Cẩm nang luyện thi điểm 10 vật lý - Lê Trọng Duy

Chia sẻ: Hksdsakc Czc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:78

Thêm vào BST

Báo xấu

101
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu tổng hợp - hệ thống nhanh kiến thức và phương pháp giải nên nhiều nội dung được nêu vắt tắt, rút gọn. Để hiểu bản chất bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu khác của tác giả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cẩm nang luyện thi điểm 10 vật lý - Lê Trọng Duy

Biên so so và và gi ng y : y : Th LêLê Tr ng Duy. Biên n n gi ng d d Th y y Tr ng Duy. Giáo viên trưtrư ng PT (DL) Tri Sơn - Thanh Hoá. Giáo viên ng PT (DL) Tri u u Sơn - Thanh Hoá. Website http://hocmaivn.com Website http://hocmaivn.com Email: leduy0812@yahoo.com.vn. Email: leduy0812@yahoo.com.vn. Liên t ct t c ch ch các l p LTðH – Cð, CÁC L L 10,10, 11, 12; l p kèm riêng; Liên t c c các l p LTðH – Cð, CÁC P P 11, 12. M l i p ch t lưc,ng cao (L m bl opñhm),……... trình luy n thi, mua tài li u, ... th c m yêu c u p c, chương M hi : 0978. 970.754. u m l p h c, mua tài li u, ... Liên th c m c, yêu c (Mi n h hc:phí cho970.754. liên h m l p h c m i, h c sinh khó khăn,… ) Liên 0978. h c sinh (Mi n h c phí cho h c sinh liên h m l p h c m i, h c sinh khó khăn,… ) ………………………………………………………………………………………………………………………. 1 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
L i nói ñ u Môn h c v t lý là m t trong nh ng môn khó h c, nhi u h c sinh than phi n g p nhi u khó khăn khi h c môn này. Ngư i ta có câu “Khó như Lý, bí như Hình, linh tinh như ð i” . M t khác, t năm h c 2010, xu hư ng ñ thi ñ i h c môn V t lý m c ñ khó ngày càng tăng, h c sinh thư ng than khó nh n nh t. Xu t phát t nhu c u c a h c sinh l p 12, l p LTðH, các em r t c n có tài li u ñ h th ng hóa ki n th c và phương pháp gi i nhanh bài t p. D a trên kinh nghi m nhi u năm liên t c d y l p A, các l p luy n thi ðH, tôi biên so n cu n “C M NANG ÔN THI ð I H C – CAO ð NG MÔN V T LÝ” phiên b n 2013 – 2014. Qua m i năm, tài li u s ñư c ch nh lý, b sung cho phù h p v i xu hư ng ra ñ thi c a b , do v y các b n nên c p nh t ñ có ñư c phiên b n m i nh t. ðây là tài li u t ng h p – h th ng nhanh ki n th c và phương pháp gi i nên nhi u n i d ng ñư c nêu v n t t, rút g n. ð hi u b n ch t b n có th tham kh o thêm các tài li u khác c a tác gi . Trong cu n tài li u này, tác gi ñã h th ng ki n th c và nêu công th c – phương pháp gi i nhanh nhi u d ng bài t p t m c ñ r ñ n khó. V i cu n tài li u này, tác gi hy v ng các b n s giúp các b n h c sinh ñ t ñư c k t qu cao trong các kỳ thi s p t i. Trong cu n tài li u này có tham kh o 1 s tác li u c a các tác gi khác, các ngu n trên internet,….. Do th i gian và kh năng h n h p nên ch c ch n không th tránh ñư c nh ng thi u sót nh t ñ nh. R t mong nh n ñư c s ph n h i, góp ý. Liên h : Th y Lê Tr ng Duy – Trư ng PT Tri u Sơn – Thanh Hóa. Di ñ ng: 0978. 970. 754. Email: leduy0812@yahoo.com.vn. Tham kh o tài li u trên h th ng website c a tác gi : http://www.hocmaivn.com – M ng h c t p, gi i trí ph c v c ng ñ ng! M cl c Trang 1. M t s lưu ý + m o hay khi làm bài thi ðH môn V t Lý 2. B tr ki n th c………………………………………………… 3. Dao ñ ng cơ……………………………………………………. 4. Sóng cơ…………………………………………………………. 5. Dòng ñi n xoay chi u…………………………………………. 6. Sóng ñi n t ……………………………………………………. 7. Sóng ánh sáng…………………………………………………. 8. Lư ng t ánh sáng……………………………………………… 9. H t nhân nguyên t …………………………………………….. 10. Vi mô ñ n vĩ mô (Tham kh o thêm)…………………………… L i ng : ð hi u rõ b n ch t và v n d ng nhanh, hi u qu cu n c m nang này b n có th ñ n h c tr c ti p l p h c b i dư ng ho c t luy n thêm các tài li u sau: 1. C m nang gi i nhanh bài t p & Luy n thi ðH – Cð. 2. Tuy n 789 câu h i lý thuy t v t lý luy n thi ðH – Cð (H th ng lý thuy t và tuy n ch n 789 câu tr c nghi m lý thuy t). 3. Tuy n ch n 24 chuyên ñ luy n thi ñ i cương (Phân lo i câu h i tr c nghi m theo t ng chuyên ñ + tuy n ch n câu h i trong các ñ thi Cð – ðH c a b GD – ðT + 25 ð thi th cơ b n ( L i gi i chi ti t t ng câu)). 4. Tuy n ch n 24 chuyên ñ luy n thi c p t c môn V t lý (1440 câu tr c nghi m ch n l c (L i gi i chi ti t t ng câu) + 07 ñ t ng h p h t chương). 5. Tuy n ch n 54 ñ thi th trư ng chuyên (L i gi i chi ti t). 6. Gi i toán V t lý 12 toàn t p (Phân d ng và bài t p minh h a t ng chuyên ñ ). ………………………………………………………………………………………………………………………. 2 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
V i hình th c tr c nghi m, các n i dung ki n th c ñư c ñ c p trong ñ thi r t r ng, bao ph toàn b chương trình V t lí 12, song không có nh ng n i dung ñư c khai thác quá sâu, ph i s d ng nhi u phép tính toán như hình th c t lu n. Các em ch c n n m v ng ki n th c và các d ng bài t p cơ b n trong SGK là có th làm t t bài thi. Mu n ñư c như v y, các em hãy chú ý h c ñ hi u và n m th t ch c lý thuy t và luy n t p các d ng bài t p cơ b n hình th c t lu n, t ñó rút ra nh ng nh n xét và ghi nh quan tr ng và th t s b ích. Vi c nóng v i, ch lao ngay vào luy n gi i các ñ tr c nghi m s làm các em không th n m ñư c t ng th và hi u sâu ñư c ki n th c, b i m i câu h i tr c nghi m, v n ñ ñư c ñ c p thư ng không có tính h th ng. Khi ñã n m ch c ki n th c, các em ch còn ph i rèn luy n kĩ năng làm bài thi tr c nghi m, ñi u này không t n quá nhi u th i gian .* L i khuyên: • Nên “chinh ph c” l i nh ng bài t p trong sách giáo khoa (và c nh ng v n ñ v lí thuy t), bài t p nâng cao sách bài t p, các b ñ thi t nh ng năm trư c. Chăm ch gi i nhi u d ng ñ , ñi u ñó giúp cho các em có thêm kinh nghi m “ñ c” ñ thi và các k năng gi i m t bài t p V t lí nhanh nh t. • Hãy gi l i t t c các ñ và ñáp án thi th t t c các nơi k c trên internet ñ ñ n vòng ôn thi cu i trư c khi thi ð i h c, các em s làm l i và lúc ñó s nh ñư c nhi u ki n th c quý báu. Vì r ng: * M i m t ñ thi th , dù thi ñâu ñi chăng n a, cũng là k t qu c a nh ng suy nghĩ, nh ng cân nh c c n th n và là s ch t l c ñư c nh ng tinh túy c a các th y giáo, cô giáo. * Vì v y, vi c gi l i các ñ mà mình ñã thi, th m chí thu th p c nh ng ñ thi các nơi là m t vi c làm c n thi t ñ giúp các em h c t p, ôn thi có hi u qu hơn và ñ cho vi c thi th là có ích. * Sau khi thi xong, các em không nên xem ngay ñáp án, mà hãy dành m t kho ng th i gian ñ trăn tr , suy ng m v nh ng câu h i mà mình còn c m th y băn khoăn, ch nào chưa rõ thì có xem l i sách, ch nào còn khuy t v ki n th c thì c n h c l i ho c có th h i các giáo viên d y mình. Sau khi ñã suy nghĩ k và tìm l i gi i cho các câu h i ñó theo cách c a riêng mình, các em m i ki m tra ñáp án và xem hư ng d n gi i c a ban t ch c. Làm như v y là các em ñã l y m i l n thi là m t l n mình h c t p và giúp các em ng m sâu nhi u ki n th c quý báu. ðây có th s là nh ng l n h c t p r t có hi u qu n u các em t n d ng ñư c. 1. Chu n b cho vi c làm bài thi tr c nghi m. Khi ñã n m v ng ki n th c, các em c n ph i chu n b s n nh ng ñ dùng h c t p ñư c phép mang vào phòng thi như bút m c, bút chì m m, thư c k , com – pa, t y chì, ... và t t nhiên ñ u có th s d ng t t. Riêng v bút chì, công c chính ñ làm bài tr c nghi m, các em nên ch n lo i chì t 2B ñ n 6B (t t nh t nên ch n lo i 2B), nên chu n b t hai ho c nhi u hơn hai chi c ñư c g t s n, ñ ng th i cũng c n d phòng thêm m t chi c g t bút chì. Các em không nên g t ñ u bút chì quá nh n ñ c bi t không nên s d ng bút chì kim, mà nên g t hơi tà tà (ñ u b ng hơn), có như th m i giúp vi c tô các phương án tr l i ñư c nhanh và không làm rách phi u tr l i tr c nghi m. Có như v y, các Em m i ti t ki m ñư c vài ba giây ho c hơn th n a 5 ñ n 7 giây cho m t câu, và như th , c 15 câu các Em có th có thêm th i gian làm ñư c 1 ho c 2 câu n a. Nên nh r ng, khi ñi thi, th i gian là t i quan tr ng. ð ti t ki m th i gian, em nên chu n b nhi u bút chì ñã g t s n, h n ch t i ña vi c ph i g t l i chì trong khi ñang làm bài, không nên s d ng t y li n v i bút chì mà nên s d ng gôm t y r i. N u có th , các Em nên t p tô th các ô nhà. 2. Kĩ năng khi làm bài thi tr c nghi m. ð thi ð i h c g m có 50 câu, m i câu có 04 phương án l a ch n, trong ñó ch có m t phương án duy nh t ñúng. Toàn bài ñư c ñánh giá theo thang ñi m 10, chia ñ u cho các câu tr c nghi m, không phân bi t m c ñ khó, d (v i ñ thi ð i h c, m i câu ñư c 0,2 ñi m), th i gian làm bài thi ð i h c là 90 phút. Các em hãy ………………………………………………………………………………………………………………………. 3 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
rèn luy n cho mình nh ng kĩ năng sau ñây: • N m ch c các qui ñ nh c a B v thi tr c nghi m: ði u này ñã ñư c hư ng d n kĩ càng trong các tài li u hư ng d n c a B Giáo d c & ðào t o ban hành, trong ñó có qui ch thi. • Làm bài theo lư t: * ð c trư c toàn b ñ : ð c th t nhanh qua toàn b và làm nh ng câu d trư c; ðánh d u nh ng câu mà Em cho r ng theo m t cách nào ñó thì Em có th tr l i chính xác ñư c câu h i ñó. * ð c l i toàn b bài ki m tra l n th hai và tr l i nh ng câu h i khó hơn...: Em có th thu th p ñư c m t s g i ý t l n ñ c trư c, ho c c m th y tho i mái hơn trong phòng thi. * N u có th i gian, hãy ñ c l i toàn b câu h i và phương án ch n: R t có th Em ñã hi u sai ý c a ñ bài t l n ñ c trư c, hãy fix các câu ñó b ng cách s d ng t y ñ ng th i ki m tra xem các ô ñư c tô có l p ñ y di n tích chì và ñ ñ m hay không, n u quá m thì khi ch m máy s báo l i. * M o: Nên ñ c ñ t ñ u ñ n cu i và làm ngay nh ng câu mà mình cho là ch c ch n s làm ñúng, ñánh d u (trong ñ ) nh ng câu chưa làm ñư c, sau ñó l p l i lư t th hai, r i lư t th ba... Các em không nên d ng l i quá lâu m t câu tr c nghi m, s m t cơ h i nh ng câu d hơn, mà ñi m s thì ñư c chia ñ u. • S d ng chì và t y (gôm): Th i gian tính trung bình cho vi c tr l i m i câu tr c nghi m là 1,8 phút (dĩ nhiên câu d s c n ít th i gian hơn, còn câu khó s c n nhi u hơn). Khi làm bài, tay ph i em c m bút chì ñ tô các phương án tr l i, tay trái c m t y ñ có th nhanh chóng t y và s a phương án tr l i sai. Ph i nh r ng, t y th t s ch ô ch n nh m, b i vì n u không, khi ch m, máy s báo l i • S d ng phương pháp lo i tr trên cơ s suy lu n có lí. Có th các em s g p m t vài câu mà b n thân còn phân vân chưa bi t phương án nào ch c ch n ñúng. Khi ñó, các em có th s d ng phương pháp lo i tr ñ có ñư c phương án tr l i phù h p v i yêu c u c a ñ . Trong nhi u trư ng h p, các em tính m t ñ i lư ng nào ñó thì có th lo i tr 50:50 ho c lo i ch còn 01 phương án ñúng • Tr l i t t c các câu (“tô” may m n!): M i câu ñ u có ñi m, v y nên, b qua câu nào là m t ñi m câu ñó. Khi ñã g n h t th i gian làm bài, n u còn m t s câu tr c nghi m chưa tìm ñư c phương án tr l i ñúng, các em không nên b tr ng, mà nên l a ch n ng u nhiên phương án tr l i (cái này n u nói bình dân là “tô l i” nhưng có “cơ s khoa h c”! hay tô theo “linh c m”). Cách làm này s giúp các em tăng ñư c cơ h i có thêm ñi m s , n u may m n phương án tr l i là ñúng, còn n u sai cũng không b tr ñi m (ngo i tr trư ng h p b tr ñi m âm, mà Vi t Nam ta, chưa áp d ng!). Song, các Em không nên l m d ng cách làm này, vì t l may m n là r t th p. 3. Cách ñ tr l i nh ng câu h i khó (câu h i d ng “ñ nh”) • Lo i tr nh ng phương án mà Em bi t là sai: N u ñư c phép, Em ñánh d u ch sai hay b sung nh ng ph n c n thi t vào phương án ñó ñ ch rõ vì sao nó sai. • Hãy ki m tra tính ñúng/sai c a m i phương án: B ng cách này, Em có th gi m b t các l a ch n c a Em và ti n ñ n l a ch n chính xác nh t. • Ph i cân nh c các con s thu ñư c t bài toán có phù h p v i nh ng ki n th c ñã bi t không. Ch ng h n tìm bư c sóng c a ánh sáng kh ki n thì giá tr ph i trong kho ng 0,40 (µm) ñ n 0,76 (µm). Hay tính giá tr l c ma sát trư t thì hãy nh là l c ma sát trư t luôn vào kho ng trên dư i ch c ph n trăm c a áp l c. ………………………………………………………………………………………………………………………. 4 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
• Nh ng phương án bao g m nh ng t ph ñ nh hay mang tính tuy t ñ i. • “T t c nh ng ý trên”: N u Em th y có t i ba phương án có v ñúng thì t t c nh ng ý trên ñ u có kh năng là ñáp án chính xác! • M i ñ i lư ng v t lí còn c n có ñơn v ño phù h p n a: ð ng v i vàng “tô vòng tròn” khi con s Em tínhñư c trùng kh p v i con s c a m t phương án tr l i nào ñ y. • Nh ng phương án trông “giông gi ng”: Có l m t trong s ñó là ñáp án chính xác; ch n ñáp án t t nh t nhưng lo i ngay nh ng ñáp án mang nghĩa gi ng h t. • Hai l n ph ñ nh: T o ra m t câu kh ng ñ nh có chung nghĩa v i câu có hai l n ph ñ nh r i xem xét nó. • Nh ng phương án ngư c nhau: Khi trong 4 phương án tr l i, n u hai phương án mà hoàn toàn trái ngư c nhau, có l m t trong hai phương án ñó là ñáp án chính xác! • Ưu tiên nh ng phương án có nh ng t h n ñ nh: K t qu s dài hơn, bao g m nhi u y u t thích h p hơn cho m t câu tr l i. • N u như c hai ñáp án ñ u có v ñúng: So sánh xem chúng khác nhau ñi m gì. R i d a vào câu g c ñ bài ñ xem phương án nào phù h p hơn. • Em ph i c nh giác v i nh ng câu h i yêu c u nh n ñ nh phát bi u là ñúng hay sai. Làm ơn ñ c cho h t câu h i. Th c t có Em ch ng ñ c h t câu ñã v i tr l i r i! • Các Em có 2 cách ñ tìm ñáp án ñúng: * Cách th nh t: Gi i bài toán ñ u bài ñưa ra tìm ñáp s xem có ñúng v i ñáp án thì ñáp án ñó dùng ñư c. * Cách th hai: Ta dùng ñáp án ñó ñưa vào công th c mà các em bi t thì ñáp án nào ñưa vào công th c có k t qu h p lý là ñáp án ñúng. * Lưu ý r ng, như c ñi m l n nh t c a các Em khi làm bài là các em thư ng hi u sai hi n tư ng V t lí, vì v y d n ñ n ch n phương án tr l i sai. V t lí khác v i Toán h c và ch có m i liên h v i toán h c b ng các phương th c c a phương trình nhưng có nh ng ñ thu c b n ch t c a V t lí không n m trong phương trình toán. Ph n l n các em không ñ ý ñ n b n ch t V t lí. Kh c ph c ñư c ñi u này các em ph i ch u khó nghe Th y cô giáo gi ng bài, khi v n d ng ki n th c hi u b n ch t c a v n ñ thì các em m i làm t t ñư c bài. Khi làm bài tr c nghi m V t Lí, trư c h t Em c n ñ t câu h i và ñ t ñư c các m c tiêu sau sau ñây: Chu n xác – cách gi i/hư ng ñi/phán ñoán ñúng + Nhanh – Hoàn thành t ng câu trong th i gian ng n nh t ñ dành th i gian nhi u nh t cho các câu khác + Hoàn thi n – Ph i bi t cách trình bày ñ y ñ t ñi u ki n xác ñ nh c a ñ ñ vi c lo i b nghi m l hay gi i thích ñ y ñ câu tr l i c a mình. Nhanh – Hoàn thi n thư ng ñi song hành v i nhau trong khi tr l i các câu h i tr c nghi m (trong ñó bao g m c khâu tô vào trong phi u tr l i). Sưu t m ………………………………………………………………………………………………………………………. 5 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
B NG TÓM T T CÔNG TH C LƯ NG GIÁC VÀ ðƠN V C A CÁC ð I LƯ NG THƯ NG DÙNG TRONG V T LÝ 12 – LUY N THI ðH -Cð 1. ðơn v ño và giá tr các cung π 180 + 10 = 60 ' phút, 1’=60” (giây); 10 = ( rad ) ; 1( rad ) = (ñ ) 180 π + G i α là s ño b ng ñ c a góc, a là s ño tính b ng radian tương ng v i α ñ khi ñó ta có phép α .π 180.a bi n ñ i sau: a = ( rad ) ; α = (ñ ) 180 π + ð i ñơn v : 1mF = 10 −3 F ; 1µ F = 10−6 F ; 1nF = 10−9 F ; 1 pF = 10 −12 F ; 1A0 = 10−10 m. Các ñơn v khác cũng ñ i tương t . + B ng giá tr lư ng giác cung ñ c bi t: Góc α 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 Giá tr 0 π π π π 2π 3π 5π π 3π 2π 6 4 3 2 3 4 6 2 sin(α ) 0 1 2 3 1 3 2 1 0 -1 0 2 2 2 2 2 2 cos(α ) 1 3 2 1 0 1 2 3 -1 0 1 - - - 2 2 2 2 2 2 tan(α ) 0 3 1 3 +∞ - 3 -1 3 0 −∞ 0 - 3 3 cotan (α ) +∞ 3 1 3 0 3 -1 - 3 −∞ 0 +∞ 3 3 Cung ñ i góc (α ; −α ) Cung bù nhau (α ; π − α ) Cung hơn kém nhau π (α ; π + α ) c os(-α ) = c os( α ) cos(π -α ) = − cos(α ) cos(π + α ) = − cos(α ) sin( − α ) = sin( α ) sin(π − α ) = sin(α ) sin(π + α ) = − sin(α ) tan( −α ) = − tan(α ) tan(π − α ) = − tan(α ) tan(π + α ) = tan(α ) π π π Cung ph nhau: (α ; −α) Cung hơn kém nhau (α ; + α ) 2 2 2 π π + α ) = − sin (α ) cos( -α ) = sin (α ) cos( 2 2 π π sin( − α ) = cos(α ) sin( + α ) = cos(α ) 2 2 π π tan( + α ) = − cot an (α ) tan( − α ) = cot an (α ) 2 2 π π cot an ( + α ) = − tan(α ) cot an ( − α ) = tan(α ) 2 2 ………………………………………………………………………………………………………………………. 6 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
2. Các ñ i lư ng v t lý Các ñơn v c a h SI Các h ng s v t lý cơ b n ð dài m V n t c ánh sang c = 3.108 m / s Th i gian s trong chân không V nt c m/s H ng s h p d n G = 6, 67.10−11 m3 / ( kg .s 2 ) Gia t c m / s2 V n t c góc rad/s Gia t c rơi t do g = 9,8m / s 2 Gia t c góc rad / s 2 S Avogadro 6, 020.1023 mol −1 Kh i lư ng Kg Th tích khí tiêu V0 = 2, 24m3 / ( kmol ) Kh i lư ng riêng kg / m 2 chu n L c N H ng s khí R = 8,314 J / kmol Áp su t ho c ng su t Pa H ng s k = 1,380.10−23 J / kmol Xung lư ng kg.m/s Boltzmann Momen c a l c N.m S Faraday 0, 965.108 C / kg − duongluong Năng lư ng, công J Công su t W ð i ñơn v Momen xung lư ng kg .m 2 / s * 1A0 = 10−10 m Momen quán tính kg.m 2 * 1 ñơn v thiên văn(a.e) = ð nh t Pa.s 1, 49.1011 m Nhi t ñ K * 1 năm ánh sáng = ði n lư ng C 9, 46.1015 m Cư ng ñ ñi n trư ng V/m ðơn v chi u dài * 1 inso = 2,54.10−2 m ði n dung F Cư ng ñ dòng ñi n A * 1fecmi = 10−15 m ði n tr Ω * 1 d m = 1, 61.103 m ði n tr su t Ω.m * 1 h i lý = 1,85.103 m C m ng t T Di n tích * 1ha = 104 m 2 T thông Wb * 1 bac= 10−28 m 2 Cư ng ñ t trư ng A.m * 1 t n =10 t = 1000kg Momen t A.m 2 * 1 phun = 0,454kg Vecto t hóa A/m Kh i lư ng * 1 a.e.m= 1,66. 10−27 kg ð t c m H (kh i lư ng nguyên t ) Cư ng ñ sáng cd * 1cara = 2.10−4 kg *1erg/s= 10−7 W * 1 mã l c = 736W Công và công su t * 1 kcal/h= 1,16W Cách ñ c tên m t s ñ i lư ng VL * 1 calo(cal) = 4,19J Aα :anpha Ηη : êta ϒυ : ipxilon * 1 W.h = 3,6.10 3 J B β : beta Θθϑ : têta Σσ : xicma * 1 dyn/cm 2 =0,1 Pa Γγ : Gamma Νν : nuy Ρ ρ : rô * 1atm = 1, 01.105 Pa ∆δ : ñenta Μ µ : muy Ππ : pi Áp su t * 1kG / m 2 = 9,81Pa Εε : epxilon Λλ : lamda Οο : omikron Κκ : kappa * 1mmHg = 133Pa Ζς : zeta Ξζ : kxi Ιι : iôta * 1at = 1kG / cm 2 = 9,18.104 Pa Tτ : tô Χχ : khi Φϕ : fi Ωω : omega ………………………………………………………………………………………………………………………. 7 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
3. Các h ng ñ ng th c lư ng giác sin 2 (α ) + cos 2 (α ) = 1. tan(α ).cot an(α ) = 1. 1 1 + cot an 2 (α ). sin (α ) 2 1 1 + tan 2 (α ) = . cos 2 (α ) 4. Công th c bi n ñ i lư ng giác a. Công th c c ng cos(a+b) = cos(a ) cos ( b ) − sin ( a ) sin ( b ) ; cos(a-b) = cos( a ) cos ( b ) + sin ( a ) sin ( b ) ; sin(a+b) = sin( a ) cos ( b ) + sin ( b ) cos ( a ) ; sin(a-b) = sin( a ) cos ( b ) − sin ( b ) cos ( a ) ; tan ( a ) − tan ( b ) tan ( a ) + tan ( b ) tan( a − b) = ; tan( a + b) = ; 1 + tan ( a ) .tan ( b ) 1 − tan ( a ) . tan ( b ) b. Công th c nhân ñôi, nhân ba cos ( 2a ) = cos 2 ( a ) − sin 2 ( a ) = 2 cos 2 ( a ) − 1 = 1 − 2sin 2 ( a ) ; sin ( 3a ) = 3sin ( a ) − 4sin 3 ( a ) ; sin ( 2a ) = 2sin ( a ) cos ( a ) ; cos ( 3a ) = 4 cos3 ( a ) − 3cos ( a ) ; 2 tan ( a ) tan ( 2a ) = ; 1 − tan 2 ( a ) c. Công th c h b c 1 + cos ( 2a ) 1 − cos ( 2a ) cos 2 ( a ) = ; sin 2 ( a ) = ; 2 2 1 − cos ( 2a ) 1 + cos ( 2a ) tan 2 ( a ) = ; cot an ( a ) = 1 + cos ( 2a ) 1 − cos ( 2a ) α d. Công th c tính sin(α ) , cos(α ) , tan(α ) theo t = tan( ) 2 2t 2t π 1− t2 sin(α ) = ; tan(α ) = (α ≠ + kπ , k ∈ Z ); cos(α ) = ; 1+ t2 1− t2 2 1+ t2 e. Công th c bi n ñ i tích thành t ng 1 cos ( a ) .cos ( b ) =  cos ( a − b ) + cos ( a + b )  ; 2  1 sin ( a ) .sin ( b ) =  cos ( a − b ) − cos ( a + b )  ; 2  1 sin ( a ) cos ( b ) = sin ( a − b ) + sin ( a + b )  ; 2  f. Công th c bi n ñ i t ng thành tích  a+b  a −b  cos ( a ) + cos ( b ) = 2 cos   cos  ;  2   2   a+b  a −b  sin ( a ) + sin ( b ) = 2sin   cos  ;  2   2   a +b   a −b   a +b   a −b  cos ( a ) − cos ( b ) = −2sin   sin   ; sin ( a ) − sin ( b ) = 2 cos   sin  ;  2   2   2   2  ………………………………………………………………………………………………………………………. 8 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
sin ( a + b ) sin ( a − b )  π  tan ( a ) + tan ( b ) = ; tan ( a ) − tan ( b ) = ;  a , b ≠ + kπ  cos ( a ) cos ( b ) cos ( a ) cos ( b )  2  5. Phương trình và h phương trình a. Các công th c nghi m –pt cơ b n:  x = α + k 2π sin ( x ) = a = sin (α ) ⇒  cos ( x ) = a = cos (α ) ⇒ x = + α + k 2π −  x = π − α + k 2π tan ( x ) = a = tan (α ) ⇒ x = α + kπ cot an ( x ) = a = cot an (α ) ⇒ x = α + kπ b. Phương trình b c nh t v i sin và cos D ng phương trình asin(x)+bcos(x)=c (1) v i ñi u ki n a 2 + b 2 ≠ 0; c 2 ≤ a 2 + b 2 a b c Cách gi i; chia hai v c a (1) cho a 2 + b2 ta ñư c sin ( x ) + cos ( x ) = a +b 2 2 a +b 2 2 a + b2 2  a  2 = cos (α )  a + b2 Ta ñ t  b ta ñư c phương trình  2 = sin (α )  a +b 2 c c cos (α ) .sin ( x ) + sin (α ) .cos (α ) = ⇔ sin ( x + α ) = ( 2) a 2 + b2 a2 + b2 Gi i (2) ta ñư c nghi m. c. Phương trình ñ i x ng: D ng phương trình a{cos ( x ) + sin ( x )} + b sin ( x ) .cos ( x ) = c (1) ( a, b, c ∈ R )  π Cách gi i: ñ t t = cos ( x ) + sin ( x ) = 2cos  x −  ; − 2 ≤ t ≤ 2  4 t −1 2 ⇒ t 2 = 1 + 2sin ( x ) cos ( x ) ⇒ sin ( x ) cos ( x ) = th vào (1) ta ñư c phương trình: 2 t 2 −1 a.t + b. = c ⇔ bt 2 + 2at − ( b + 2c ) = 0 2 Gi i và so sánh v i ñi u ki n t ta tìm ñư c nghi m x. Chú ý: V i d ng phương trình: a{cos ( x ) − sin ( x )} + b sin ( x ) .cos ( x ) = c (1) ( a, b, c ∈ R ) ta cũng có th làm  π như trên nhưng v i t = sin ( x ) − cos ( x ) = 2cos  x +  ; − 2 ≤ t ≤ 2  4 d. Phương trình ñ ng c p D ng phương trình a sin 2 ( x ) + bcos ( x ) sin ( x ) + c cos 2 ( x ) = 0 Cách gi i: b1 xét v i trư ng h p cos(x)=0 π b1 v i cos( x) ≠ 0 ⇔ x = + kπ ta chia c hai v c a (1) cho cos 2 ( x ) ta ñư c phương trình: 2 a tan 2 ( x ) + b tan ( x ) + c = 0 ñ t t=tan(x) ta gi i phương trình b c 2: at 2 + bt + c = 0. Chú ý: Ta có th xét trư ng h p sin( x) ≠ 0 r i chia 2 v cho sin 2 ( x ) ………………………………………………………………………………………………………………………. 9 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
DAO ð NG CƠ H C ----------------------------------------------------------------------- ð I CƯƠNG DAO ð NG ðI U HÒA 1. Dao ñ ng cơ, dao ñ ng tu n hoàn + Dao ñ ng cơ là chuy n ñ ng có gi i h n, qua l i c a v t quanh v trí cân b ng. + Dao ñ ng tu n hoàn là dao ñ ng mà sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau (g i là chu kì T) v t tr l i v trí cũ theo hư ng cũ. 2. Dao ñ ng ñi u hòa + Dao ñ ng ñi u hòa là dao ñ ng trong ñó li ñ c a v t là m t hàm côsin (hay sin) c a th i gian. + Phương trình dao ñ ng: x = Acos(ωt + ϕ). Trong ñó: + A là biên ñ dao ñ ng, ñó là giá tr c c ñ i c a li ñ x; ñơn v m, cm. A luôn luôn dương. + (ωt + ϕ) là pha c a dao ñ ng t i th i ñi m t; ñơn v rad. + ϕ là pha ban ñ u c a dao ñ ng; ñơn v rad. + ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) là t n s góc c a dao ñ ng ñi u hòa; ñơn v rad/s. + Các ñ i lư ng biên ñ A và pha ban ñ u ϕ ph thu c vào cách kích thích ban ñ u làm cho h dao ñ ng, còn t n s góc ω (chu kì T, t n s f) ch ph thu c vào c u t o c a h dao ñ ng. + Phương trình dao ñ ng ñi u hòa x = Acos(ωt + ϕ) là nghi m c a phương trình x’’ + ω2x = 0. ðó là phương trình ñ ng l c h c c a dao ñ ng ñi u hòa. + Hình chi u c a 1 chuy n ñ ng tròn ñ u lên 1 tr c c ñ nh qua tâm là 1 dao ñ ng ñi u hòa. M t dao ñ ng ñi u hòa có th bi u di n tương ñương 1 chuy n ñ ng tròn ñ u có bán kính R= A, t c ñ v = vmax = A.ω 3. Các ñ i lư ng ñ c trưng c a dao ñ ng ñi u hoà + Chu kì T c a dao ñ ng ñi u hòa là kho ng th i gian ñ th c hi n m t dao ñ ng toàn ph n; ñơn v giây (s). + T n s f c a dao ñ ng ñi u hòa là s dao ñ ng toàn ph n th c hi n ñư c trong m t giây; ñơn v héc (Hz).  1 2π T = f = ω ( s )   Sodaodong _ N + Liên h gi a ω, T và f:  f = ( Hz )  thoigian _ t ω = 2πf (rad / s )   Nh n xét: + M i chu kì v t qua v trí biên 1 l n, qua các v trí khác 2 l n (1 l n theo chi u dương và 1 l n theo chi u âm) + M i chu kì v t ñi ñư c quãng ñư ng 4A, ½ Chu kì v t ñi ñư c quãng ñư ng 2A, ¼ chu kì ñi ñư c quãng ñư ng A ( N u xu t phát t VTCB, VT biên) 4. V n t c trong dao ñ ng ñi u hoà π + V n t c là ñ o hàm b c nh t c a li ñ theo th i gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) 2 π + V n t c c a v t dao ñ ng ñi u hòa bi n thiên ñi u hòa cùng t n s nhưng s m pha hơn so v i v i li ñ . 2 + V trí biên :x = ± A => v = 0. + V trí cân b ng : x = 0 => |v| = vmax = ωA. 5. Gia t c c a v t dao ñ ng ñi u hoà + Gia t c là ñ o hàm b c nh t c a v n t c (ñ o hàm b c 2 c a li ñ ) theo th i gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x. π + Gia t c c a dao ñ ng ñi u hòa bi n thiên ñi u hòa cùng t n s nhưng ngư c pha v i li ñ và s m pha so v i v n 2 t c. + Véc tơ gia t c c a v t dao ñ ng ñi u hòa luôn hư ng v v trí cân b ng, có ñ l n t l v i ñ l n c a li ñ . + v trí biên : x = ± A => gia t c có ñ l n c c ñ i: amax = ω2A. + v trí cân b ng : x = 0 => gia t c b ng 0. Nh n xét : Dao ñ ng ñi u hòa là chuy n ñ ng bi n ñ i nhưng không ñ u. 6. L c tác d ng lên v t dao ñ ng ñi u hòa : F = ma = - kx luôn hư ng v v trí cân b ng, g i là l c kéo v . ………………………………………………………………………………………………………………………. 10 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
2 v2 a2 7. Công th c ñ c l p: A 2 = x 2 + v 2 và A2 = + ω ω2 ω4 8. Phương trình ñ c bi t Biên ñ : A  x = a ± Acos(ωt + φ) v i a = const ⇒T a ñ VTCB: x = A    T a ñ vt biên: x = a ± A  A x = a ± Acos2(ωt+φ) v i a = const ⇒ Biên ñ : ; ω’=2ω; φ’= 2φ 2 9. ð th dao ñ ng +ð th dao ñ ng ñi u hòa (li ñ , v n t c, gia t c) là ñư ng hình sin, vì th ngư i ta còn g i dao ñ ng ñi u hòa là dao ñ ng hình sin. +ð th gia t c – li ñ : d ng ño n th ng n m góc ph n tư th 2 và th 4. +ð th li ñ - v n t c; gia t c – v n t c: d ng elip. 10. Vi t phương trình dao ñ ng * Xác ñ nh biên ñ : - N u bi t chi u dài qu ñ o c a v t là L, thì A=L/2. - N u v t ñư c kéo kh i VTCB 1 ño n x0và ñư c th không v n t c ñ u thì A=x0. - N u bi t vmax và ω thì A= vmax /ω - N u lmax, lmin là chi u dài c c ñ i và c c ti u c a lò xo khi nó dao ñ ng thì A=( lmax- lmin)/2 a max - Bi t gia t c amax thì A= ω2  2π ω = T ( rad / s )  * Xác ñ nh t n s góc:  ω = 2π . f = 2π Sodaodong ( rad / s)   thoigian * Xác ñ nh pha ban ñ u:lúc t=0 thì x=x0 và d u c a v (theo chi u (+): v >0, theo chi u (-):v < 0, biên:v= 0 )  x = Acos(ωt0 + ϕ )  ⇒ϕ v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0 + G c th i gian (t = 0) t i v trí biên dương: ϕ = 0 + G c th i gian (t = 0) t i v trí biên âm: ϕ = π π + G c th i gian (t = 0) t i v trí cân b ng theo chi u âm: ϕ = 2 π + G c th i gian (t = 0) t i v trí cân b ng theo chi u dương: ϕ = − 2 11. Th i gian v t ñi t li ñ x1 ñ n li ñ x2 (ho c t c ñ v1 ñ n v2 ho c gia t c a1 ñ n a2)  x1 v1 a1 co s ϕ1 = A = v = a ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1  ∆t = = và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) max max v i  ω ω co s ϕ = =x2 v2 a2 =   2 A vmax amax ∆S - T c ñ trung bình c a v t dao ñ ng: v = . ∆t Ngoài ra: - M t s trư ng h p ñ c bi t v th i gian ng n nh t : Th i gian v t ñi t VTCB ra ñ n biên: T/4, Th i gian ñi t biên này ñ n biên kia là : T/2, Th i gian gi a hai l n liên ti p ñi qua VTCB: T/2. - Th i gian trong 1 chu kì ñ li ñ không vư t quá giá tr x0 (tương t cho a, v): ………………………………………………………………………………………………………………………. 11 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
ϕ2 − ϕ1 ∆t = 4.∆t x1=00 −>x2 =x0 = 4 ω - Th i gian trong 1 chu kì ñ li ñ không nh hơn giá tr x0 (tương t cho a, v): ϕ2 − ϕ1 ∆t = 4.∆tx1 = x0 −> x2 = A = 4 ω 12. Xác ñ nh tr ng thái dao ñ ng c a v t th i ñi m t và t’ = t + ∆t - Gi s PT dao ñ ng c a v t: x = A cos(ωt + ϕ ) - Xác ñ nh li ñ , v n t c dao ñ ng sau (trư c) th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t. Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x*. Trư ng h p ñ c bi t: + Góc quay ñư c: ∆ϕ = ω.∆t + N u ∆ϕ = k .2π => x′ = x (Hai dao ñ ng cùng pha) + N u ∆ϕ = (2k + 1)π => x′ = − x (Hai dao ñ ng ngư c pha) π x 2 x′2 + N u ∆ϕ = (2k + 1) => 2 + 2 = 1 (Hai dao ñ ng vuông pha) 2 A A Trư ng h p t ng quát: + Tìm pha dao ñ ng t i th i ñi m t: x* ωt + ϕ = α x = x ⇔ Acos( t + ϕ) = x ⇔ cos( t + ϕ) = ⇔  * ω ω * A ωt + ϕ = −α + N u x ñang gi m (v t chuy n ñ ng theo chi u âm vì v < 0) =>Nghi n ñúng: ωt + φ = α v i 0 ≤ α ≤ π + N u x ñang tăng (v t chuy n ñ ng theo chi u dương v > 0) =>Nghi n ñúng: ωt + φ = – α + Li ñ và v n t c dao ñ ng sau (d u +) ho c trư c (d u - ) th i ñi m ñó ∆t giây là : Sau _ thoi _ diem _ ∆t : x = A. cos(ω.∆t + pha _ tai _ thoi _ diem _ t )  Truoc _ thoi _ diem _ ∆t : x = A. cos(−ω.∆t + pha _ tai _ thoi _ diem _ t ) 13. Xác ñ nh th i ñi m v t qua v trí li ñ x* (ho c v* , a*) l n th N. - M t v t dao ñ ng ñi u hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t ño b ng s) - Xð li ñ và v n t c (ch c n d u) t i th i ñi m ban ñ u t=0:  x = A. cosϕ  v = − Aω.sin ϕ (Chi _ can _ dau ) - V vòng tròn lư ng giác, bán kính R=A. - ðánh d u v trí xu t phát và v trí li ñ x* v t ñi qua. - V góc quét, xác ñ nh th i ñi m ñi qua li ñ x= x* l n th n (v t quay 1 vòng quay thì th i gian = 1chu kì). Quy ư c : + Chi u dương t trái sang ph i. + Chi u quay là chi u ngư c chi u kim ñ ng h . + Khi v t chuy n ñ ng trên tr c Ox : theo chi u âm. + Khi v t chuy n ñ ng dư i tr c Ox : theo chi u dương. 14. Xác ñ nh s l n v t qua v trí li ñ x* (ho c v*, a* ) trong kho ng th i gian t t1 ñ n t2. - Xác ñ nh v trí li ñ x1 và v n t c v1 t i th i ñi m t1. - Xác ñ nh v trí li ñ x2 và v n t c v2 t i th i ñi m t2. ∆t t2 − t1 - L pt s = = k + ph n l . Trong ñó: k là s vòng quay T T - Bi u di n lên vòng tròn lư ng giác => Xð s l n qua v trí x= x* 15. Quãng ñư ng l n nh t , quãng ñư ng bé nh t. T TH1: Kho ng th i gian ∆t ≤ 2 ………………………………………………………………………………………………………………………. 12 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
+ V t có t c ñ l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t kho ng th i gian quãng ñư ng ñi ñư c càng l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên. + Góc quét ∆φ = ω∆t. ω .∆ t + Quãng ñư ng l n nh t: S m ax = 2 A sin 2 ω.∆t + Quãng ñư ng nh nh t: Smin = 2A(1 − cos ) 2 + T c ñ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ∆t: S S v tbmax = max và v tbmin = min v i Smax; Smin tính như trên. ∆t ∆t T TH2: Kho ng th i gian ∆t > 2 ∆t T T + = .... => ∆t = N . + ∆t ′ => s = N .2 A + s ′ Trong ñó N ∈ N * ; 0 < ∆ t ' < T /2 2 2 ω∆t′ + S m ax = N .2 A + 2 A sin 2 ω∆t′ + S m in = N .2 A + 2 A (1-cos ) 2 16. Xác ñ nh quãng ñư ng v t ñi t th i ñi m t1 ñ n t2 1. Các trư ng h p ñ c bi t. - N u v t xu t phát t VTCB, VT biên (ho c pha ban ñ u: ϕ = 0,±π / 2,±π ). ∆t t −t = 2 1 = N => Quang _ duong : s = N . A T /4 T /4 - N u v t xu t phát b t kì mà th i gian th a mãn: ∆t t −t = 2 1 = N => Quang _ duong : s = N .2 A T /2 T /2 2. Trư ng h p t ng quát - Xð li ñ và chi u chuy n ñ ng t i hai th i ñi m t1 và t2:  x1 = Acos(ωt1 + ϕ)  x = Aco s(ωt 2 + ϕ)  và  2 (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u)  v1 = −ωAsin(ωt1 + ϕ)  v 2 = −ωAsin(ωt 2 + ϕ) ∆t - Phân tích th i gian: = N + phan _ le => ∆t = N .T + ∆t ′ T - Quãng ñư ng: s = 4 A.N + s′ - V vòng tròn lư ng giác, xác ñ nh s′ => T ng quãng ñư ng s. ………………………………………………………………………………………………………………………. 13 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
CON L C LÒ XO 1. C u t o: Con l c lò xo g m m t lò xo có ñ c ng k, kh i lư ng không ñáng k , m t ñ u g n c ñ nh, ñ u kia g n v i v t n ng kh i lư ng m ñư c ñ t theo phương ngang ho c treo th ng ñ ng. 2. ði u ki n dao ñ ng ñi u hòa: B qua m i ma sát 3. Phương trình dao ñ ng: x = Acos(ωt + ϕ) Nh n xét : - Dao ñ ng ñi u hòa c a con l c lò xo là chuy n ñ ng th ng, bi n ñ i nhưng không ñ u. - Biên ñ dao ñ ng con l c lò xo : + A = xmax : v t VT biên (kéo v t kh i VTCB 1 ño n r i buông x = A). + A = ñư ng ñi trong 1 chu kì chia 4. 2W vmax v .T amax +A= (W: cơ năng; k: ñ c ng), A = , A = tb , A= k ω 4 ω2 Fhp max +A= k lmax − lmin l +l + A = lmax - lcb + A = v i lcb = max min 2 2 4. Chu kì, t n s c a con l c lò xo: k 2π m N - Theo ñ nh nghĩa: ω = => T = = 2π và ω = 2π . f = 2π . . m ω k t - Theo ñ bi n d ng: + Treo v t vào lò xo th ng ñ ng: k .∆l = mg => k => ω , T , f + Treo v t vào lò xo mp nghiêng góc α: k .∆l = mg. sin α => k => ω , T , f . - Theo s thay ñ i kh i lư ng: + G n v t kh i lư ng: m = m1 + m2 => T = T12 + T22 . + G n v t kh i lư ng: m = m1 − m2 => T = T12 − T22 . + G n v t kh i lư ng: m = m1.m2 => T = T1.T2 . 5. L c ph c h i: + L c gây ra dao ñ ng. + Bi u th c: Fph = ma = − Kx + ð l n: F ph = m a = K x Trong ñó : x = [m]; [m] = [Kg ]; [F ] = [N ] H qu : - L c ph c h i luôn có xu hư ng kéo v t v v trí cân b ng => Luôn hư ng v VTCB. - L c ph c h i bi n thiên cùng t n s nhưng luôn ngư c pha v i li ñ x, cùng pha gia t c. - L c ph c h i ñ i chi u khi v t qua v trí cân b ng. 6. Năng lư ng c a con l c lò xo: 1 2 1 1 + ð ng năng: Wñ = mv = KA2 .sin 2 (ωt + ϕ ) => Wñ ( MAX ) = mv 2 ( MAX ) T i VTCB 2 2 2 1 2 1 1 2 1 + Th năng: Wt = Kx = KA2 . cos 2 (ωt + ϕ ) => Wt (max) = Kx (max) = KA 2 T i VT Biên 2 2 2 2 1 1 + Cơ năng (năng lư ng dao ñ ng): W = Wd + Wt = KA 2 = mω 2 A 2 = Wñ ( MAX ) = Wt (max) 2 2 Yêu c u: Các ñ i lư ng liên quan năng lư ng ph i ñư c ñ i ra ñơn v chu n. Ngoài ra: + Cơ năng b o toàn, không thay ñ i theo th i gian. + ð ng năng, th năng bi n thiên tu n hoàn chu kì T` =T/2, t n s f ′ =2f, ω ′ = 2ω . A n + Khi Wñ = nWt => x = ± , v = ± Aω . n +1 n +1 A + Khi Wñ = Wt => x = ± , trong 1 chu kì có 4 l n ñ ng năng = th năng,th i gian gi a hai l n liên ti p 2 ñ ng năng = th năng là T/4 + Th i gian ng n nh t v t ñi qua hai v trí VTCB m t kho ng xác ñ nh là T/4. ………………………………………………………………………………………………………………………. 14 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
A - Th i gian ng n nh t mà v t l i cách VTCB m t kho ng như cũ là T/4, v trí : ± 2 7. C t, ghép lò xo + C t lò xo: Lò xo ñ c ng K0, chi u daì l0 ñư c c t thành nhi u lò xo thành ph n có chi u dài: l1, l2, ..... ð c ng c a m i ph n: K 0 l 0 = K 1l1 = K 2 l 2 = ....... H qu : C t lò xo thành n ph n b ng nhau - ð c ng m i ph n: K = nK0 T0 - Chu kì, t n s : T = ⇔ f = n f0 n + Ghép lò xo: - Ghép song song: K = K 1 + K 2 + ... => ð c ng tăng, chu kì gi m, t n s tăng. 1 1 1 - Ghép n i ti p: = + + ...... => ð c ng gi m, chu kì tăng, t n s gi m. K K1 K 2 H qu : V t m g n vào lò xo K1 dao ñ ng chu kì T1, g n vào lò xo K2 dao ñ ng chu kì T2 1 1 1 - m g n vào lò xo K1 n i ti p K2: T = T12 + T22 ⇔ = 2 + 2 f f1 f2 1 1 1 - m g n vào lò xo K1 song song K2: = 2 + ⇔ f2= f 12 + f 22 T T1 T22 8. Chi u dài lò xo trong quá trình dao ñ ng - Xét con l c lò xo g m v t m treo vào vào lò xo k, chi u dương hư ng xu ng dư i: mg + ð bi n d ng lò xo khi cân b ng: ∆l = . k + Chi u dài lò xo khi cân b ng: lcb = l0 + ∆l + Chi u dài l n nh t: lmax = lcb + A . + Chi u dài nh nh t: lmin = lcb − A . + Chi u dài lò xo khi li ñ x: l x = lcb + x - M t s trư ng h p riêng: + Con l c lò xo n m ngang: ∆l = 0 . + Con l c lò xo d ng ngư c: ∆l < 0 (thay giá tr âm). mg.sin α + Con l c lò xo n m nghiêng: ∆l = . k 9. L c ñàn h i + Fdh = k ∆l + x Trong ñó: ∆l, x ph i ñư c ñ i ra ñơn v chu n. + L c ñàn h i c c ñ i: Fdh (max) = k .( ∆l + A) + L c ñàn h i c c ti u: - N u A ≥ ∆l => Fdh (min) = 0 x = −∆l - N u A < ∆l => Fdh (min) = k (∆l − A) x = − A Lưu ý: + Con l c lò xo n m ngang: ∆l = 0 => Fdh = k x = Fph => l c ñàn h i chính là l c ph c h i. + Công th c d ng t ng quát l c ñàn h i : - N u ch n chi u (+) cùng chi u bi n d ng ban ñ u : Fdh = k ∆l + x - N u ch n chi u (+) ngư c chi u bi n d ng ban ñ u: Fdh = k ∆l − x . + L c ñàn h i tác d ng lên v t chính là l c ñàn h i tác d ng lên giá treo. 10. Th i gian nén giãn trong 1 chu kì T - Lò xo ñ t n m ngang: T i VTCB không bi n d ng; trong 1 chu kì: th i gian nén = giãn ∆t gian = ∆tnen = 2 - Lò xo treo th ng ñ ng: ………………………………………………………………………………………………………………………. 15 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
+ N u A ≤ ∆l : Lò xo ch b giãn mà không nén (Hình a) ∆t gian = T  -A  nén ∆tnen = 0  ∆l -A + N u A > ∆l : Lò xo v a b giãn v a b nén (Hình b) ∆l O giãn O Th i gian lò xo nén: ∆t = 2α v i cosα = ∆l0 giãn ω A A Th i gian lò xo giãn: ∆tgiãn = T – ∆tnén A x x Hình a (A < Hình b (A > 11. Hai v t dao ñ ng cùng gia t c k - Con l c lò xo n m ngang: Fqt (max) ≤ Fms => m0 amax ≤ µ .m0 .g => Aω 2 ≤ µ .g V i ω 2 = m + m0 - Con l c lò xo th ng ñ ng: Fqt (max) ≤ m0 .g => m0 amax ≤ m0 .g => Aω 2 ≤ g - Con l c lò xo g n trên ñ M: ñi u kiên v t không nh c b ng + ð M b nh c b ng khi có l c ñàn h i lò xo kéo lên do b giãn. + Fñh ( caonhat ) ≤ M .g => k ( A − ∆l ) ≤ M .g ( Vì lò xo ph i giãn: A > ∆l ) 12. Con l c va ch m - Công th c va ch m: m0 chuy n ñ ng vo ñ n va ch m v t m m0v0 k + M m (dính nhau): v = và ω = m0 + m m + m0  2m0 v 0 v = m + m  k và ω = 0 + ðàn h i xuyên tâm (r i nhau):  v′ = m0 − m m v  0 m0 + m 0  Con l c lò xo n m ngang - Va ch m t i VTCB: v = vmax = A.ω => Biên ñ . v2 - Va ch m t i v trí biên: A′ = A2 + => Biên ñ . ω2 Th rơi v t - T c ñ ngay trư c va ch m: - Rơi va ch m ñàn h i => VTCB không ñ i: v = vmax = A.ω => Biên ñ . m0 g v2 - Rơi va ch m m m => VTCB th p hơn ban ñ u 1 ño n x0 = ∆lm0 = => A′ = x0 + 2 => Biên ñ . 2 k ω 13. Hai v t g n lò xo dao ñ ng - V trí hai v t r i nhau: khi ñi qua v trí cân b ng thì hai v t b t ñ u r i nhau. k - T c ñ c a hai v t ngay trư c khi r i nhau: v = A.ω = ∆l. . m1 + m2 k - Sau va ch m m1 ti p t c dao ñ ng ñi u hòa v i biên ñ : v = A′.ω ′= A . ′ m1 - Sau va ch m m2 ti p t c chuy n ñ ng th ng ñ u theo chi u ban ñ u. - Kho ng cách: (V hình minh h a) + Kho ng cách khi lò xo dài nh t l n ñ u tiên: V t m1 biên dương, v t m1 ñi quãng ñư ng A, th i gian chuy n ñ ng T/4, quãng ñư ng chuy n ñ ng m2 : v2.T/4 => Kho ng cách: v2.T/4 – A. ………………………………………………………………………………………………………………………. 16 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
+ Kho ng cách khi lò xo ng n nh t l n ñ u tiên: V t m1 biên âm, v t m1 ñi quãng ñư ng 3A, th i gian chuy n ñ ng 3T/4, quãng ñư ng chuy n ñ ng m2 : v2.3T/4 => Kho ng cách: v2.T/4 + A. 14. Con l c lò xo quay - Con l c quay trong m t ph ng n m ngang: L c ñàn h i ñóng vai trò l c hư ng tâm gi cho v t quay tròn Fdh = Fht K .∆l = m.ω 2 R - Con l c quay phương tr c lò xo t o v i phương th ng ñ ng góc α : H p l c ñàn h i và l c căng dây ñóng vai trò l c hư ng tâm gi cho v t quay tròn  P P  Luc _ dan _ hoi : Fdh = T = cos α => K .∆l = cos α   Ban _ kinh _ quay : R = l. sin α = (l0 + ∆l ) sin α  F  Luc _ huong _ tam : Tanα = => F = P.Tanα = Fht  P 15. Dao ñ ng c a v t sau khi r i kh i giá ñ chuy n ñ ng. - N u giá ñ cñ t v trí lò xo không bi n d ng thì quãng ñư ng t lúc b t ñ u cñ ñ n lúc giá ñ r i kh i v t: S = ∆l - N u giá ñ b t ñ u cñ t v trí lò xo ñã dãn m t ño n b thì: S = ∆l - b V i ∆l = m( g − a ) : ñ bi n d ng khi giá ñ r i k kh i v t. - Li ñ t i v trí giá ñ r i kh i v t: x = S - ∆l0 V i ∆l0 = mg k 16. Chu kì c a m t s h dao ñ ng ñ c bi t ………………………………………………………………………………………………………………………. 17 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
CON L C ðƠN 1. C u t o: Con l c ñơn g m m t v t n ng treo vào s i dây không giãn, v t n ng kích thư c không ñáng k so v i chi u dài s i dây, s i dây kh i lư ng không ñáng k so v i kh i lư ng c a v t n ng. 2. ði u ki n dao ñ ng ñi u hòa: B qua m i ma sát và dao ñ ng bé (α0 ≤ 100( 3. Phương trình dao ñ ng: s S - Li ñ : s = S0cos(ωt + ϕ) ho c α = α0 cos(ωt + ϕ); v i α = ; α0 = 0 . l l - V n t c dài: v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ). - Gia t c dài: a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl. Nh n xét : Dao ñ ng ñi u hòa c a con l c ñơn là chuy n ñ ng cong, bi n ñ i nhưng không ñ u. v v2 4. Công th c ñ c l p th i gian: S02 = s 2 + ( )2 và α 02 = α 2 + 2 2 ω l .ω g l 1 g 5. Chu kỳ, t n s , t n s góc c a con l c ñơn: ω = => T = 2π ; f= . l g 2π l Lưu ý: 2 T2 g1 M 1 R2 - ðưa con l c t thiên th này lên thiên th khác thì: = = T1 g2 M 2 R12 - T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, chi u dài l2 có chu kỳ T2 : 1 1 1 + con l c ñơn chi u dài l1 + l2 có chu kỳ : T = T12 + T22 ⇔ = 2 + 2 f f1 f2 1 1 1 + con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ : T = T12 − T22 ⇔ = 2 − 2 f f1 f2 - Chu kì con l c vư ng ñinh T +T′ l l′ + Chu kì khi dao ñ ng vư ng ñinh: TVD = Trong ñó : T = 2π ; T ′ = 2π 2 g g ′ ′ + Góc l ch c c ñ i khi vư ng ñinh: mgl (1 − cos α 0 ) = mgl (1 − cos α 0 ) ⇒ α 0 Trong ñó: l là chi u dài ph n không vư ng ñinh, l`: Chi u dài còn l i khi vư ng ñinh, α 0 : Biên ñ góc phía không b vư ng ñinh. TVD = 2∆tα1 = − β − >α 2 =α 0  - Chu kì con l c va ch m:  T TVD = + 2∆tα1 = − β − >α 2 = 0  2  N1 T2 A θ = N1.T1 = N 2 .T2 => N = T = B => N1 = A => θ - Chu kì con l c trùng phùng:  2 1  T1.T2 θ = T − T (hon _ kem _ nhau _ 1 _ dao _ dong )  1 2 6. Bài toán thêm, b t chi u dài - Công th c liên h chi u dài và s dao ñ ng: l1.N12 = l2 .N 2 2 (3) Them _ chieu _ dai : l2 = l1 + ∆l (4) M t khác:   Bot _ chieu _ dai : l2 = l1 − ∆l (5) K t h p (3) và (4) ho c (3) và (5) => L p h . Lưu ý: N u không nói rõ thêm hay b t chi u dài l2 T22 N12 + = = 2 > 1 => l2 > l1 => Thêm chi u dài: l2 = l1 + ∆l l1 T12 N 2 l2 T22 N12 + = = 2 < 1 => l2 < l1 => B t chi u dài: l2 = l1 − ∆l l1 T12 N 2 ………………………………………………………………………………………………………………………. 18 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
mg 7. L c kéo v (l c ph c h i) khi biên ñ góc nh : F = - s. l 4π 2 l 8. ng d ng con l c ñơn: Xác ñ nh gia t c rơi t do nh ño chu kì và chi u dài c a con l c ñơn: g = . T2 9. Năng lư ng c a con l c ñơn: 1 2 1 + ð ng năng : Wñ = mv . Th năng: Wt = mgl(1 - cosα) = mglα2 (α ≤ 100, α (rad)). 2 2 1 2 + Cơ năng: W = Wt + Wñ = mgl(1 - cosα0) = mglα 0 . 2 Yêu c u: Các ñ i lư ng liên quan năng lư ng ph i ñư c ñ i ra ñơn v chu n. Ngoài ra: + ð ng năng, th năng bi n thiên tu n hoàn chu kì T` =T/2, t n s f `=2f,..... + Cơ năng b o toàn, không thay ñ i theo th i gian. S0 α0 n + Khi Wñ = nWt => s = ± ,α = ± , v = ± S 0ω . n +1 n +1 n +1 S0 + Khi Wñ = Wt => s = ± , trong 1 chu kì có 4 l n ñ ng năng = th năng,th i gian gi a hai l n liên ti p 2 ñ ng năng = th năng là T/4 10. T c ñ và gia t c. - T c ñ dài: V = 2 gl (cos α − cos α 0 ) + V n t c c c ñ i: Vmax = 2 gl (1 − cos α 0 ) V t qua VTCB: α 0 = 0 + V n t c nh nh t: Vmin = 0 V t qua v trí biên: α 0 = α 0 att = −ω 2 .s v2 - Gia t c toàn ph n: a = att + aht v i gia t c ti p tuy n:  2 2 , gia t c hư ng tâm: aht = an = att = − g . sin α l 11. L c căng dây. - L c căng dây: T = mg (3 cos α − 2 cos α 0 ) + L c căng dây c c ñ i: TmAX = mg (3 − 2 cos α 0 ) => V t qua VTCB: α 0 = 0 + L c căng dây c c ti u: > Tmin = mg cos α 0 ) V t qua v trí biên: α 0 = α 0 - ði u ki n dây treo không b ñ t trong quá trình dao ñ ng: Tmax ≤ Fmax ⇔ TmAX = mg (3 − 2 cos α 0 ) ≤ Fmax => α 0 ≤ β v i Fmax là l c căng l n nh t mà dây ch u ñư c 12. Con l c ch u tác d ng ngo i l c không ñ i F - Gia t c tr ng trư ng hi u d ng: g ′ = g + m - Các trư ng h p thư ng g p: F l + F ↑↑ P : g ′ = g + => T ′ = 2π m g′  l T = 2π + F ↑↓ P : g ′ = g − F => T ′ = 2π l  g T′ g Ngoài ra:  => = => T ′ m g′ T ′ = 2π l T g′  g′ E + F ⊥ P : g ′ = g 2 + ( ) 2 => T ′ = 2π l ; Tanβ = F  m g′ P Con l c ñơn ch u tác d ng l c ñi n trư ng L c ñi n trư ng: F = qE + ñ l n F = |q|E + Phương, chi u: N u q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F ↑↓ E Lưu ý: ði n trư ng gây ra b i hai b n kim lo i ñ t //, tích ñi n trái d u - Vecto cư ng ñ ñi n trư ng hư ng t b n (+) sang b n (-). ………………………………………………………………………………………………………………………. 19 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com
qU - ð l n l c ñi n: F = q .E = d - N u ( F , P ) = α => g ' = g 2 + ( F )2 + 2( F ) gcosα m m E - N u ñi n trư ng n m ngang: g ′ = g 2 + ( )2 m Con l c ñơn ch u tác d ng l c quán. - L c quán tính: F = −ma , + ð l n F = ma + Phương, chi u: ( F ↑↓ a ) - Gia t c trong chuy n ñ ng + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ñ ng). + Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a ↑↓ v .  v − v0 a = + Công th c tính gia t c:  ∆t v − v 2 = 2a.s 2  0 E - Chuy n ñ ng trên m t ph ng ngang: g ′ = g 2 + ( )2 m - Chuy n ñ ng trên m t ph ng nghiêng góc α không ma sát: β = α  ma  ′ T , L c căng: τ =  g = g .cosα => T ′= sin α  cosα V i β là góc l ch dây treo t i v trí cân b ng. - Chuy n ñ ng trên m t ph ng nghiêng góc α v i gia t c a: Góc l ch dây treo t i VTCB và chu kì  a cosα l  Lendoc : Tanβ = ; g ′ = a 2 + g 2 + 2ag sin α ( g ′ Tanglen) và T ' = 2π  g − a sin α a + g + 2ag sin α 2 2   Xuongdoc : Tanβ = a cos α ; g ′ = a 2 + g 2 − 2ag sin α ( g ′ Giamxuong ) và T ' = 2π l  g + a sin α  a + g − 2ag sin α 2 2 Trong ñó: gia t c a= F/m ho c gia t c trư t trên m t ph ng nghiêng: xu ng d c: a = g (sin α − µ cos α ) ; lên d c: a = − g (sin α + µ cos α ) Con l c ñơn ch u tác d ng ñ y Acsimet. - L c ñ y Ácsimét: ð l n: F = DgV , Phương, chi u: luôn th ng ñ ng hư ng lên Trong ñó: + D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí, ñơn v : kg/m3. + g là gia t c rơi t do. + V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó, ñơn v : m3.  ′ F ρ MT .V .g ρ MT ρ MT  g = g − m = g − ρ .V = g − ρ .g = (1 − ρ ).g   Vat Vat Vat - Chu kì:  l l ρ T ′ = 2π g ′ = 2π ρ MT = (1 + MT )T 2 ρVat  g (1 − )   ρVat 13. Bi n thiên chu kì do nhi u nguyên nhân. + Bư c 1: Xác ñ nh có nh ng nguyên nhân nào làm cho chu kì thay ñ i.  ∆T  1 ∆ℓ = + Bư c 2: Xác ñ nh h s thay ñ i chu kì: do ñi u ch nh chi u dài :  ; do ñi u ch nh gia t c :  T  2 ℓ  ∆T  1 ∆g ∆T 1  ∆T  h  ∆T  1 h  =− . ; do thay ñ i nhi t ñ : = α .∆t ; do thay ñ cao:   = ; do ñ sâu:  = .  T  2 g T 2  T  R  T  2 R ………………………………………………………………………………………………………………………. 20 Biên so n:Th y Lê Tr ng Duy–Mobile:0978.970.754 –Email: leduy0812@yahoo.com.vn - http://hocmaivn.com