 − 313,5 = −573,5(kNm) b * • Đối với tiết diện 3: M 3 = 1,1. * ⎛ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎞ ⎜ 30. .0, 4.2 − 30. .8.1, 6 − 30. .2.1, 6 + 30. .2.1, 6 + 30. .8.1, 6 − 30. .2.0, 4 − 30. .8.0, 4 + 30. .2.0,1 ⎟ ⎝ 2 2 2 2 2 2 2 2 ⎠ = −49,5( kNm) ⎛ 1, 6 ⎞ M 3,max = 1,3. ⎜ 40.1, 6 + 80. ⎟ = 166, 4( kNm) ⎝ 2 ⎠ ⎛ 1, 6 ⎞ M 3,min = 1,3. ⎜ −80.1, 6 − 40. ⎟ = −208( kNm) ⎝ 2 ⎠ M 3,max = M 3,max + M 3 = 166, 4 − 49,5 = 116,9(kNm) b * M 3,min = M 3,min + M 3 = −208 − 49,5 = −257,5(kNm) b * • Đối với tiết diện 4: M 4 = 1,1. * ⎛ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎞ ⎜ 30. .0,3.2 − 30. .8.1, 2 − 30. .2.1, 2 + 30. .4.2, 4 + 30. .6.2, 4 − 30. .2.0,8 − 30. .8.0,8 + 30. .2.0, 2 ⎟ ⎝ 2 2 2 2 2 2 2 2 ⎠ = 82, 5( kNm) M 4,max = 1,3. ( 80.2, 4 + 0 ) = 249, 6(kNm) ⎛ 1, 2 ⎞ M 4,min = 1,3. ⎜ −80.1, 2 − 40. ⎟ = −156( kNm) ⎝ 2 ⎠ M 4,max = M 4,max + M 4 = 249,6 + 82,5 = 332,1(kNm) b * M 4,min = M 4,min + M 4 = −156 + 82,5 = −73,5(kNm) b * 9
  10. • Đối với tiết diện 5: ⎛ 1 1 1 1 ⎞ Do tính đối xứng nên M 5 = 1,1.2. ⎜ 30. .0, 25.2 − 30. .8.1 − 30. .2.1 + 30. .5.2,5 ⎟ = 99( kNm) * ⎝ 2 2 2 2 ⎠ ⎛ 1 ⎞ M 5,max = 1,3. ⎜ 80.2,5 + 40. .2,5 ⎟ = 286( kNm) ⎝ 5 ⎠ ⎛ 1 ⎞ M 5,min = 1,3. ⎜ −80.1 − 40. .1⎟ = −130( kNm) ⎝ 2 ⎠ M 5,max = M 5,max + M 5 = 286 + 99 = 385(kNm) b * M 5,min = M 5,min + M 5 = −130 + 99 = −31(kNm) b * • Đối với tiết diện 6: Do tính đối xứng nên M 6 = M 4 = 82, 5(kNm) * * ⎛ 1 ⎞ M 6,max = 1,3. ⎜ 80.2, 4 + 40. .2, 4 ⎟ = 291, 2( kNm) ⎝ 3 ⎠ ⎛ 1, 2 ⎞ M 6,min = 1, 3. ⎜ −40.1, 2 − 80. ⎟ = −124,8(kNm) ⎝ 2 ⎠ M 6,max = M 6,max + M 6 = 291, 2 + 82,5 = 373, 7(kNm) b * M 6,min = M 6,min + M 6 = −124,8 + 82,5 = −42,3(kNm) b * • Đối với tiết diện 7: Tương tự : M 7 = M 3 = −49,5(kNm) * * ⎛ 1, 6 ⎞ M 7,max = 1, 3. ⎜ 80.1, 6 + 40. ⎟ = 208(kNm) ⎝ 2 ⎠ ⎛ 1, 6 ⎞ M 7,min = 1,3. ⎜ −40.1, 6 − 80. ⎟ = −166, 4(kNm) ⎝ 2 ⎠ M 7,max = M 7,max + M 7 = 208 − 49,5 = 158,5(kNm) b * M 7,min = M 7,min + M 7 = −166, 4 − 49,5 = −215,9(kNm) b * • Đối với tiết diện 8: M 8 = M 2 = −313,5( kNm) * * 10
  11. M 8,max = 1,3. ( 40.0,5 ) = 26( kNm) M 8,min = 1,3. ( −80.2 ) = −208(kNm) M 8,max = M 8,max + M 8 = 26 − 313,5 = −287,5( kNm) b * M 8,min = M 8,min + M 8 = −208 − 313,5 = −521,5( kNm) b * Ta có bảng số liệu sau: Tiết diện M * (kNm) M max (kNm) M min (kNm) M max ( kNm ) b M min ( kNm) b 2 -313,5 52 -260 -261,5 -573,5 3 -49,5 166,4 -208 116,9 -275,5 4 82,5 249,6 -156 322,1 -73,5 5 99 286 -130 385 -31 6 82,5 291,2 -124,8 373,7 -42,3 7 -49,5 208 -166,4 158,5 -215,9 8 -313,5 26 -208 -287,5 -521,5 11
  12. Vẽ biểu đồ bao lực cắt: Vẽ đ.a.h momen uốn tại các tiết diện chỉ định trên hình vẽ, đặt tải trọng động tại các vị trí bất lợi để tìm các giá trị Mk,max , Mk,min . gọi momen uốn do tải trọng bất động là M*k Sau đó xác định tung độ biểu đồ bao momen Qkb,max = Qk ,max + Qk * Qkb,min = Qk ,min + Qk * • Đối với tiết diện 1: ⎛ 1 1 ⎞ Q1* = 1,1. ⎜ −30. .8.1 + 30. .0, 25.2 ⎟ = −123, 75(kNm) ⎝ 2 2 ⎠ Q1,max = 1,3.80.0, 25 = 26(kNm) ⎛ 1 ⎞ Q1,min = 1,3. ⎜ −80.1 − 40. .1⎟ = −130(kNm) ⎝ 2 ⎠ Q1,max = Q1,max + Q1* = 26 − 123, 75 = −97, 75(kNm) b Q1,min = Q1,min + Q1* = −130 − 123, 75 = −253, 75(kNm) b • Đối với tiết diện 2: ⎛ 1 1 ⎞ Q2,tr = 1,1. ⎜ −30.1.2 − 30. .8.1 + 30. .0, 25.2 ⎟ = −189, 75(kNm) * ⎝ 2 2 ⎠ Q2tr ,max = 1,3.80.0, 25 = 26(kNm) ⎛ 6 ⎞ Q2tr ,min = 1,3. ⎜ −80.1 − 40. .1⎟ = −143(kNm) ⎝ 8 ⎠ Q2tr ,max = Q2tr ,max + Q2tr = 26 − 189, 75 = −163, 75(kNm) b * Q2tr ,min = Q2tr ,min + Q2tr = −143 − 189, 75 = −332, 75(kNm) b * ⎛ 1 1 1 1 1 1 1 ⎞ Q2 ph = 1,1. ⎜ −30. .2.0, 25 + 30. .8.0, 2 + 30. .2.0, 2 + 30. .10.1 − 30. .2.0, 2 − 30. .8.0, 2 + 30. .2.0, 05 ⎟ * ⎝ 2 2 2 2 2 2 2 ⎠ = 165(kNm ) ⎛ 6 ⎞ Q2 ph ,max = 1,3. ⎜ 40.1 + 80. .1⎟ = 114.4(kNm) ⎝ 10 ⎠ ⎛ 0, 2 ⎞ Q2 ph ,min = 1,3. ⎜ −40.0, 2 − 80. ⎟ = −20,8( kNm) ⎝ 2 ⎠ Q2 ph ,max = Q2 ph ,max + Q2 ph = 114.4 + 165 = 279, 7( kNm) b * Q2 ph ,min = Q2 ph ,min + Q2 ph = −20,8 + 165 = 144, 2(kNm) b * 12
  13. • Đối với tiết diện 3: Q3 = 99(kNm) * ⎛ 0,8 ⎞ Q3max = 1,3. ⎜ 40.0,8 + 80. ⎟ = 83, 2(kNm) ⎝ 2 ⎠ ⎛ 0, 2 ⎞ Q3min = 1,3. ⎜ −40.0, 2 − 80. ⎟ = −20,8(kNm) ⎝ 2 ⎠ Q3,max = Q3,max + Q3 = 83, 2 + 99 = 182, 2(kNm) b * Q3,min = Q3,min + Q3 = −20,8 + 99 = 78, 2(kNm) b * • Đối với tiết diện 4: Q4 = 33(kNm) * ⎛ 0, 6 ⎞ Q4 max = 1,3. ⎜ 40.0, 6 + 80. ⎟ = 52( kNm) ⎝ 3 ⎠ Q4 min = 1,3. ( −80.0, 4 ) = −41, 6(kNm) Q4,max = Q4,max + Q4 = 52 + 33 = 85(kNm) b * Q4,min = Q4,min + Q4 = −41, 6 + 33 = −8, 6(kNm) b * • Đối với tiết diện 5: Q5 = 0(kNm) * ⎛ 0,5 ⎞ Q5max = 1,3. ⎜ 40.0,5 + 80. ⎟ = 36, 4(kNm) ⎝ 5 ⎠ ⎛ 0,5 ⎞ Q5min = 1,3. ⎜ −80.0,5 − 40. ⎟ = −57, 2(kNm) ⎝ 5 ⎠ Q5,max = Q5,max + Q5 = 36, 4 + 0 = 36, 4(kNm) b * Q5,min = Q5,min + Q5 = −57, 2 + 0 = −57, 2(kNm) b * • Đối với tiết diện 6: do tính phản xứng nên Q6 = −Q4 = −33(kNm) * * ⎛ 0, 6 ⎞ Q6max = 1,3. ⎜ 80.0, 4 − 40. ⎟ = 31, 2( kNm) ⎝ 3 ⎠ ⎛ 0, 6 ⎞ Q6min = 1,3. ⎜ −80.0, 6 − 40. ⎟ = −72,8(kNm) ⎝ 3 ⎠ Q6,max = Q6,max + Q6 = 31, 2 − 33 = 1, 7( kNm) b * Q6,min = Q6,min + Q6 = −72,8 − 33 = −105,8(kNm) b * 13
  14. • Đối với tiết diện 7: Q7 = −Q3 = −99(kNm) * * ⎛ 0, 2 ⎞ Q7 max = 1,3. ⎜ 80.0, 2 + 40. ⎟ = 26( kNm) ⎝ 2 ⎠ ⎛ 0,8 ⎞ Q7 min = 1,3. ⎜ −80.0,8 − 40. ⎟ = −104(kNm) ⎝ 2 ⎠ Q7,max = Q7,max + Q7 = 26 − 99 = −73(kNm) b * Q7,min = Q7,min + Q7 = −104 − 99 = −203(kNm) b * • Đối với tiết diện 8: Q8,tr = Q2, ph = −165(kNm) * ⎛ 0, 2 ⎞ Q8tr ,max = 1,3. ⎜ 80.0, 2 + 40. ⎟ = 26(kNm) ⎝ 2 ⎠ ⎛ 3 ⎞ Q8tr ,min = 1,3. ⎜ −80.1 − 40. .1⎟ = −135, 2(kNm) ⎝ 5 ⎠ Q8btr ,max = Q8tr ,max + Q8tr = 26 − 165 = −139(kNm) * Q8btr ,min = Q8tr ,min + Q8tr = −135, 2 − 165 = −300, 2(kNm) * Q8, ph = Q2,tr = 189, 75(kNm) * ⎛ 6 ⎞ Q8 ph,max = 1,3. ⎜ 40.1 + 80. .1⎟ = 130(kNm) ⎝ 8 ⎠ Q8 ph,min = 1,3. ( −40.0, 25.1) = −13(kNm) Q8bph,max = Q8 ph,max + Q8 ph = 130 + 189, 75 = 319, 75(kNm) * Q8bph,min = Q8 ph,min + Q8 ph = −13 + 189, 75 = 176, 75(kNm) * Đối với tiết diện 9: Q9 = −Q1* = 123, 75(kNm) * ⎛ 1⎞ Q9max = 1,3. ⎜ 40.1 + 80. ⎟ = 104( kNm) ⎝ 2⎠ Q9min = 1,3. ( −40.0, 25) = −13(kNm) Q9,max = Q9,max + Q9 = 104 + 123, 75 = 227, 75( kNm) b * Q9,min = Q9,min + Q9 = −13 + 123, 75 = 110, 75(kNm) b * 14
  15. Ta có bảng số liệ sau: Tiết diện Q* (kN ) Qmax (kN ) Qmin (kN ) Qmax ( kN ) b Qmin (kN ) b 1 -123,75 26 -130 -97,75 -253,75 2,tr -189,75 26 -143 -163,75 -332,75 2,ph 165 114,4 -20,8 279,7 144,2 3 99 83,2 -20,8 182,2 78,2 4 33 52 -41,6 85 -8,6 5 0 36,4 -57,2 36,4 -7,2 6 -33 31,2 -72,8 1,7 -105,8 7 -99 26 -104 -73 -203 8,tr -165 26 -135,2 -139 -300,2 8,ph -189,75 130 -13 319,75 176,75 9 123,75 104 -13 227,75 -110,75 15
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2