Giải bài tập Ôn tập chương 4 SGK Hình học 9 tập 2

Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích Giải bài tập Ôn tập chương 4 SGK Hình học 9 tập 2 để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập toán bằng cách lập phương trình Đại số 9 tập 2

Đáp án và hướng dẫn giải bài 38,39,40,41 trang 129; bài 42,43,44 trang 130; bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2: Ôn tập chương 4 hình học lớp 9.

Bài 38 Ôn tập chương 4 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hai hình trụ và diện tích hai hình tròn.

– Hình trụ thứ nhất có đường kính đáy 11cm và chiều cao 2cm, có diện tích:

S₁ = π.11.2 = 22π (cm²)

– Hình trụ thứ hai có đường kính đáy 6cm và chiều cao 7cm, có diện tích: S₂ = π.6.7 = 42π (cm²)

Phần còn lại có liên quan đến:

+ Một hình tròn bán kính đáy 5,5 cm.

+ Một hình vành khăn bán kính lớn là 5,5cm và bán kính nhỏ là 3cm.

+ Một hình tròn có bán kính 3cm.

Tổng diện tích các hình tròn này thì bằng 2 lần diện tích hình tròn bán kính 5,5cm.

S₃ = π.(5,5)² + π.(5.5² – 3²) = π3² = 2π(5,5)² = 60,5 .π

Diện tích chi tiết máy là:

22π + 42π + 60,5π = 124,5π ≈ 390,93 ⇒ S ≈ 391 (cm²)

Thể tích của chi tiết là: π.(5,5)² .2 + π.3².7 = 123,5π

⇒ V ≈ 387,79 hay V ≈ 388 cm³

---

Bài 39 Ôn tập chương 4 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a² và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 39:

– Hình chữ nhật ABCD (AB > AD) có:

AB + AD = 3a; AB.AD = 2a²

– AB.CD là nghiệm của phương trình

t² – 3at + 2a² = 0 ⇔ t = 2a hay t = a

– Chọn AB = 2a và AD = a (vì AB > AD)

Chọn ABCD quay quanh AB ta được hình trụ có bán kính đáy là R = AD = a, đường cao h = AB = 2a

⇒ S_xq = 2π.R.h = 2π.a.2a = 4πa²

V = πR²h = πa².2a = 2πa³

---

Bài 40 Ôn tập chương 4 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 40:

Hình a: Là một hình nón có bán kính đáy R = 25cm và đường sinh L =1,5m.

Suy ra S_tp = S_xq + S_đáy = πR.L + πR²

= 3,14.2,5.5,6 + 3,14.(25)² ≈ 63,59 (m²)

Vậy S_tp = 63,59 (m²)

Hình b. Là một hình nón có bán kính đáy R = 3,6 m và đường sinh L = 4,8m. Suy ra: Stp = S_xq = S_đáy = πR.L + πR²

= 3,14.3,6.4,8 + 3,14 .(3,6)² ≈ 94,95 (m²)

Vậy S_tp ≈ 94,95 (m²)

---

Bài 41 Ôn tập chương 4 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

Cho ba điểm A; O; B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a; OB = b (a; b cùng đơn vị: cm)

Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D.

a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi?

b) Tính diện tích hình thang ABCD khi ∠COA = 60º?

c) Với ∠COA = 60 cho hình vẽ quay xung quanh AB. Hãy tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 41:

a) Ta có: ∠O1 + ∠O2 = 90º

∠D1 + ∠O2 = 90º ⇒ ∠O1 = ∠D2 ⇒ ΔAOC ~ ΔBDO

=> AC/AO = BO/BD => AC.BD = AO.BO

⇒ BD =a.b

Vậy tích số AC.BD không đổi

b) Với góc COA = 60º ta có: AC = artg60º = a√3

BD = b.tg30º = b√3/3

S_ABCD = 1/2AB.(AC + BD) = 1/2 (a + b) (a√3 + b√3/3)

= (a + b)(3a + b).√3/6

c) Khi quay xung quanh AB thì tam giác AOC tạo thành hình nón, đỉnh O, bán kính đáy r1 = AC = a√3 chiều cao, AO = a

Thể tích V₁ = 1/3 π.AC².AQ ⇒ V₁ = πa³

Khi quay xung quanh AB thì tam giác BOD tạo thành hình nón, đỉnh O, bán kính r2 = BD = b√3/3 chiều cao BO = b.

Thể tích V₂ = 1/3π.BD².OB => V₂ = 1/9 πb³

Vậy:

Các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn để download Giải bài tập Ôn tập chương 4 SGK Hình học 9 tập 2 về máy tham khảo nội dung một cách đầy đủ hơn.