intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 4 - Ths. Lê Ngọc Phúc

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

216
lượt xem
78
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 4 - Truyền tín hiệu qua mạch truyền tính trình bày định nghĩa và các tính chất của tính chập, định nghĩa; đáp ứng xung và đáp ứng tần số của hệ thống truyền tính bất biến LTI và quan hệ giữa các đặc trưng tín hiệu ngõ vào - ngõ ra.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết tín hiệu: Chương 4 - Ths. Lê Ngọc Phúc

  1. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH N i dung: 4.1 Tích ch p 4.1.1 ð nh nghĩa 4.1.2 Các tính ch t 4.2 H th ng tuy n tính b t bi n LTI 4.2.1 ð nh nghĩa 4.2.2 ðáp ng xung và ñáp ng t n s 4.3 Quan h gi a các ñ c trưng tín hi u ngõ vào - ngõ ra 4.3.1 Ý nghĩa c a tích ch p 4.3.2 Bi u th c quan h 4.3.3 M t s ví d 1 10/15/2009
  2. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH 4.1 Tích ch p (Continuous Time Convolution) 4.1.1 ð nh nghĩa Tích ch p gi a hai tín hi u x(t) và y(t), ký hi u: x(t)*y(t), ñư c xác ñ nh như sau: ∞ (*) x (t ) * y (t ) = ∫ x (τ ) y ( t − τ ) d τ −∞ Xét hai tín hi u x(t) và h(t), tích ch p y(t)=x(t)*h(t) ñư c xác ñ nh theo (*) 2 10/15/2009
  3. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH 4.1 Tích ch p (tt) 4.1.2 Các tính ch t Tính ch t giao hoán: x (t ) * y (t ) = y (t ) * x (t ) Tính ch t k t h p: x (t ) * [ y (t ) * z (t )] = [ x (t ) * y (t )] * z (t ) Tính ch t phân ph i: x (t ) * [ y (t ) + z (t )] = x(t ) * y (t ) + x (t ) * z (t ) Nhân v i h ng s : a[ x(t ) * y(t )] = [ax(t )]* y(t ) = x(t ) *[ay(t )] Liên h v i hàm tương quan: ∞ ϕ xy (τ ) = ∫ −∞ x ( t ) y * ( t − τ ) dt = x (τ ) * y * ( −τ ) 3 10/15/2009
  4. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH 4.2 H th ng tuy n tính b t bi n LTI (Linear Time Invariant System) 4.2.1 ð nh nghĩa là h th ng th a mãn ñ ng th i tính ch t tuy n tính và b t bi n Tính ch t tuy n tính: Input Output H th ng tuy n tính N u: x1(t) y1(t) x2(t) y2(t) Thì: a1x1(t) + a2x2(t) a1y1(t) + a2y2(t), ∀a1,a2 Tính ch t tuy n tính: Input Output H th ng b t bi n N u: x(t) y(t) Thì: x(t-t0) y(t-t0), ∀t0 4 10/15/2009
  5. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH(tt) 4.2 H th ng tuy n tính b t bi n LTI 4.2.2 ðáp ng xung và ñáp ng t n s : ðáp ng xung (Impulse response): ðáp ng xung là tín hi u ngõ ra c a h th ng khi tín hi u ngõ vào là xung δ(t). ðáp ng xung h(t) ñ c trưng cho h th ng trong mi n th i gian. Input Output H th ng LTI h(t) δ(t) h(t) ðáp ng t n s (Frequency response): ñ c trưng cho h th ng trong mi n t n s là bi n ñ i Fourier c a ñáp ng xung, nghĩa là: h(t ) ← H (ω ) F → +∞ Chú ý: H (ω ) = H (ω ) e jϕ ( ω ) H (ω ) = ∫ −∞ h ( t ) e − jω t d t ðáp ng ðáp ng biên ñ pha 5 10/15/2009
  6. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3 Quan h gi a các ñ c trưng tín hi u ngõ vào - ngõ ra: 4.3.1 Ý nghĩa c a tích ch p: Input Output H th ng LTI h(t) δ(t) h(t) δ(t-τ) h(t-τ) x(t)*h(t) x(t) x(τ)δ(t-τ) x(τ)h(t-τ) ∞ ∞ ∫ x(τ )δ (t − τ )dτ −∞ ∫ x(τ )h(t − τ )dτ −∞ Như v y, phép tính tích ch p giúp xác ñ nh tác ñ ng c a h th ng lên tín hi u ngõ vào. Nghĩa là, nó giúp xác ñ nh tín hi u ngõ ra c a h th ng LTI khi bi t tín hi u ngõ vào và ñáp ng xung c a h th ng. 6 10/15/2009
  7. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3 Quan h gi a các ñ c trưng tín hi u ngõ vào - ngõ ra: 4.3.2 Bi u th c quan h : x(t) h(t) y(t) Input Output X(ω) H(ω) Y(ω) Trong mi n th i gian: y (t ) = h(t ) ∗ x(t ) ∞ ∞ nghĩa là: y (t ) = ∫ −∞ x (τ )h ( t − τ ) d τ = ∫ h (τ ) x ( t − τ ) d τ −∞ Trong mi n t n s : Y (ω ) = H (ω ) X (ω )  Y (ω ) = H (ω ) . X (ω )   nghĩa là: ∠Y (ω ) = ∠H (ω ) + ∠X (ω )  7 10/15/2009
  8. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3.2 Bi u th c quan h (tt): ϕX(t) h(t) ϕY(t) Input Output ΦX(ω) H(ω) ΦY(ω) Hàm t tương quan: ϕ yy (τ ) = h(τ ) ∗ h* (−τ ) ∗ ϕ xx (τ ) M t ñ ph : 2 Φ y (ω ) = H (ω ) .Φ x (ω ) (t/h năng lư ng) 2 Ψ y (ω ) = H (ω ) Ψ x (ω ) (t/h công su t) 2 Ψ yn = H (nω0 ) Ψ xn ; n = 0, ±1, ±2,... (t/h tu n hoàn) 8 10/15/2009
  9. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3 Quan h gi a các ñ c trưng tín hi u ngõ vào - ngõ ra (tt): 4.3.3 M t s ví d : Ví d 1: Xác ñ nh y(t) và Ey? x(t ) = Sa 2 (2t ) Input Output H(ω) ω  x(t) y(t) H (ω ) = Π   4 L i gi i: Xác ñ nh ph c a tín hi u ngõ vào: π ω  1 x(t ) = Sa (2t ) ↔ X (ω ) = Λ   2 2 4 Xác ñ nh ph tín hi u ngõ ra: t π ω  ω  Y (ω ) = X (ω ) H (ω ) = Λ  Π   -4 -2 0 2 4 2 4  4 π 1 ω  1  ω  1 π  ω  1 ω  = Π  + Λ   = Π  + πΛ   2 2  4   2  2  2 2  4  4 2 9 10/15/2009
  10. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3.3 Ví d (tt): 1 1 2 Tín hi u ngõ ra: y (t ) = Sa2t + Sa t 2 4 Năng lư ng tín hi u ngõ ra: ∞ 1 π 7π 2 1 1 Ey = ∫ | Y (ω ) | dω = π ∫ 4 | − 4 ω + 1| dω = 24 2 2 2π −∞ 0 Ví d 2: Cho tín hi u x(t) qua h th ng có ñáp ng như hình v . Input Output x(t ) = 2 cos t + 4 cos t.cos 2t 2 H(ω) x(t) y(t) a. Xác ñ nh ph X(ω) ? |H(ω)| ∠H(ω) b. Xác ñ nh ph Y(ω) ? c. Tính công su t Py? 1 π/2 ω -2 0 2 0 ω - π/2 10 10/15/2009
  11. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3.3 Ví d (tt): L i gi i: a. Ph tín hi u ngõ vào: x(t ) = 1 + cos 2t + 2 cos t + 2 cos 3t = 1 + 2 cos t + cos 2t + 2 cos 3t ⇒ X (ω ) = 2πδ (ω ) + 2[πδ (ω − 1) + πδ (ω + 1)] + [πδ (ω − 2) + πδ (ω + 2)] + 2[πδ (ω − 3) + πδ (ω + 3)] = 2πδ (ω − 3) + πδ (ω − 2) + 2πδ (ω − 1) + 2πδ (ω ) + 2πδ (ω + 1) + πδ (ω + 2) + 2πδ (ω + 3) b. Ph tín hi u ngõ ra: π j Y (ω ) = X (ω ) H (ω ) = [2πδ (ω − 3) + πδ (ω − 2) + 2πδ (ω − 1)]e 2 π −j + [2πδ (ω + 1) + πδ (ω + 2) + 2πδ (ω + 3)]e 2 11 10/15/2009
  12. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3.3 Ví d (tt): ω |X(ω)| ∠X(ω ∠ ω) 2π π t -2 -1 0 1 2 -2 -1 t 0 1 2 ω |H(ω)| ∠H(ω) 1 π/2 -2 0 2 0 ω - π/2 ω |Y(ω)| ∠Y(ω ∠ ω) 2π π/2 π -3 -2 -1 t 01 2 3 t -π/2 -2 -1 0 1 2 12 10/15/2009
  13. Tr ng ðH Giao thông v n t i Tp.HCM Khoa ði n - ði n t vi n thông Bài gi ng: Lý thuy t tín hi u Chương 4 TRUY N TÍN HI U QUA M CH TUY N TÍNH (tt) 4.3.3 Ví d (tt): c. Công su t tín hi u ngõ ra: Xác ñ nh m t ñ ph công su t: π 1 1 j Y (ω ) = 2π [δ (ω − 3) + δ (ω − 2) + δ (ω − 1)]e 2 2 2 π 1 1 −j + 2π [δ (ω + 3) + δ (ω + 2) + δ (ω + 1)]e 2 2 2 1 1 ⇒ Ψ y (ω ) = 2π [δ (ω − 3) + δ (ω − 2) + δ (ω − 1)] 4 4 1 1 + 2π [δ (ω + 3) + δ (ω + 2) + δ (ω + 1)] 4 4 Công su t: ∞ 1 1 1 1 Py = ∑Ψ n =−∞ yn = 1+ + +1+ + = 3 4 4 4 4 13 10/15/2009
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2