Chương 5: Hồi quy và tương quan

Chia sẻ: Nguyễn Văn Huy | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

634
lượt xem 151
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mối liên hệ ràng buộc lẫn nhau giữa các chỉ tiêu hoặc tiêu thức của hiện tượng trong đó sự biến động của một chỉ tiêu này (chỉ tiêu kết quả) là do tác động của nhiều chỉ tiêu khác (chỉ tiêu nguyên nhân) gọi là liên hệ tương quan”

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 5: Hồi quy và tương quan

CHƯƠNG V. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN V.1. Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng  “Mối liên hệ ràng buộc lẫn nhau giữa các chỉ tiêu hoặc tiêu th ức c ủa hiện tượng trong đó sự biến động của một chỉ tiêu nà y (chỉ tiêu kết quả) là do tác động của nhiều chỉ tiêu khác (chỉ tiêu nguyên nhân) gọi là liên hệ tương quan”  Phương pháp toán học áp dụng vào việc phân tích thống kê nhằm biểu hiện và nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các chỉ tiêu của hiện tượng kinh tế - xã hội là phương pháp phân tích tương quan.
CHƯƠNG V. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN... V.1.1. Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan  Liên hệ hàm số  Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ  Dạng tổng quát: y = f(x)  Thường gặp khi nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên: vật lý, hóa h ọc…  Liên hệ tương quan  Mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ  Mỗi tiêu thức nguyên nhân – nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả  VD  Số lượng sản phẩm – Giá thành đơn vị sản phẩm  Phân bón – Năng suất cây trồng
V.1.Ý nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quan…  Quá trình phân tích tương quan có các nhiệm vụ  Phân tích bản chất của các mối liên hệ giữa các hiện tượng  Xác định phương trình hồi quy  Tính các tham số và giải thích ý nghĩa của chúng  Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan  Ý nghĩa phân tích hồi quy tương quan  Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng  VD: Mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào với kết quả sản xuất  Mối liên hệ giữa năng suất lao động và giá thành  Vận dụng trong một số phương pháp nghiên cứu thống kê khác như: phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê…
CHƯƠNG V. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN... V.2. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức Tuổi nghề - x NSLĐ – y STT CN (Năm) (Tr.đ) A 1 2 1 3 a 3 12 b c 4 9 d 5 16 7 12 e f 8 21 g 9 21 h 10 24 i 11 19 k 12 27 Tổng 70 164
CHƯƠNG V. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN... V.2. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức… y 30 25 § - ê n g lý t h u y Õ t 20 15 10 § - ê n g th ù c tÕ 5 x 0 0 2 4 6 8 10 12 14
V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức… ~ = a + bx yx  Bằng phương pháp bình phương bé nhất, xây dựng h ệ ph ương trình xác định tham số a,b: Σy = na + bΣx  Σxy = aΣx + bΣx 2
V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức… Tuổi nghề - x NSLĐ – y STT CN xy x2 y2 (Năm) (Tr.đ) A 1 2 3=1x2 4=(1)2 5=(2)2 1 3 3 1 9 a 3 12 36 9 144 b c 4 9 36 16 81 d 5 16 80 25 256 7 12 84 49 144 e f 8 21 168 64 441 g 9 21 189 81 441 h 10 24 240 100 576 i 11 19 209 121 361 k 12 27 324 144 729 Tổng 70 164 1369 610 3182
V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…  Hệ phương trình xác định tham số a,b: 10 a + 70 b = 164  70 a + 610 b = 1369 a = 3,52  b = 1,84 ~ = 3,52 + 1,84 x yx Phương trình:
V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức…  Có thể xác định tham số a,b bằng cách: xy − x. y b= δx2 a = y − bx
V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức… V.2.2. Tính phương trình hồi quy từ tài liệu phân tổ Phân tổ các XN theo GT TBSX (tr.đ) (x) Phân tổ các XN theo GT ĐVSP (1.000 đ) 50 - 100 100 - 150 150 - 200 Cộng (y)
Các cột tính toán x ny yny y2ny y 25 75 125 175 20 2(40) 1(20) 3 60 1200 30 3(90) 6(180) 6(180) 15 450 13500 40 3(120) 8(320) 6(240) 3(120) 20 800 32000 50 5(250) 4(200) 1(50) 10 500 25000 60 2(120) 2 120 7200 nx 10 15 15 10 N=50 1930 78900 ∑xnx = 5000 xnx 250 1125 1875 1750 ∑x2nx = 631250 x2nx 6250 84375 234375 306250 ∑ynxy = 1930 ynxy 490 610 510 320 ∑xynxy = 177750 xynxy 12250 45750 63750 56000
V.2.Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức… V.2.3. Hệ số tương quan (r) Σ( x − x ).( y − y ) r= (đối với tài liệu không phân tổ) Σ( x − x ) .Σ( y − y ) 2 2 δx xy − x.y r = b. (đối với tài liệu phân tổ) r= δy δ x .δ y  r mang dấu dương: x,y tương quan thuận  r mang dấu âm: x,y tương quan nghịch  r càng gần 0, quan hệ càng lỏng lẽo  r càng gần 1 hoặc -1: quan hệ càng chặt chẽ  r = 0: x,y không có quan hệ  r = 1: x,y có quan hệ hàm số
V.2.3.Hệ số tương quan…  Trở lại ví dụ 1369 164 70 xy = = 136 ,9 y= = 16 ,4 x= =7 10 10 10 2 3182  164  2 610  70  δy = −  = 7 ,017 δx = −   = 3,464  10  10 10  10  136 ,9 − (7 × 16 ,4 ) r= = 0,909 3,464 × 7,017
V.3.Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức V.3.1. Các phương trình hồi quy a) Phương trình Parabol bậc 2 ~ = a + bx + cx 2 yx  Xác định các tham số a, b, c bằng phương pháp bình phương bé nhất  Lập hệ phương trình chuẩn có dạng: ∑ y = na + b∑ x + c∑ x 2   ∑ xy = a∑ x + b∑ x + c∑ x 2 3  ∑ x y = a∑ x + b∑ x + c∑ x 2 2 3 4 
V.3.1. Các phương trình hồi quy… b) Phương trình Hyperbol b yx = a+ x  Trị số của tiêu thức nguyên nhân tăng lên thì trị số của tiêu th ức k ết qu ả có thể giảm  Đến một giới hạn nào đó (y x = a )có thể hầu như không giảm  Xác định các tham số qua hệ phương trình:  1 ∑ y = na + b∑  x  ∑ y = a∑ 1 + b∑ 1 x x2 x 
V.3.1. Các phương trình hồi quy… c) Phương trình hàm mũ ~ = a .b x yx  Cùng với sự tăng lên của các trị số tiêu thức nguyên nhân thì các trị số của các tiêu thức kết quả thay đổi theo cấp số nhân  Nghĩa là có tốc độ phát triển xấp xỉ nhau.  Xác định các tham số qua hệ phương trình: ∑ lg y = n. lg a + lg b.∑ x   ∑ x. lg y = lg a∑ x + lg b∑ x 2 
V.3. Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức… η V.3.2. Tỷ số tương quan ( )  Chỉ tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên h ệ t ương quan phi tuyến tính  Phương pháp tính tỉ số tương quan  Phương sai chung  Phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do ảnh hưởng của tất cả các nguyên nhân (trong đó có nguyên nhân x) σy = ∑  Công thức: ( y − y) 2 2 n
V.3.2. Tỷ số tương quan…  Phương sai phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do ảnh hưởng của riêng tiêu thức nguyên nhân x ~  ∑ yx − y    σy = 2 n x  Phương sai phản ánh sự biến thiên của tiêu thức y do ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác, trừ tiêu thức x ∑(y − yx ) 2 σ = 2 y( x ) n
V.3.2. Tỷ số tương quan…  Mối quan hệ giữa ba phương sai σ y = σ y +σ y 2 2 2 ( x) x  Tỷ số giữa hai phương sai này có thể dùng làm th ước đo đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ σy 2 η= x σy 2  Tỷ số tương quan còn được tính bởi các công th ức: ∑ ( y − y x )2 σy 2 η = 1− η = 1− ( x) ∑ ( y − y) 2 σy 2
V.3.2. Tỷ số tương quan…  Chú ý  Tỷ số tương quan còn có thể dùng để đánh giá m ối liên hệ tương quan tuyến tính r =η  Khi x và y có mối liên hệ tương quan tuyến tính: r ≠η  Khi x và y có mối liên hệ tương quan phi tuyến tính:  Không nói rõ phương hướng của mối liên hệ là thuận hay nghịch