zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đáp án môn Toán 1 năm học 2019-2020 (Đề 1) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Đinh Y | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

51
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án môn Toán 1 năm học 2019-2020 gồm 8 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án môn Toán 1 năm học 2019-2020 (Đề 1) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngày thi: 25/12/2019 – Ca thi: 9h45 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Đề 02 BỘ MÔN TOÁN Câu Đáp án Điểm 1 (1đ) Miền xác định: x   −1,1. sin ( 2sin −1 x ) + cos ( 2sin −1 x ) − 1 = 0  2sin ( sin −1 x ) cos ( sin −1 x ) + 1 − 2 sin ( sin −1 x )  − 1 = 0. 2 0.5 x = 0 x = 0  2x ( 1− x − x = 0   2 )   1 − x = x, x  0.  x = 2 2 . 0.25+0.25  2 2a D f = [0, +) ; f là hàm sơ cấp xác định trên D = [0, +) \ 1 nên liên tục; f (1) = m ; 0.5 (1.5đ) e( x −1) 2 ( x − 1) e ( x −1)2 2 −1 lim = lim = 0. x →1 x −1 x →1 1 0.5 2 x Hàm số f liên tục trên [0, +)  f liên tục tại 1  lim f ( x ) = f (1)  m = 0. x →1 0.5 2b Với m = 0 , f (1) = 0. 0.25 (1đ) e( x −1) 2 −1 −0 e( ) − 1 2 x −1 f ' (1) = lim x →1 x −1 x −1 = lim x →1 ( x − 1) 2 ( ) x + 1 = 2. 0.5 Vậy hàm số f khả vi tại 1 và f ' (1) = 2. 0.25 3 Đạo hàm hai vế phương trình đã cho theo x : (1đ) dy dy dy dy 5 y − 2 xy 2 xy + x 2 + 3y2 − 5 y − 5x =0  = 2 . 0.5 dx dx dx dx x + 3 y 2 − 5 x dy 3 Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong tại P (1, 2 ) : ( x = 1, y = 2 ) = . 0.25 dx 4 3 5 Tiếp tuyến của đường cong tại P (1, 2 ) có phương trình y = x + . 0.25 4 4 4 1 2 4 − x −1 15 15 (1.5đ) D = (−, 4] , g ' ( x ) = 1 − = ; g ' = 0  x = . Số tới hạn: x = , x = 4. 0.5+0.25 2 4− x 2 4− x 4 4 15 x − 4 4 g' + 0 − || g 17 4 4 − 0.5 1
 15 17  Vậy hàm số đạt cực đại tương đối tại  ,  . 0.25  4 4 5 Gọi x, y lần lượt là khoảng cách từ vị trí A đến người đi xe đạp và quả bóng; z là khoảng cách (1đ) giữa người và quả bóng. Ta có x, y , z là hàm khả vi theo t và x 2 + y 2 = z 2 . 0.25 dx dy x +y dz dt , trong đó: dx = 12, dy = 3. = dt 0.25 dt z dt dt Chọn t = 0 là thời điểm thả quả bóng, sau 5 giây: x = 12  5 = 60 , y = 3  5 = 15 , z = 15 17. 0.25 dz 60 12 + 15  3 Vậy tốc độ thay đổi khoảng cách giữa người và quả bóng là = = 3 17 ft / s. 0.25 dt 15 17 6 cosy dy = xe1+ x dx. 2 Đưa pt ban đầu về dạng tách biến: (1đ) ( 3 + sin y ) 0.25 2 −1 e1+ x 2 Lấy tích phân hai vế phương trình trên: = + C. 3 + sin y 2 0.25+0.25 −1 e1+ x 2 Vậy nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: = + C. 0.25 3 + sin y 2 7 Tổng quãng đường vật đi được trong khoảng 1,5 xác định bởi công thức (1đ) 5 3 5 S =  t − 2t − 3 dt =  − ( t − 2t − 3)dt +  ( t 2 − 2t − 3)dt 2 2 0.5 1 1 3 16 32 S= + = 16 (đvđd). 0.5 3 3 8 dt (1đ) Đặt t = 2 x + 1, = 2 khi đó dx d   d t  dt 2 x +1 G ( x ) = F ' ( x ) =   ( 3u − 1) e du  =   ( 3u − 1) eu du  = 2 ( 6 x + 2 ) e 2 x +1 = (12 x + 4 ) e 2 x +1. u 0.5 dx  0  dt  0  dx 5 5 G ' ( x ) = ( 24 x + 20 ) e2 x +1  0  x  − : hàm số tăng trên [- , +) 0.25 6 6 5 5 G ' ( x ) = ( 24 x + 20 ) e2 x +1  0  x  − : hàm số giảm trên (−, − ]. 0.25 6 6 Hết 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.