zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập ôn tập Hình học

Chia sẻ: Thu Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

39
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Bài tập Hình học gồm có 50 câu hỏi liên quan đến hình học. Để hiểu hơn về các bài tạp hình học mời các bạn cùng tham khảo tài liệu . Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học môn Hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập ôn tập Hình học

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 1. Viết ph trình hình chiếu vuông góc của đ thẳng x y 1 z  6 x 1 y  2 z  3 Bài 11. d:   và d’:   x 1 y  2 z  3 1 2 3 1 1 1 d:   trên mỗi m phẳng toạ độ. 2 3 1 1) CM d, d’ chéo nhau. Tính góc giữa chúng. x y 8 z 3 2) Tính khoảng cách giữa d và d’. Bài 2. Cho d:   , mp(P): x+y +z –7 =0. 3) Viết PT đường vuông góc chung của d và d’. 1 4 2 Viết PT hình chiếu vuông góc của d trên mp (P). 4) Viết PTđt song song vối Oz, cắt cả d và d’. Bài 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua x  t A(1; -1; 1) và cắt cả hai đường thẳng sau đây:  x  2 y 1 z  2 Bài 12. d:  y  3 và d’:   x 1 y z  3 x y 1 z  2 z  6  t 1 1 1 d:   d’:    2 1 1 1 2 1 1) CMR d, d’ chéo nhau và vuông góc với nhau. Bài 4. Viết PTđt ssong với d1 và cắt d2 và d3, biết: 2) Viết phương trình mp (P) đi qua d và vuông góc với x  1 d’, phương trình mp (Q) đi qua d’ và vuông góc với d.  x 1 y  2 z  2 d1:  y  2  4t ; d2 :   ; 3) Viết PT đường vuông góc chung của d và d’. z  1  t 1 4 3 Bài 13.(P): 2x –y+z +2 = 0 và (Q): x+y +2z –1 = 0.  1) CM (P) và (Q) cắt nhau. Tìm góc giữa (P) và (Q). x4 y7 z d3:   2) Viết PTđt d qua A (1; 2; -3), ssong với (P) và (Q). 5 9 1 3) Viết PT mp (R) qua B(-1; 3; 4), vuông góc (P), (Q). x  8  t Bài 14. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 –2x –4y–6z = 0.  3  x y 1 z 1 1) Tìm toạ độ tâm mặt cầu và tính bán kính mặt cầu. Bài 5. Cho d1:  y  5  2t ; d2:   . z  8  t 7 2 3 2) Tuỳ theo giá trị của k, hãy xét vị trí tương đối của  mặt cầu (S) và mp (P): x + y – z + k = 0. 1) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó chéo nhau. 3) Mặt cầu cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm 2) Viết PT mp qua gốc toạ độ O, ssong với d1 và d2. A, B, C khác với gốc toạ độ O. Viết PT mp (ABC). 3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2. 4) Viết PTmp tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. 4) Viết PT đường vuông góc chung của d1, d2. 5) Viết ph trình m phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và x 1 y  2 z  3 song song với m phẳng (Q): 4x + 3y – 12z – 1 = 0. Bài 6.  :   ; (P): 2x + z – 5 = 0 1 2 2 Bài 15. Cho I (1; -2; 3). Viết phương trình mặt cầu 1) Xác định toạ độ giao điểm A của  và (P). tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2) Viết PT đt qua A, nằm trong (P), vuông góc với  . Bài 16. Cho A ( -1; 3; 5), B (- 4; 3; 2), C ( 0; 2; 1). Bài 7. A( 1; -1; -2), B( 3; 1; 1),(P): x – 2y +3z –5 = 0. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 1) Tìm toạ độ A’ đối xứng với điểm A qua mp (P). Bài 17. Cho mp(P): 2x – 2y – z - 4 = 0 và mặt cầu (S) 2) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp (P). x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0 . CMR (P) cắt (S). 3) Viết pt mp (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P). Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó. 4) Tìm toạ độ giao điểm I của đ th AB và mp (P). Viết Bài 18. Cho 3 điểm A (3; 3; 1), B (7; 3; 9), C (2; 2; 2) ph trình đ.t  nằm trong (P), qua I và v góc với AB. và mp (P) có phương trình: x + y = z + 3 = 0. Tìm trên Bài 8. Cho đường thẳng d và mp (P) có phương trình: (P) điểm M sao cho MA  2MB  3MC nhỏ nhất. x 1 y z 1 d:   (P): x – 3y + z – 1 = 0. x 1 y z  3 2 1 2 Bài 19. M (2; 1; 2) và d:   . Tìm trên d 1) Viết PT hình chiếu vuông góc của d trên mp (P). 1 1 1 2) Viết PT hình chiếu song song của d trên mp (P) hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều. theo phương Oz. x  23 y  10 z x 3 y 2 z Bài 20. d1:   ; d2 :   . 3) Viết PT đt qua O, cắt d và song song với mp (P). 8 4 1 2 2 1 Bài 9. Cho điểm A (2; 3; 1) và hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục x2 y2 z x 5 y2 z Oz và cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2). d1:   và d2:   . Bài 21. (P):x +2y – 2z +1=0 và A(1;7; -1), B(4;2; 0). 1 1 2 3 1 1 1) Viết phương trình mp (P) đi qua A và d1 . Viết PT hình chiếu vuông góc của đt AB lên mp (P). 2) Viết phương trình mp (Q) đi qua A và d2. Bài 22. Tìm trên trục Ox điểm A cách đều đ/thẳng (d): 3) Viết PT đt qua A, cắt cả d1 và d2. x 1 y z  2   và mp (P): 2x – y – 2z = 0. 4) Tính khoảng cách từ A đến d2. 1 2 2 Bài 10. Cho 3 điểm A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3). x  3 y z 1 x2 y2 z Bài 23. d1:   , d2:   . Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. 1 1 2 1 2 1 Đt (  ) đi qua A (1; 2; 3), cắt d1 tại B, cắt d2 tại C. CMR điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. 1
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn  x  2t x  3  t Bài 37. CM mp (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 cắt mặt cầu   (S): x2 + y2 + z2 - 2x – 4y -6z – 11 = 0 theo một đường Bài 24. Cho (d1):  y  t và (d2):  y  t tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đ tròn đó. z  4 z  0   Bài 38. Cho tứ diện ABCD có A(1;2;1), B(-2;1;3), CM (d1) và (d2) chéo nhau. Viết PT mặt cầu (S) có C(2;-1;1) và D(0;3;1). Viết PT mp (P) đi qua A,B sao đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). cho kh cách từ C đến (P) bằng kh cách từ D đến (P). x 1 y 1 z Bài 39. Cho A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng Bài 25. Cho M (2; 1; 0) và  :   . (P): x + y + z – 20 = 0. Tìm điểm D thuộc đ.thẳng AB 2 1 1 Lập PT đt d qua điểm M, cắt và vuông góc với  . sao cho đ.thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Bài 26. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x –2y –4z +2 = 0 x 1 y z  2 Bài 40.  :   và mp(P): x – 2y + z = 0. x 3 y3 z 2 1 1 và đt d:   . Lập PT mp (P) song song Gọi C là giao điểm của  với (P), M là điểm thuộc  . 2 2 1 với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính kh cách từ M đến (P), biết CM = 6 . x 1 y 1 z x  2 y z 1 Bài 41. Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), (b, c>0) và Bài 27. d1:   và d2:   . mp(P): y – z + 1 = 0. Xác định b và c biết mp 2 1 2 1 1 2 Lập PT đt cắt d1, d2 và vgóc với mp(P): 2x+y+5z+3=0. 1 (ABC)  mp(P) và k.cách từ O đến (ABC) bằng . Bài 28. Viết PT mp(P) qua O, vuông góc với mp(Q): 3 x + y + z = 0 và cách M ( 1; 2; - 1) một khoảng 2 . x  3  t x y2 z  x  2 y 1 z Bài 29. Cho điểm A ( 3; - 1; 1), đt  :   Bài 42.  1:  y  t và  2:   . 1 2 2 z  t 2 1 2  và mp (P): x – y + z – 5 = 0. Viết PT đt d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng  một góc 450. Tìm M thuộc  1 sao cho k/cách từ M đến  2 bằng 1. Bài 30: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 và hai đt Bài 43. Viết ph.trình mp (P) chứa trục Oz và tạo với x 1 y  2 z  3 x 1 y 1 z  2 mp (  ): 2x + y - 5 z = 0 một góc 600 . d1:   , d2:   . 2 1 3 2 3 2 Bài 44. Cho tứ diện SABC có SC = CA = AB = a 2 , Viết PT đt (  ) ssong với (P), vuông góc với đ/thẳng SC  ( ABC), tam giác ABC vuông tại A. Các điểm (d1) và cắt đt (d2) tại điểm E có hoành độ bằng 3. M  SA, N  BC sao cho AM = CN = t (0< t < 2a)  x  1  2t 1) Tính độ dài MN. Tìm t để MN ngắn nhất x y 1 z  2  2) Khi đoạn MN ngắn nhất, CMR: MN là đường Bài 31. d1 :   và d2:  y  1  t 2 1 1 z  3 vuông góc chung của BC và SA  Bài 45. Viết PT m/cầu (S) tâm I(0;0;3) và cắt đt d: 1) CMR d1 và d2 chéo nhau x 1 y z  2   tại A, B thỏa  IAB vuông tại I 2) Viết PTđt vgóc mp(P): 7x + y – 4z = 0 và cắt d1, d2 1 2 1 Bài 32. Cho m cầu (S): x2 + y2 + z2 -2x+4y+2z –3 = 0 x 1 y z  2 và mp(P): 2x – y + 2z - 14 = 0 Bài 46. Viết PT đt cắt đt d:   tại M, 1 2 1 1) Viết PT mp(Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một cắt mp(P): x+y-2z+5=0 tại N sao cho A(1;-1;2) là đường tròn có bán kính bằng 3 trung điểm của đoạn MN 2) Tìm điểm M  (S) sao cho d(M,(P)) lớn nhất Bài 47. Cho M(1;2;0). Viết PT mp qua A(0;0;3), cắt x 1 y  2 z Bài 33. Cho A(1;4;2), B(-1;2;4),  :   Ox, Oy tại B, C thỏa  ABC có trọng tâm thuộc AM 1 1 2 Bài 48. Viết PT mặt cầu (S) qua hai điểm A(2;1;0), 1) Viết PT đ.thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác x 1 y z OAB và vuông góc với mp(OAB) B(-2;3;2) và có tâm thuộc đt d:   2 1 2 2) Tìm M thuộc  sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất Bài 49. Viết PT mặt cầu (S) tâm I(2;1;3) và cắt mp(P): x 1 y z  2 Bài 34. Cho A(2;5;3) và đ.thẳng d:   2x+y-2z+10=0 theo một đ/tròn có bán kính bằng 4. 2 1 2 Bài 50. Cho A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm điểm M thuộc 1) Tìm hình chiếu vuông góc của A trên đ.thẳng d x 1 y 1 z 2) Viết PT mp(  ) chứa d sao cho d(A,(  )) lớn nhất đt d:   sao cho  AMB vuông tại M. 2 1 1 Bài 35. Cho A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) -------------------- HẾT ------------------- 1) Viết PT mp đi qua 3 điểm A, B, C 2) Tìm M  (P): 2x+2y+z-3=0 thỏa MA = MB = MC Bài 36. Cho A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3) D(3;3;3) 1) Viết PT mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. 2
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC. 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.