Bồi dưỡng năng lực tự học về phân số

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung Tài liệu Bồi dưỡng năng lực tự học về phân số dưới đây để nắm bắt được các phép toán về phân số qua 106 bài toán. Hy vọng Tài liệu giúp các bạn học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bồi dưỡng năng lực tự học về phân số

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ
CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ 1. Rút gọn các phân số sau: − 18 15 30 45 − 132 ; ; ; ; 24 35 55 75 144 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/640211 2. Rút gọn các phân số sau: 4.7.22 62 a. b. 33.14 42 9.6 − 9.2 c. 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/640242 3. Rút gọn: 1+2+.... +8+9 M= 11 + 12 + . . . . + 18 + 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/640282 4. Rút gọn các phân số sau 39 − 378 a. ⋅ b. ⋅ − 104 − 440 62 3 5.2 4 c. 2 ⋅ d. 4 8.3 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64111
9 3 1 215 − 208 + 6 4 2 5. Rút gọn phân số: A = ⋅ 5 0, 001 : 1000 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64382 6. Rút gọn: 2 2 2 4 4 4 2− + − 4− + − 19 43 2013 29 41 2011 a. : 3 3 3 5 5 5 3− + − 5− + − 19 43 2013 29 41 2011 4 4 4 5 5 1 + − + − 15 17 19 19 23 5 b. + 3 9 9 3 3 3 + − + − 5 17 19 19 23 25 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645104 7. Tính 18 35 −8 − 45 a. + ⋅ b. + ⋅ 24 − 10 − 14 54 5 −4 25 61 c. − ⋅ d. − ⋅ 77 7 7 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64211 1 1 1 1 1 8. Tính: + + + + ⋅ 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64262 9. Tính
1 3 1 3 a. 3 +4 ⋅ b. 4 −2 ⋅ 2 5 2 10 ( ) ( ) c. − 3 1 4 + −2 1 3 ⋅ d. ( − 3) − − 2 ( ) 2 5 ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64311 10. Tính ( ) a. − 3 3 4 ⋅1 1 2 7 b. 5 ⋅ 15 10 3 1 c. :1 4 5 2 d. 4 : 2 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64331 11. Tính các biểu thức sau a. A = 21 3 10 − 1 ( 4 5 +7 10 3 ) b. B = 5 ( 9 8 +2 5 4 ) −3 9 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/643112 12. Thực hiện các phép tính sau (kết quả ở dạng phân số tối giản) 2 −1 3 −2 a. + − − 5 6 4 3
2 2 1 + − 3 7 14 b. 3 3 −1 − + 7 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/642112 13. Thực hiện phép tính: 2 3 − 10 −4 2 4 a. + . b. : + 5 5 21 5 7 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/642172 14. Tính: 2 1 1 5 8 a. + + + + 7 9 7 9 14 2 4 5 260 b. + + + 3 37 111 1443 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/642162 15. Tìm số nguyên x, y biết: x 15 36 44 a. = b. = 15 − 25 y 77 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/640162 − 10 x −8 z 16. Tìm các số nguyên x, y, z biết : = = = . 15 −9 y − 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/640172 17. Tìm x, y biết: (x, y ∈ Z)
5 −y x y a. = và y > 0 b. = và x + y = 14 x 7 4 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/640182 18. Tìm x, biết x 2 −4 20 a. = ⋅ b. = ⋅ 5 5 x 15 x −8 3 −4 c. = ⋅ d. = ⋅ −2 x x−5 x+2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64121 1 x y 2 19. Tìm các số nguyên x, y sao cho < < < ⋅ 8 18 24 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64182 x 7 x 20. Tìm số nguyên dương x sao cho: < < 9 x 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641122 21. Tìm x, biết −3 4 −2 a. 7 +x= 5 + 3 ⋅ b. x − | | 1 6 + −5 12 = 4 7 ⋅ 14 48 2 −1 −4 c. x + = ⋅ 3 12 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64221 22. Tìm x ∈ Z, biết
a. ( − 12 27 + 2 3 ) + −2 9 ≤x≤ ( ) 11 7 + 2 5 + −7 5 + 3 7 ⋅ b. ( −8 13 + 17 7 ) + 21 13 ≤x≤ ( ) −9 14 +3 + 5 − 14 ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64242 23. Tìm x, biết 2 1 a. 3 + 3 :x = − 1 b. 3 ( ) 2 x−3 7 = 1 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/642122 −7 −5 2 4 33 24. Tìm số nguyên x, biết: + + ≤x≤ +1+ 15 3 15 7 − 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/642212 25. Tìm x, biết −7 1 a. x + 15 = −1 20 b. 3 ( ) 1 2 −x ⋅1 1 4 = 15 16 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/643142 x 112 26. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn x = . 15 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/643182 27. Tìm x biết : x + ( ) 5 6 .2 2 5 −1 1 4 = 35%.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/643192 28. Tìm x: 1 a. x − = . 2 3 4 2 −4 5 ( ) 1 1 ( b. 4 1 11 ) − 3x .2 1 5 =4 1 5 2 1 1 c. (3x − 1). ( )−1 2 x+5 =0 d. 60%x + 3 x= 3 .6 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64554 29. Tìm x : a. 3 4 | | − 2. 2x − 2 3 = 1 2 ( ) b. 2x + 3 5 2 + 25 9 =1 ( ) ( ) c. 3. x − 1 2 − 5. x + 3 5 = −x+ 1 5 d. 5 2 ( ) − 3. 1 3 −x = 1 4 − 7x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64564 30. Tìm x biết: a. 3 ( 1 4 − 2x .2 ) 1 5 =6 3 5 1 b. x + 2 4 1 ( ) 2 +x =3 5 2 3 4 4 75 c. (x + 1) 2 = . 3 9 ( ) d. (4, 5x − 2x) − 1 4 7 = 11 14
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645344 31. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức A = 2014 + | 2015 − x | đạt giá trị nhỏ nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645614 32. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức A = 50 − | x − 3 | đạt giá trị lớn nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645634 2x + 5 33. Cho A = . Tìm x ∈ Z để A đạt GTLN, GTNN. 2x − 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645644 34. Tính nhanh a. ( −5 12 + 6 11 ) (+ 7 17 + 11 5 + 5 12 )⋅ b. ( 9 16 + 8 − 27 ) ( + 1+ 7 16 + − 19 27 ) ⋅ c. − ( 3 10 − 11 6 ) ( − 21 30 − 5 11 ) ⋅ d. ( 13 5 + 7 16 ) (− 15 16 − 6 15 ) ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64231
120 − 0, 5.40.5.0, 2.20.0, 25 − 20 35. Tính nhanh : A = 1 + 5 + 9 + . . . + 33 + 37 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/643222 36. Tính nhanh 3 5 3 11 3 a. . + . − 7 8 7 8 7 7 − 12 7 23 5 b. : − : − 11 35 11 35 11 6 7 7 21 37 c. −1 + + − 13 15 13 15 38 d. ( 1 57 − 5757 1 + 1 23 )( . 1 2 − 1 3 − 1 6 ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64534 37. Tính nhanh 5 5 5 2 5 14 a. . + . − . 7 11 7 11 7 11 b. 15 37 . ( 38 41 − 74 45 ) ( − 38 41 . 15 37 + 82 76 ) 2 1 2 1 3 1 c. . − : + . 5 3 15 5 5 3 4 4 4 + − 17 49 65 d. 3 3 3 + − 17 49 65 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64544 38. Tính nhanh :
1 1 1 1 1 1 1 a. + + + + + + 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 2 2 2 2 b. + + +... + 1.3 3.5 5.7 99.101 1 2 3 4 5 c. + + + + 2 8 28 77 176 12 22 32 100 2 d. . . ... 1.2 2.3 3.4 100.101 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64584 39. Tính hợp lí : 53 − 13 53 − 84 a. . + . 101 97 101 97 b. 1 + ( )( )( ) ( 1 2 . 1+ 1 3 . 1+ 1 4 ... 1+ 2002 1 )(. 1+ 1 2003 ) 1 1 1 1 c. 1 .1 .1 . . .1 2 3 4 999 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645374 17 17171 40. So sánh các phân số A = và B = ⋅ 21 21211 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641103 41. So sánh các phân số: 23 21 a. và ⋅ 21 23 311 199 b. và 256 203 − 15 16 c. và − 17 − 19
19 21 d. và 26 25 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641132 42. So sánh các phân số: 47 66 23 39 a. và b. và 57 76 32 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641142 43. So sánh các phân số sau đây bằng phương pháp thích hợp: 13 25 59 56 a. và b. và 17 29 101 105 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641172 44. So sánh A và B biết rằng: 10 15 + 1 A= . 10 16 + 1 10 16 + 1 B= . 17 10 + 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641203 10 11 − 1 10 10 + 1 45. Cho A = 12 ;B= 11 . Hãy so sánh A với B. 10 −1 10 +1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641233 a+m a 46. Cho a, b, m ∈ N ∗ . Hãy so sánh với . b+m b
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/641223 47. So sánh: 22 17 − 24 − 13 a. và b. và 63 55 125 55 1 1 1 1 1 1 1 1 c. + +... + và d. và + +... + 101 102 150 3 4 151 152 200 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645264 10 2002 + 1 10 2003 + 1 48. Cho A = và B = . So sánh A và B 10 2003 +1 10 2004 +1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645354 49. Cho A = 1 + 4 + 4 2 + . . . + 4 99 và B = 4 100 A 1 Chứng minh rằng: < B 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645304 1 1 1 1 50. Cho A = + + +... + 101 102 103 200 7 5 a. A > b. A > 12 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645574 a b c 51. Chứng minh rằng 1 < + +
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645584 52. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: a, a − 1, . . . b − 1, b, trong đó b > a + 1, dãy trên gồm một số chẵn số hạng. Ghép các số trên thành từng cặp hai số ở hai đầu và hai số cách đều hai đầu. a. Chứng minh rằng hai số thuộc cặp ngoài cùng có tích nhỏ nhất, hai số thuộc cặp trong cùng có tích lớn nhất. b. Áp dụng nhận xét trên để chứng minh rằng: 5 1 1 1 1 3 < + + +.... + < 8 101 102 103 200 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645594 1 1 1 1 53. Cho A = 1 + + + +.. + 2 3 4 2 100 − 1 Chứng minh rằng: a. A < 100 b. A > 50 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/645604 1 1 1 1 1 54. Chứng minh rằng: + + +... + > với mọi n ∈ N ∗ n+1 n+2 n+3 n+n 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64635 55. Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc tập hợp số tự nhiên 1 1 1 1 A = + + +.... + 2 3 5 29 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64695 9 9 9 9 3 56. Chứng minh rằng + + +... + < 52 11 2 17 2 305 2 4
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64685 2 3 4 2014 2015 57. Chứng minh rằng 1 + + + +... + + < 4. 2 22 23 2 2013 2 2014 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/192/64675 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN 58. Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi sau khi chảy trong 1 giờ; 50 phút và 180 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/640152 −2 59. Tìm một phân số có giá trị bằng và tổng của tử và mẫu bằng 24. 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/640192 8 60. Tìm phân số có giá trị bằng và tích của tử và mẫu bằng 324. 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/6401102 61. Một trường học có 900 học sinh. Học kì I trường tổng kết có 200 em đạt học sinh giỏi, 520 em đạt học sinh khá , 120 em đạt học sinh trung bình, số còn lại là học sinh yếu. Hỏi số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu chiếm bao nhiêu phần của tổng số học sinh toàn trường. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/6402132 a 62. Tìm phân số tối giản biết rằng: Nếu lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với b 3 14 thì được một phân số bằng 7 Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/193/6402143 63. Ba vòi cùng chảy vào một cái bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ. Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ và vòi thứ ba chảy đầy bể trong 4 giờ. a. Sau 1 giờ mở cả ba vòi thì nước trong bể chiếm bao nhiêu phần? b. Tiếp tục mở một vòi thứ mấy để chỉ cần sau 1 giờ nữa thì nước vừa vặn đầy bể. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64272 1 64. Một người gặt lúa trên một thửa ruộng. Giờ thứ nhất người ấy gặt được 5 10 thửa ruộng, giờ thứ hai người ấy gặt được thửa ruộng. Giờ thứ ba người ấy 15 2 gặt được thửa ruộng. Hỏi sau ba giờ gặt, người ấy đã gặt hết được thửa 25 ruộng đó chưa? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/642142 65. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Sau 10 phút người ta đóng vòi B, hỏi vòi A phải chảy thêm trong bao lâu nữa thì bể đầy nước; biết rằng một mình vòi A chảy đầy bể trong 45 phút, một mình vòi B chảy đầy bể trong 30 phút. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/642193 66. Do thi đua, năng suất lao động làm một bút máy tăng 25%. Hỏi thời gian cần thiết để làm ra một bút máy đã giảm bao nhiêu phần trăm? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/642242 67. Hãy trả lời các câu hỏi sau: 3 a. Tìm tỉ số phần trăm của hai số 2 và 5? 4
b. 25cm là bao nhiêu phần trăm của 4m ? c. Cạnh của một hình vuông tăng 20 % . Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64411 5 3 68. Hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó biết số thứ nhất bằng số thứ hai ? 32 16 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64421 69. Một mảnh vườn có diện tích là 374m 2 được chia làm hai khoảng, tỉ số diện tích giữa khoảng I và khoảng II là 37,5 % . Tính diện tích của mỗi khoảng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64431 70. Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20 %, chiều rộng giảm 20 % thì diện tích giảm 30m 2. (Tính theo đơn vị mét vuông) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64442 71. Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên và ngăn dưới là 10: 9. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64452 4 72. Một xí nghiệp đã thực hiện kế hoạch, xí nghiệp còn phải sản xuất thêm 7 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64462
5 73. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm 8 1 tổng số; số học sinh khá chiếm tổng số; còn lại là học sinh giỏi. Tính số học 3 sinh giỏi của trường này? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64472 1 74. Số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh ra 14 1 khỏi lớp thì số vắng mặt bằng số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học 8 sinh? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64482 75. Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu tiên 1 người đó đánh được quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh 4 5 được số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba người đó đánh được 75 % số 9 trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/64493 76. Một vòi nước chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Một vòi khác, có thể chảy trong 8 2 giờ thì đầy bể. Một vòi chảy ra, nếu nước đầy đến bể thì mất 6 giờ sẽ cạn hết số 3 nước ấy. Hỏi nếu mở cả ba vòi cùng một lúc thì bao nhiêu lâu sẽ đầy bể.(Tính theo giờ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/193/644103 77. Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 440 lít nước thì trong bể còn lại một