BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU (Chương trình nâng cao)

Chia sẻ: Nguyen Quy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

411
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU (Chương trình nâng cao)

BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU (Chương trình nâng cao) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II. Chuẩn bị :  Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở  Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng. IV. Tiến trình lên lớp : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ :
- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước. TG Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng - Một mặt cầu được xác định khi - Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (Trang 45 SGK) nào? Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? sao cho AB ┴ BC, Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có mặt cầu đi qua 4 - B tóan được phát biểu lại :Cho điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, hình chóp ABCD có . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD -các điểm cùng nhìn một BC=b, CD=c. Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu đoạn thẳng dưới 1 góc Nếu A,B,C,D đồng phẳng ... vuông.  AB  BC  BC // CD (!)   AB  CD - Bài toán đề cập đến quan hệ - Có B, C cùng nhìn đoạn → A, B, C, D không đồng vuông , để cm 4 điểm nằm trên AD dưới 1 góc vuông → phẳng: một mặt cầu ta cm ? đpcm AB  BC  AD 1   AB  ( BCD ) a2  b2  c2 -R=  AB  CD  2 2 - Gọi hs tìm bán kính A D B
- Không có mặt cầu qua 3 + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có điểm thẳng hàng Bài 2 /Trang 45 SGK 2 khả năng : a. Tìm tập hợp tâm các . A, B, C thẳng hàng mặt cầu đi qua 3 điểm . A, B, C không thẳng hàng - Gọi I là tâm của mặt cầu phân biệt A, B, C cho - có hay không mặt cầu qua 3 thì IA=IB=IC trước điểm thẳng hàng ? Củng cố : Có vô số mặt  I  d : trục  ABC -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm - Trả lời : cầu qua 3 điểm không không thẳng hàng ? + Gọi I là tâm của mặt cầu thẳng hàng , tâm của mặt + Giả sử có một mặt cầu như vậy có : cầu nằm trên trục của thử tìm tâm của mặ t cầu.  ABC. . IA=IB=IC + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C  I  d : trục  ABC phân biệt và lấy điểm S  (ABC) . IA=IS  S   : mp trung + Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 trực của đoạn AS b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm không đồng phẳng.  I = d  . điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp TG Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng + Công thức tính thể tích ? Bài 3: Tính thể tích khối cầu 4 - V  R 3 3 ngoại tiếp hình chóp, tam giác - Tìm tâm và bkính . + Phát vấn hs cách tính đều có cạnh đáy bằng a và Theo bài 2 : + Gọi hs xác định tâm của mặt chiều cao h Gọi O là tâm của mặt cầu cầu. S thì O =d   + Vì SA, SH nằm trong 1 mp Với d là trục  ABC. nên chỉ cần dựng đường trung N  : mp trung trực của SA trực của đoạn SA O A C + Gọi hs tính bkính và thể tích. H B + Sử dụng tứ giác nội + Gọi H là tâm  ABC. tiếp đtròn  SH là trục  ABC + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm
Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu - S  4R 2 + Công thức tính dtích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC + Phát vấn hs cách làm biết SA = a, SB = b, SC = c - Tìm tâm và bán kính + Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi một vuông góc - Tìm tâm theo yêu cầu. - Cmr điểm S, trọng tâm + Gọi hs xác định bkính  ABC, và tâm mặt cầu ngoại + Trục và cạnh bên nằm tiếp hình chóp SABC thẳng cùng 1 mp nên dựng hàng. đường trung trực của C cạnh SC N O + Củng cố : S B I Đối với hình chóp có cạnh bên A và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = a  d Gọi I là trung điểm AB với a : trung trực của cạnh bên.  Dựng Ix //SC  Ix là trục d : trục của mặt đáy  ABC . Dựng trung trực Ny của SC Gọi O = Ny  Ix  O là tâm NS 2  IS 2 + và R=OS =
 Diện tích V. Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp h ình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.