intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 2 - Ths. Lê Ngọc Phúc

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
476
lượt xem 134
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 2 - Phân tích tín hiệu miền thời gian giúp học viên nắm được một số dạng tín hiệu thông dụng, các thông số đặc trưng của tín hiệu, phân tích tình hình tín hiệu, phân tích tương quan tín hiệu như tương quan của tín hiệu năng lượng; tương quan của tín hiệu công suất; ví dụng về ứng dụng phân tích tương quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 2 - Ths. Lê Ngọc Phúc

  1. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN N i dung: 2.1 M t s d ng tín hi u thông d ng 2.1.1 Tín hi u năng lư ng 2.1.2 Tín hi u công su t 2.1.3 Tín hi u phân b 2.2 Các thông s ñ c trưng c a tín hi u 2.3 Phân tích thành ph n tín hi u 2.3.1 Thành ph n th c- o 2.3.2 Thành ph n m t chi u- xoay chi u 2.3.3 Thành ph n ch n- l 2.4 Phân tích tương quan tín hi u 2.4.1 Tương quan c a tín hi u năng lư ng 2.4.2 Tương quan c a tín hi u công su t 2.4.3 Ví d v ng d ng phân tích tương quan 1 5/27/2009
  2. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.1 M t s d ng tín hi u thông d ng: Chi u cao 2.1.1 Tín hi u năng l ng: xung x(t) a. Xung vuông: a ð r ng t−c b x (t ) = a∏ ( ) xung b t b. Xung tam giác: 0 t1 c t2 t−c x(t) x (t ) = a Λ ( ) a ð d ch b xung c. Xung hàm mũ gi m: t 0 c  Ae −α t : t ≥ 0  x (t ) =  2b 0  :t < 0 2 5/27/2009
  3. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.1.1 Tín hi u năng l ng (tt): d. Hàm sin suy gi m theo hàm mũ: x(t) A  Ae  −α t sin ω0 t; t ≥ 0 Ae-αt x (t ) =  0;  t
  4. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.1.2 Tín hi u công su t: x(t) a. Hàm b c nh y: X X , t ≥ t0 x(t) = Xu(t −t0 ) =  t 0 , t < t0 0 t0 x(t) b. Hàm mũ tăng: X x(t ) = X (1 − e−α t )u (t );α > 0 t c. Hàm d u: 0 x(t) 1, t > 0 1  x ( t ) = Sgn ( t ) =  0, t = 0  − 1, t < 0 0 t  -1 4 5/27/2009
  5. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.1.2 Tín hi u công su t (tt): d. Tín hi u sin: x(t) 1 − 4π − 2π t − 6π 2π 4π 2ω 0 ω 0 ω 0 0 ω 0 ω 0 -1 e. Dãy xung vuông l ng c c: x(t) A -2T -T 0 T/2 T 2T t -A f. Dãy xung vuông ñơn c c: x(t) τ Y t -2T -T 0 T 2T 5 5/27/2009
  6. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.1.3 Tín hi u phân b : a. Phân b Delta Diract: δ(t) δ δ x(t)= Aδ(t-t0) ð nh nghĩa: 1 A 0; t ≠ 0 x(t ) = δ (t ) =  ∞; t = 0 +∞ 0 t 0 t0 t Và: ∫ δ (t )dt = 1 −∞ Các tính ch t: Tính ch t ch n: δ(- δ(t) = δ t) Tính ch t r i r c: δ δ x(t)δ(t) = x(0)δ(t) δ δ x(t)δ(t- t0) = x(t0)δ(t- t0) Tính ch t l p: δ x(t)*δ(t) = x(t) δ x(t)*δ(t- t0) = x(t- t0) 6 5/27/2009
  7. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.1.3 Tín hi u phân b : a. Phân b Delta Diract (tt): ð nh nghĩa phép ch p gi a hai tín hi u: ∞ x (t ) ∗ y (t ) = ∫ −∞ x ( t ') y ( t − t ') dt ' Tính ch t l c: ∞ ∞ và ∫ −∞ x ( t )δ ( t ) dt = x (0) −∞ ∫ x ( t )δ ( t − t 0 ) dt = x ( t 0 ) b. Phân b l t: x(t) ð nh nghĩa: 1 ∞ 1 t  x (t ) = |||   = ∑ δ (t − nT ) T  T  n =−∞ t trong ñó: T: chu kỳ l p l i -2T -T 0 T 2T 7 5/27/2009
  8. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN Các tính ch t: Tính ch t ch n: ||| ( t ) = ||| ( − t ) ∞ 1  t  Tính ch t r i r c: x ( t ) |||   = T T  ∑ n = −∞ x ( nT )δ ( t − nT ) x(0)δ(t) x(t) x(1)δ(t-1) 0 t -1 0 1 2 3 t ∞ 1  t  Tính ch t l p: x ( t ) * |||   = T T  ∑ n = −∞ x ( t − nT ) x(t) x(t-T) A x(t) A 0 T/2 t -T -T/2 0 T/2 T 2T 3T 4T t 8 5/27/2009
  9. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.2 Các thông s ñ c trưng c a tín hi u: 2.2.1 Tích phân tín hi u: ∞  x  =   ∫ x (t)d t − ∞ Ví d : Cho tín hi u x(t) = e-t, t ≥ 0. ∞ Tích phân tín hi u: ∞ [x] = ∫e −t dt = − e −t =1 0 0 t2 2.2.2 Tr trung bình c a tín hi u: 1 N u tín hi u t n t i h u h n trong [t1,t2]: x = t2 − t1 ∫ x (t )dt t1 1 T x = lim ∫ x (t )dt N u tín hi u có th i gian vô h n: 2T −T 1 T N u tín hi u tu n hoàn, chu kỳ T: x = T ∫ x ( t ) dt . 0 9 5/27/2009
  10. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.2.2 Tr trung bình c a tín hi u (tt): Ví d : Cho tín hi u x(t) = (1-e-t)u(t). Tr trung bình c a tín hi u: 1 1 1 1 T T x = lim (1 − e )dt = lim  0 lim 2T  t + e  = T + e−T − 1 = 2T ∫ −t −t   2 T →∞ 0 T →∞ 2T T →∞ 2.2.3 Năng l ng c a tín hi u: ∞ Ex =  x 2  =   ∫ | x (t ) |2 dt −∞ t−c Ví d : Cho tín hi u: x (t ) = a ∏( b ) . Năng lư ng c a tín hi u: b c+ ∞ 2 Ex =  x 2  =   ∫ | x (t ) |2 dt = ∫ a 2 dt = a 2 b −∞ b c− 2 10 5/27/2009
  11. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.2.4 Công su t trung bình c a tín hi u: N u tín hi u t n t i h u h n trong [t1,t2]: t2 1 | x (t ) |2 dt t2 − t1 ∫ Px = x = t 1 N u tín hi u có th i gian vô h n: 1 T Px = x = lim ∫ | x (t ) |2 dt 2T −T N u tín hi u tu n hoàn, chu kỳ T: 1 T Px = x = ∫ | x ( t ) | 2 dt T 0 Ví d : Cho tín hi u có d ng chu i xung tu n hoàn ñơn c c: . Công su t c a tín hi u: τ /2 1 1 τ T 2 Px = x = ∫ | x ( t ) | dt = ∫ X 2 dt = X 2 T 0 T − /2 τ T 11 5/27/2009
  12. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.2 Các thông s ñ c trưng c a tín hi u (tt): Nh n xét: D u hi u nh n bi t tín hi u năng lư ng (0 < Ex < ∞): Tín hi u t n t i trong kho ng th i gian h u h n, Ví d : xung vuông, xung tam giác, vv… Khi t ∞, x(t) 0, Ví d : hàm mũ gi m,vv… D u hi u nh n bi t tín hi u công su t (0 < Px < ∞): Tín hi u tu n hoàn, Ví d : các d ng sóng sin, chu i xung vuông,vv… Khi t ∞, x(t) h ng s khác zero , Ví d : hàm mũ tăng,vv… 12 5/27/2009
  13. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.3 Phân tích thành ph n tín hi u: 2.3.1 Thành ph n th c- o: Gi s x(t) là tín hi u ph c, x(t) có th ñư c phân tích ra các thành ph n th c và o là: 1 R e { x (t )} = [ x (t ) + x * (t )] 2 1 Im { x ( t ) } = [ x (t ) − x * (t )] 2 j jω0t Ví d : Cho tín hi u: x(t ) = e Thành ph n th c là: 1 1 jω0t − jω0t Re{x(t )} =  x(t ) + x (t )  = e + e  *  2  = cos(ω0t )  2 Thành ph n o là: 1 1 jω0t − jω0t Im{x(t )} = 2j   2 j e − e  x(t ) − x* (t )  =   = sin(ω0t )  13 5/27/2009
  14. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.3.1 Thành ph n th c- o (tt): Tính ch t: [ x] = [Re{x(t )}] + [Im{x(t )}] x = Re{x(t )} + Im{x(t )} Ex = ERe{ x ( t )} + EIm{ x ( t )} Px = PRe{ x (t )} + PIm{ x (t )} Ví d : Cho tín hi u: x(t ) = e jω0t Công su t trung bình c a thành ph n th c và o: T T 1 1 1 1 PRe{ x (t )} = ∫ cos (ω0t )dt = ; 2 PIm{ x (t )} = ∫ sin (ω0t )dt = 2 T 0 2 T 0 2 ⇒ Px = PRe{ x (t )} + PIm{ x (t )} = 1 14 5/27/2009
  15. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.3.2 Thành ph n m t chi u - xoay chi u: Tín hi u x(t) có th ñư c phân tích ra các thành ph n m t chi u và xoay chi u ɶ x (t ) = x + x trong ñó: x = x : thành ph n m t chi u ɶ x = x(t ) − x : thành ph n xoay chi u Ví d : Cho tín hi u: x(t) = (1+ cosω0t)cos(ω0t + ϕ) 1 x ( t ) = cos(ω 0 t + ϕ ) + [cos(2ω 0 t + ϕ ) + cos ϕ ]; 2 Thành ph n m t chi u là: 1 1 1 x = x (t ) = cos(ω0 t + ϕ ) + cos(2ω0 t + ϕ ) + cos ϕ = cos ϕ 2 2 2 Thành ph n o là: 1 x = x ( t ) − x = c o s ( ω 0 t + ϕ ) + c o s(2 ω 0 t + ϕ ) ɶ 2 15 5/27/2009
  16. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.3.3 Thành ph n ch n – l : Tín hi u x(t) có th ñư c phân tích ra các thành ph n ch n và l như sau: x (t ) = xch (t ) + xl (t ) trong ñó: 1 : thành ph n ch n x ch ( t ) = [ x ( t ) + x ( − t )] 2 1 x l ( t ) = [ x ( t ) − x ( − t )] : thành ph n l 2 Ví d : Cho tín hi u: x(t) = e-tu(t). Xác ñ nh và v thành ph n ch n và l . Ta có: x (−t ) = et u(−t ) 1 1 t xch (t ) = [ x (t ) + x (−t )] = [e u(−t ) + e− t u(t )] 2 2 1 1 −t xl (t ) = [ x (t ) − x (−t )] = [e u(t ) − et u(−t )] 2 2 16 5/27/2009
  17. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.3.3 Thành ph n ch n – l (tt): xch(t) xl(t) x(t) 1/ 1/2 2 1 + = 0 t -1/2 0 t 0 t Chú ý: Hàm ch n: xch(t) = xch(- t) : ñ i x ng qua tr c tung Hàm l : xl(t) = -xl(- t) : ñ i x ng qua g c t a ñ 0. Ta luôn có: E x = E xch + E xl Px = Pxch + Pxl 17 5/27/2009
  18. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.4 Phân tích tương quan: Hàm tương quan cho bi t s quan h gi a hai tín hi u 2.4.1 Tơng quan c a tín hi u năng l ng: ð nh nghĩa: Cho hai tín hi u năng lư ng x(t) và y(t) Hàm tương quan chéo (cross-correlation): +∞ +∞ ϕ x y (τ ) = ∫ x (t ) y (t − τ )d t = * ∫ x (t + τ ) y * (t )d t −∞ −∞ +∞ +∞ ϕ y x (τ ) = ∫ y (t ) x * (t − τ )d t = ∫ y (t + τ ) x * (t )d t −∞ −∞ Hàm t tương quan (auto-correlation): tương quan v i chính nó +∞ +∞ ϕ x x (τ ) = ∫ x (t ) x * (t − τ )d t = ∫ x (t + τ ) x * (t )d t −∞ −∞ 18 5/27/2009
  19. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.4.1 Tơng quan c a tín hi u năng l ng (tt): Tính ch t: i/ ϕ xy (τ ) = ϕ xy (−τ ) * ϕ xx (τ ) = ϕ (−τ ) * xx N u x(t): hàm th c ϕxx:hàm ch n +∞ ∫ 2 ii/ ϕ xx (0) = x(t ) dt = Ex Năng lư ng tín hi u chính b ng −∞ giá tr hàm t tương quan t i τ = 0 ϕ xx (τ ) ≤ ϕ xx (0) x(t) 3 Ví d : Cho hai tín hi u x(t) và y(t) như hình v . Hãy xác ñ nh và v y(t) 1 hàm tương quan chéo ϕxy(t) ? t -T -T/2 0 T/2 T 19 5/27/2009
  20. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 2 PHÂN TÍCH TÍN HI U MI N TH I GIAN 2.4.1 Tơng quan c a tín hi u năng l ng (tt): L i gi i: +∞ Ta có: ϕ x y (τ ) = ∫ x (t ) y * (t − τ )d t −∞ Cho x(t) ñ ng yên, d ch y(t) m t ño n τ. Tính toán giá tr hàm ϕxy(τ) tùy theo t ng kho ng giá tr c a τ. x(t) τ < -3T/2: τ -T/2 3 τ ϕ x y (τ ) = 0 y(t-τ) 1 t -3T/2 ≤ τ < -T/2: τ -T 0 T T x(t) τ+ 2  3T  τ -T/2 3 ϕ x y (τ ) = ∫ 3 × 1d t = 3  +τ  −T  2  τ y(t-τ) 1 t τ -T 0 T 20 5/27/2009
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2