zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

2.133
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn. Đối với bài toán này xảy ra hai trường hợp đối với hình vẽ .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn

Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn: BÀI TOÁN 6: Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn. Đối với bài toán này xảy ra hai trường hợp đối với hình vẽ . Trường hợp 1: H và O nằm cùng phía với AC (Hình 1) Trường hợp 2: H và O nằm khác phía với AC (Hình 2) Gợi ý: - Gọi I là giao điểm của AH và BN. Kẻ AP vuông góc với CO cắt AB tại P. M là giao điểm của OC và AB, K là giao điểm của OC và AP. - Áp dụng tính chất giữa các đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) trong tam giác. - Kiến thức về tứ giác nội tiếp. - Tính chất góc ngoài tam giác. Cách giải 1: Xét  ACP có CK vừa là phân giác vừa là đường cao nên CK cũng là đường trung tuyến, đường trung trực  KA = KP (1) Xét  ABH có BI vừa là phân giác vừa là đường cao nên BI cũng là đường trung tuyến, đường trung trực  IA = IH (2) Từ (1) và (2) ta có: IK là đường trung bình trong tam giác APH  IKO = OCH ( Hình 1) Hoặc IKO + OCH = 1800 (Hình 2) Xét tứ giác AKOI có  = K = 900  AKOI là tứ giác nội tiếp I  IKO = OAH  Tứ giác AOHC nội tiếp được  A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 2: Ta có BN là đường trung trực của AH  BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC  Tứ giác AOHC nội tiếp được.  A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 3: 0  ABI là tam giác vuông nên IBA + BAI = 180 hay B A = 900  OAI bằng (hoặc IBA + BAO + OAI = 1800 Suy ra: OAI + + 2 2 bù) với góc OCH  Tứ giác AOHC nội tiếp được  A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 4: B * Đối với (Hình 1) ta có AHC = 900 + Góc ngoài trong tam giác 2 B AOC = 900 + (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp) 2  AHC = AOC  Tứ giác AOHC nội tiếp được  A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. B * Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có AHC = 900 - 2 B AOC = 900 + (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp ) 2  AHC + AOC = 1800 Tứ giác AOHC nội tiếp được  A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 5: A+B Ta có AON = (Góc ngoài ở đỉnh O của tam giác AOB) 2  AOH = A + B  AOH + ACH = 1800 (Hình 1) hoặc AOH = ACH = A + B (Hình 2)  Tứ giác AOHC nội tiếp được  A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.