intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số

Chia sẻ: Nguyễn Văn Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST
Báo xấu
457
lượt xem 142
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số giúp các bạn ôn tập tốt môn toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số

  1. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 1 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số PHẦN 1. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. Chú ý. + Thuật chia Hoocne: + Biểu thức liên hợp: ( A − B )( A + B ) = A − B 2 2 ( A − B )( A2 + B 2 + AB ) = A3 − B 3 a a → ∞, →0 + Giới hạn: ∞ 0 a 2 − b 2 = (a − b)(a + b). + Hằng đẳng thức: Dạng 1. Giới hạn của hàm số khi x → x0 . Phương pháp 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 1. Tính các giới hạn sau: 2 x 2 − 3x − 2 x 3 − 3x 2 + 5 x − 3 x2 + 2x a) lim b) lim c) lim 2 x−2 x2 − 1 x + 4x + 4 x →2 x →1 x →−2 x − 5 x + 3x + 9 x −1 x3 − x 2 − x + 1 3 2 4 d) lim e) lim 3 f) lim 2 x4 − 8x2 − 9 x − 2x2 + 3 x − 3x + 2 x →3 x →−1 x →1 x + 2x − 3 x − 3x + 2 4 x6 − 5x5 + 1 2 3 g) lim 2 h) lim i) lim 2x − x − 1 4 − x2 x2 − 1 x →1 x →−2 x →1 Phương pháp 2. Nhân liên hợp. Bài 2. Tính các giới hạn sau: x+5 −3 x +1 − 1− x 2− x−3 a) lim b) lim c) lim 2 4− x x − 49 x x →4 x →0 x →7 x+2−x 3− x +5 4x + 1 − 3 e) lim f) lim d) lim 4 − x2 4x + 1 − 3 1− 5 − x x →2 x →4 x →2 x2 − x 2x + 3 − x + 2 2x + 7 + x − 4 i) lim g) lim h) lim 3 3x + 3 x − 4x2 + 3 x −1 x →1 x →−1 x →1 Bài 3. Tính các giới hạn sau: x5 + x3 + 2 x a) lim 3 b) lim 3 8− x − 3 8+ x x +1 x →0 x →−1 x 1 + x2 − 1 3 lim 3 c) x→0 d) lim 1− x −1 2x2 x →0 Phương pháp 3. Thêm bớt số hạng, biểu thức. Bài 4. Tính các giới hạn sau: x+4− x x − 5 + 2 x + 10 10 − x − x + 2 3 3 3 a) lim 2 b) lim c) lim x − 5x + 4 x −9 x−2 2 x →4 x →−3 x →2 x+6− x+2 8 x + 11 − x + 7 3 3 d) lim e) lim x2 − 4 x 2 − 3x + 2 x →2 x →2 BTVN. WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  2. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 2 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 Tính các giới hạn sau: x −1 x+2−x 3 − 2x + 7 1) lim 2) lim 3) lim x+3−2 4x + 1 − 3 x+3−2 x →1 x →2 x →1 x2 − 1 + x − 1 x3 − 3x − 2 x 2 + 3 + x3 − 3x 4) lim 5) lim 6) lim x2 − 1 x −1 x −1 + x →1 x →1 x →1 4 − x2 3x − 3 x + 2x − 3 2 9) lim 7) lim 2 10) lim 2 x → 2 (2 x 3 − 3 x − 10)( x − 2) x →1 x − 2 x + 1 x →1 2 x − x − 1 − + 2− x x+3 (1 + x)3 − 1 11) lim 12) xlim 2 13) lim →−3 x + 2 x − 3 x+7 −3 x x →2 x →0 5− x x −1 x2 + 5 − 3 14) lim 16) lim 15) lim x− 5 x+3−2 2+ x x →5 x →1 x →−2 x3 + 8 2 x3 − 5 x 2 − 2 x − 3 1 1 − 1) 17) lim 2 ( 2 18) lim 2 19) lim 3 x +1 x →−2 x + 11x + 18 x →3 4 x − 13 x 2 + 4 x − 3 x →0 x x x+2 ( x + 3)3 − 27 3x 2 + x 4 lim 22) lim 2 20) 21) lim x →( −2) x + 3 x + 2 x 2x + x →0 x →0 4x4 − 3 11 1 1 3 24) lim( − ) − 23) lim( ) 25) lim x 3 ( x − 3)3 x →1 1 − x 1 − x3 x →( −2) 2 x 2 + 3 x − 2 x →3 + x −3 x2 − 2x + 6 − x2 + 2x − 6 27) lim 26) lim 3 − 6x − x2 − x2 − 4x + 3 x →3 x →3 x3 − 2 x − 1 1 + 2x − 1 + x 3x + 8 − 2 3 3 29) lim 28) lim 30) lim x − 2x −1 x 5x x →1 x →0 x →0 Dạng 2. Giới hạn của hàm số khi x → ∞ . Phương pháp 1. Chia cho x mũ cao nhất. Bài 1. Tính các giới hạn sau: 2 x 2 − x + 10 2x2 + 2x − 3 x4 + 2x2 − 5 a) lim b) lim 3 c) lim 3 x →+∞ 2 x 2 + x − 1 x − 3x − 1 x →+∞ 2 x − x + 16 x →−∞ c) lim (2 x − 5 x + 6) d) lim (−3 x + 5 x − 7) e) lim ( − x + x − 4) 4 2 3 3 x →+∞ x →−∞ x →+∞ Bài 2. Tính các giới hạn sau: x2 + 2x x6 + 2 x6 + 2 x a) lim b) lim c) lim 3 8x2 − x + 3 x →+∞ 2 x 3 − 1 3x3 − 1 x →+∞ x →−∞ 2 x3 + x xx b) xlim 3 x − 5 x 2 a) lim 2 c) lim x 5 x →+∞ 2 x − x + 1 x − x2 + 3 →−∞ x →+∞ Phương pháp 2. Nhân liên hợp và thêm bớt số hạng. Bài 3. Tính các giới hạn sau: WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  3. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 3 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 x2 + x − 2x a) xl→+∞ ( 1 + x − x ) b) xlim ( x + x − 4 + x ) im 2 2 c) lim 2x + 3 →−∞ x →+∞ x + x − 2x 2 d) xlim x( 5 + x − x) e) xlim ( x + 4 x − 3 + x ) 2 3 2 2 3 f) lim 2x + 3 →+∞ →+∞ x →+∞ BTVN. Tính các giới hạn sau: 2 x3 + 3x − 4 x2 − x − 4x2 + 1 1) x→−∞ − x + x − x + 1) lim( 3 2 lim 2) x→+∞ 3 3) lim − x − x2 + 1 3x − 2 x →−∞ 1 − 2 x + 3x3 ( x − 1)(1 − 2 x)5 2 4) x→−∞ 4 x − x + 2 x) 2 lim( lim lim 5) x→+∞ 6) x→−∞ x3 − 9 x7 + x − 1 x 2 − 3x 8) x→±∞ x + x − x + 1) 9) x→±∞ x − x − x + 1) 2 lim( 2 2 lim( 7) lim x+2 x →−∞ 2x + 3 2x − 3 2 x3 − 7 x 2 + 3 12) xlim 10) xlim 11) lim 6 →+∞ 1 − 3 x x →−∞ 3 x + 2 x 5 − 3 2x2 − 3 →−∞ 2x4 − x − 1 2x + 1 14) xlim 1000 x − x 3 3 15) lim 2 13) x→+∞ x lim x →−∞ x + x + 2 3x + x 2 + 2 3 →−∞ x2 − 5x + 2 (2 x − 5)(1 − x) 2 (2 x − 1) x 2 − 3 lim 17) lim 16) x→−∞ 18) lim 2 x +1 3x3 − x + 1 x − 5x2 x →+∞ x →−∞ 2x − 3 x4 + x2 + 2 x −1 20) xlim 21) x→+∞ x + 2) 19) lim lim( ( x 3 + 1)(3 x − 1) x2 + 1 − x x3 + x →−∞ x →+∞ PHẦN 2. TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I. sinx = 1. Chú ý. + lim x x →0 a+b a −b x + 2sin 2 = 1 − cos x. sin a + sin b = 2sin cos . 2 2 2 Bài 1. Tính các giới hạn sau: x s in( x − 1) sinx s in 2 a) lim b) lim c) lim 2 x2 − 1 2x x →0 x →1 2 x x →0 sin x − cos x 1 − cos x 1 + sin x − cos x 2 f) lim d) lim e) lim 4x − π π x.sin x x →0 sin 2 x x→ x →0 4 Bài 2. Tính các giới hạn sau: cos( a + x) − cos(a − x) 1 + sin x − cos x a) lim b) lim 1 − sin x − cos x x x →0 x →0 cos x 2sin x − 1 lim d) lim π c) x→π . x → 4cos x − 3 2 x− 2 π 2 6 TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI ĐIỂM x0 . II. WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  4. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 4 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 Chú ý. + Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 ⇔ lim f ( x) = f ( x0 ) . x→ x 0 + Nếu lim f ( x) = lim f ( x) = L thì lim f ( x) = L. x → x0+ x → x0− x→ x 0 Bài 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau:  x3 − x − 6  x 2 − x − 2 khi x ≠ 2  a) f ( x) =  , tại x0 = 2 11  khi x = 2 3   x +1 - 1 khi x ≠ 0   , tại x0 = 0. x b) f (x ) =  1  khi x = 0 2  Bài 4. Xét tính liên tục của các hàm số sau:  x3 + x − 2 khi x > 1  a) f ( x) =  x − 1 , tại x0 = 1. 7 x − 3 khi x ≤ 1   3  x + 2 khi x ≤ 0  b) f ( x) =  , tại x0 = 0. x +1 −1  khi x > 0  3 1+ x −1  Bài 5. Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 :  x3 + 2 x − 3 khi x ≠ 1  a) f ( x) =  x 2 − 1 , tại x0 = 1 . a khi x = 1   1− x − 1+ x khi x < 0   x b) f ( x) =  ,tại x0 = 0 . 4− x a + khi x ≥ 0  x+2  III. TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TOÀN BỘ ¡ . Bài 6. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên toàn bộ ¡ :  x 2 + 3x − 10 khi x < 2  x2 − 4  1 − 2x − 3  2x + 3 khi x ≠ 2  a) f ( x) =  khi 2 ≤ x ≤ 5 b) f (x) =  2 − x  x+2 1 khi x = 2  3x − 4 khi x > 5   Bài 7. Tìm a để hàm số sau liên tục trên ¡ : WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  5. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 5 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406  3 3x + 2 − 2 khi x > 2   x−2 f ( x) =  ax + 1 khi x ≤ 2   4 Dạng 3. Ứng dụng của tính liên tục để xét nghiệm của pt f ( x) = 0 . Chú ý. Pt f ( x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a,b) nếu: + f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. + f(a).f(b) < 0. Bài 8. Chứng minh phương trình x 3 + x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1. Bài 9. Chứng minh phương trình cos3 x = 3x − 1 có nghiệm. BTVN. Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1 − cos x s in5 x tgx b) lim a) lim c) lim tg 3x x x.sin x x →0 x →0 x →0 1 − cos x tgx − sin x cos x − cos3 x d) lim e) lim f) lim 1 − cos3 x 3 sin 2 x x x →0 x →0 x →0 1 − cos3 x 1 − cos 4 x 1 − 3 cos x g) lim h) lim i) lim x.sin 2 x x.sin 3 x sin 2 x x →0 x →0 x →0 1 1 1 − cos x cos 2 x 1 11 − − l) lim( ) m) lim( ) k) lim sin x tgx sin x sin 3 x x x →0 2 x x →0 x →0 2 sin x − 1 1 − cos x 1 − cos 2 x + tg 3 x q) lim n) lim p) lim 2 cos x − 1 π 2 tg x x.sin x x →0 x →0 x→ 4 1 − tgx 1 lim(1 + cos 2 x)tgx − tgx) r) lim s) lim( t) x→π x → 1 − cot gx cos x π π x→ 2 4 2 sin( a + x) − sin(a − x) tg (a + x)tg (a − x) − tg 2 a lim lim u) x→0 v) x→0 tg (a + x ) − tg (a − x) x2 tg 3 x − 3tgx 2sin x − 1 lim z) lim π. w) x→π 3 cos( x + x → 2cos x − π ) 3 6 6 Bài 2. Xét tính liên tục của các hàm số sau:  x3 + 2 x − 3 khi x ≠ 1  a) f ( x) =  x 2 − 1 , tại x0 = 1 5 khi x = 1   x3 − 3x − 2 khi x >1   x2 − 1 b) f ( x) =  , tại x0 = 1 .  −2 khi x ≤ 1 3  WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  6. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 6 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406  1 − 3 cos 2 x khi x > 0  sin 2 x  2 c) f ( x) =  khi x = 0 , tại x0 = 0 . 3  1 1+ x −1 + khi x < 0 6 x Bài 3. Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên toàn bộ ¡ : π   x −1 −2 sin x khi x ≤  khi x >1 3 2  x −1  π π   a) f ( x) = ax + b khi -3 ≤ x ≤ 1 b) f ( x) = a sin x + b khi − < x < 2 2  x2 + 4x + 3  π   khi x
  7. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 7 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 3x + 2 a) y = b) y = ( x − x ) 2 32 1− x x2 + 1 x3 + 5 x 5 c) y = d) y = ( ). 1− x x Bài 7. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 5x − 3 a) y = (2 x + 3) 2 b) y = ( x − x 3 ) 4 . 1 − 2 x 1 − 2x ( x 2 + 1)(3 − 2 x) 2 x 2 x3 + 1 c) y = d) y = ( x 3 − x )5 (3x + 5) 4 BTVN. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số: 1 a) y = 2 x 4 − x3 + 2 x − 5 b) y = ( x3 − 2)(1 − x 2 ) 3 2x +1 x 2 − 3x + 3 1 + x − x2 y= d) y = e) y = c) 1 − 3x x −1 1 − x + x2 g) y = ( 1 + 1 − 2 x ) . 3 f) y = 2 x 2 − 5 x + 2 g) y = ( x − 2) x 2 + 3 Bài 2. Cho hàm số f ( x) = x 2 − 2 x . Hãy giải các bất phương trình sau: a) f '( x) ≤ 0. b) f '( x) ≤ f ( x). Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 a) y = b) y = ( x 2 − x + 1)3 ( x 2 + x + 1)2 ; c) ( x − x + 1) 2 5 2  1 y = x − ÷;  x d) y = 1 + 2 x − x 2 e) y = x 2 + 1 − 1 − x 2 g) ; y= x+ x+ x 2 2x − 1  i) y =  3 3 h) y = x − 3x + 1 ; k) 3  ÷  x+3  ( ) 5 y = x + x2 + 1 II. Đạo hàm của hàm số lượng giác. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (sin x + cos x) 2 b) y = tan x + cot x ; ( ) 2 1 d) y = tan sin cos 2 x  2 3 c) y = tan2x + tan3 2x + tan5 2x   3 5 Bài 2. Giải phương trình y ' = 0 với hàm số: b) y = 3 sin 2 x + 4cos2 x + 10 x. a) y = 2 x − cos x − 3 s inx. π  π  cos x . Tính f ' ( 0) ; f ' ( π ); f '  ; f '   . Bài 3. Cho hàm số f ( x ) = 1 + sin x 2 4 Vi phân. Đạo hàm cấp hai. III. WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  8. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 8 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 Bài 4. Tìm vi phân của các hàm số sau: x2 − 3x + 5 (x + 1) ( 2 x 3 − 3x ) y= a) y = ; b) 2 x −1 1 c) y = tan 3 x − cot 2 3x . 2 Bài 5. Tìm đạo hàm y ', y '', y '', y (4) của các hàm số sau: 1 2 a) y = x 4 − x 3 + 5x 2 − 4x + 7 b) y = 3x − x 3 4 3 Bài 6. Chứng minh các hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra: a) y 3 y′′ + 1 = 0 khi y = 2 x − x 2 ; ( ) b) x y′′ − 2 x + y ( 1 + y ) = 0 khi y = x.tan x . 2 2 2 Bài 7. Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau: 1 c) y = cos x . b) y = s inx a) y = x +1 4x +1 x2 − 3x + 5 d) y = f) y = sin 4 x + cos 4 x . e) y = 2x −1 x +1 BTVN. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin 3 x + cos3 x sin 2 x + cos 2 x c) y = b) y = ; ; d) 2 sin 2 x − cos 2 x sin x + cos x y = 4 sin x cos 5 x.sin 6 x ; sin 2 x + cos 2 x sin x − x cos x x +1 e) y = f) y = g) y = tan ; sin 2 x − cos 2 x cos x − x sin x 2 1 + tan 2 x h) y = tan 3 x − cot 3 x ; i) y = ; k) y = cot x 2 + 1 ; 1 − tan x 2 l) y = cos x + sin x ; m) y = (sin x + cos x) 3 ; n) y = sin 3 2 x cos 3 2 x 4 4 o) y = sin ( cos3 x ) ; p) y = sin cos ( cos3x )  ; 2 2 q)    2  x − 3 2  5 y = cot cos  ÷ .  x + 2     Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau : a) xy − 2 ( y '− sin x ) + xy " = 0 nếu y = x sin x ; b) 18( 2 y − 1) + y" = 0 nếu y = cos 2 3x ; sin 3 x + cos 3 x c) y"+ y = 0 nếu y = ; 1 − sin x cos x ( ) 2 d) y[ 4] + 2 xy′′′ − 4 y′′ = 40 nếu y = x 2 − 1 ; WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  9. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 9 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 Bài 3. Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau : x+2 2x − 1 3 b) y = 2 c) y = 2 a) y = ; ; ; x+2 x −x−2 x − 2x + 1 4 x2 − 5x + 3 e) y = 8 sin x.sin 2 x.sin 3 x ; d) y = 2 ; 2 x − 3x + 1 IV. Ứng dụng của đạo hàm. Dạng 1. Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Chú ý. + Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x0 của đồ thị hàm số y = f ( x ) là k = y '( x0 ) . + Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( x0, y0 ) là: y − y0 = y '( x0 )( x − x0 ). Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: x −1 tại điểm có hoành độ x0 = 0. a) y = x +1 b) y = x + 2 biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2. 13 Bài 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = − x − 2 x − 3x + 1 2 3 3 a) Song song với đường thẳng d: y = x + 9. 4 b) Có hệ số góc lớn nhất. Bài 3. Cho hàm số y = 2 x − 3x + 9 (C). 2 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến hợp với trục hoành góc 450. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1,- 3). 0 Dạng 2. Dùng đạo hàm tính giới hạn dạng vô định . 0 f ( x) − f ( x0 ) f ( x) − f ( x0 ) f '( x0 ) = f '( x0 ). = Chú ý. + lim + lim . x − x0 g ( x) − g ( x0 ) g '( x0 ) x→ x x→ x 0 0 Bài 4. Tính các giới hạn sau: x3 + 3x − 4 x8 − x 7 − 128 a) lim b) lim 2 x −1 x + 2x − 8 x →1 x →2 (1 + 3x)10 − (1 + 5 x)10 1 + 2 x + 2 1 + 3x + 3x − 3 2 3 d) lim c) lim . (1 + 3 x)9 − (1 + 5 x) 9 x →0 x x →0 Dạng 3. Dùng đạo hàm chứng minh đẳng thức tổ hợp. Chú ý. + Công thức nhị thức Niu-tơn: (a + b) = Cn a + Cn a b + Cn a b + ... + Cn b . (*) 1 n −1 2 n−2 2 n 0n nn + Có thể đạo hàm hai lần liên tiếp. + Có khi ta nhân x, x 2 vào vế trái của (*) rồi mới lấy đạo hàm. Bài 5. Chứng minh: a) C10 + 2.3C10 + 3.3 C10 + ... + 9.3 C10 + 10.3 C10 = 10.4 . 1 2 2 3 8 9 9 10 9 WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
  10. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 10 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 b) 1.Cn + 2Cn + ... + nCn = n.2 . n −1 1 2 n c) 1.Cn − 2Cn + 3Cn − ... + (−1) nCn = 0. n −1 1 2 3 n Bài 6. Chứng minh: 2.1.Cn2 + 3.2Cn3 + ... + n(n − 1)Cnn = n( n − 1)2n− 2. Bài 7. Chứng minh: 1.Cn0 + 2Cn + ... + (n − 1)Cnn = (n + 2)2n−1. 1 BTVN. 1 Bài 1. Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 2 x 2 + mx + 5 Tìm m để : 3 a) f ′ ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ ¡ b) f ′ ( x ) > 0 , ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) c) f ′ ( x ) < 0 , ∀x ∈ ( 0; 2 ) d) f ′ ( x ) ≥ 0 , ∀x ∈ ( − ∞ ; 2 ) . x 2 − 3x + 1 Bài 2. Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết: x−2 a) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 2. 4 b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = − x + 7 . 5 c) Tiếp tuyến đi qua điểm A(1,1). Bài 3. Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 1.Cn + 2Cn2 + ... + nCnn = 11264. 1 b) 12.Cn + 22 Cn2 + ... + n 2Cnn = 240. 1 WEB SITE: TRUONGHOCDUYMINH.COM
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2