Giải bài tập Ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2

Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích Giải bài tập Ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2 bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) SGK Toán 9 tập 2

Ôn lại lý thuyết và các bài tập trong chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Chương 3

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo

6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo

A/ Kiến thức cơ bản cần ghi nhớ chương 3

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số và a ≠0 hoặc b ≠ 0.

2. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô sô nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c.

3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

a) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để ‘được 1 hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

b) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

b) Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

c) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ta nghiệm của hệ đã chọ.

5. Giải bài toán bàng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

– Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

B/ Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3 Toán 9 tập 2 – Đại số

Bài 40 Ôn tập chương 3 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 40:

a) Ta giải hệ

Không có giá trị x, y nào thỏa mãn hệ phương trình đã cho. Hệ vô nghiệm.

Hai đường thẳng 2x + 5y = 2 và 2/5x + y = 1 song song với nhau.

b)

Giải hệ này, ta được nghiệm (x;y) =(2;-1)

c)

Hệ đã cho vô số nghiệm.

Công thức tổng quát

---

Bài 41 Ôn tập chương 3 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải các hệ phương trình sau:

Hướng dẫn câu b) Đặt ẩn phụ.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 41:

a)

• Nhân phương trình (1) cho √5 và phương trình (2) cho (1+√3) rồi cộng vế theo vế ta được: 3x = 1+√3+√5 ⇔x = (1+√3+√5)/3
• Nhân phương trình (1) cho (1-√3) và phương trình (2) cho -√5 rồi cộng vế theo vế ta được: -3y = 1-√3-√5 ⇔ y = (-1+√3+√5)/3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

b) Điều kiện x≠-1 và y≠-1

Đặt ẩn phụ:

Hệ đã cho trở thành

Giải hệ này ta có:

---

Bài 42 Ôn tập chương 3 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải hệ phương trình

trong mỗi trường hợp:

a) m = -√2 b) m = √2 c) m = 1

Đáp án và hướng dẫn giải bài 42:

a) Với m = -√2, ta có:

Hệ Phương trình này vô nghiệm.

b) Với m = √2, ta có:

Hệ Phương trình này có vô số nghiệm (x; 2x -√2)

c) Với m = 1, ta có:

---

Bài 43 Ôn tập chương 3 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 43:

Gọi x và y là vận tốc của hai người. Đơn vị km/h, điều kiện x>y>0.

– Họ ra đi cùng 1 lúc tại A,B và gặp nhau tại C nên thời gian của người đi từ A và người đi từ B bằng nhau. Đoạn đường người đi từ A đến C là 2 km, người đi từ B đến C là 1,6km . Ta có phương trình:

2/x = 1,6/y ⇔ 5/y = 4/y (1)

– Lần này hau người gặp nhau ở giữa đường nên:

Thời gian người đi từ A: 1,8/x(phút)

Thời gian người đi từ B: 1,8/y(phút)

Vì x>y nên người đi từ B chậm hơn 6 phút = 1/10 giờ.

Ta có phương trình: 1,8/x – 1,8/y =1/10

1/x -1/y = 1/18 (2)

Giải hệ tạo bởi (1) và (2):

Để tiện tham khảo nội dung tài liệu Giải bài tập Ôn tập chương 3 Đại số 9 tập 2, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website tailieu.vn để download về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Đại số 9 tập 2