zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Chia sẻ: Trần Văn Sỹ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

300
lượt xem 134
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập môn toán lớp 12 dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ví dụ 1: Giải phương trình: ( ) ( log 2 x − x 2 − 1 + 3log 2 x + x 2 − 1 = 2 ) Giải:  x2 −1 > 0   Điều kiện:  x − x − 1 > 0 ⇔ x ≥ 1. 2  x + x −1 > 0 2  ( u = log x − x 2 − 1  2 ) Đặt:  ( v = log 2 x + x 2 − 1  ) Nhận xét rằng: ( ) ( u + v = log 2 x − x 2 − 1 + log 2 x + x 2 − 1 ) = log ( x − 2 x − 1 ) . ( x + x − 1 ) = log 1 = 0 2 2 2 Khi đó, phương trình tương đương với hệ: u + v = 0 ⇔ u = −v ⇔ u = −1  2 ⇔ ( log x − x 2 − 1 = −1 )  u + 3v = 2  2v = 2 v = 1 ( log 2 x + x 2 − 1 = 1  )  1 x − x −1 = 2 2 5 ⇔ ⇔x=  x + x2 −1 = 2 4  Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 2: Giải phương trình: 3 1 − log x + 3 1 + log x = 2 2 2 Giải: Điều kiện: x > 0 u = 3 1 − log 2 x  Đặt:  ⇒ u 3 + v3 = 2 v =  3 1 + log x 2 Khi đó, phương trình tương đương với hệ: u 3 + v 3 = 2 ( u + v ) ( u 2 − uv + v 2 ) = 2  u 2 − uv + v 2 = 1  ⇔ ⇔ u + v = 2 u + v = 2  u + v = 2 ( u + v ) 2 − 3uv = 1 u + v = 2  u = 1 ⇔ ⇔ ⇔ u + v = 2  uv = 1 v = 1  3 1 − log 2 x = 1  ⇔ ⇔ log 2 x = 0 ⇔ x = 1  3 1 + log 2 x = 1  Vậy, phương trình có … nghiệm …
Ví dụ 3: Giải phương trình: 3 2 − lg x = 1 − lg x − 1 Giải: x > 0 x > 0 Điều kiện:  ⇔ ⇔ x ≥ 10 lg x − 1 ≥ 0  x ≥ 10 u = 3 2 − lg x  Đặt:  , v ≥ 0 ⇒ u3 + v2 = 1 v = lg x − 1  Khi đó, phương trình tương đương với hệ: u 3 + v 2 = 1 ⇒ u 3 + ( 1 − u ) = 1 ⇔ u 3 + u 2 − 2u = 0 2  u + v = 1  3 1 − lg x = 0  x = 100 u = 0 lg x = 2 ⇔ u = 1 ⇔  3 1 − lg x = 1 ⇔ lg x = 1 ⇔  x = 10      x = 1010 u = −2   3 1 − lg x = −2 lg x = 10    Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 4: Giải phương trình: log 3 x + 4 − lg 3 x = 2 Giải: x > 0 x > 0   Điều kiện: l o g 3 x ≥ 0 ⇔  x ≥ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 81  4 − log x ≥ 0  x ≤ 3 4  3 u = log 3 x  Đặt:  , u, v ≥ 0 ⇒ u 2 + v 2 = 4 v = 4 − l o g 3 x  Khi đó, phương trình tương đương với hệ: u 2 + v 2 = 4 ( u + v ) 2 − 2uv = 4  u + v = 2 u = 0 u = 2  ⇔ ⇔ ⇔ ∨ u+v = 2 u + v = 2  uv = 0 v = 2 v = 0  log 3 x = 0   log 3 x = 2  ⇔ ∨  4 − log 3 x = 2  4 − log 3 x = 0   log 3 x = 0 log 3 x = 4 ⇔ ∨ 4 − log 3 x = 4 4 − log 3 x = 0 ⇔ x = 1 ∨ x = 81 Vậy, phương trình có … nghiệm …

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.