Cùng nắm kiến thức trong bài thuyết trình "Tính chất quang của vật rắn" về exciton thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: khái niệm exciton, exciton tự do, exciton tự do trong trường ngoài. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm rõ hơn kiến thức cần thiết được trình bày trong bài thuyết trình này.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài thuyết trình Tính chất quang của vật rắn
- GVHD: PGS.TS.Đinh Như Thảo
HVTH: Phạm Tùng Lâm
- NỘI DUNG
4.1.
KHÁI NIỆM EXCITON
4.2.
EXCITON TỰ DO
4.3.
EXCITON TỰ DO TRONG TRƯỜNG NGOÀI
- MỞ ĐẦU
► Ở chương 3 chúng ta đã biết: quá trình hấp thụ một
photon bởi sự dịch chuyển liên vùng sẽ tạo ra một điện
tử ở vùng dẫn và một lỗ trống ở vùng hóa trị. Trong
trường hợp này chúng ta không chú ý đến tương tác
Coulomb giữa chúng (tương tác đẩy giữa điện tử-điện
tử, lỗ trống-lỗ trống và tương tác hút giữa điện tử-lỗ
trống).
► Khi chú ý đến tương tác hút giữa điện tử-lỗ trống thì
sẽ gia tăng sự hình thành các kích thích mới trong tinh
thể gọi là exciton.
- 4.1 KHÁI NIỆM EXCITON
► Sự hấp thụ một photon bởi sự chuyển dời khác vùng
(xảy ra trong chất bán dẫn hoặc điện môi) tạo ra một
điện tử ở vùng dẫn và một lỗ trống ở vùng hóa trị. Nếu
những điều kiện thích hợp được thỏa mãn thì cặp liên
kết điện tử-lỗ trống có thể được hình thành, trạng thái
liên kết này được gọi là Exciton.
► Exciton có thể được xem như hệ thống nguyên tử
hydro gồm có 1 positron và 1 điện tử trên quỹ đạo dừng
chuyển động xung quanh lẫn nhau.
► Exciton có 2 dạng:
- Exciton Wannier-Mott (exciton tự do)
- Exciton Frenkel (exciton liên kết chặt)
- 4.1 KHÁI NIỆM EXCITON
Exciton Wannier-Mott Exciton Frankel
(exciton tự do) (exciton liên kết chặt)
► Exciton Wannier-Mott có bán kính lớn. Chúng không cố định mà
tự do chuyển động trong toàn tinh thể.
► Exciton Frenkel có bán kính cỡ kích thước ô cơ sở. Chúng liên
kết chặt với các nguyên tử hoặc phân tử. Exciton Frenkel có thể
dịch chuyển trong tinh thể bằng cách nhảy từ nguyên tử (phân tử)
này sang nguyên tử (phân tử) khác
- 4.1 KHÁI NIỆM EXCITON
► Tại nhiệt độ T nào đó, exciton muốn tồn tại thì thế năng tương
tác hút Coulomb phải lớn hơn năng lượng phonon (vào cỡ kBT).
► Ở nhiệt độ phòng năng lượng của phonon có giá trị cỡ
kBT≈0,025eV
► Ở nhiệt độ phòng, exciton tự do có bán kính lớn nên năng
lượng liên kết bé cỡ 0,01eV. Như vậy, rõ ràng exciton tự do không
thể tồn tại ở nhiệt độ phòng. Chúng chỉ được tìm thấy ở nhiệt độ
rất thấp.
► Ở nhiệt độ phòng, exciton liên kết chặt có bán kính bé, năng
lượng cỡ 0,1÷1eV. Do đó, ở nhiệt độ phòng thì exciton liên kết
chặt vẫn bền vững.
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Đối với exciton tự do, bán kính lớn nên
năng lượng liên kết điện tử-lỗ trống bé nên
ta có thể xem exciton tự do là hệ liên kết
yếu.
► Chúng ta có thể mô hình hóa exciton tự
do như là hệ nguyên tử hydro.
► Bài toán chuyển động của nguyên tử hydro được tách thành
chuyển động của khối tâm và chuyển động tương đối. Chuyển
động của khối tâm mô tả động năng của nguyên tử, chuyển động
tương đối mô tả cấu trúc bên trong của hệ.
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Năng lượng liên kết giữa điện tử-lỗ trống có thể
được xác định bằng những cách sau:
- Tìm trị riêng của phương trình Schrodinger cho
chuyển động tương đối.
- Sử dụng phương pháp gần đúng
- Mô hình của Bohr đối với nguyên tử hydro
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Khi áp dụng mô hình Bohr cho exciton, cần chú ý
điện tử và lỗ trống chuyển động trong môi trường có
hằng số điện môi cao và khối lượng rút gọn của
exciton được cho bởi công thức (3.22):
1 1 1
= *+ *
µ me mh
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Như vậy với việc xác định như trên, ta chỉ có thể sử
dụng kết quả chuẩn của mô hình Bohr.
► Các trạng thái liên kết được đặc trưng bởi số lượng
tử chính n. Biểu thức năng lượng ở mức thứ n cho bởi
công thức:
µ 1 RH RX
E (n) = − 2 2
=− 2 ( 4.1)
m0 r n n
RH là hằng số Rydberg của nguyên tử hydro,
RX = ( µ / m0r2 ) RH là hằng số Rydberg của exciton.
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Bán kính của exciton được xác định bởi công
thức m0 2
rn = r n aH = n a X
2
(4.2)
µ
aH là bán kính Bohr của nguyên tử hydro,
a X = (m0r / µ )aH là bán kính Bohr của exciton.
► Trạng thái ứng với n = 1 sẽ có năng lượng liên kết lớn
nhất, bán kính bé nhất và được gọi là trạng thái cơ bản. Các
trạng thái ứng với n > 1 có năng lượng liên kết giảm dần,
bán kính tăng dần và được gọi là các trạng thái kích thích.
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Bảng 4.1 Liệt kê các hằng số Rydberg và bán kính
Bohr của exciton của một số chất bán dẫn vùng cấm
thẳng
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Nhìn vào bảng số liệu,
đi theo chiều vùng cấm Eg
tăng ta có nhận xét:
+ RX tăng dần
+ aX giảm dần
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết
► Kết quả này được giải thích như sau: khi Eg tăng thì hằng
số điện môi r có xu hướng giảm, còn khối lượng rút gọn µ
có xu hướng tăng. Điều này làm tăng năng lượng liên kết và
bán kính exciton giảm.
► Đối với chất điện môi, Eg > 5eV, khi đó aX có giá trị cỡ
kích thước ô cơ sở, khi đó mô hình exciton tự do không còn
phù hợp. Mặt khác đối với các chất bán dẫn vùng cấm hẹp,
lúc này RX quá nhỏ dẫn đến việc khó quan sát được exciton
tự do.
► Trạng thái exciton tự do quan sát tốt trong các chất bán
dẫn có bề rộng vùng cấm cỡ 1÷3eV.
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.2 Sự hấp thụ exciton
► Các exciton tự do thường quan sát được trong các bán
dẫn vùng cấm thẳng như GaAs. Chúng được tạo ra trong
suốt quá trình chuyển dời quang học trực tiếp giữa vùng
hóa trị và vùng dẫn. Trong mục 3.2 ta đã biết trong trường
r
hợp này thì cặp điện tử-lỗ trống có cùng vectơ sóng k
► Các exciton này chỉ có thể được tạo ra nếu như vận tốc
nhóm của điện tử bằng vận tốc nhóm của lỗ trống
► Vận tốc nhóm của một điện tử được cho bởi công thức
r 1 E
vg = r (4.3)
h k
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.2 Sự hấp thụ exciton
► Điều kiện ve = vh chỉ được thỏa mãn khi c ực tr ị
vùng dẫn và vùng hóa trị là như nhau tại một điểm
trong vùng Brillouin mà tại đó xảy ra sự chuyển dời.
►Tất cả các vùng có cực trị bằng không tại tâm vùng.
Do đó ta có thể xem exciton tự do được tạo ra trong
r r
suốt sự chuyển dời trực tiếp tại k = 0
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.2 Sự hấp thụ exciton
► Khi xảy ra sự chuyển dời khác vùng trong bán dẫn
vùng cấm thẳng, rõ ràng năng lượng của exciton tự do
được tính bởi công thức
RX
En = Eg − 2 (4.4)
n
trong đó Eg là năng lượng cần thiết để tạo cặp điện tử-lỗ
trống,
RX
− 2 là năng lượng liên kết do tương tác Coulomb.
n
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.2 Sự hấp thụ exciton
RX
En = Eg − 2
Nhận xét:
n
Khi năng lượng photon bằng En thì
exciton đều có thể được tạo ra.
Xác suất tạo thành exciton được dự đoán là cao.
Hy vọng sẽ quan sát được các vạch hấp thụ quang
học mạnh tại các mức năng lượng bằng với En.
Trong phổ quang học, các vạch này sẽ xuất hiện
tại các mức năng lượng ngay dưới vùng cấm cơ
bản.
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.2 Sự hấp thụ exciton
► Phổ hấp thụ biên vùng bao gồm các hiệu ứng exciton dự
kiến được minh họa trong hình 4.2
Hình 4.2. Phổ hấp thụ của các bán dẫn vùng cấm thẳng
- 4.2 EXCITON TỰ DO
4.2.2 Sự hấp thụ exciton
Các exciton tự do chỉ có thể quan sát được trong phổ
hấp thụ trong các mẫu tinh khiết mà thôi. Bởi vì các
mẫu có tạp chất, sẽ tạo ra các điện tử, lỗ trống tự do
làm ngăn cản tương tác Coulomb trong exciton, do đó là
giảm mạnh lực liên kết. Vì vậy các hiệu ứng exciton
thường không quan sát được trong kim loại hay các bán
dẫn pha tạp. Ngoài ra, các tạp chất tích điện cũng tạo
ra điện trường, điều này có xu hướng ion hóa các
exciton.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
