intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CÁC BÀI TẬP CHỨNG MINH VUÔNG GÓC

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
117
lượt xem 12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các bài tập chứng minh vuông góc', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC BÀI TẬP CHỨNG MINH VUÔNG GÓC

  1. Bài 2: Các bài toán tìm khoảng cách – Khóa LTĐH Đả m bảo – Thầ y Phan Huy Khả i. BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG CÁCH Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA  h và vuông góc với mp(ABCD). Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung củ a: 1.SB và CD 2.SC và BD HDG: 1 . Vì ABCD là hình vuông nên BC  CD  BC  AB   BC   SAB   BC  SB Lại có:   BC  SA  do SA   ABCD    Vậy BC là đoạn vuông góc chung củ a SB và CD, và BC  a 2. Gọi O  AC  BD  AC và BD vuông góc nhau tại O, mà SA  BD  BD  mp  SAC  . Trong tam giác SAC, kẻ OI vuông góc với SC khi đó BD và OI vuông góc nhau do đó OI là đường vuông góc chung của SC và BD SA SC SA.OC ah Ta có: SAC OIC    OI   2  h 2  2a 2  OI OC SC Bài 2: Cho chóp tam giác đ ều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên b ằng 2 a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. HDG: Trong tam giác ABC đ ều, kéo dài AG cắt BC tại M  AG  BC Chóp S.ABC đ ều, mà G là tâm ABC ABC nên SG   ABC   SG  BC , từ đó suy ra BC   SAG  . Trong SAM kẻ MN  SA  N  SA   MN  BC . Do vậy MN là đo ạn vuông góc chung củ a BC và SA. Ta có: 2SSAM SG.MA 3 3a MN    ...  SA SA 4 Bài 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC) và SA  a 2 . . Đáy ABC là tam giác vuông tại B với BA=a. Gọ i M là trung điểm của AB. Tìm độ d ài đo ạn vuông góc chung củ a 2 đường thẳng SM và BC. HDG: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
  2. Bài 2: Các bài toán tìm khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. SA  BC    BC  ( SAB ) tại B. Dựng BH  SM ( H  SM ) . Ta có AB  BC  BH  BC Ta thấy: . Vậy BH chính là đo ạn vuông góc chung củ a SM và BC. Ta tính BH như sau: a Vì BH  BM  BH  2  1  BH  a 2 3a SA SM 3 3 a2 2 a3 Bài 4 : Trong mặt phẳng (P) cho hình thoi ABCD có tâm là O, c ạnh a và OB  . Trên đường thẳng 3 vuông góc với mp(ABCD) tại O, lấy điểm S sao cho SB  a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. HDG: Dễ chứng minh được BD   SAC  (vì BD  AC , BD  SO ) Trong mp(SAC) kẻ OI  SA  I  SA   OI là đoạn vuông góc chung của SA và BD. a6 2a 3  SA  SO 2  OA2  Ta có: SO  OA  3 3 2 S SOA SO.OA 3a  OI    ...  SA SA 3 Bài 5: Cho tứ diện ABCD với AB=CD=a, AC=BD=b, BC=AD=c. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy tính độ d ài đo ạn vuông góc chung của AB và CD. HDG: ICD Ta thấy ngay ABC  ABD nên 2 trung tuyến CI và BD b ằng nhau hay IJ  CD . cân tại I. Nên ta có CM tương tự ta có: IJ  AB vậy IJ chính là đo ạn vuông góc chung của AB và CD. Tính IJ: Áp dụ ng công thức trung tuyến và ta tính IJ được kết qu ả là: b2  c 2  a 2 IJ  2 ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt 2 Page 2 of 3
  3. Bài 2: Các bài toán tìm khoảng cách – Khóa LTĐH Đả m bảo – Thầ y Phan Huy Khả i. Page 3 o f 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2