Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014
lượt xem 5
download
"Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014" đưa ra lời giải chi tiết các câu hỏi có trong "Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014", nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn luyện và kiểm tra kết quả.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1, B tháng 4/2014
- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 04/2014 Môn: TOÁN Câu P n p n m 1 m os ts nt nv v t ms y x3 3x 2 2 1. Tập xác định: R 0.25 2. Sự biến thiên: a Gớ ạn: lim y , lim y x x x 2 0.25 B ng nt n: y ' 3 x 2 6 x; y ' 0 x 0 B ng nt n: x - 0 2 + y' + 0 - 0 + 2 + y - -2 -H ms ng n tr n ;0 ; 2; , m s ng c n tr n 0; 2 . 0.25 -H ms ạt c c ạ tạ x = 0, yC = 2, ạt c c t u tạ x = 2, yCT = -2. 1
- 3. Đồ thị: t g ao vớ trục tung tạ 0; 2 , g ao vớ trục o n tạ m 0.25 trong c m ; 0 ,. N ận m u n I 1;0 l m tâm xứng 8 6 4 2 y = x3 3∙x2 + 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 2 m V t p ương trìn ường t ẳng d qua I ;0 cắt 8 t m s tạ 2 m A, B k c I sao c o tam g c MAB vuông tạ M trong Ml m c c ạ của t ms . Xét ường t ẳng d c ệ s g c k qua I 0; c pt: y=k x- . d căt t s 0.25 tạ 2 m p k c I k pt: x3 3x2 2 k x 1 c 2 ng ệm p k c . Ta c x 1 x3 3x 2 2 k x 11 2 x 2x 2 k 0 2 Ta c p ương trìn c 2 ng ệm p ân ệt k c k p ương trìn 2 c 2 ng ệm p ân ệt k c k 1 2 k 0 k 3 k 3 x A , xB 0.25 d cắt t s tạ m p ânệt I, A, B vớ l ng ệm x A xB 2 p ương trìn 2. t eo V et: x A .xB 2 k Tam g c MAB vuông tạ M k MA.MB 0 2
- A x A ; kx A k ; B xB ; kxB k 0.25 MA x A ; kx A k 2 ; MB xB ; kxB k 2 MA.MB 0 k 2 1 x A .xB k k 2 x A xB k 2 0 2 k 3 3k 2 k 2 0 k 2 1 5 k tmdk 2 k 1 5 2 Vậy pt ường t ẳng d l 0.25 1 5 y 2 x 2; y x 1 2 22 m 5sin 4 x cos x G p ương trìn : 6sin x 2cos3 x m 2cos 2 x 0.5 ều k ện cos2 x 0 x k 4 2 P ương trìn tương ương: 5sin 4 x cos x 6sin x 2cos3 x 6sin x 2cos3 x 5sin 2 x cos x 10sin x cos 2 x 2cos 2 x N ận xét cosx=0 k ông t ỏa mãn p ương trìn . Ch a a v của p ương 0.25 trình cho cos3 x ta ược p ương trình: 6 tan x tan 2 x 1 10 tan x 2 0 3tan 3 x 2 tan x 1 0 t anx 1 3tan 2 3tan x 1 0 t anx 1 x m 4 c u ều k ện ta t ấy p ương trìn vô ng ệm. Vậy p ương trìn vô 0.25 ng ệm. 3
- 2 m x 2 2 y x y y 2 2 x G ệ p ương trìn : x 6 y 1 1 y 3 2 x y 0 0.5 ều k ện Ta c từ pt 1) ta có: y 1 x2 y 2 2 x 2 y x y 0 x y x y 2 x y 1 0 x y 0 x y x y 2 x y 1 0 3 x y 0 2 y 2 N ận xét x y 2 n n pt vô ng ệm. y 1 x y 0 Vớ x=y t ay v o pt 2 ta c pt: 0.25 3 x 6 x 1 1 x 3 x 6 2 x 1 1 x 4 2 2 x2 x2 x 2 x 2 x 1 1 2 3 x 6 23 x 6 4 x 2 y 2(tm) 1 1 x 2 4 3 x 6 2 3 x 6 4 x 1 1 2 G 4 : Do 0.25 1 1 13 x 1 VT 8 2 3 8 4 1 12 n n 4 vô ng ệm. 3 2 VP 3 Vậy ệ pt c ng ệm 2;2 3 m 0 x ln x 2 T n t c p ân 1 4 x 2 dx u ln x 2 dx 0.25 du x 2 ặt x dv dx v 4 x 2 4 x2 4
- Ta có : 0.25 ln x 2 1 4 x2 4 x2 0 0 0 I 4 x 2 dx 2ln 2 dx 2ln 2 I1 1 x2 1 x2 0 4 x2 0.25 Tính I1 1 x2 dx ặt x 2sin t dx 2cos tdt x 1 t ; x 0 t 0 6 0.25 0 4 4sin 2 t 0 0 0 4cos 2 t I1 2sin t 2 2cos tdt 2sin t 2 dt 2 1 sin t dt 2t 2cos t 2 6 6 6 6 I 2ln 2 2 3 3 4 m B C O E A D H B' C' N O' I A' M D' 5
- Tn t tc k c p A.BDMN. 0.5 BD AC , BD AA ' nên BD ACC ' A ' BDMN ACC ' A ' c BDMN ACC ' A ' OI 1 D ng AH OI AH BDMN VA.BDMN AH .S BDMN 3 3a 2 3a 2 3a 2 a 15 a 15 S AOI ; OI AH 8 16 4 4 5 1a a 15 3a 15 2 S BDMN a 2 2 4 16 3a 3 VA. BDMN 16 T n g c g ữa BO’ v DM 0.5 O ' E / / DM BO '; DM BO '; O ' E 3a 2 a 2 a 3 O ' E DM a; BO ' BB '2 B ' O '2 a, BE 4 4 2 O ' B O ' E BE 2 2 2 5 cos BO ' E 0 2.O ' B.O ' E 8 5 cos BO ', DM cos BO ' E BO ', DM 510 8 5 m C o c c s a, b, c 0 : abc a c b . Tìm g tr lớn n ất của 2 2 3 P 1 a 1 b 1 c2 2 2 ba 0.5 Từ g t t ta c c . Thay v o P ta t u ược 1 ab 2 2 3 1 ab 2 2 b2 a 2 3 1 ab 2 P 1 a 2 1 b 2 1 ab 2 b a 2 1 a 2 1 b 2 1 a 2 1 b 2 2 b2 a 2 3 a b 2 b a 5a b 3 3 1 a 1 b 1 a 1 b 2 2 2 2 1 a 1 b 2 2 6
- Ta có 0.5 a b 2 b a 5a b 3b 3a 5a b 3b 3a 5a b a b 2 2 1 a 1 b 2 2 3 1 a 2 1 b 2 12 1 a 2 1 b 2 3 1 a 2 1 b 2 3 a b 2 10 P 3 3b 3a 5a b 1 2 Dấu ằng x y ra k a 1 a ; b 2; c 2 4 1 b 10 1 2 Vậy g tr lớn n ất của P là khi a ; b 2; c 3 2 4 Câu 1) Ta c I t uộc ường t ẳng MN n n I - a;a , D t uộc ường t ẳng x+y- 0.25 6a 2 1=0 nên D(d;1-d) m m A B M O I D N C 3 1 0.25 3a d 1 a 3 BI 3a; a 1 ; BD d 1; d ; BI BD; 4 8 4 a 1 3 d d 3 4 2 3 1 5 1 D ; O ; 2 2 4 4 7
- P ương trìn AC qua O v song song vớ MN c dạng x+ y-2=0. 0.25 10 Ta có BD , m C t uộc AC n n C 2-3c;c)có 2 2 2 2 BD 2 10 3 1 1 OC 2 3c c 10 c 4 16 4 4 4 1 1 1 2 c 2 C 2 ; 2 A 2;0 1 1 c 4 16 1 1 c 0 C 2;0 A ; 2 2 1 1 3 1 0.25 Do A c tung ộ dương n n A ; ; C 2;0 ; D ; . 2 2 2 2 2) Gọ P l mặt p ẳng c ứa A v song song vớ d . 0.5 m Gọ B l ìn c u của A tr n d n n B c n . Gọ H l ìn c u của B tr n mặt p ẳng P . d d ; P d B; P BH BA m BA k ông ổ n n k o ng c c g ữa d v P ạt g tr lớn n ất ằng AB BA k H trùng A ay k P n ận l vectơ p p tuy n. Tìm tọa ộ B.Ta c B t uộc d n n 0.25 B 2 t; 2t;2 2t AB t 6; 2t;2t 3 ; ud 1; 2;2 AB ud AB.ud 0 t 0 AB 6;0;3 Vậy p ương trìn mp P c n tìm l : -2x+z+9=0 0.25 Câu m Ta c s p n tử của k ông g an mẫu s c c rút quân ất kỳ từ 0.25 7a) 13 52 quân= C52 . Gọ A l n c rút ược quân trong c tứ quý. 0.25 S c c rút c ược tứ quý “A”: c ọ 4 quân A v 9 quân trong s 48 quân còn lạ n ư vậy c C48 9 c c rút c tứ quý A. Vì c quân 9 khác nhau nên có 13C48 cách rút. 8
- Tuy n n trong s c n ững c c rút c 2 tứ quý oặc tứ quý. 0.25 S c c rút c 2 tứ quý l : c ọn 2 quân trong c 2 tứ quý trong quân. Sau rút 5 quân trong s 44 quân còn la c C13 .C44 cách rút. 2 5 S c c rút c tứ quý là C133 .C40 1 s c c rút t ỏa mãn y u c u to n l A 13C C .C C .C 9 48 2 13 5 44 3 13 1 40 Vậy x c suất rút ược c tứ quý l : 0.25 A 13C48 C13 .C44 C13 .C40 9 2 5 3 1 P A 0,0342 13 C52 Câu 1) 0.25 6b) m 2 I m M C B N A D a a 10 Gọ cạn ìn vuông l a. Ta c DN ; AN 3 3 AD 3 3 Ta có cos NAD cos BIA AN 10 10 3 V t pt BC qua M tạo vớ AN một g c c cos n ằng . 10 9
- Gọ vtpt của BC l 0.25 n a; b a 2 b 2 0 n.nAN 2a b 3 a b cos BC , AN a 2 8ab 7b 2 0 nAN 5 a 2 b2 10 a 7b TH1: a=b pt BC qua M là x+y- =0. I l g ao m AN v BC k 0.25 I 2;5 6 8 7 IB IM B ; 5 5 5 1 Pt AB qua B v vuông g c vớ BC c pt: x y 0. 5 2 1 Suy ra tọa ộ A l g ao m của AB v AN l A ; . 5 5 TH2: a=7 , tương t ta c pt BC: 7x+y-9=0. 0.25 8 11 22 71 Tọa ộ I I ; B ; 5 5 5 25 4 13 Pt AB: x-7y+ 9=0 suy ra tọa ộ A ; . 5 5 2 1 4 13 Vậy c 2 m A t ỏa mãn y u c u to n: A ; , A ; 5 5 5 5 2 m Ta có (d ) qua A(1;-1;1) ó 1 vectơ c ỉ p ương l 0.5 ud 2;1; 2 IA 0; 1; 2 IA; ud 0; 4; 2 IA; ud 20 d I;d ud 3 10
- Do tam g c IAB luôn cân m tam g c lạ vuông n n tam g c IAB vuông 0.25 cân. n k n của mặt c u I A H B 40 R 2 IH 2d I ; d 3 Vậy p ương trìn mặt c u c n tìm l 0.25 40 x 1 y 2 z 3 2 2 9 Câu m 1 1 1 x y z 1 xx y y z z 1 x ; y ; z 7b) x y z 1 1 1 0.25 Ta có x y z x y z xy xz yz xy yz xz 0.25 xyz xyz xy yz xz 0.25 xyz xy yz xz 0.25 xy yz xz x y z 11
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đáp án đề thi thử Đại học môn Hóa học lần 2, năm 2012-2013
14 p | 192 | 22
-
Đáp án Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2012-2013 - Huỳnh Đức Khánh
6 p | 104 | 9
-
Đáp án đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014
7 p | 138 | 9
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Ngô Gia Tự
5 p | 90 | 7
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối D năm 2014 - THPT Ngô Gia Tự
5 p | 78 | 7
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 - THPT Tứ Kỳ
5 p | 75 | 6
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B năm 2014 - THPT Lê Quý Đôn
8 p | 107 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A, A1 năm 2014 - THPT Lý Thái Tổ
4 p | 65 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D năm 2014 - THPT Ngô Gia Tự
4 p | 102 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A, A1, B, D năm 2014 - THPT Quế Võ 1
4 p | 87 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A, B năm 2013 - THPT Thuận Thành số 1
4 p | 90 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A, A1, B năm 2014 - THPT Tứ Kỳ
5 p | 96 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 4/2014
8 p | 81 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối A tháng 5/2014
7 p | 80 | 5
-
Đáp án Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A tháng 5/2014
7 p | 82 | 5
-
Đáp án đề thi thử Đại học lần 6 (2014) môn Vật lý - Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm
51 p | 59 | 4
-
Đáp án đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 06
9 p | 62 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn