Báo cáo " Xác định thông số vỉa dầu theo lịch sử khai thác trên cơ sở Phương pháp Gauss-Newton sửa đổi "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

109
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày việc áp dụng phuơng pháp giải lặp Gauss-Newton sửa đổi cho hệ phương trình phi tuyến để xác định thông số mô hình mô phỏng của các vỉa dầu theo lịch sử khai thác (phục hồi lịch sử). Phục hồi lịch sử ở đây vẫn dựa trên các bước cơ bản của phương pháp bình phương tối thiểu (cực tiểu hoá tổng bình phương sai số giữa lịch sử khai thác và kết quả mô phỏng). Các thông số vỉa như độ rỗng, độ thấm hay bất kỳ thông số mô hình mô phỏng vỉa dầu...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo " Xác định thông số vỉa dầu theo lịch sử khai thác trên cơ sở Phương pháp Gauss-Newton sửa đổi "

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 Xác ñ nh thông s v a d u theo l ch s khai thác trên cơ s Phương pháp Gauss-Newton s a ñ i ð ng Th Ba* Khoa Cơ k thu t và T ñ ng hoá, Trư ng ð i h c Công ngh , ð i h c Qu c gia Hà N i 144 Xuân Thu , C u Gi y, Hà N i, Vi t Nam Nh n ngày 04 tháng 05 năm 2006 Tóm t t. Bài báo trình bày vi c áp d ng phuơng pháp gi i l p Gauss-Newton s a ñ i cho h phương trình phi tuy n ñ xác ñ nh thông s mô hình mô ph ng c a các v a d u theo l ch s khai thác (ph c h i l ch s ). Ph c h i l ch s ñây v n d a trên các bư c cơ b n c a ph ương pháp bình phương t i thi u (c c ti u hoá t ng bình ph ương sai s gi a l ch s khai thác và k t qu mô ph ng). Các thông s v a như ñ r n g, ñ th m hay b t kỳ thông s mô hình mô ph ng v a d u c n ph i xác ñ nh ñ u có th coi là các tham bi n ñ c c ti u hoá hàm t ng bình ph ương sai s và b t kỳ s li u th c t nào cũng có th s d n g ñ ñưa vào ñánh giá bình phương sai s . M t s k thu t cũng ñ ã ñư c s d ng ñ ñ m b o tính h i t và gi m th i gian tính khi bài toán l n và phi tuy n. Trong các tính toán, ch ương trình mô ph n g v a là ch ương trình IMEX c a CMG, Canada. M t s ví d áp d ng cũng ñã ñư c th c hi n và trình bày. Các k t qu cũng ñã ñư c so sánh, ñánh giá và cho th y quá trình h i t là tương ñ i t t và ñ m b o ñ chính xác. Tuy nhiên th i gian tính tăng nhanh khi kích thư c cũng như tính b t ñ ng nh t c a v a tăng. 1. M ñ u∗ Công vi c này yêu c u m t quá trình thay ñ i, tính th theo các thông s v a gi ñ nh và ñánh Xác ñ nh các thông s cho các mô hình mô giá sai s gi a k t qu tính toán b ng mô hình ph ng là bài toán c n thi t và có ý nghĩa quan và s li u quan sát th c t . Quá trình này ñư c tr ng không nh ng trong công ngh mô ph ng th c hi n liên t c cho ñ n khi nh n ñư c s p hù các v a d u mà còn có th áp d ng cho nhi u h p c n thi t gi a k t q u tính và s li u khai v n ñ khác – v n ñ xác ñ nh thông s cho các thác th c t và hi n nay ch y u làm b ng th mô hình mô ph ng nói chung. công, t n nhi u th i gian, ñ tin c y chưa cao vì v y gây không ít khó khăn trong vi c ñ xu t k Vi c xác ñ nh thông s mô hình v a theo ho ch khai thác các v a d u, ñ c bi t là các vi l ch s khai thác là công ñ o n q uan tr ng ñ có c u trúc ph c t p, các v a l n, ho c m có xây d ng mô hình s phù h p mô ph ng ho t nhi u v a p hân tán [1,2]. ñ ng, tính toán khai thác hi u qu các v a d u. Nhi u p hương pháp xác ñ nh thông s mô _______ hình v a b ng các chương trình - T ñ ng ph c ∗ ðT: 84-4-7549667 h i l ch s ñã ñ ư c phát tri n [3,4,5]. Trong ñó E-mail: badt@vnu.edu.vn 213
214 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 các phương pháp áp d ng lý thuy t ñi u khi n áp d ng cho tính toán th c t v a hi n có c a t i ưu t ra hi u q u và ñ ư c s d ng nhi u hơn Vi t Nam. c . Tuy nhiên m t s phương pháp ñòi h i nhi u k thu t ph c t p, và thư ng yêu c u p hát tri n riêng chương trình tính toán mô ph ng v a 2. Xác ñ nh thông s mô hình v a d u-khí phù h p (ho c ph i có chương trình ngu n ñ qua s li u khai thác thay ñ i); kh i lư ng tính toán l n, hi u qu 2.1. Mô hình mô ph ng v a d u-khí chưa cao [6,7]. Áp d ng phương pháp l p Gauss-Newton cho h p hương trình phi tuy n Trong tính toán khai thác các v a d u khí có ưu ñi m là ñơn gi n, cho phép s d ng các hay nư c ng m, công c h u hi u ñã ñ ư c phát ph n m m mô ph ng v a có s n (như là m t tri n và s d ng r ng rãi ñ tính toán các hàm n), v n ñ là ñi u khi n ñư c các file d phương án khai thác là các chương trình, ph n li u vào và file k t q u ra c a chương trình mô m m tính toán mô ph ng v a. Trong các chương ph ng [8]. M c dù v y, khi s d ng tr c ti p trình, ph n m m này, mô hình s d ng hi u qu phương pháp l p Gauss-Newton thư ng g p nh t hi n nay là mô hình dòng ch y ba pha ph i v n ñ h i t khi h phương trình là phi (d u-khí-nư c; kí hi u v i ch s o, w, g) trong tuy n m nh, vì v y áp d ng cho th c t còn khó môi trư ng r ng (Black Oil Model) [10,11]. khăn [8,9]. Trong bài báo này, phương pháp l p Các phương trình mô t chuy n ñ ng c a dòng Gauss-Newton s a ñ i ñư c s d ng ñ gi i h ch y ba pha trong v a vi t d ng: các phương trình phi tuy n thu nh n ñ ư c khi  kk  ∂ φS c c ti u hoá hàm sai s ñ m b o tính h i t cho ∇ . ro ( ∇p o − ρ o g∇D ) -q0 = ( o ) (1) các bài tóan phi tuy n m nh, ñ c bi t là các v a ∂t Bo  µ o Bo  l n, tính b t ñ ng nh t cao. Gi m t i ña yêu c u  kk  ∂ φS mô ph ng, ti t ki m th i gian tính toán. Ngoài ∇. rw ( ∇p w − ρ w g∇D ) -qw= ( w ) (2) ∂t Bw  µ w Bw ra m t s k thu t cũng ñã ñ ư c áp d ng ñ quá  trình l p vư t qua các ñi m d ng ho c các c c  kk rg  ( ∇p g − ρ g g∇D ) + ti u ñ a phương. ∇.  µ g Bg    Trên cơ s p hương pháp và thu t toán ñã  kk R  phát tri n, chương trình tính toán xác ñ nh m t ∇. ro s ( ∇po − ρ o g∇D ) - qg - Rsq o =  µ o Bo s lo i thông s v a cơ b n như ñ t h m, ñ  r ng...cũng ñã ñư c t o l p. Chương trình có ∂   S g R s S o  (3) φ   th s d ng tr c ti p khi dùng chương trình mô + ∂t   B g Bo     ph ng v a RESSIM (Vi n Cơ h c) ho c IMEX (CMG, Canada, ñang s d ng r ng rãi các Trong ñó các thông s c a mô hình g m các Công ty d u khí trên Th gi i và Vi t nam) thông s ñ c trưng cho tính ch t hình h c và v t ho c v i nh ng s a ñ i nh khi dùng v i m t lý c a môi trư ng cũng như c a các ch t l ng ph n m m mô ph ng v a khác. Chương trình ñã như: ñ r ng ( φ), ñ th m (k), ñ gi n n th s d ng ñ xác ñ nh thông s cho m t s mô tích (B ), ñ nh t (µ), m t ñ (ρ), ñ th m tương hình v a ví d . Các k t qu cho th y t t các bài ñ i (kr ),…, q là lưu lư ng t i các gi ng. Các toán ñ u h i t và cho k t qu nghi m v i ñ tham bi n c a mô hình là áp su t (P), ñ bão chính xác khá cao và hoàn toàn có th ñ ưa vào hoà c a các pha (S).
215 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 Ngoài ra ñ ñóng kín h phương trình, còn - Các thông s c a mô hình ph i ñ ư c xác c n thêm các bi u th c ñóng kín, các ñi u kiên ñ nh ñúng v i các thông s v a th c t . ban ñ u và ñi u ki n biên [10,11]. Trong th c t , vi c xác ñ nh chính xác các Các phương trình (1)-(3) cùng v i các bi u thông s cho các mô hình cho toàn b v a là h t th c ñóng kín ñư c gi i b ng phương pháp s s c khó khăn. Tuy nhiên, m t may m n khác là ñ thu nh n các phân b theo th i gian c a các các bi n tr ng thái (áp su t, ñ bão hoà,…) có tham bi n tr ng thái chính c a v a như áp su t, th xác ñ nh m t cách d dàng t i các gi ng ñ bão hoà pha…trong quá trình khai thác. (khai thác ho c bơm ép) trong quá trình khai Trong bài báo này chương trình mô ph ng s thác v a (l ch s khai thác). T ñó, v i yêu c u d ng là chương trình imex (cmg-canada), m t mô hình ñúng ph i cho k t qu ñúng v i phương pháp gi i là phương pháp sai phân h u các giá tr c a các bi n tr ng thái quan sát khi h n. M c dù v n t n t i nh ng khó khăn nh t các thông s v a ñư c ch n ñúng và ngư c l i, ñ nh, các chương trình mô ph ng v a ñã ñư c chúng ta có th s d ng các giá tr quan sát c a phát tri n và s d ng r t thành công trong công tác tính toán các phương án khai thác các v a các bi n tr ng thái ñ xác ñ nh các thông s v a d u khí, nư c ng m trên th gi i cũng như thông qua các mô hình mô ph ng v a (ph c h i Vi t Nam. Tuy nhiên ñ chính xác c a các k t l ch s ). qu tính b ng mô hình ph thu c vào tính chính xác c a các thông s mô hình v a và hi n nay, khó khăn l n nh t trong k thu t v a v n là xác 3. Phương pháp l p Newton cho h phương ñ nh các thông s mô hình, công vi c t n r t trình phi tuy n áp d ng cho bài toán xác nhi u th i gian, công s c. ñ nh thông s v a 3.1. Áp d ng phương pháp ñi u khi n t i ưu 2.2. Xác ñ nh thông s v a qua s li u khai thác cho bài toán xác ñ nh thông s v a Khi m t mô hình mô ph ng v a ñã ñ ư c xây Trong th c t mô ph ng v a, các tham bi n d ng, bài toán tính toán d báo các phương án khai thác là có th ñư c gi i quy t, v n ñ còn như áp su t t i gi ng, t s d u-nư c, t s khí- l i trong qu n lý khai thác là ch n p hương án d u thư ng ñư c s d ng ñ xác ñ nh, hi u trên cơ s các tính toán d báo. Bài toán qu n ch nh các thông s mô hình v a. Trong quá trình lý này có th gi i quy t trên cơ s ghép n i bài xác ñ nh, hi u ch nh các thông s v a, m t s toán mô ph ng v a v i bài toán ñi u khi n t i thông s và tính ch t ch t l ng coi như ñã bi t, ưu. m t s thông s khác c n ph i xác ñ nh. T p Khó khăn ñ u tiên khi áp d ng phương các thông s c n ph i xác ñ nh, hi u ch nh ký pháp s d ng công c mô ph ng vào th c t là hi u là X(X1, X2,...XN). M c ñích ñ t ra trong bài các thông s cho mô hình mô ph ng ph i ñư c báo này là xác ñ nh t p các thông s X sao cho xác ñ nh phù h p, sao cho các k t qu mô sai s bình phương gi a k t qu tính toán t mô ph ng mô t ñúng các quan sát th c t . M t mô hình và các giá tr quan sát th c t c a các tham hình mô ph ng v a ñúng ph i tho mãn hai ñi u bi n là bé nh t. Ví d , n u có b d li u quan ki n sau: sát là áp su t t i các gi ng Pkobs, khi ñó hàm - Công c mô ph ng ph i cho phép l p mô m c tiêu s là [3,8,9,12]: hình mô t ñúng v i th c t q uan sát v a.
216 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 E( X1, X2 ,..., Xn ) = ∂F k ∂F k ∂F k N M M ∑ ∑ ∂X ∂X δX j = −∑ F k ( X 0 ) , (4) m ∂X i = ∑w2 (Pobs − Pcal ( X1, X2 ,...Xn ))2 j =1 k =1 k =1 i j kk k (8) i=1,2,...N k=1 Trong ñó : wk là tr ng s ; Pkobs là giá tr áp ðây là h p hương trình d ng c ñi n c a su t quan sát, Pkcal là giá tr áp su t tính toán phương pháp Gauss-Newton cho bài toán bình b ng các chương trình mô ph ng v a, m là s phương t i thi u. Trong ñó, các ñ o hàm riêng ñi m q uan sát. c a hàm n F(X) tính ñ ư c b ng cách tính toán Các thông s c n xác ñ nh X(X1,X2,...XN) mô ph ng v i m t thay ñ i c a m t t hông s Xi thông thư ng là ñ r ng, ñ th m c a các vùng trong khi gi nguyên các thông s khác. ð i khác nhau trong v a, m i vùng có th m t hay v i bài toán xác ñ nh thông s v a, phương trình nhi u ô lư i. D a trên các hi u bi t v v a (8) là phi tuy n vì v y các phương pháp l p thông qua các k thu t v a, chúng ta có th có ph i ñư c áp d ng và luôn g p p h i v n ñ h i ñư c các ràng bu c cho mi n giá tr c a các t . ð gi i quy t v n ñ h i t , ñã có m t s k thông s : thu t dò tìm ñư c áp d ng như dò tìm theo X iL ≤ X i ≤ X iU , i = 1,2...N (5) hư ng (hư ng gradient c a hàm ho c hư ng L U c a bư c l p Newton), hay x p x ñ a th c Trong ñó Xi và Xi là các gi i h n mi n giá tr c a c a các tham s thương ng. [3,9,13] ñ ñ m b o giá tr hàm m c tiêu gi m sau m i bư c l p. Tuy nhiên khi áp d ng cho Như v y, bài toán xác ñ nh thông s v a s d ng các chương trình mô ph ng v a ñ ư c phát các bài toán th c t , các k thu t này cũng bi u dư i d ng bài toán t i ưu như sau: Xác không m y hi u q u vì yêu c u ch y nhi u mô ñ nh t p các giá tr X(X1,X2,..XN) v i các ràng ph ng xuôi, quá trình l p hay b d ng c c ti u bu c (5) ñ hàm sai s (4), E(X1,X2,..XN) ñ t giá ñ a phương hay các ñi m yên ng a. tr c c ti u. Trong chương trình tính c a b ài báo này chúng tôi ñã áp d ng, phát tri n và ki m tra m t k thu t ñơn gi n và hi u qu hơn, tóm t t như 3.2. Phương pháp Gauss-Newton s a ñ i cho h phương trình phi tuy n sau: Gi s sau m i l n gi i l p Gauss-Newton ð c c hoá (4) ta có phương trình t (8), chúng ta có ñư c giá tr Xn+1=Xn+δXn. giá tr hàm E sau ñó ñư c ki m tra t i Xn+1, n u  ∂F k ( X 0 )  m ∂E ( X 0 + δX ) , = 2 ∑  F k ( X 0 + δX ) =0 E(Xn+1)
217 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 λ m = m *10 * λm −1 + 0.001 hư ng c n dò tìm là hư ng ngư c v i gradient (11) c a hàm m c tiêu, -gn. Khi ñó, phương trình l p Trong ñó λo=0.0; m=1,2…MMAX là s l n (8) thay ñ i và vi t l i d ng tăng λ c n thi t ñ ñ ñi u ch nh hư ng cho ñ n khi nh n ñư c ñi u ki n gi m c a hàm m c tiêu ∂F k ∂F k ∂F k , N M M ∑ (∑ ∂X + λδ ij )δX j = −∑ F k ( X 0 ) trong m i bư c l p Gauss-Newton. i ∂X j ∂X i j =1 k =1 k =1 ð thoát kh i các ñi m d ng ho c c c ti u (10) i=1,2,...N ñ a phương, cách gây nhi u ñ ư c th c hi n trong ñó I={ δij} là ma tr n ñơn v , λ là h s . b ng cách tăng l n lư t s gia c a các thông s Khi λ =0, (10) tr thành phương trình l p khi tính ñ o hàm riêng s c a hàm m c tiêu Gauss-Newton (9) và hư ng dò tìm là hư ng trong (10). c a δXn, khi λ l n ñ n vô cùng, δXn ti n ñ n 0, Trên cơ s p hương pháp và các k thu t ñã và hư ng dò tìm trùng v i hư ng c a –gn. Như trình bày trên, chương trình tính ñ ã ñư c vi t v y sau m i b ư c l p ta luôn có th tìm ñư c b ng ngôn ng FORTRAN. Thu t toán chính Xn+1 = Xn+ δXn sao cho E(Xn+1)
218 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 K t q u mô ph ng v i t p thông s g c c a 4. Các ví d tính toán áp d ng bài toán này ñư c gi l i m t p h n như là s li u quan sát (59 giá tr áp su t t i ô gi ng khai 4.1. Xác ñ nh thông s mô hình v a c a bài toán thác theo th i gian). Sau ñó các thông s v a SPE1 ñư c thay ñ i ñ chương trình xác ñ nh thông s tìm l i các thông s sao cho giá tr tính toán Trong bài toán này, mô hình v a ñ xu t b i mô ph ng phù h p v i s li u quan sát. Aziz, S.O. [14] và ñư c SPE (Society of Petroleum Engineers) s d ng như m t trong Các thông s c n xác ñ nh là ñ th m theo nh ng bài toán m u (SPE1) ñ ki m tra và hư ng I c a các l p (3 thông s , giá tr ñ th m chu n hoá các chương trình mô ph ng v a trư c là b ng nhau trong m i l p). Chương trình ñã khi công b và ñưa vào áp d ng th c t . Bài s d ng cho hai trư ng h p là dòng ch y 1 pha toán này thu c lo i bài toán dòng ch y 3 p ha, 3 và hai pha (tương ng là có và không có gi ng chi u, bơm ép khí 5 ñi m. Trong ñó pha nư c bơm ép). Trên B ng 1 là k t qu c a quá trình t n t i d ng nư c liên k t và không chuy n h i t và trên Hình 2, Hình 3 và Hình 4 là k t ñ ng (Sw=0.12, Soi=0.88, Sgi=0.0). V a có kích qu p h c h i l ch s s a áp su t t i ô lư i ch a thư c 3048x3048x30mm. Quá trình ho t ñ ng gi ng khai thác, lưu lư ng d u và t s khí d u c a v a ñã ñư c mô ph ng ñ y ñ b ng IMEX (GOR) cho bài toán m t pha. T ương t B ng 2 v i mô hình v a g m 10x10x3 ô lư i. Trong v a và Hình 5, Hình 6 và Hình 7 là k t qu tính toán có 2 gi ng, 1 gi ng khai thác ñ t t i ô lư i cho bài toán SPE1 hai pha (có gi ng bơm ép). (10,10,3), 1 gi ng bơm ép ñ t t i ô lư i (1,1,1) K t q u cho th y nghi m tìm ñư c bài toán (l p trên cùng là 1). Th i gian mô ph ng là 10 này g n như chính xác vì s thông s ít, v a khá năm. ñ ng nh t và kích thư c v a không l n. Th i gian tính ghi trong B ng 4. B ng 1. H i t (1P) 4000 S ln Sai s hàm lp m c tiêu Ban dau 0 88593 Quan sat 1 10924 3500 Phuc hoi 2 1503 Ap suat, Psia 3 61 4 57 5 40 6 16 3000 7 6 8 5 9 1 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 Thoi gian, ngay Hình 2. Ph c h i áp su t ô gi ng khai thác (SPE1, 1 pha).
219 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 15000 20000 18000 Ban dau Ban dau Phuc hoi Phuc hoi 16000 Quan sat Quan sat Luu luong da y, bbl/ngay 14000 10000 GOR SC (ft3/bbl) 12000 10000 8000 5000 6000 4000 0 500 1000 1500 2000 0 500 1000 1500 2000 Thoi gian, ngay Thoi gian, ngay Hình 3. T s khí d u (GOR) (1pha). Hình 4. Lưu lư ng d u t i gi ng (1pha). B ng 2. H i t (2P). 6500 S ln Sai s hàm lp m c tiêu 6000 Ban dau Phuc hoi 0 667614 5500 1 117270 Quan sat Ap suat, Psia 2 43992 5000 3 43232 4 14715 4500 5 1944 4000 6 1258 7 917 3500 8 289 9 20 3000 10 13 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Thoi gian, ngay Hình 5. Ph c h i áp su t ô gi ng khai thác (SPE1, 2 pha). 20000 20000 18000 Phuc hoi Phuc hoi Ban dau Ban dau 16000 15000 Quan sat Quan sat Luu luong dau, bbl/ngay 14000 GOR SC (ft3/bbl) 12000 10000 10000 8000 5000 6000 4000 0 1000 2000 3000 4000 0 1000 2000 3000 4000 Thoi gian, ngay T hoi gian, ngay Hình 6. T s khí d u (GOR) (2 pha). Hình 7. Lưu lư ng d u khai thác (2 pha).
220 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 4.2. Xác ñ nh thông s cho mô hình v a c a bài toán SPE1. K t qu mô ph ng c a bài toán toán SPE9 SPE9 là áp su t t i các ô gi ng khai thác cũng ñư c gi l i như là s li u q uan sát v áp su t. Bài toán ki m tra mô hình v a th 9 c a Sau ñó thông s v a là ñ r ng cũng b thay ñ i hi p h i d u khí (SPE9) [15] là bài toán 3 pha, ñ chương trình t xác ñ nh các giá tr ñ t h m 3 chi u, v a có kích thư c 2200x2300x110m và cho t ng l p (15 l p, l p trên cùng là 1) sao có tính b t ñ ng nh t cao (ñ th m và ñ r ng cho k t qu mô ph ng phù h p v i k t qu thay ñ i m nh theo không gian). V a ñư c khai quan sát. Quá trình h i t cho trong B ng 3. K t thác b i 25 gi ng khai thác và 1 gi ng bơm ép, qu p h c h i l ch s trình bày trên các Hình 8a, th i gian ho t ñ ng là 2.5 năm. Trong bài toán 8b, 8c, 8d. T k t qu này cho th y h i t c a này, mô hình v a chia thành 24x25x15 ô lư i có phương pháp cũng khá t t m c dù s gi ng ho t ñ th m khác nhau, ñ r ng c a các ô khác ñ ng tăng ñáng k , s lư ng ô lư i là tương ñ i nhau theo l p. ð ki m tra chương trình xác l n và tính b t ñ ng nh t c a v a tăng. Th i ñ nh thông s mô hình v a cho bài toán này, gian tính ghi trong B ng 4. cách làm cũng ñư c ti n hành tương t như bài B ng 3. Quá trình h i t c a bài toán SPE9 S ln Sai s hàm S ln Sai s hàm S ln Sai s hàm S ln Sai s hàm lp m c tiêu lp m c tiêu lp m c tiêu lp m c tiêu 0 1227234 1 104874 11 3168 21 1016 31 620 2 43707 12 2807 22 983 32 538 3 15660 13 2694 23 862 33 524 4 13753 14 1538 24 844 34 508 5 7428 15 1502 25 757 6 7061 16 1273 26 715 7 6566 17 1169 27 695 8 5171 18 1095 28 678 9 4772 19 1072 29 670 10 4071 20 1025 30 628 2400 1400 Quan sat Quan sat 2200 Phuc hoi Phuc hoi 1200 Luu luong dau, (bbl/ngay) Ban dau Ban dau 1000 2000 Ap suat (Psia) 800 1800 600 1600 400 1400 200 0 1200 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 Thoi gian (ngay) Thoi gian (ngay) a) Lưu lư ng d u gi ng 9 b) Áp su t ô ch a gi n g s 9
221 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 7000 15 Ban dau 6000 Quan sat Phuc hoi 5000 10 GOR (ft3/bbl) WCUT (%) 4000 3000 5 GOR - ban dau GOR - phuc hoi GOR - quan sat 2000 1000 0 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 Thoi gian (ngay) Thoi gian (ngay) c) T s khí d u (GOR) gi ng 9 d) ð ng p nư c (WCUT) gi n g 9 Hình 8. So sánh k t qu ph c h i v i k t qu ban ñ u và quan sát t i gi ng 9. B ng 4. Th i gian tính c a các bài toán ô lư i thông s Sô l n l p Sai s Th i gian Bài toán SPE1-1P 300 3 9 1 16 phút Bài toán SPE1-2P 300 3 10 13 60 phút Bài toán SPE9 9000 15 34 508 360 phút Tài li u tham kh o 5. K t lu n [1] Ph m Thu Thu , Xây d ng mô hình khai thác Trên cơ s sai s bình phương t i thi u gi a cho t ng móng n t n , ví d áp d ng cho m s li u q uan sát và k t qu tính toán t mô hình, Ruby, b C u long, Tuy n t p báo cáo H i ngh thu t toán t i ưu ñã ñư c áp d ng ñ xây d ng KHCN “30 năm D u khí Vi t nam: Cơ h i m i, và gi i bài toán xác ñ nh, hi u ch nh thông s thách th c m i”, Hà n i, 7/2005, quy n 1, tr. 987. mô hình cho các mô hình mô ph ng các v a [2] Duong Ngoc Hai, Dang The Ba, Tran Le Dong, d u-khí theo s li u quan sát t th c t khai Truong Cong Tai, Three-Phase Single Porosity Model, Application to White Tiger Basement thác. Phương l p Gauss-Newton s a ñ i và k Reservoir, Presented at French-Vietnamese thu t gây nhi u ñã ñư c áp d ng ñ ñ m b o s Training-Scientific Workshop on Multiphase h i t c a q uá trình gi i l p. M t chương trình Flow in Fault and Fractured Basement tính ñã ñ ư c l p và ñã ti n hành tính toán v i Reservoir, Vungtau-Vietnam, 7-8 March, 2002. m t s v a ví d . Các k t q u tính ki m tra cho [3] Trương Công Tài, Nguy n Văn Út, M t s v n th y quá trình h i t là tương ñ i t t. Chương ñ v công ngh thi t k khai thác và k t qu trình hoàn toàn có kh năng phát tri n, áp d ng khai thác t ng móng m B ch H , Tuy n t p báo cáo H i ngh KHCN “30 năm D u khí Vi t nam: cho th c t khai thác các v a d u-khí cũng như Cơ h i m i, thách th c m i”, Hà n i, 7/2005, các v a nư c ng m hi n ñang khai thác c a Vi t quy n 1, trang 962. nam. [4] Ne-Zheng Sun, I nverse Problems in Bài báo ñư c hoàn thành v i s tr giúp Groundwater Modeling, Kluwer Academic m t ph n kinh phí t ñ tài nghiên c u khoa Publishers, New York, 1994. h c c a Trư ng ð i h c Công ngh -ð ih c [5] G.E. Slater, E.J. Durrer, Adjustment of Qu c gia Hà n i và Qu nghiên c u cơ b n Reservoir Simulation Models to Match Field Performance, SPEJ, September (1971) 295. trong khoa h c t nhiên.
222 Đ.T. Ba / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự Nhiên và Công nghệ 23 (2007) 213-222 [6] M.L. Wasserman, A.S. Emanuel, J.H. Seinfeld, in Porous Media for Reservoir Simulation, J. Practical Applications of Optimal-Control Mechanics Vol. XXIV, No.3 (2002) 151. Theory to History Matching Multiphase [11] C.M. Calvin, L.D. Robert, Reservoir Simulation, Simulator Models, SPEJ, August (1975) 347. SPE monograph series, Richardson TX, 1990. [7] ð ng Th Ba, Áp d ng lý thuy t ñi u khi n t i [12] J.M. Cheng, W.W.G. Yeh, A Proposed quasi- ưu cho bài toán xác ñ nh thông s mô ph ng c a Newton Method for Parameter Identification in a các mô hình mô ph ng v a d u nhi u pha, Tuy n Flow and Transport System, Advances in Water t p Báo cáo h i ngh khoa h c Thu khí Toàn Resources, 15 (1992) 239. qu c, ðà n ng, 7/2003, trang 1. [13] R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, [8] Y. Wang, A.R. Kovscek, Streamline Approach John Wiley&Sons, New York, 1987. for History Matching Production Data, SPEJ, October (2000) 353. [14] S.O. Aziz, Comparison of Solution to a Three- [9] Fengjun Zhang, C. Albert Reynolds, Optimization Dimensional Black-Oil Reservoir Simulation Algorithms for Automatic History Matching of Problem - SPE1, JPT, January (1981) 13. Production Data, 8th Eropean Conference on [15] J.E. Killough, A Reexamination of Black-Oil The Mathematics of Oil Recovery, Freiberg, Simulation, Ninth SPE Comparative Solution Germany, 3-6 September (2002. Project, Thirteenth SPE Symposium on Reservoir [10] Duong Ngoc Hai, Dang The Ba, Numerical Simulation, New York, April (1995). Model of Three-Phase Three-Dimensional Flow Modified Gauss-Newton method for automatic history matching Dang The Ba Department of Engineering Mechanics and Automation, College of Technology, VNU 144 Xuan Thuy, Hanoi, Vietnam The paper presents an application of modified Gauss-Newton method for a nonlinear equation system to obtain parameters of the oil reservoir models based on production data (automatic history matching). Herein, history matching still followed on the main steps of the least-square method (minimizing the summing of error square between production data and modeling results). For apply to reservoir engineering's practice, any reservoir parameters such as porosity, permeabilities...may be treated as control variables to minimizing the error function and any production data such as well block pressure; water, oil and gas rate... may be used to evaluate the error function. Some techniques are used to ensure the convergence and save the calculating time when the reservoirs are big and heterogeneous. In this study, the used simulator is IMEX (CMG, Canada). To test the algorithm and program, some test cases are implemented and presented. The results are analyzed, compared and they show the good convergence, although the calculating times are increasing as the reservoir's dimension and heterogeneous increasing.