BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

81
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài toán 6 giải một số bài toán hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ

BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ I. PHƯƠNG PHÁP Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  x A , y A  , B  xB , yB  thuộc Parabol  P  : y  ax 2  bx  c cho trước, khi đó ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Giả sử phương trình đường thẳng  AB  : y  kx  m Bước 2. Phương trình hoành độ giao điểm của  AB  và  P  là: ax 2  bx  c  kx  m  ax 2   b  k  x  c  m  0 Bước 3. Ta có x A và xB là nghiệm của phương trình và theo định lí Viét, ta được: k b   x A  xB  a k     phương trình (d)  x x  c  m m AB  a  Lập phương trình tiếp tuyến của Parabol  P  tại điểm Dạng 2: M  xM , yM  được thực hiện như trên bằng cách thay x A  xB  xM
II. VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Cho Parabol  P  có phương trình:  P  : y  x 2 Gọi A và B là hai điểm thuộc  P  có hoành độ lần lượt là -1, 2. Lập phương trình đường thẳng AB. Giải: Cách 1: Cách giải thông thường Từ giả thiết, ta được A  1;1 , B  2; 4  Phương trình đường thẳng AB được cho bởi: quaA(1;1) x  1 y 1  AB  :    AB  :   AB  : x  y  2  0  quaB (2; 4) 2  1 4  11 Cách 2: Áp dụng định lí Viét Giả sử phương trình đường thẳng  AB  : y  ax  b . Phương trình hoành độ giao điểm của  AB  và  P  là: x 2  ax  b  x 2  ax  b  0 Ta có x A  1 và xB  2 là nghiệm của phương trình và theo định lí Viét, ta được:
 x A  xB  a a  1    x A xB  b b  2 Vậy phương trình  AB  : y  x  2 x2 VD2: Cho Parabol  P  có phương trình:  P  : y  4 A là điểm thuộc  P  có hoành độ bằng 2. Lập phương trình tiếp tuyến với  P  tại A. Giải: Cách 1: Cách giải thông thường Từ giả thiết, ta được A  2;1 Giả sử phương trình tiếp tuyến với  P  tại A là  d  : y  ax  b (1) A  (d )  2a  b  1  b  1  2a Phương trình hoành độ giao điểm của  d  và  P  là: x2  ax  b  x 2  4ax  4b  0 (2) 4 Ta có,  d  tiếp xúc với  P   (2) có nghiệm kép   '  0  4a 2  4b  0 (3)
Từ (2) và (3) ta được a = 1 và b = -1 Vậy, phương trình tiếp tuyến  d  : y  x  1 Cách 2: Áp dụng định lí Viét Giả sử phương trình tiếp tuyến với  P  tại A là  d  : y  ax  b Phương trình hoành độ giao điểm của  d  và  P  là: x2  ax  b  x 2  4ax  4b  0 (*) 4 Ta có x A  2 là nghiệm kép của (*)  x1  x2  2  và theo định lí Viét, ta được:  x1  x2  4a a  1    x1 x2  4b b   1 Vậy, phương trình tiếp tuyến  d  : y  x  1 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Bài 1. Cho Parabol  P  có phương trình:  P  : y  x 2  3 x  2 Gọi A và B là hai điểm thuộc Parabol  P  có hoành độ lần lượt là 1 và 8. a) Lập phương trình đường thẳng AB.
Lập phương trình tiếp tuyến với  P  tại A. b) Lập phương trình tiếp tuyến với  P  tại B. c) Bài 2. Cho Parabol  P  có phương trình:  P  : y   x 2  2 x  4 Gọi A và B là hai điểm thuộc Parabol  P  có hoành độ lần lượt là -2 và 5. a) Lập phương trình đường thẳng AB. Lập phương trình tiếp tuyến với  P  tại A. b) Lập phương trình tiếp tuyến với  P  tại B. c)