Chương 2 : PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN XÁC LẬP (phần 1)

Chia sẻ: Notwhy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

300
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tổng quát thì R,X,g,b đều là hàm của biến tần số .Để dặc trưng cho sự phụ thuộc vào tần số của mạch người ta đưa ra đặc tính tần số thông qua hàm truyền đạt phức T(j)= IT(j)Iej(),là tỷ số của biểu diễn phức của phản ứng trên biểu diễn phức của tác động .Đồ thị IT(j)I gọi là đặc tính biên độ tần số ,đồ thị () gọi là đặc tính pha tần số của mạch điện

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 2 : PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN XÁC LẬP (phần 1)

Ch¬ng2 Ph©n tÝch m¹ch ®iÖn h×nh sin x¸c lËp Tãm t¾t lý thuyÕt ë chÕ ®é h×nh sin x¸c lËp nhê cã biÕn ®æi phøc mµ ®iÖn ¸p cña mét nh¸nh gåm 3 th«ng sè di 1 dt C k ∫ m¾c nèi tiÕp Rk,Lk,Cklµ u k = R k i k + L k k + i k dt trë 1 . . . thµnh ( k + j L k + R ω )Im k = ( k + Z Lk + Z C k )Im k = Z k Im k R ω j Ck (2.1) Nh vËy to¸n tö nh¸nh h×nh thøc Lk= d 1 dt C k ∫ R k + Lk + dt trë thµnh tæng trë phøc: 1 ZK=Rk+jω Lk+ ω j Ck (2.2) vµ to¸n tö nh¸nh ®¶o L 1k trë thµnh tæng dÉn phøc: YK=1/Zk (2.3) V× vËy hÖ ph¬ng tr×nh tr¹ng th¸i dÔ dµng ®îc viÕt ë d¹ng phøc víi sù thay thÕ t¬ng øng: u,i,e→ . . . . . . U m , m , m hoÆ U , , ; I E c IE Lkk, Lkl→ Zkk , Zkl ; L 1 kk , L 1 kl→ Ykk , Ykl . §o¹n m¹ch ®iÖn thêng ®ù¬c ®Æc trng bëi tæng trë phøc hoÆc tæng dÉn phøc: . . Um U 1 1 Z= = =R+j = X = . (2.4) . . Y g+ jb Im I Tæng qu¸t th× R,X,g,b ®Òu lµ hµm cña biÕn tÇn sè .§Ó dÆc trng cho sù phô thuéc vµo tÇn sè cña m¹ch ngêi ta ®a ra ®Æc tÝnh tÇn sè th«ng qua hµm truyÒn ®¹t θ ω phøc T(jω )= I T(jω )I ej ( ),lµ tû sè cña biÓu diÔn phøc cña ph¶n øng trªn biÓu diÔn phøc cña t¸c ®éng .§å thÞ I T(jω )I gäi lµ ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè ,®å thÞ θ(ω ) gäi lµ ®Æc tÝnh pha tÇn sè cña m¹ch ®iÖn . 41
Céng hëng lµ ®Æc trng quan träng cña m¹ch ®iÖn h×nh sin .M¹ch céng hëng khi X hoÆc b=0.Gi¶i ph¬ng tr×nh X hoÆc b=0 sÏ x¸c ®Þnh ®îc c¸c tÇn sè céng hëng cña m¹ch . M¹ch RLC nèi tiÕp vµ song song ®îc ®Æc trng bëi c¸c tham sè tæng kÕt trong b¶ng 2.1 Khi cã hç c¶m th× ®iÖn ¸p trªn 1 cuén c¶m Lk sÏ cã . . ®iÖn ¸p tù c¶m lµ jω Lk vµ c¸c ®¸p hç c¶m ± j M Im l, ω kl Im k . . . tøc U m k = j Im k ± ∑ j M ω ω m .DÊu cña c¸c ®iÖn ¸p hç c¶m x¸c klI l = l1 ®Þnh theo cùc cïng tªn : nÕu dßng . vµ . cïng híng vµo Im k Im l hay cïng rêi c¸c cùc cïng tªn cña hai cuén c¶m Lk vµ Ll th× lÊy dÊu “+”,ngîc l¹i dÊu “” . B¶ng2.1 Tham sè M¹ch RLC nèi M¹ch RLC song song tiÕp TÇn sè 1 1 ω0 = ;0 = f céng h LC 2π LC ëng Trë L kh¸ng ρ= C sãng Hµm ˆ ω 1 1 1 truyÒn T(j )= = = ω ω 1+ j ν 1+ j Q ξ ®¹t quy 1+ j ( − 0 ) Q ω0 ω chuÈn ω0 ∆ω 0, = 7 D¶i Q th«ng HÖ sè ωL 1 ρ ω0 C 1 R R phÈm Q= 0 = = Q= = ω0 C R = = = R ω0 C R R g ω 0 Lg ω 0 L ρ chÊt Tæng 1 1 trë,tæng Z=R+j( ωL − ωC ) Y=g+j( ωC − ωL ) dÉn . 42
Bµi tËp 2.1. Cho c¸c ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn: 1. u1(t)= 220 cos (2π.50t+ 250) [V] 2. u2(t)= 60 sin (108t +300) [mV] 3. i1(t)=1,25 cos (2π.50t+ 250) [A] 4.i2(t)= 100 sin (1010t +0,785) [mA] H∙y biÓu diÔn c¸c ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trªn sang d¹ng : a)Biªn ®é phøc . b)HiÖu dông phøc. 2.2. ChuyÓn c¸c dßng ®iÖn phøc sau tõ d¹ng ®¹i sè vÒ d¹ng mò: . . 1. Im = 5 + j , 1 2 8868 [ ] A 2. I2 m = −5 + j , 2 8868 [ ] A . . 3. I3m = −5 − j , 2 8868 [ ] A 4. I4 m = 5 − j , 2 8868 [ ] A 2.3. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.1.T×m hµm truyÒn ®¹t phøc . Im d¹ng T ( ω)= j . råi vÏ ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè vµ ®Æc Um tÝnh pha tÇn sè t¬ng øng.Gi¶i thÝch t¹i sao khi tÇn sè cùc lín(ω→ ∞ ) th× ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè tiÕn tíi 0. 2.4.Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.2.T×m hµm truyÒn ®¹t phøc . Im d¹ng T(j )= ω . råi vÏ Um ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè vµ ®Æc tÝnh pha tÇn sè t¬ng øng.Gi¶i thÝch t¹i sao khi tÇn sè b»ng 0 ( chÕ ®é mét R i(t) R i(t) bãng ®Ìn qu¹t i(t) 220V 220V u(t) L u(t) L 50Hz C C 50Hz H× 2.1 nh H× 2.2 nh H× 2.3 nh H× 2.4 nh chiÒu ) th× ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè tiÕn tíi 0. 2.5. Trªn mét bãng ®iÖn th¾p s¸ng cã ghi “80V 40W’’. Nã ®îc m¾c nèi tiÕp víi mét cuén c¶m L vµo m¹ng ®iÖn 220V50Hz nh ë h×nh 2.3..Hái cuén c¶m L cÇn cã trÞ sè lµ bao nhiªu ®Ó bãng ®iÖn s¸ng b×nh thêng . 43
2.6.Mét qu¹t ®iÖn 110V60W cÇn c¾m vµo nguån 220V 50Hz..§Ó qu¹t kh«ng bÞ ch¸y ph¶i m¾c nèi tiÕp qu¹t víi mét tô C nh ë h×nh 2.4. Hái tô C cÇn cã trÞ sè lµ bao nhiªu ®Ó qu¹t lµm viÖc b×nh thêng nÕu coi qu¹t nh mét ®iÖn trë thuÇn tiªu t¸n c«ng suÊt 60 W. 2.7.X¸c ®Þnh chØ sè cña c¸c dông cô ®o (lý tëng) cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.5 trong hai trêng hîp: a)Nguån t¸c ®éng lµ h×nh sin cã gi¸ trÞ hiÖu dông π U=10V,biÕt tæng trë phøc cña m¹ch lµ Z= j 2e 4 b)Nguån t¸c ®éng lµ mét chiÒu U0=10V. 2.8.X¸c ®Þnh chØ sè cña c¸c dông cô ®o (lý tëng) cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.6 trong hai trêng hîp: a)Nguån t¸c ®éng lµ h×nh sin cã gi¸ trÞ hiÖu dông π U=10V,biÕt tæng trë phøc cña m¹ch lµ Z= −j 2e 4 b)Nguån t¸c ®éng lµ mét chiÒu U0=10V. A A W i(t) R V1 L V1 C V1 C u(t) u(t) R L V2 C V2 R V2 R L A H× 2.5 nh H× 2.6 nh H× 2.7 nh H× 2.8 nh 2.9.M¹ch ®iÖn h×nh sin h×nh 2.7 biÕt R=2Ω , L=20 µH , C=2 nF , ®iÖn ¸p t¸c ®éng lµ u(t) = 12 cos (107t+ 120) [V]. TÝnh: a)C¸c th«ng sè cña m¹ch lµ tÇn sè céng hëng ω 0,trë kh¸ng sãng ρ, hÖ sè phÈm chÊt Q vµ d¶i th«ng ∆ω 0,7. b) BiÓu thøc tøc thêi cña dßng ®iÖn vµ c¸c ®iÖn ¸p trªn R,L,C. c)ChØ sè cña c¸c dông cô ®o A , V1 vµ V2 vµ ãat kÕ W. d) VÏ ®å thÞ vect¬ cña m¹ch. 2.10.M¹ch ®iÖn h×nh sin h×nh 2.8 biÕt R=20 KΩ, L=2 mH , C=0,2 µF; dßng ®iÖn t¸c ®éng lµ i(t) = 10 cos (107t+ 120) [mA] .TÝnh: 44
a)C¸c th«ng sè cña m¹ch lµ tÇn sè céng hëng ω 0,trë kh¸ng sãng ρ, hÖ sè phÈm chÊt Q vµ d¶i th«ng ∆ω 0,7. b) BiÓu thøc tøc thêi cña ®iÖn ¸p vµ c¸c dßng ®iÖn qua R,L,C. c) VÏ ®å thÞ vect¬ cña m¹ch. 2.11.M¹ch ®iÖn h×nh 2.9 cã XL=6Ω;XC=3Ω;R=4Ω.Von kÕ chØ 100 V . x¸c ®Þnh gi¸ trÞ hiÖu dông cña ®iÖn ¸p t¸c ®éng vµ gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trong m¹ch. 2.12.M¹ch ®iÖn h×nh 2.10 cã R = 6Ω;U=100 V.Trong c¶ hai trêng hîp ®ãng vµ hë kho¸ K ampe kÕ ®Òu chØ 10A.x¸c ®Þnh: a) C¸c trë kh¸ng XL vµ XC. b)X©y dùng ®å thÞ vect¬ cña m¹ch trong c¶ hai trêng hîp hë vµ ®ãng kho¸ K. K i(t) i(t) XL L XC C R u(t) V u(t) u(t) u(t) R C R R L H× 2.9 nh H× 2.10 nh H× 2.11 nh H× 2.12 nh 2.13.Trong m¹ch ®iÖn h×nh 2.11 c«ng suÊt tøc thêi tÝnh theo biÓu thøc: p(t) = u(t)i(t) = P − S cos 200 t. = 2,5 − 5 cos 200 t. [W] BiÕt ®iÖn ¸p cã biÓu thøc tøc thêi lµ u= 2 sin(100t+300). T×m R vµ L. 2.14.M¹ch ®iÖn h×nh 2.12 cã dßng ®iÖn iC(t)=10 cos(104t+300) [mA] vµ tæng dÉn phøc cña m¹ch Y=0,01+j0,02 a)T×m biÓu thøc tøc thêi cña iR(t) ,i(t) vµ u(t). b)ë tÇn sè nµo th× dßng qua R vµ C cã biªn ®é nh nhau. 2.15.Cho m¹ch ®iÖn h×nh 1.13 biÕt iL=2 2 cos(5.103t) , WM max= 8.10 3 Jun; WE max=16.10 3 Jun. 45
a) X¸c ®Þnh c¸c tham sè R,L,C. b) T×m c¸c dßng iR(t),iC(t),i(t). 2.16.Trong m¹ch ®iÖn h×nh 1.14 khi ®ãng còng nh hë kho¸ K c¸c dông cô ®o ®Òu chØ t¬ng øng U=120 V, I=10 A.BiÕt R=15Ω. a) X¸c ®Þnh XL , XC . b) X©y dùng ®å thÞ vect¬ cña m¹ch trong c¶ hai trêng hîp ®ãng vµ hë kho¸ K 2.17.O¸t kÓ trong m¹ch h×nh 1.15 chØ 200W, Ampe kÕ A1 chØ 10 A, Ampe kÕ A2 chØ 10 A , Ampe kÕ A3 chØ 1,34 A.T×m R,XL,XC .(chØ dÉn: VÏ ®å thÞ vect¬ ®Ó tÝnh cho A W A1 Z1 Z5 Z2 K A2 A3 . Z3 Z4 . C V C i(t) L L L E1 E2 R R R C H× 2.13 nh H× 2.14 nh H× 2.15 nh H× 2.16 nh tiÖn) . 2.18. M¹ch ®iÖn h×nh 2.16.biÕt . . E1 = j V , 2 = 2 + j V , Z1 = 2 + j Ω , Z2=2 j2 Ω , Z3 = j2 10 E 2 2 Ω , Z4 = j2 Ω , Z5 =j4 Ω .TÝnh gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng qua nh¸nh Z5. 2.19 . Dïng dÞnh lý TheveneenNorton tÝnh ®iÖn ¸p tøc . thêi uab(t) trong m¹ch h×nh2.17. biÕt I0 =1A , Z1=j a b V1 . Z3 Z2 A I I2 UC R1 Z1 Z4 . . . . . . V R V I1 C U 2 u I2 I UL I0 E2 R1 R L . . I UR H× 2.17 nh H× 2.18 nh H× 2.19 nh 1 H× 2.20 nh . Ω ;Z2=1+j Ω , Z3= 2j Ω , Z4= 1j Ω , E 2 =2j V 46
2.20.C¸c dông cô ®o trªn h×nh 2.18 chØ nh sau: V chØ 173 V , V1 chØ 100 V , V2 chØ 100V , A chØ 10A. H∙y x¸c ®Þnh : a) R, R1, XL. b)C«ng suÊt tiªu t¸n trªn R. 2.21. Trong m¹ch ®iÖn h×nh 21.9 biÕt XC=R vµ dßng ®iÖn qua hai nh¸nh cã cïng trÞ sè hiÖu dông.H∙y x©y dùng ®å thÞ vect¬ cña m¹ch,tõ ®ã x¸c ®Þnh gãc lÖch pha ϕ gi÷a ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trong m¹ch. 2.22 .H∙y t×m m¹ch øng víi ®å thÞ vect¬ tr×nh bµy trªn h×nh 2.20. 2.23. C¸c dông cô ®o trªn m¹ch h×nh 2.21 chØ t¬ng øng U=200V, I=17,9 A, I1=I2=20A. H∙y x¸c ®Þnh : a) XC,R,XL b) C«ng suÊt tiªu t¸n trong m¹ch. 2.24. Cho ®o¹n m¹ch ®iÖn h×nh 2.22 ë chÕ ®é h×nh sin x¸c lËp . BiÕt R=10Ω, u(t)=40 sin(300t450) [V] i(t)=3sin(300t700) [A] a)T×m gi¸ trÞ cña ®iÖn dung C (tÝnh b»ng ®¬n vÞ µF )vµ ®iÖn c¶m L(tÝnh b»ng ®¬n vÞ mH). b)T×m c«ng suÊt tiªu t¸n trªn ®iÖn trë R. 2.25 .Cho ®o¹n m¹ch ®iÖn h×nh 2.23 ë chÕ ®é h×nh sin x¸c lËp . BiÕt: R=8Ω, u(t)=80 sin(500t720) [V] i(t)= 3 sin(500t 450) [A] a)T×m gi¸ trÞ cña ®iÖn dung C (tÝnh b»ng ®¬n vÞ µF )vµ ®iÖn c¶m L(tÝnh b»ng ®¬n vÞ mH). b)T×m c«ng suÊt tiªu t¸n trªn ®iÖn trë R. A A2 R I i(t) i(t) R1 X1 1 C1 I1 I2 R R R R A1 R V u(t) L u(t) u U C2 XC L C L C XL L C H× 2.21 nh H× 2.22 nh H× 2.23 nh H× 2.24 nh H× 2.25 nh 47
2.26. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.24 biÕt R1=12,8 Ω , R=4Ω, XL=4Ω ,XC=6Ω. a) T×m trÞ sè vµ tÝnh chÊt cña X1 ®Ó m¹ch ®¹t céng hëng nèi tiÕp. b)T×m c«ng xuÊt tiªu t¸n trong m¹ch nÕu ®iÖn ¸p t¸c ®éng cã trÞ hiÖu dông lµ 50V(khi céng hëng ). 2.27. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.25 biÕt R1=12,8 Ω ,XC1=2,4Ω ; R=4Ω, XL=4Ω , XC2 =6Ω .C«ng suÊt tiªu t¸n trong m¹ch lµ P=2000 W.T×m trÞ sè hiÖu dông cña c¸c dßng ®iÖn trong m¹ch vµ cña ®iÖn ¸p t¸c ®éng. 2.28. M¹ch ®iÖn h×nh 2.26 lµm viÖc ë tÇn sè ω =105rad/s.BiÕt UC1=5 V , C1=10µF , C2=5µF , R=1Ω, L=20 µH.T×m trÞ sè hiÖu dông cña c¸c ®¹i lîng U , I , I1 , I2 . 2.29. Cho I2 m¹ch ®iÖn L I C1 C h×nh 2.27 . I1 R . . a)Chøng U C2 U1 C U2 . L R . minh r»ng R U1 U2 L tÇn sè céng hëng H× 2.26 nh H× 2.27 nh H× 2.28 nh cña m¹ch cã thÓ ®îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc sau: 2 ρ L 1 ω01 = ω0 1 −   ví ρ = i ,ω0 = R C LC b)Chøng minh r»ng hµm truyÒn ®¹t phøc cña m¹ch cã thÓ ®îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc : . U 2m 1 ω0 L T(j )= ω = ví d = i .  ω 2  ω R U 1m 1 −  ω  +j  d  0  ω0 c) VÏ ®Þnh tÝnh d¹ng ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cña m¹ch vµ gi¶i thÝch t¹i sao ®Æc tÝnh l¹i cã d¹ng nh vËy. d) Cho L=10 mH , C=0,64 µF , R=156,25 Ω, tÝnh c¸c tÇn sè ω 0 vµ ω 01. 48
e) Víi sè liÖu ®∙ cho ë d) ,tÝnh hµm truyÒn t¹i tÇn sè ω 0 vµ ω 01. f) BiÕt ®iÖn ¸p t¸c ®éng lµ u1(t)= 15 cos(7500 t +300).T×m gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn iR(t). 2.30. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.28 a) Chøng minh r»ng tÇn sè céng hëng cña m¹ch cã thÓ ®îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc sau: ω0 L 1 ω01 = ví ρ = i ,ω0 = ρ 2 C LC 1−   R  b) Chøng minh r»ng hµm truyÒn ®¹t phøc cña m¹ch cã thÓ ®îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc : . U 2m 1 1 T( ω)= j = ví d = i . ω 2  ω ω0 C R U 1m 1 −  0  +j 0 d  ω  ω c)VÏ ®Þnh tÝnh d¹ng ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cña m¹ch vµ gi¶i thÝch t¹i sao ®Æc tÝnh l¹i cã d¹ng nh vËy. d)Cho L=20 mH , C=20 nF , R=1667 Ω, tÝnh c¸c tÇn sè ω 0 vµ ω 01. e)Víi sè liÖu ®∙ cho ë d) ,tÝnh hµm truyÒn t¹i tÇn sè ω 0 vµ ω 01. f)BiÕt ®iÖn ¸p t¸c ®éng lµ u1(t)= 25 cos(62500 t +300).T×m gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn iR(t). 2.31. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.29 a) Chøng minh r»ng tÇn sè céng hëng cña m¹ch i(t) i (t) L cã thÓ ®îc biÓu diÔn rL rc rL ra rb C bëi c«ng thøc sau: La 2 L C L Lb r  ω 01 = ω 0 1−  L ρ   C   H× 2.29 nh H× 2.30 nh H× 2.31 nh L 1 ví ρ = i ,ω 0 = C LC b) Chøng minh r»ng hµm truyÒn ®¹t phøc cña m¹ch cã thÓ ®îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc : 49
. ILm 1 1 T( ω)= j = ví ω 0 = i , d = ω0 C r . L . ω 2  ω LC Im 1 −  0  +j 0 d  ω  ω c)VÏ ®Þnh tÝnh d¹ng ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cña m¹ch vµ gi¶i thÝch t¹i sao ®Æc tÝnh l¹i cã d¹ng nh vËy d)Cho L=20 mH , C=20 nF , rL=600 Ω, tÝnh c¸c tÇn sè ω 0 vµ ω 01. e)Víi sè liÖu ®∙ cho ë d) ,tÝnh hµm truyÒn t¹i tÇn sè ω 0 vµ ω 01. f)BiÕt dßng ®iÖn t¸c ®éng lµ i(t)= 25 cos( 50 000 t +300) mA .T×m gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn iL(t). 2.32. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.30 a) Chøng minh r»ng tÇn sè céng hëng cña m¹ch cã thÓ ®îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc sau: 2 r  1−  L ρ     L 1 ω01 = ω0 2 ví ρ = i ,ω0 = r  C LC 1−  C  ρ   b) Chøng minh r»ng khi céng hëng th× tæng dÉn r +r cña m¹ch g ≈ L C nÕu ρ >> rL vµ rC. ρ 2.33. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.31. 1.Ph©n tÝch xem m¹ch cã thÓ cã nh÷ng tÇn sè céng hëng nµo? C«ng thøc cña chóng? 2. Chøng minh r»ng nÕu ra vµ rb
T¹i tÇn sè céng hëng song song 1 ω ss = tæng trë ®Çu vµo cña m¹ch Z(ω ss)≈ C( a + L b ) L ( ωssL b ) 2 . r +r a b 3. Cho La=16 µH , Lb=9 µH ,C=2,5 nF ,ra = 4 Ω ; rb = 1 Ω. a) TÝnh c¸c tÇn sè céng hëng trªn. b) TÝnh tæng trë ®Çu vµo cña m¹ch t¹i c¸c tÇn sè nµy. c) TÝnh c¸c dßng ®iÖn trong m¹ch t¹i c¸c tÇn sè céng h ëng trªn nÕu ®iÖn ¸p vµo cã gi¸ trÞ hiÖu dông lµ 20 V.Gi¶i thÝch t¹i sao trÞ sè cña dßng khi céng hëng nèi tiÕp vµ song song l¹i cã kh¸c biÖt lín nh vËy? 2.34. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.32 1.Ph©n tÝch xem m¹ch cã thÓ cã nh÷ng tÇn sè céng hëng nµo? C«ng thøc cña chóng? 2. Cho L=64 µH , L’=41 µH ,C=2,5 nF , R= 50 Ω. a) TÝnh c¸c tÇn sè céng hëng cña m¹ch. b) TÝnh c¸c dßng ®Þªn tøc thêi trong m¹ch t¹i tÇn sè céng hëng nèi tiÕp nÕu ®iÖn ¸p t¸c ®éng cã biªn ®é 25 V vµ gãc pha ®Çu lµ 250. 2.35. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.33. 1.Ph©n tÝch xem m¹ch cã thÓ cã nh÷ng tÇn sè céng hëng nµo?C«ng thøc cña chóng? 2. Cho L=25 mH , C=1,6 µF , C’=0,9 µF , R= 50 Ω. a) TÝnh c¸c tÇn sè céng hëng cña m¹ch. b) TÝnh c¸c dßng ®Þªn tøc thêi trong m¹ch t¹i tÇn sè céng hëng nèi tiÕp nÕu ®iÖn ¸p t¸c ®éng cã biªn ®é 20 V vµ gãc pha ®Çu lµ 500. 2.36.Trong mach ®iÖn h×nh hinh 2.34 biÕt R1=5 Ω , R2 = I1 I3 I1 I3 L’ I2 I2 R R C’ R1 R1 X1 R3 R2 R2 N C L C L U X3 U M X2 X3 X2 H× 2.32 nh H× 2.33 nh H× 2.34 nh H× 2.35 nh 51
2.37. Mach ®iÖn h×nh hinh 2.35 cã R1=2Ω , R2 = 5 Ω ;R3 = 10 Ω ,X1= 8 Ω , X2 = 5 Ω , X3=10 Ω , UMN=20V. TÝnh I1 , I2 , I3 ,U vµ P . 2.38. Von kÕ trong m¹ch ®iÖn h×nh 2.36 chØ 30V. TÝnh I1 , I2, I3 , U vµ P , biÕt r»ng R1 I1 I3 I2 r X1 A = 3 Ω , R2 = 1 R1 I I1 A R R2 Ω ; R3 = 2 Ω , V R3 V C R U C U I2 X3 L X1= X2 = 2 Ω , X2 L X3=6 Ω . H× 2.36 nh H× 2.37 nh H× 2.38 nh 2.39. M¹ch ®iÖn h×nh 2.37 ®ang lµm viÖc ë tÇn sè céng h¬ng ω =5000 rad/s . C¸c ®ång hå ®o chØ U=30 V , I =225 mA , I2=275 mA. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ R,L vµ C. 2.40. M¹ch ®iÖn h×nh 2.38 biÕt XL=5 Ω ,XC= 10Ω ,R = 15Ω ,U=100 V. a)TÝnh gi¸ trÞ cña r ®Ó m¹ch céng hëng . b) C¸c dßng ®iÖn trong m¹ch khi céng hëng. 2.41. M¹ch ®iÖn h×nh 2.39 lµm viÖc ë tr¹ng th¸i céng h ëng ,khi ®ã tæng trë cã trÞ sè 0,8 Ω.BiÕt R=4Ω.TÝnh XL vµ XC . 2.42.M¹ch ®iÖn h×nh 2.40 cã U=50 V,R=25Ω , L’=2mH , L=0,4mH , C=1µF .H∙y x¸c ®Þnh: a)C¸c tÇn sè céng hëng cña m¹ch. b)Dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh cña m¹ch khi céng hëng nèi tiÕp . 52
c)Khi L’=0 ,h∙y t×m hµm truyÒn ®¹t phøc . . T(j )= U Lm /U m ω vµ x©y dùng ®å thÞ ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè cña m¹ch vµ L L’ R R’ L R . R R C C . C U L R C U U1 Z(ω0) U L U2 L C H× 2.39 nh H× 2.40 nh H× 2.42 nh H× 2.43 nh H× 2.41 nh x¸c ®Þnh d¶i th«ng t¬ng øng cña nã. 2.43.M¹ch ®iÖn h×nh 2.41 lµm viÖc ë tr¹ng th¸i céng h ëng ,cã U=40 V, UL=30 V , UC=50 V, c«ng suÊt tiªu t¸n P=200 W.X¸c ®Þnh R , XL ,XC. 2.44.M¹ch ®iÖn h×nh 2.42 lµm viÖc ë tr¹ng th¸i céng h ëng ,biÕt IL=5 A , IC=4 A, c«ng suÊt tiªu t¸n P=80 W.X¸c ®Þnh R , XL ,XC. 2.45. Víi m¹ch ®iÖn h×nh 2.43: a) T×m biÓu thøc tÇn sè céng hëng cña m¹ch . . U2 b) BiÓu thøc hµm truyÒn ®¹t phøc T(jω )= . U1 c) VÏ ®Þnh tÝnh d¹ng ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè trªn. 2.46. Víi m¹ch ®iÖn h×nh 2.44: a) T×m biÓu thøc tÇn sè céng hëng cña m¹ch . . U2 b) BiÓu thøc hµm truyÒn ®¹t phøc T(jω )= . U1 53
c) VÏ ®Þnh tÝnh d¹ng ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè XM W1 A1 A2 W2 R’ C C C R R . C’ . X X . U1 . L L’ L U1 V U2 R L U2 R R H× 2.44 nh a) H× 2.45 b) nh H× 2.46 nh trªn. 2.47. T×m c«ng thøc tÇn sè céng hëng song song trong m¹ch h×nh 2.45 a,b 2.48 H×nh 2.46 lµ mét biÕn ¸p cã tæn hao ë chÕ ®é kh«ng t¶i.§iÖn ¸p t¸c ®éng U1=10 V, Ampe kÕ 1 chØ I1= 2 A ,O¸t kÕ 1 chØ 12 W,Von kÕ chØ 6 V. 1.T×m chØ sè cña Ampe kÕ 2 vµ O¸t kÕ 2. 2. Gi¸ trÞ R,X,XM. 3.Gãc lÖch gi÷a U1 vµ U2. 4.ChØ sè cña c¸c dông cô ®o sÏ ra sao khi ®æi ®Çu cuén s¬ cÊp (U1 vÉn gi÷ nguyªn 10V) 2.49.M¹ch ®iÖnh×nh 2.47. cã U=120 V, R1=6Ω , R2=8Ω ,L1 = L2 = 15mH , M= 5mH. a)Víi gi¸ trÞ nµo cña C th× m¹ch ®iÖn nµy cã céng hëng toµn phÇn ë tÇn sè 0,5 Khz. b)X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong m¹ch khi céng hëng . 2.50. M¹ch ®iÖnh×nh 2.48. cã XM=1 Ω , XL2 XC2= 4 Ω ,R2=3Ω. H∙y x¸c ®Þnh tæng trë (trë kh¸ng) ph¶n ¸nh tõ m¹ch vßng thø cÊp sang m¹ch vßng s¬ cÊp. 2.51. M¹ch ®iÖnh×nh 2.48. cã R1=R2= 1 Ω , L1=2 mH , L2= 1 mH , M =0,4 mH ,C1 = 4 µF , C2=20 µF , ®iÖn ¸p t¸c ®éng U1= 50V,tÇn sè tÝn hiÖu t¸c ®éng ω = 5 000 rad/s H∙y x¸c ®Þnh dßng ®iÖn m¹ch s¬ cÊp vµ m¹ch thø cÊp. 2.52.Trong m¹ch ®iÖn h×nh 2.49. cÇn ®¸nh dÊu cùc cïng tªn nh thÕ nµo vµ hÖ sè ghÐp k b»ng bao nhiªu ®Ó dßng L1 L1 M1 L3 R1 I 54 1 M . L1 R M R1 M2 C . R1 R2 . R M3 U M L2 L2 R3 U L1 L2 U1 L2 C2 . C C1 U1 R2 C R2 H× 2.47 nh H× 2.48 nh H× 2.49 nh H× 2.50 nh
qua C b»ng 0 nÕu U1=10 V, R=1 Ω , ω L1=2 Ω , 1 ω L2=1Ω , =2 Ω.Lóc ®ã dßng qua L2 b»ng bao nhiªu? ωC 2.53.Cho m¹ch ®iÖn h×nh 2.50. H∙y lËp hÖ ph¬ng tr×nh dßng ®iÖn nh¸nh vµ dßng ®iÖn m¹ch vßng cho m¹ch nµy ë d¹ng biÓu diÔn phøc víi c¶ 2 vßng ®Òu chän thuËn chiÒu kim ®ång hå. 2.54. M¹ch ®iÖn h×nh 2.51 cã E=100 V , R0= 30 Ω,R2=R3= 10 Ω, X1 = 180 Ω , X2 =280 Ω , XM =40 Ω , X3 = 130 Ω . H∙y x¸c ®Þnh: a) Gi¸ trÞ hiÖu cña c¸c dßng ®iÖn trong m¹ch khi ®ãng cÇu dao K b) §iÖn ¸p Uab khi ng¾t cÇu dao K. X1 XM X2 2.55.M¹ch ®iÖn h×nh 2.52 cã . R2 U R0 X3 =200 V, ω L1=ω L2=140Ω, ω M=60 . a Ω , R=30 Ω . H∙y x¸c ®Þnh c¸c E K dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn R R3 b»ng 2 c¸ch : b a) LËp trùc tiÕp hÖ ph¬ng H × 2. nh 51 tr×nh dßng m¹ch vßng cho m¹ch cã hç c¶m . b)BiÕn ®æi biÕn ¸p víi c¸c ®iÓm t¬ng øng abc vÒ s¬ ®å h×nh “T” t¬ng ®¬ng . 2.56. Trong m¹ch ®iÖn h×nh 2.53. biÕt E=120 V , R0= R1 = R 2 = 20 Ω , X 0 =X 2= 40 Ω ,XC=60 Ω ,XM= 20 Ω . X¸c ®Þnh I0 , I1 , I2 , UR2 ,Ptæng. 2.57. M¹ch ®iÖn h×nh 2.54 biÕt E=100 V , R1=2 Ω , XL1 =10 Ω , X L2 = 9 Ω , XC =8 Ω ,XM= 6 Ω . a) Víi gi¸ trÞ nµo cña R th× trong m¹ch ph¸t sinh céng hëng ? b) X¸c ®Þnh I1 , I2 , Ptæng. 2.58.M¹ch ®iÖn h×nh 2.55 cã e(t)=15 cos(2π.800t) V , C=10 µF ,L1=L2=4 mH , R1=R2=200 Ω. 55
a) CÇn ®¸nh dÊu cùc cïng tªn nh thÕ nµo vµ hÖ sè ghÐp k b»ng bao nhiªu ®Ó m¹ch ph¸t sinh céng hëng . b) TÝnh c¸c dßng ®iÖn trong m¹ch khi céng hëng . X0 XM X2 L1 a . c . . I M . I .R 0 Xc I1 I2 R1 . 2 I L2 0 . R2 . L1 L2 U1 R E E R . R1 C b I 1 H× 2.52 nh H× 2.53 nh H× 2.54 nh C L1 M R1 R2 M R1 R2 . M . . L1 L2 Rt E U1 C E L1 L2 Ct C H× 2.55 nh H× 2.56 nh H× 2.57 nh 2.59. M¹ch ®iÖn h×nh 2.56 cã L1=4 H, L2=2 H , C=1 1 µF ,hÖ sè ghÐp k= .h∙y x¸c ®Þnh tÇn sè céng hëng 2 cña m¹ch 2.60. M¹ch ®iÖn h×nh 2.57. cã : R1=10 Ω , L1 =0,02 H , C 1 = 100 µF , R2=10Ω ,L2 =0,04 H M=0,03 H , Rt = 100 Ω , Ct = 10µF .§Þªn ¸p trªn t¶i Rt cã biÓu thøc ut= 10 2 sin 1000t. T×m biÓu thøc tøc thêi cña nguån e(t). Bµi gi¶i§¸p sè chØ dÉn . 0 . 220 0 0 2.1. 1. U 1m = 220ej25 V ; 1= U ej25 = 155, 5635ej25 V 2 56
. . 60 j300 2. U 2 m = 60ej30 0 V ; 2= U e = 42, 4264ej30 0 V 2 57