Bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn: Toán 12

Chia sẻ: Phan Huu The | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn: Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20102011 TỈNH ĐĂK LĂK MÔN: TOÁN 12 – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = 4 x 3 − 3 x + 1 có đồ thị là ( C ) . 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm tất cả các số thực k để đường thẳng y = kx + 1 cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm I(0; 1), A, B phân biệt. Xác định k sao cho AB = 2 2 . Câu 2. (2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = ( x − 2 ) e trên đoạn [ 0;3] . x 2/ Giải phương trình log16 ( x − 9 ) + log 2 ( x + 3) = 5 . 4 Câu 3. (2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC. A' B 'C ' có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA ' = 6a . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B 'C ' , CC ' . 1/ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA ' IK . 2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B. AA'C 'C. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2). Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu 4a. (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 9 x − 5.3x + 6 0 . ln ( 3x + 4 x ) 2/ Chứng minh rằng hàm số y = f ( x) = . nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) x Câu 5a. (1,0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện của hình nón với một mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó. Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Câu 4b. (2,0 điểm) x+ y = 4 1/ Giải hệ phương trình: 3x − 3 y = 24 2/ Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số 2010 2011 và 2009 2010 Câu 5b. (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB = 7 (cm), BC = CD = 4 (cm) (kể cả các điểm trong) quay quanh đường thẳng AB. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. HẾT Họ và tên học sinh:………………………………………Số BD……………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20112012 TỈNH ĐĂK LĂK MÔN: TOÁN 12 – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1. (3,0 điểm) x4 Cho hàm số y = − x 2 + m có đồ thị là ( Cm ) , với m là tham số. 2 3 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = − . 2 2/ Tìm tất cả các số thực m để đồ thị ( Cm ) và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B. Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB bằng 2 3 . Bài 2. (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 x + 22− x = 5 . x 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên đoạn [ 2;8] . ln x Bài 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, góc ﾷABC = 600 . Gọi I là trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SB = a 2 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2/ Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2). Nếu thí sinh làm cả hai phần thì không được chấm phần tự chọn. Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Bài 4a. (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 2 ( x + 1) log 4 ( 5 − x ) . 2/ Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn luôn có đúng một nghiệm thực 2 − 2 + log 3 ( 1 + x + m ) = log 3 ( 1 + x ) + 2012 . x x+m Bài 5a. (1,0 điểm) Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r. Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Bài 4b. (2,0 điểm) log 4 x + log 4 y 2 = 3 1/ Giải hệ phương trình: log 4 x log 2 y = 2 x +1 2/ Chứng minh rằng hàm số y = f ( x) = ( 2 x + 1) ln nghịch biến trên khoảng ( 0; + ). x Bài 5b. (1,0 điểm)
3 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung 2 quanh. Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay đó theo r. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20122013 TỈNH ĐĂK LĂK MÔN: TOÁN 12 – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 3 có đồ thị là ( C ) . 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng d : y = mx + 3m − 3 cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt A, B, C biết A(3; 3). Câu 2. (2,0 điểm) 2/ Giải phương trình 4 x − 2 x+1 − 8 = 0 . x 1 � � 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = với x � ; 4 �. ex 4 � � Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại C, góc ﾷABC = 600 và hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vuông góc với nhau. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2/ Biết điểm M nằm trên cạnh AB và M cách đều hai mặt phẳng (SCA), (SCB). Tính AM. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2). Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu 4a. (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 log 2 ( x + 1) + 4 log 2 ( x + 3) . 2/ Tìm m để hàm số y = x 3 − mx + 1 có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cách điểm A(2; 0) một khoảng lớn nhất. Tính giá trị đó. Câu 5a. (1,0 điểm) Một hình trụ (T) có bán kính đáy R và có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích khối trụ (T) theo R. Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Câu 4b. (2,0 điểm) 2.3x − log 2 y = 4 1/ Giải hệ phương trình: 9 x − 3x log 2 y +3= 0 mx 2 − x 2/ Tìm m để hàm số y = có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, x −1 cực tiểu của đồ thị hàm số cách điểm A(4; 0) một khoảng lớn nhất. Tính giá trị đó. Câu 5b. (1,0 điểm)
3 Cho hình nón (N) có bán kính đáy r, có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh. 2 Tính thể tích khối nón (N). HẾT Họ và tên học sinh:………………………………………Số BD……………………