Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

546
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về tọa độ góc, tốc độ góc, gia tốc góc, các phương trình động học của chuyển động quay và một số kiến thức khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định

Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 CHUYỂN ðỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN z 1. Toạ ñộ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh (hình 1) thì : - Mỗi ñiểm trên vật vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ ñiểm ñó ñến trục P0 quay, có tâm O ở trên trục quay. - Mọi ñiểm của vật ñều quay ñược cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. φ r O Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời ñiểm ñược xác ñịnh bằng góc φ giữa một mặt phẳng ñộng P gắn với vật và một mặt phẳng cố ñịnh P0 (hai mặt phẳng này ñều chứa trục quay Az). Góc φ ñược gọi là toạ ñộ góc của vật. Góc φ ñược ño bằng rañian, kí hiệu là rad. P Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật A chuyển ñộng quay của vật. Hình 1 2. Tốc ñộ góc Tốc ñộ góc là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ nhanh chậm của chuyển ñộng quay của vật rắn. Ở thời ñiểm t, toạ ñộ góc của vật là φ. Ở thời ñiểm t + ∆t, toạ ñộ góc của vật là φ + ∆φ. Như vậy, trong khoảng thời gian ∆t, góc quay của vật là ∆φ. Tốc ñộ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là : ∆ϕ ω tb = (1.1) ∆t ∆ϕ Tốc ñộ góc tức thời ω ở thời ñiểm t (gọi tắt là tốc ñộ góc) ñược xác ñịnh bằng giới hạn của tỉ số khi ∆t cho ∆t dần tới 0. Như vậy : ∆ϕ ω = lim hay ω = ϕ ' (t ) (1.2) ∆t → 0 ∆t ðơn vị của tốc ñộ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời ñiểm t, vật có tốc ñộ góc là ω. Tại thời ñiểm t + ∆t, vật có tốc ñộ góc là ω + ∆ω. Như vậy, trong khoảng thời gian ∆t, tốc ñộ góc của vật biến thiên một lượng là ∆ω. Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là : ∆ω γ tb = (1.3) ∆t ∆ω Gia tốc góc tức thời γ ở thời ñiểm t (gọi tắt là gia tốc góc) ñược xác ñịnh bằng giới hạn của tỉ số khi ∆t cho ∆t dần tới 0. Như vậy : ∆ω γ = lim hay γ = ω ' (t ) (1.4) ∆t →0 ∆t ðơn vị của gia tốc góc là rad/s2. 4. Các phương trình ñộng học của chuyển ñộng quay a) Trường hợp tốc ñộ góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển ñộng quay của vật rắn là chuyển ñộng quay ñều. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, từ (1) ta có : φ = φ0 + ωt (1.5) b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển ñộng quay của vật rắn là chuyển ñộng quay biến ñổi ñều. Các phương trình của chuyển ñộng quay biến ñổi ñều của vật rắn quanh một trục cố ñịnh : ω = ω 0 + γt (1.6) 1 ϕ = ϕ 0 + ω 0 t + γt 2 (1.7) 2 ω 2 − ω 02 = 2γ (ϕ − ϕ 0 ) (1.8)
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 trong ñó φ0 là toạ ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0. ω0 là tốc ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0. φ là toạ ñộ góc tại thời ñiểm t. ω là tốc ñộ góc tại thời ñiểm t. γ là gia tốc góc (γ = hằng số). Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển ñộng quay là nhanh dần. Khi ñó γ và ω mang cùng dấu. Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển ñộng quay là chậm dần. Khi ñó γ và ω mang khác dấu. 5. Vận tốc và gia tốc của các ñiểm trên vật quay Tốc ñộ dài v của một ñiểm trên vật rắn liên hệ với tốc ñộ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ ñạo r của ñiểm ñó theo công thức : v = ωr (1.9) Nếu vật rắn quay ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn ñều. Khi ñó vectơ vận tốc v của mỗi ñiểm chỉ thay ñổi về hướng mà không thay ñổi về ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có gia tốc hướng tâm a n với ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức : v2 an = = ω 2r (1.10) r Nếu vật rắn quay không ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn không ñều. Khi ñó vectơ vận tốc v của mỗi ñiểm thay ñổi cả về hướng và ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai thành phần : + Thành phần a n vuông góc với v , ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của v , thành phần này chính là gia tốc hướng tâm, có ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức : v2 an = = ω 2r (1.11) r + Thành phần at có phương của v , ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của v , thành phần này ñược gọi là gia tốc tiếp tuyến, có ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức : ∆v at = = rγ (1.12) v ∆t a at Vectơ gia tốc a của ñiểm chuyển ñộng tròn không ñều trên vật là : α M a = a n + at (1.13) r an O Về ñộ lớn : a = a n2 + at2 (1.14) Vectơ gia tốc a của một ñiểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một góc α, với : a γ Hình 2 tan α = t = 2 (1.15) an ω PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực a) Momen lực ñối với một trục quay cố ñịnh Momen M của lực F ñối với trục quay ∆ có ñộ lớn bằng : M = Fd (2.1) trong ñó d là tay ñòn của lực F (khoảng cách từ trục quay ∆ ñến giá của lực F )
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước : M > 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương M < 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương. b) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực - Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m F gắn vào một ñầu thanh rất nhẹ và dài r. Vật quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục ∆ thẳng ñứng ñi O r qua một ñầu của thanh dưới tác dụng của lực F (hình 1). Phương trình ñộng lực học của vật rắn này là : M = (mr 2 )γ (2.2) Hình1 ∆ trong ñó M là momen của lực F ñối với trục quay ∆, γ là gia tốc góc của vật rắn m. - Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất ñiểm khối lượng mi, mj, … ở cách trục quay ∆ những khoảng ri, rj, … khác nhau. Phương trình ñộng lực học của vật rắn này là :   M =  ∑ mi ri2 γ (2.3)  i  2. Momen quán tính Trong phương trình (2.3), ñại lượng ∑ mi ri2 ñặc trưng cho mức quán tính của vật quay và ñược gọi là i momen quán tính, kí hiệu là I. Momen quán tính I ñối với một trục là ñại lượng ñặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ấy. I = ∑ mi ri 2 (2.4) i Momen quán tính có ñơn vị là kg.m2. Momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc cả vào sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay. ∆ Momen quán tính của một số vật rắn ñối với trục quay ñi qua khối tâm: + Thanh ñồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó, trục quay ∆ ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với l thanh (hình 2) : Hình 2 1 I = ml 2 (2.5) ∆ 12 + Vành tròn ñồng chất có khối lượng m (trụ rỗng có khối lượng m), có bán R kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 3) : I = mR 2 (2.6) Hình 3 + ðĩa tròn mỏng (trụ ñặc) ñồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm ñĩa tròn và vuông góc với mặt ñĩa (hình 4) : ∆ 1 I= mR 2 (2.7) ∆ R 2 + Quả cầu ñặc ñồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm quả cầu (hình 5) : Hình 4 2 R I = mR 2 (2.8) 5 + Quả cầu ñặc rỗng có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm quả cầu Hình 5
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4 2 I= mR 2 3 3. Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục là : M = Iγ (2.9) I : momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ∆ M : momen lực tác dụng vào vật rắn ñối với trục quay ∆ γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ∆ 4. Bài tập ví dụ Một thùng nước khối lượng m ñược thả xuống giếng nhờ một sợi dây quấn quanh một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I ñối với trục quay của nó (hình 6). Khối lượng của dây không ñáng kể. Ròng rọc coi như quay tự do không ma sát quanh một trục cố ñịnh. Xác ñịnh biểu thức tính gia tốc của thùng nước. Bài giải : Thùng nước chịu tác dụng của trọng lực mg và lực căng T của sợi dây. Áp dụng ñịnh luật II Newton cho chuyển ñộng tịnh tiến của thùng nước, ta có : mg − T = ma (1) 6 Hình Ròng rọc chịu tác dụng của trọng lực Mg , phản lực Q của trục quay và lực căng Q T ' của sợi dây (T’ = T). Lực căng T ' gây ra chuyển ñộng quay cho ròng rọc. Momen của lực căng dây T ' T' ñối với trục quay của ròng rọc là : M = T ' R = TR . Mg Áp dụng phương trình ñộng lực học cho chuyển ñộng quay của ròng rọc, ta có : TR = Iγ (2) T Gia tốc tịnh tiến a của thùng nước liên hệ với gia tốc góc γ của ròng rọc theo hệ thức : a γ = (3) mg R Từ (2) và (3) suy ra : Hình 7. Các lực tác Iγ Ia dụng vào ròng rọc T= = 2 (4) và thùng nước. R R Ia Thay T từ (4) vào (1), ta ñược : mg − = ma R2 mg 1 Suy ra : a= = g (5)  I I m+ 2 1 + 2   mR  R MOMEN ðỘNG LƯỢNG. ðỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ðỘNG LƯỢNG A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Momen ñộng lượng Momen ñộng lượng L của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục là : L = Iω (3.1) trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ω là tốc ñộ góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ðơn vị của momen ñộng lượng là kg.m2/s. 2. Dạng khác của phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục ñược viết dưới dạng khác là : ∆L M = (3.2) ∆t trong ñó M là momen lực tác dụng vào vật rắn L = Iω là momen ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay ∆L là ñộ biến thiên của momen ñộng lượng của vật rắn trong thời gian ∆t
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5 3. ðịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) ñối với một trục bằng không thì tổng momen ñộng lượng của vật (hay hệ vật) ñối với một trục ñó ñược bảo toàn. M = 0 ⇔ L =Iω = hằng số (3.3) + Trường hợp I không ñổi thì ω không ñổi : vật rắn (hay hệ vật) ñứng yên hoặc quay ñều. + Trường hợp I thay ñổi thì ω thay ñổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm (Iω = hằng số hay I1ω1 = I2ω2). ðỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. ðộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh ðộng năng Wñ của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh là : 1 Wñ = Iω 2 (4.1) 2 trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ω là tốc ñộ góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ðộng năng Wñ của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh có thể viết dưới dạng : L2 Wñ = (4.2) 2I trong ñó L là momen ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ðộng năng của vật rắn có ñơn vị là jun, kí hiệu là J. 2. ðịnh lí biến thiên ñộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh ðộ biến thiên ñộng năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. 1 1 ∆Wñ = Iω 22 − Iω12 = A (4.3) 2 2
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6 trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ω1 là tốc ñộ góc lúc ñầu của vật rắn ω 2 là tốc ñộ góc lúc sau của vật rắn A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ∆Wñ là ñộ biến thiên ñộng năng của vật rắn 3. Bài tập áp dụng Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật thực hiện ñộng tác quay quanh một trục thẳng ñứng với tốc ñộ góc 15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này ñối với trục quay là 1,8 kg.m2. Sau ñó, người này ñột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng ñứng, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Momen quán tính của người lúc ñó giảm ñi ba lần so với lúc ñầu. Tính ñộng năng của người lúc ñầu và lúc sau. Bài giải : ðộng năng của người lúc ñầu : 1 1 Wñ (ñầu) = I 1ω12 = .1,8.15 2 = 202,5 J. 2 2 Theo ñịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng và kết hợp với I1 = 3I2 ta có : I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1 ðộng năng của người lúc sau : 1 1 I Wñ (sau) = I 2ω 22 = . 1 .(3ω1 ) = 3Wñ (ñầu) = 3.202,5 = 607,5 J. 2 2 2 3
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7 CHỦ ðỀ GIẢI TOÁN CƠ HỌC VẬT RẮN Chủ ñề 1: Phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn - Viết phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn. γ t2 o Phương trình chuyển ñộng : ϕ = ϕ0 + ω0t + (x = x0 + v0t + 1/2at2) 2 o Phương trình tốc ñộ góc: ω = ω0 + γt (v = v0 + at; v = ωR) γ t2 o Góc quay : ∆ϕ = ω0t + (áp dụng cho chuyển ñộng quay không ñổi chiều và chiều dương 2 là chiều quay của vật) o Liên hệ : ω2 - ω 02 = 2.γ.∆ϕ - Chú ý: Nếu vật quay ñều thì ω = const và γ = 0. Nếu γ = const thì vật quay biến ñổi ñều. • Nếu vật quay nhanh dần thì ω và γ cùng dấu. • Nếu vật quay chậm dần thì ω và γ trái dấu. • Nếu ω = 0 thì vật luôn luôn quay nhanh dần. Theo chiều dương khi γ > 0, theo chiều âm γ < 0. - Tính gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm, gia tốc toàn phần. Gia tốc toàn phần: a = aht + at → a = aht2 + at2 v2 Gia tốc hướng tâm: aht = = ω2.r r Gia tốc tiếp tuyến: at = r.γ Chủ ñề 2: Momen lực, momen quán tính. Bài toán vật quay dưới tác dụng của lực cản. - Tính momen lực tác dụng lên vật, momen lực cản tác dụng lên vật. o Momen lực tác dụng lên vật: M = F.d o Nếu vật chịu thêm lực cản: Mk – Mc = F.d. - Tính momen quán tính của các vật có dạng hình học ñặc biệt có trục quay ñi qua khối tâm G. 1 o Dĩa tròn, trụ ñặc: I G = mR 2 (R là bán kính dĩa tròn hoặc trụ ñặc) 2 o Vành tròn, trụ rỗng: I G = mR 2 (R là bán kính vành tròn hoặc trụ rỗng) 2 o Quả cầu ñặc: I G = mR 2 (R là bán kính quả cầu ñặc) 5 2 o Quả cầu rỗng: I G = mR 2 (R là bán kính quả cầu rỗng) 3 1 o Thanh mảnh: I G = ml 2 (R là chiều dài thanh mảnh) 12 1 o Thanh hình chữ nhật cạnh axb: I G = m(a 2 + b 2 ) 12 1 o Vòng xuyến bán kính trong R1, bán kính ngoài R2: I G = m ( R12 + R22 ) 2 o Vật cách trục quay một khoảng R: I G = mR 2 - Tính momen quán tính của các vật khi trục quay không ñi qua khối tâm G. Công thức ñổi trục. I = I G + md 2 (d là khoảng cách từ khối tâm cho ñến trục quay) 1 Thanh mảnh có trục quay ñi qua một ñầu của thanh: I = ml 2 . 3 - Bài toán vật quay dưới tác dụng của lực cản. Mk – Mc = F.d = Iγ, kết hợp với các phương trình chuyển ñộng của chủ ñề 1 ñể tìm Mk hay Mc. Chủ ñề 3: Momen ñộng lượng, ñộng năng quay. Bài toán thanh quay, vật trượt trên mặt phẳng nghiêng. Con lắc vật lí.
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8 - Tính momen ñộng lượng và vận dụng ñịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng ñể tính tốc ñộ góc sau tương tác giữa hai vật. o Momen ñộng lượng: L = Iω = p.R o ðộ biến thiên momen ñộng lượng: ∆L = M . ∆t o Nếu M = 0 thì ∆L = 0 hay L = const (Mômen ñộng lượng ñược bảo toàn): Lt = Ls o ðối với tương tác của hai vật: I1ω1 + I2ω2 = I1ω’1 + I2ω’2. o Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau chuyển ñộng với cùng tốc ñộ góc ω thì: I1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω - Tính ñộng năng quay, ñộng năng toàn phần của vật rắn vừa quay vừa trượt. Tính ñộ biến thiên ñộng năng (hay công của lực cản hoặc lực phát ñộng). 1 o ðộng năng quay: Wñq = Iω2. 2 1 o ðộng năng tịnh tiến: Wñt = mv2. 2 o ðộng năng toàn phần: W = Wñq + Wñt. 1 1 o ðộ biến thiên ñộng năng quay: ∆Wñ = I ω 22 - I ω12 = Angoại lực 2 2 - Mối liên hệ giữa momen ñộng lượng, ñộng năng quay và ñộng lượng trong chuyển ñộng tịnh tiến, ñộng năng tịnh tiến. o Mối liên hệ ñộng năng quay và momen ñộng lượng: L2 = 2IWñq. o Mối liên hệ ñộng lượng và momen ñộng lượng: L = pR. - Tính chu kì dao ñộng của con lắc vật lí. I T = 2π (I là momen quán tính; d là khoảng cách từ trọng tâm ñến trục quay) mgd - Vận dụng ñịnh luật bảo toàn năng lượng ñể giải bài toán thanh quay và bài toán vật trượt trên mặt phẳng nghiêng. o Bài toán thanh quay: Thanh ban ñầu ñang ở trạng thái nằm ngang, thả cho thanh quay. Tính tốc ñộ góc, tốc ñộ dài của thanh ở trạng thái: 1. thẳng ñứng. 1 2 h Wt = Wñq mgh = Iω 2 2. Hợp với phương thẳng ñứng một góc α. 1 Wt = Wñq mghcosα = Iω2 2 1 Chú ý: Momen quán tính I = I = ml 2 + md 2 12 Vận tốc dài v = ωR. Chú ý ñến yêu cầu ñề tính tốc ñộ dài tại ñiểm nào, trục quay nằm ở ñâu ñể tính momen quán tính I và khoảng cách tới trục quay R. o Bài toán vật lăn trên mặt phẳng nghiêng: Trong quá trình vật chuyển ñộng, thế năng của vật giảm dần, ñồng thời ñộng năng tăng dần. ðộng năng bao gồm cả ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay: 1 1 Wt = Wñq + Wñt mgh = mv2 + Iω2 2 2 Chú ý: Xác ñịnh ñúng momen quán tính I của vật nặng và ñộ cao h ban ñầu, tránh nhầm lẫn với quãng ñường chuyển ñộng trên mặt phẳng nghiêng: h = s.sinα Chủ ñề 4: Bài toán chuyển ñộng của vật nặng gắn với ròng rọc. - Tính gia tốc chuyển ñộng của vật khi các vật nặng treo thẳng ñứng vào ròng rọc. o Giả sử m1 > m2 o Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9 o Xét cho vật 2: T2 – P2 = m2a o Xét cho ròng rọc : T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. m1 − m2 o Cộng vế theo vế ba phương trình trên, ta ñược: a = g. I m1 + m2 + R2 m1 − m2 o Trường hợp tổng quát: a = g I m1 + m2 + 2 R m1 − m2 o Xét cho ròng rọc là dĩa tròn: a = g 1 m1 + m2 + mr 2 m1 − m2 o Xét cho ròng rọc là vành tròn: a = g m1 + m2 + mr - Tính gia tốc chuyển ñộng của vật khi vật ñược ñặt trên mặt phẳng nghiêng. o Trường hợp không có ma sát: So sánh P1 với F2 . Giả sử P1 > F2 vật chuyển T2 N ñộng theo chiều vật 1. T2 - Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a T1 F2 - Xét cho vật 2: T2 – F2 = m2a ( F2 = P2 sinα) T1 - Xét cho ròng rọc: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. F1 Cộng vế theo vế ta ñược kết quả: P2 α m1 − m2 sin α a= g I m1 + m2 + 2 P1 R m − m2 sin α - Trường hợp tổng quát: a = 1 g I m1 + m2 + 2 R o Trường hợp có ma sát: So sánh P1 với F2 + Fms hoặc F2 với P1 + Fms. Nếu không thõa mãn một trong hai ñiều kiện ñó thì co hệ không chuyển ñộng. Fms = µP2 cosα. Giả sử P1 > F2 + Fms - Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a - Xét cho vật 2: T2 – F2 - Fms = m2a ( F2 = P2 sinα, Fms = µP2 cosα) - Xét cho ròng rọc: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2. m − m2 sin α − µ m2 cosα Cộng vế theo vế ta ñược kết quả: a = 1 g I m1 + m2 + 2 R m − m2 sin α − µ m2 cosα - Trường hợp tổng quát: a = 1 g I m1 + m2 + 2 R - Nếu ròng rọc là vành tròn: I/R2 = mr; nếu ròng rọc là dĩa ñặc: I/R2 = mr/2. - Tính thời gian khi vật chuyển ñộng ñược quãng ñường s, vận tốc chuyển ñộng của vật trong thời gian ấy, tốc ñộ góc của ròng rọc: o Quãng ñường chuyển ñộng của vật: s = at2/2. o Vận tốc của chuyển ñộng: v = at = ωR o Mối liên hệ giữa vận tốc và quãng ñường: v2 – v20 = 2as.
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10 §Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 1 C©u 1 : Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật ñang thực hiện ñộng tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng ñứng từ chân ñến ñầu) với hai tay ñang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh ñộng tác thu tay lại dọc theo thân người thì: A. Momen quán tính của người tăng, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người giảm. B. Momen quán tính của người giảm, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người tăng. C. Momen quán tính của người tăng, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người tăng. D. Momen quán tính của người giảm, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người giảm. C©u 2 : Momen ñộng lượng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh: ω I ω2 A. L = B. L = C. L = D. L = I. ω I ω I C©u 3 : Một vật rắn ñang quay xung quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật, một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển ñộng của vật rắn ñó là A. quay nhanh dần. B. quay biến ñổi ñều. C. quay chậm dần. D. quay ñều. C©u 4 : Gia tốc góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t ñược xác ñịnh bằng công thức: 1 ∆t ∆ω A. γ = ∆ω.∆t B. γ = C. γ = D. γ = ∆ω.∆t ∆ω ∆t C©u 5 : Ở máy bay lên thẳng, ngoài cánh quạt lớn ở phía trước, còn có một cánh quạt nhỏ ở phía ñuôi. Cánh quạt nhỏ có tác dụng A. giảm sức cản không khí. B. tạo lực nâng ở phía ñuôi. C. giữ cho thân máy bay không quay. D. làm tăng vận tốc máy bay. C©u 6 : Một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh. Các ñiểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác nhau. ðại lượng nào sau ñây tỉ lệ với R? A. Gia tốc hướng tâm. B. Vận tốc góc. C. Gia tốc góc. D. Chu kỳ quay. C©u 7 : Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục quay A. bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật ñối với trục quay ñó B. không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật. C. phụ thuộc vào gia tốc góc của vật. D. phụ thuộc vào hình dạng của vật. C©u 8 : Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào: A. Vị trí trục quay của vật. B. Tốc ñộ góc của vật. C. Khối lượng của vật. D. Kích thước và hình dạng của vật. C©u 9 : ðiều nào sau ñây là sai khi nói về trọng tâm vật rắn? A. Trọng tâm vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật. B. Trong trọng trường ñều thì trọng tâm trùng khối tâm của vật. C. Trọng tâm bao giờ cũng nằm trên vật. D. ðiểm ñặt của trọng lực lên vật là trọng tâm của vật. C©u 10 : Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm trên vật ñều có chung: A. Gia tốc hướng tâm. B. Vận tốc góc. C. Góc quay. D. Gia tốc góc. C©u 11 : Chọn ñáp án sai: A. Tọa ñộ góc luôn dương. B. Góc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một ñiểm ñược chọn làm mốc trên vật rắn với mặt phẳng tọa ñộ ∆ ñược gọi là tọa ñộ góc của vật rắn. C. Tọa ñộ góc là thông số cho phép chúng ta xác ñịnh ñược tọa ñộ của vật rắn trong chuyển ñộng quay xung quanh một trục cố ñịnh. D. Tọa ñộ góc ký hiệu là ϕ, ñơn vị là (rad). C©u 12 : Một momen lực không ñổi tác dụng vào một vật có trục quay cố ñịnh. Trong các ñại lượng: momen quán tính, khối lượng, tốc ñộ góc và gia tốc góc, thì ñại lượng nào không phải là một hằng số? A. Gia tốc góc. B. Tốc ñộ góc. C. Momen quán tính. D. Khối lượng. C©u 13 : Momen quán tính của vật rắn ñối với trục Oz như hình vẽ ñược xác ñịnh: mi r2 A. I = ∑ 2 C. I = ∑ mi ri D. I = ∑ m i ri 2 2 2 B. I = ∑ i i ri i mi i i
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 11 C©u 14 : Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh là: ω A. ϕ = ω + ϕ0 t B. ϕ = ϕ0 + C. ϕ0 = ϕ + ωt D. ϕ = ϕ0 + ωt t C©u 15 : Tốc ñộ góc ñặc trưng cho A. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của vật rắn B. mức quán tính của vật của vật rắn C. mức ñộ nhanh hay chậm của chuyển ñộng quay của vật rắn D. sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc ñộ góc C©u 16 : Chọn ñáp án sai: A. Trong chuyển ñộng quay ñều thì gia tốc toàn phần lớn hơn gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc pháp tuyến luôn có phương hướng vào tâm quỹ ñạo chuyển ñộng Gia tốc toàn phần là tổng hợp của gia tốc tiếp tiếp tuyến và gia tốc tiếp tuyến: a = a n + a t . ðộ lớn gia C. tốc toàn phần: a = a n2 + at2 = r 2γ 2 + r 2ω 4 = r γ 2 + ω 4 v 2 r 2ω 2 D. Gia tốc pháp tuyến ký hiệu là a n , ñơn vị (m/s2), ñược tính theo công thức: a n = = = rω 2 r r C©u 17 : Một vận ñộng viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu. ðại lượng nào sau ñây không thay ñổi khi người ñó ñang nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí) A. Thế năng của người. B. ðộng năng quay của người quanh trục ñi qua khối tâm. C. Mômen ñộng lượng của người ñối với khối tâm. D. Mômen quán tính của người ñối với trục quay ñi qua khối tâm. C©u 18 : Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục? Momen quán tính ñối với một trục là ñại lượng ñặc trưng cho: A. sự phân bố khối lượng của vật rắn B. sự quay nhanh hay chậm của vật rắn trong chuyển ñộng quay C. sự thay ñổi tốc ñộ góc của vật rắn D. mức quán tính của vật rắn trong chuyển ñộng quay C©u 19 : Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh? A. Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi ñường tác dụng của lực cắt trục quay hoặc song song với trục quay này. B. Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn. C. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại. D. Mômen lực ñặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trụ C©u 20 : Vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh với gia tốc góc có giá trị dương và không ñổi. Tính chất chuyển ñộng của vật rắn là: A. Quay chậm dần ñều. B. Quay biến ñổi ñều. C. Quay nhanh dần ñều. D. Quay ñều. C©u 21 : ðại lượng ñặc trưng cho tác dụng làm quay của lực ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh ñược gọi là: Momen ñộng A. B. Momen lực. C. Momen quay. D. Momen quán tính lượng. C©u 22 : Nhận ñịnh nào sau ñây là không ñúng: Một người lớn và một em bé ñứng ở hai ñầu một chiếc thuyền ñậu dọc theo một bờ sông phẳng lặng. Khi hai người ñổi chỗ cho nhau thì A. so với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một ñoạn dọc theo bờ sông. B. ñộng lượng của hệ thuyền và người không ñổi. C. ñộng năng của hệ người và thuyền thay ñổi. D. vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay ñổi trong suốt quá trình ñổi chỗ. C©u 23 : ðể xác ñịnh vị trí của vật rắn quay tại mỗi thời ñiểm, người ta dùng: A. vận tốc góc ω B. gia tốc góc γ C. toạ ñộ góc ϕ D. tốc ñộ dài v C©u 24 : Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh? A. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm. B. Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. C. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm. D. Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay.
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 12 C©u 25 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay biến ñổi ñều quanh một trục cố ñịnh? Tại một ñiểm M trên vật rắn có: A. Véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng phương với véc tơ vận tốc và có ñộ lớn không ñổi. B. Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay. C. Véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ ñạo và ñặc trưng cho biến ñổi hướng véc tơ vận tốc. D. Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. C©u 26 : Phát biểu nào sau ñây sai về khối tâm và trọng tâm vật rắn? A. Khối tâm của vật rắn ñồng chất có khối lượng phân bố ñều và có dạng hình học ñối xứng là tâm ñối xứng các hình học của ñó. B. Khi tổng các hình học các véc tơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì khối tâm vật rắn ñứng yên hay chuyển ñộng thẳng ñều. C. Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm của nó. D. Khối tâm của vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật rắn. C©u 27 : Momen quán tính của một chất ñiểm ñối với một trục quay thay ñổi thế nào khi khối lượng của nó giảm ñi một nửa và khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay tăng gấp ñôi? Giảm còn một phần A. Không ñổi. B. Giảm còn một nửa C. Tăng gấp ñôi. D. tư. C©u 28 : Chọn ñáp án sai: Giả sử tại thời ñiểm t1 vật có vận tốc góc ω1; tới thời ñiểm t2 vật có vận tốc góc ω2 thì gia tốc góc A. ∆ω ω1 − ω 2 trung bình trong quá trình trên là: γ tb = = (rad/s2) ∆t t 2 − t1 Giả sử tại thời ñiểm t1 vật có tọa ñộ góc ϕ1; tới thời ñiểm t2 vật có tọa ñộ góc ϕ2 thì vận tốc góc trung B. ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1 bình trong quá trình trên là: ω tb = = (rad/s). ∆t t 2 − t1 Vận tốc góc tức thời là ñại lượng cho phép chúng ta xác ñịnh ñược vận tốc góc chính xác tại từng thời C. ∆ϕ ñiểm cụ thể. Vận tốc góc tức thời: ω tt = ω = lim ∆t →0 = φ'(t) (rad/s). ∆t Gia tốc góc tức thời là ñại lượng cho phép chúng ta xác ñịnh ñược gia tốc góc chính xác tại từng thời D. ∆ω ñiểm cụ thể. Gia tốc góc tức thời: γ tt = γ = lim ∆t →0 = ω'(t) =φ’’(t) (rad/s2). ∆t C©u 29 : Một chuyển ñộng quay chậm dần ñều thì luôn luôn có: A. Gia tốc góc âm. B. Tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm. C. Vận tốc góc âm và gia tốc góc âm. D. Vận tốc góc âm. C©u 30 : Chọn ñáp án sai: A. Vật rắn quay với gia tốc góc không ñổi theo thời gian (γ=const), ta nói vật rắn chuyển ñộng quay ñều. 1 1 B. Phương trình tọa ñộ góc: ϕ = ϕ o + ω o t + γt 2 . (hay ϕ s = ϕ d + ω d t + γt 2 ). 2 2 C. Mối liên hệ ω o - ω - γ và góc quay ∆ϕ: ω 0 − ω = 2γ∆ϕ (hay ω s − ω d2 = 2γ∆ϕ ) 2 2 2 D. Phương trình vận tốc góc: ω = ω o + γt (hay ω s = ω d + γt ). C©u 31 : Những khẳng ñịnh nào sau ñây chỉ ñúng cho chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quanh một trục cố ñịnh? A. Gia tốc góc là hằng số dương. B. Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là số dương. C. Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian. D. Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian. C©u 32 : Chọn ñáp án sai: A. Cánh tay ñòn là khoảng cách kẻ từ trục quay tới ñiểm ñạt của lự B. Mô men lực M > 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều dương; M < 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều âm. C. Khi vật chịu tác dụng của lực F làm cho vật quay xung quanh trục cố ñịnh, thì chỉ thành phần lực tiếp tuyến mới gây ra mô men quay. D. Mô men lực có ñộ lớn bằng lực tác dụng nhân với cánh tay ñòn (M=F.d), ñơn vị mô men lực là (Nm).
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 13 C©u 33 : Một ñiểm trên vật rắn cách trục quay một ñoạn R. Khi vật rắn quay ñều quanh trục với vận tốc góc ω thì tốc ñộ dài của ñiểm ñó là: ω R A. v = B. v = ω.R 2 C. v = D. v = ω.R R ω C©u 34 : Gia tốc tiếp tuyến của một ñiểm trên vật rắn quay không ñều ñược xác ñịnh: r γ A. a t = B. a t = rγ 2 C. a t = D. a t = rγ γ r C©u 35 : Chọn ñáp án sai: A. Vật rắn quay ñều là chuyển ñộng quay của một vật có vận tốc góc tại mọi ñiểm trên vật ñều bằng nhau. B. Vật rắn quay ñều có vận tốc góc của vật không ñổi theo thời gian (ω=const). C. Vật rắn quay ñều có gia tốc góc bằng 0. D. Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều: φ = φO + ωt. C©u 36 : Một bánh xe ñang quay ñều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì: A. Tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên. B. Gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên. C. Gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống. D. Tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống. C©u 37 : Các ngôi sao ñược sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Vận tốc quay của sao A. bằng không B. không ñổi C. giảm ñi D. tăng lên C©u 38 : Vật rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh. Một ñiểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có: A. Gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển ñộng. C. Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. D. Gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm. C©u 39 : Chọn ñáp án sai: Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh thì nó tồn tại ñộng năng quay A. 1 1 L2 1 2 W ñ = Iω 2 = = mv c (J). 2 2 I 2 B. Chuyển ñộng tịnh tiến là chuyển ñộng của vật rắn mà nếu nối liền hai ñiểm bất kỳ trên vật thì tại mọi vị trí của vật trong quá trình chuyển ñộng tịnh tiến, ñoạn thẳng này luôn luôn song song với ñoạn thẳng ñược vẽ khi vật ở vị trí ban ñầu. C. Chuyển ñộng tịnh tiến là chuyển ñộng của vật rắn mà mọi ñiểm trên vật ñều vạch ra những quỹ ñạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau. D. Chuyển ñộng song phẳng là chuyển ñộng của vật rắn, khi ñó mỗi ñiểm trên vật rắn chỉ chuyển ñộng trên duy nhất một mặt phẳng nhất ñịnh. C©u 40 : Xét vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh. Chọn phát biểu sai? A. Trong cùng một thời gian, các ñiểm của vật rắn quay ñược những góc bằng nhau. B. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc dài. C. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng gia tốc góc. D. Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc góc. C©u 41 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì: A. Chuyển ñộng quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm. B. Gia tốc góc không ñổi và khác không thì vật quay biến ñổi ñều. C. Vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm. D. Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo cách chọn chiều dương. C©u 42 : Khi một vật rắn quay ñều thì công thức nào sau ñây không cho phép ta xác ñịnh tốc ñộ góc tức thời của nó? ∆ϕ ϕ ∆t A. ω = B. ω = C. ω = ϕ' (t) D. ω = ∆ϕ→ lim 0 ∆ϕ ∆t t
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 14 C©u 43 : Chọn câu sai? ðối với vật rắn quay không ñều, một ñiểm M trên vật rắn có: A. Gia tốc hướng tâm ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về phương. B. Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi ñiểm M càng tiến lại gần trục quay. C. Gia tốc tiếp tuyến ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc dài về ñộ lớn. D. Vận tốc dài biến ñổi nhanh khi ñiểm M càng dời xa trục quay. C©u 44 : Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về chuyển ñộng của một ñiểm trên vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh? Khi vật rắn quay: A. Các ñiểm khác nhau trên vật rắn quay với tốc ñộ góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. Các ñiểm khác nhau trên vật rắn quay ñược các góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian C. Mỗi ñiểm trên vật rắn vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay. D. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng một tốc ñộ dài. C©u 45 : Chọn phương án sai. Tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh một momen lực không thay ñổi thì: A. momen quán tính không thay ñổi B. khối lượng của vật không thay ñổi C. gia tốc góc không thay ñổi D. tốc ñộ góc không thay ñổi C©u 46 : Chọn ñáp án sai: Xét chất ñiểm chuyển ñộng quay trên quỹ ñạo là ñường tròn bán kính r. ∆v r ∆ω A. Gia tốc dài ký hiệu là a t , ñơn vị (m/s2), ñược tính theo công thức: a t = = = rγ 2 . ∆t ∆t B. Vận tốc dài có phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng, là ñại lượng ñặc trưng cho ta biết ñộ lớn, phương và chiều chuyển ñộng của chất ñiểm khi ñi trên cung tròn ñó. C. Gia tốc dài ñặc trưng cho sự biến ñổi phương và ñộ lớn của vận tốc dài. Gia tốc dài luôn có phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng. ∆s r ∆ϕ D. Vận tốc dài ký hiệu là v, ñơn vị (m/s), ñược tính theo công thức: v = = = rω . ∆t ∆t C©u 47 : Khi một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật thì một ñiểm xác ñịnh trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có: A. Gia tốc tiếp tuyến khác 0 B. Vectơ vận tốc dài biến ñổi. C. ðộ lớn vận tốc góc biến ñổi.. D. ðộ lớn vận tốc dài biến ñổi. C©u 48 : Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không ñáng kể. ðầu B có gắn một chất ñiểm khối lượng M. Tại trung ñiểm của AB có gắn chất ñiểm khối lượng m. Momen quán tính của hệ ñối với trục quay vuông góc với thanh tại A là m 2 m 2 m 2 A. (M+m)L2. B. (M+ )L . C. (M+ )L . D. (M+ )L . 2 4 8 C©u 49 : Tốc ñộ góc trung bình ñược xác ñịnh ( ∆ϕ là góc quay ñược trong khoảng thời gian ∆t ): ∆t ∆ϕ 1 A. ωtb = B. ωtb = ∆ϕ.∆t C. ωtb = D. ωtb = ∆ϕ ∆t ∆ϕ.∆t C©u 50 : Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng không thì A. tổng ñại số các momen lực ñối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không. B. momen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ không ñổi. C. vận tốc của khối tâm không ñổi cả về hướng và ñộ lớn. D. momen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ bằng không. C©u 51 : Chọn ñáp án sai: Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh thì: A. ðiểm càng cách xa trục quay thì có vận tốc dài càng nhỏ. B. Mọi ñiểm trên vật rắn ñều chuyển ñộng trên quỹ ñạo là những ñường tròn, các ñường tròn này có tâm nằm trên trục quay. C. Mọi ñiểm trên vật rắn quay ñược các góc quay như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Nói cách khác mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc và gia tốc góc. D. Những ñiểm trên trục quay luôn ñứng yên. C©u 52 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng ? A. ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu mômen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần. B. Mômen quán tính của vật ñối với một trục quay là lớn thì mômen ñộng lượng của nó ñối với trục ño cũng lớn. C. Mômen ñộng lượng của một vật bằng không hợp lực tác dụng lên vật bằng không. D. Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của nó ñối với một trục quay bất
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 15 kỳ không ñổi. C©u 53 : Một chuyển ñộng quay nhanh dần ñều thì luôn luôn có: A. Gia tốc góc dương. B. Tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương. C. Vận tốc góc dương. D. Vận tốc góc dương và gia tốc góc dương. C©u 54 : Chọn ñáp án sai: A. Mô men quán tính ñặc trưng cho tính ì của vật trong chuyển ñộng quay xung quanh một trục cố ñịnh. Mô men quán tính càng lớn thì tính ì của vật càng lớn.  n 2 kgm 2 B. Các dạng biểu thức tính mô men lực là M = F .d = Ft .r = ∑ i i  m r γ = Iγ = L ' (t ) (Nm hay s2 ).  i =1  n C. Biểu thức tổng quát của mô men quán tính là I = ∑ mi ri (kgm ). 2 2 i =1 Mô men quán tính I của vật rắn ñối với trục quay cố ñịnh cách trục quay ñi qua trọng tâm của vật một D. khoảng d ñược tính theo công thức: I = I 0 + md 2 (trong ñó I0 là môn men quán tính của vật ñối với trục quay ñi qua trọng tâm của vật). C©u 55 : Chọn ñáp án sai: A. Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là: vc = r.γ . ðộng năng của vật rắn trong chuyển ñộng song phẳng sẽ bao gồm ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng B. 1 1 của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố ñịnh: W = Wdtt + Wdq = mvc2 + Iω 2 2 2 ðộ biến thiên ñộng năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. Khi vật rắn C. 1 1 quay xung quanh một trục cố ñịnh thì: ∆Wñ = Iω 22 − Iω12 = A . 2 2 D. Với chuyển ñộng song phẳng có thể phân tích thành hai dạng chuyển ñộng ñơn giản: ðó là chuyển ñộng tịnh tiến và chuyển ñộng quay xung quanh một trục cố ñịnh. C©u 56 : Chọn ñáp án sai: A. Một ñĩa ñang quay ñều, trên ñĩa có ñặt hòn bi, khi hòn bi lăn về phía tâm quay thì ñĩa sẽ quay chậm lại. B. Mô men lực bằng ñạo hàm bậc nhất của mô men ñộng lượng. C. Mô men ñộng lượng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố ñịnh có biểu thức L = Iω (kg.m2/s) D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) ñối với một trục bằng không thì tổng momen ñộng lượng của vật (hay hệ vật) ñối với một trục ñó ñược bảo toàn. + Trường hợp I không ñổi thì ω không ñổi: vật rắn (hay hệ vật) ñứng yên hoặc quay ñều. + Trường hợp I thay ñổi thì ω thay ñổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm. C©u 57 : Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh là ñại lượng ñặc trưng cho: A. Năng lượng chuyển ñộng quay của vật rắn. B. Tác dụng làm quay của lực. C. Mức quán tính của vật rắn. D. Khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn. C©u 58 : Chọn ñáp án sai: A. Vật quay nhanh dần ñều có gia tốc góc dương. B. Gia tốc góc ñặc trưng cho sự biến ñổi nhanh chậm của tốc ñộ góGia tốc góc ký hiệu γ; ñơn vị (rad/s2). Vật rắn chuyển ñộng quay nhanh dần nếu các véc tơ gia tốc góc γ và vận tốc ω góc cùng chiều, nên C. γ .ω > 0 . Vật rắn chuyển ñộng quay chậm dần nếu các véc tơ gia tốc góc γ và vận tốc ω góc ngược chiều, nên γ .ω < 0 . D. Khi vật rắn chuyển ñộng quay với vận tốc góc biến ñổi theo thời gian, ta nói vật chuyển ñộng quay có gia tốc góc. C©u 59 : Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục là: 1 A. M = I.γ 2 B. M = I 2 .γ C. M = I.γ 2 D. M = I.γ 2 C©u 60 : Chọn phát biểu sai: Trong chuyển ñộng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn: A. ðều chuyển ñộng trong cùng một mặt phẳng. B. Có cùng chiều quay. C. ðều chuyển ñộng trên các quỹ ñạo tròn. D. Có cùng góc quay.
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 16 C©u 61 : Khi vật rắn quay không ñều thì mỗi ñiểm trên vật rắn cũng chuyển ñộng tròn không ñều. Khi ñó, vectơ gia tốc của mỗi ñiểm sẽ có hai thành phần: gia tốc hướng tâm a n và gia tốc tiếp tuyến a t . Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về hai thành phần gia tốc ñó? A. a n và a t ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận tốc v . a n ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của vận tốc v , a t ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận B. tốc v . C. a n và a t ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của vận tốc v . a n ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận tốc v , a t ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của vận D. tốc v . C©u 62 : Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục: I. Khối lượng vật rắn. II. Kích thước và hình dạng vật rắn.III. Vị trí trục quay ñối với vật rắn. IV. Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào A. I, II, IV. B. II, III, IV. C. I, II, III. D. I, III, IV. C©u 63 : Momen quán tính của một ñĩa tròn mỏng khối lượng m bán kính R ñối với trục quay ñi qua tâm của ñĩa là: 1 1 1 1 C. I = ( mR ) 2 A. I = mR 2 B. I = mR D. I = mR 2 12 2 12 2 C©u 64 : Một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn bán kính r. Tại thời ñiểm t chất ñiểm có vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm và ñộng lượng lần lượt là v, ω, an và p. Biểu thức nào sau ñây không phải là momen ñộng lượng của chất ñiểm? a A. mrv. B. pr. C. m n . D. mr2ω. r C©u 65 : Chuyển ñộng quay biến ñổi ñều là chuyển ñộng có: A. tốc ñộ góc không thay ñổi theo thời gian B. tốc ñộ góc và gia tốc góc không thay ñổi theo thời gian C. toạ ñộ góc không thay ñổi theo thời gian D. gia tốc góc không thay ñổi theo thời gian
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 17 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : 12 CHVR Ly thuyet 1 M· ®Ò : 133 01 B 28 A 55 A 02 D 29 B 56 A 03 D 30 A 57 B 04 D 31 B 58 A 05 C 32 A 59 D 06 A 33 D 60 A 07 C 34 D 61 D 08 B 35 A 62 C 09 C 36 B 63 D 10 A 37 D 64 C 11 A 38 B 65 D 12 B 39 A 13 D 40 B 14 D 41 A 15 C 42 D 16 A 43 B 17 C 44 C 18 D 45 D 19 C 46 A 20 B 47 B 21 B 48 C 22 C 49 C 23 C 50 C 24 B 51 A 25 B 52 D 26 C 53 B 27 C 54 A
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 18 §Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 2 C©u 1 : Hai học sinh A và B ñứng trên chiếc ñu ñang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một ñoạn bằng nửa bán kính của ñu. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc ñộ góc và gia tốc góc của A và Kết luận nào sau ñây là ñúng ? A. ωA = ωB, γA = γB. B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB. C©u 2 : ðại lượng ñặc trưng cho tác dụng làm quay của lực ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh ñược gọi là momen ñộng A. momen lực. B. momen quán tính. C. D. momen quay. lượng. C©u 3 : Một vật rắn quay nhanh dần ñều xung quanh một trục cố ñịnh. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt ñầu quay thì góc mà vật quay ñược A. tỉ lệ thuận với t. B. tỉ lệ nghịch với t . C. tỉ lệ thuận với t2. D. tỉ lệ thuận với t . C©u 4 : Một vật rắn quay quanh một trục ñi qua vật. Kết luận nào sau ñây là sai. A. ðiểm nằm trên trục quay không chuyển ñộng. B. Các chất ñiểm của vật vạch những cung tròn bằng nhau trong cùng thời gian. C. ðộng năng của vật rắn bằng nửa tích momen quán tính với bình phương tốc ñộ tốc. D. Các chất ñiểm của vật có cùng tốc ñộ tốc. C©u 5 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh 1 trục cố ñịnh ñi qua vật. Vận tốc dài của 1 ñiểm xác ñịnh trên vật cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn A. tăng dần theo thời gian B. giảm dần theo thời gian C. không thay ñổi D. bằng không C©u 6 : Hai ñĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng ñứng ñi qua tâm của chúng. ðĩa 1 có mômen quán tính I1 ñang quay với tốc ñộ ω0, ñĩa 2 có mômen quán tính I2 ban ñầu ñang ñứng yên. Thả nhẹ ñĩa 2 xuống ñĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai ñĩa cùng quay với tốc ñộ góc ω I2 I1 I2 I1 A. ω = ω 0 . B. ω = ω 0 . C. ω = ω0 . D. ω = ω0 . I1 I2 I1 + I 2 I1 + I 2 C©u 7 : Chọn câu sai. A. Momen ñộng lượng có ñơn vị là kgm2/s. B. Momen ñộng lượng là ñại lượng vô hướng, luôn luôn dương. C. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen ñộng lượng của vật ñược bảo toàn. D. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc ñộ góc của nó là momen ñộng lượng. C©u 8 : Một vật rắn ñang quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Một ñiểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có: A. ðộ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn ñộ lớn của gia tốc hướng tâm. B. Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời ñiểm. C. Gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ ñạo. D. Gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần. C©u 9 : Thanh ñồng chất, tiết diện ñều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều dài của nó. Momen quán tính của thanh ñối với trục quay ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh là 1 1 1 A. I = ml 2 . B. I = ml 2 . C. I = ml 2 . D. I = ml 2 . 12 3 2 C©u 10 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng? A. Khối tâm của vật là tâm của vật; B. Khối tâm của vật là một ñiểm trên vật; C. Khối tâm của vật là một ñiểm luôn luôn ñứng yên. ∑ mi r i D. Khối tâm của vật là một ñiểm trong không gian có tọa ñộ xác ñịnh bởi công thức r c = ; ∑ mi C©u 11 : Các vận ñộng viên nhảy cầu xuống nước có ñộng tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm ñể A. tăng mômen quán tính ñể tăng tốc ñộ quay.
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 19 B. tăng mômen quán tính ñể giảm tốc ñộ quay. C. giảm mômen quán tính ñể tăng mômen ñộng lượng. D. giảm mômen quán tính ñể tăng tốc ñộ quay. C©u 12 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất ñiểm ( 1 hạt) chuyển ñộng tròn không ñều A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. B. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. C. có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp D. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó. tuyến của nó C©u 13 : Một người ñứng trên một chiếc ghế ñang quay, hai tay cần 2 quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương ngang, ghế và người quay với tốc ñộc góc ω1. Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể. Sau ñó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ vào gần sát vai. Tốc ñộ mới của hệ “người + ghế”. A. Lúc ñầu tăng sau ñó giảm dần bằng 0 B. Giảm ñi C. Tăng lên D. Lúc ñầu giảm sau ñó bằng 0 C©u 14 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng? A. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật. B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng ñối với trục quay. C. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. D. Mômen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay quanh trục ñó lớn. C©u 15 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật. Một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có A. vận tốc góc không biến ñổi theo thời gian. B. vận tốc góc biến ñổi theo thời gian. C. gia tốc góc biến ñổi theo thời gian. D. gia tốc góc có ñộ lớn khác không và không ñổi theo thời gian. C©u 16 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật. Vận tốc dài của một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn A. không ñổi. B. biến ñổi ñều. C. tăng dần theo thời gian. D. giảm dần theo thời gian. C©u 17 : Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh là ñại lượng ñặc trưng cho A. tác dụng làm quay của lực. B. năng lượng chuyển ñộng quay của vật rắn. C. khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn. D. mức quán tính của vật rắn. C©u 18 : Chọn câu ñúng: Trong chuyển ñộng quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển ñộng quay nào sau ñây là nhanh dần? A. ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 B. ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s 2 C. ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2 D. ω = 3 rad/s và β = 0 C©u 19 : Một vật rắn ñang quay quanh 1 trục cố ñịnh xuyên qua vật. Các ñiểm trên vật rắn ( không thuộc trục quay) A. quay ñược những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc dài. C. ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc góc D. ở cùng một thời ñiểm, không cùng gia tốc góc . C©u 20 : Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh? A. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm. B. Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm. C. Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay. D. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo. C©u 21 : Khi một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật thì một ñiểm xác ñịnh trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có A. vectơ vận tốc dài biến ñổi. B. ñộ lớn vận tốc góc biến ñổi. C. vectơ vận tốc dài không ñổi. D. ñộ lớn vận tốc dài biến ñổi. C©u 22 : Hai học sinh A và B ñứng trên chiếc ñu ñang quay tròn ñều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một ñoạn bằng nửa bán kính của ñu. Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc ñộ dài và gia tốc dài của A và Kết luận nào sau ñây là ñúng ? A. vA = 2vB, aA = 2aB. B. vA = vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.
Tài liệu luyện thi ðại học - Cơ học vật rắn toàn tập - Trần Thế An (havang1895@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 20 C©u 23 : Một ñĩa tròn có mômen quán tính I ñi quay quanh một trục cố ñịnh với vận tốc góc ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể. Nếu tốc ñộ góc của ñĩa giảm 2 lần thì A. mômen ñộng lượng tăng 4 lần, ñộng năng quay tăng 2 lần B. mômen ñộng lượng giảm 2 lần, ñộng năng quay tăng 4 lần C. mômen ñộng lượng tăng 2 lần, ñộng năng quay giảm 2 lần D. mômen ñộng lượng giảm 2 lần, ñộng năng quay giảm 4 lần. C©u 24 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau ñây ? A. Kích thước và hình dạng của vật. B. Khối lượng của vật. C. Tốc ñộ góc của vật. D. Vị trí trục quay của vật. C©u 25 : Một vật rắn quay chậm dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật. Tại một ñiểm xác ñịnh trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì ñại lượng nào sau ñây không phụ thuộc r? A. Vận tốc dài. B. Vận tốc góc C. Gia tốc tiếp tuyến. D. Gia tốc hướng tâm. C©u 26 : Chọn câu ñúng. Tác dụng của lực lên vật rắn làm cho vật quay xung quanh 1 trục cố ñịnh: A. Không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật. B. Không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của ñiểm ñặt và phương tác dụng của lực ñối với trục quay. C. Chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực, lực càng lớn thì vật quay càng nhanh và ngược lại. D. ðiểm ñặt của lực càng xa trục quay thì vật quay càng chậm và ngược lại. C©u 27 : Chọn câu ñúng A. Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc dương thì vật quay nhanh dần. B. Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần. C. Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc âm thì vật quay chậm dần. D. Khi gia tốc góc dương và tốc ñộ góc âm thì vật quay nhanh dần. C©u 28 : Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật thực hiện ñộng tác ñứng quay quanh trục của thân mình. Nếu vận ñộng viên dang 2 tay ra thì A. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng B. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay và vận tốc góc tăn C. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm D. mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay và vận tốc góc giảm C©u 29 : Quả cầu ñặc ñồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính quả cầu ñối với trục quay ñi qua tâm quả cầu là 2 1 1 A. I = mR 2 . B. I = mR 2 . C. I = mR 2 . D. I = mR 2 . 5 2 3 C©u 30 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng? A. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng ñối với trục quay. B. Mômen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay quanh trục ñó lớn. C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật. D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. C©u 31 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không ñổi. Sau thời gian kể từ lúc bắt ñầu quay, số vòng quay ñược tỷ lệ với : A. t B. t C. t2 D. t3 C©u 32 : Một người ñang ñứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh 1 trục cố ñịnh, thẳng ñứng, ñi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực cản. Lúc ñầu sàn và người ñứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ðH 2007) A. vẫn ñứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người B. quay cùng chiều chuyển ñộng của người C. quay ngược chiều chuyển ñộng của người D. quay cùng chuyển ñộng của người rồi sau ñó quay ngược lại. C©u 33 : Khi vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh với tốc ñộ góc ω (ω = hằng số) thì một ñiểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc ñộ dài là v. Gia tốc góc γ của vật rắn là v2 A. γ = 0 . B. γ = ωr . C. γ = ω 2 r . D. γ = . r