Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Chia sẻ: Starburst Free | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG I/ KIẾN THỨC: 1/ PHÉP BIẾN HÌNH: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm xác định duy nhất M’ được gọi là phép biến hình. Ta thường kí hiệu phép biến hình là F và viết F(M) = M’, khi đó điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’ = F(H) là tập hợp các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là hình ảnh cua hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. 2/ PHÉP TỊNH TIẾN: uuuur r a/ Định nghĩa : Tvr (M) = N MN  v b/ Biểu thức tọa độ : r Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b). Gọi điểm M’(x’, y’) = Tvr (M). x '  x  a Khi đó  y '  y  b c/ Tính chất : 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 2. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. 3. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho. 4. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước 5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính 3/ PHÉP QUAY : a/ Định nghĩa : Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM, OM’) = α được gọi là phép quay tâm O góc α. Điểm O được gọi là tâm quay, α là góc quay. Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q(O, α). Phép quay tâm O góc quay α = (2k + 1)π với k nguyên, là phép đối xứng tâm O Phép quay tâm O góc quay α = 2kπ với k nguyên, là phép đồng nhất. b/ Tính chất : 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 2. Biến một đường thẳng thành một đường thẳng 3. Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho 4. Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho 5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính 4/ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU: a/ Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Nhận xét: Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và quay đều là những phép dời hình. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì được một phép dời hình. b/ Tính chất: a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng. b. Biến một đường thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó. c. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho, biến một góc thành góc bằng góc đã cho. d. Biến một đường tròn thành đường tròn có bán kính c/ HAI HÌNH BẰNG NHAU: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. 5/ PHÉP VỊ TỰ & PHÉP ĐỒNG DẠNG uuur uuur a/ Định nghĩa: Cho điểm I và một số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho IM '  kIM gọi là phép vị trí tự tâm I, tỉ số k. Kí hiệu M’ = V(I; k)(M)
b/ Tính chất: 1. Giả sử M’ = V(I; k)(M), N’ = V(I; k)(N). Khi đó M’N’ = |k|.MN 2. Phép vị tự tâm I, tỉ số k a. Biến ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng. b. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng với nó. 6/ PHÉP ĐỒNG DẠNG: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M, N bất kì ảnh của chúng lần lượt là M’, N’ thỏa mãn M’N’ = k.MN Nhận xét: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được phép đồng dạng. * Tính chất của phép đồng dạng tỉ số k a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng. b. Biến một đương thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng. c. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng với nó. d. Biến một đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính r = k R. II/ BÀI TẬP: TỰ LUẬN: Bài 1: Trong mp Oxy cho A ( 0; 2 ) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua : a/ Phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; 3 ) b/ Phép quay tâm 0 , góc quay 900. c/ Phép vị tự tâm O tỉ số -2. Bài 2: Trong mp Oxy Cho đường thẳng d có phương trình : x – 2y + 4 = 0 a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; 3 ) b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số ½. c/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm 0 , góc quay 900 Bài 3: Trong mp Oxy Cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 a/ Tìm ảnh ( C) qua phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; 3 ) b) Tìm ảnh ( C) qua phép phép vị tự tâm O tỉ số -2. c/ Tìm ảnh ( C) qua phép phép quay tâm 0 , góc quay 900 Bài 4: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Xác định ảnh của A, BC qua A B O D C uuur a/ Phép tịnh tiến BO b/ Phép quay tâm O góc quay (– 900 ) r Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) ; v  (3;  2) ; đường thẳng d: x  3 y  1  0 và đường tròn (C) có phương trình ( x  3)2  ( y  1)2  8 . r a. Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;  2) . 1 b. Hãy viết pt đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số  . 2 Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Các điểm M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, MI. a) Hai hình chữ nhật AMIQ và INCP có bằng nhau không ? Vì sao? b) Hai hình thang ARIQ và ANCD có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
TRẮC NGHIỆM: Bài 9: Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Bài 10 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là không đúng? A. Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số k . B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1 . A F C. Phép tịnh tiến là một phép đồng dạng. D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Bài 11:Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Phép biến hình nào biến ABF thành CBD ? O A. Phép đối xứng qua đường thẳng BE . B E B. Phép quay Q O,60 . C. Phép quay QO ,60 . D. Phép đối xứng qua đường thẳng CF . C D Bài 12: Ảnh của điểm A 1; 2  qua phép đồng dạng có được thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k  3 và phép đối xứng trục Ox là: A. A  3; 6  . B. A  3;6  . C. A  3;6  . D. A  3; 6  . Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường tròn (C ) có tâm I bán kính bằng 2 . Gọi đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 45° và phép vị tự tâm O , tỉ số 2 . Tìm phương trình của đường tròn (C ') ? A. x 2 + (y - 2)2 = 8 . B. (x - 2)2 + y 2 = 8 . C. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 8 . D. x 2 + (y - 1)2 = 8 . Bài 14 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  : x 2  y 2  6 x  4 y  23  0, tìm phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến r theo vectơ v   3;5 và phép vị tự V 1  .  O ;   3 A.  C ' :  x  2    y  1  4. B.  C ' :  x  2    y  1  36. 2 2 2 2 C.  C ' :  x  2    y  1  6. D.  C ' :  x  2    y  1  2. 2 2 2 2 Bài 15 : Tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , AC , AB .Gọi I là trung điểm của PN và G là trọng tâm của tam giác ABC .Tìm khẳng định sai: A. Tuuur AN ( PAN )  PMN . r ( PAN )  BPM . B. Tuuuu NM C. Đ I ( PAN )  PMN . D. V 1 ( ABC )  MNP.  G ;   2 r r Bài 16 : Cho điểm A  2;  5 và u   1;3 , ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u là A.  3;  8 . B.  1; 2  . C.  3;8 . D. 1;  2  Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến Tuuu DA r biến: A. B thành C . B. C thành A . C. C thành B . D. A thành D .
Bài 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  1  0. Để phép tịnh tiến r r theo vectơ v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau? r r r r A. v  (2;1) . B. v  (2; 1) . C. v  (1; 2) . D. v  (1; 2) . Bài 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn: ( x  2)2  ( y  1)2  16 qua phép tịnh tiến theo r v  (1;3) là đường tròn có phương trình: A. ( x  2)2  ( y  1)2  16 . B. ( x  2)2  ( y  1)2  16 . C. ( x  3)2  ( y  4)2  16 . D. ( x  3)2  ( y  4)2  16 . Bài 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;6); B(1; 4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B r qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (1;5) . Tìm khẳng định đúng: A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABCD là hình thoi. D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Câu 1.Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q  O : 900  , M '  3; 2  là ảnh của điểm : A. M  3; 2  . B. M  2;3 . C. M  3; 2  . D. M  2;3 . Câu2. Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q  O; 1800  biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. CD . B. BC. C. BA. D. AC. Câu 3.Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó A. Q  O :1800  . B. Q  A;1800  . C. Q  D;1800  . D. Cả A.B.C. đều sai. Câu 4.Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó” A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng trục. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép vị tự. Câu5. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng A. Phép Câuị tự là một phép dời hình. B. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất. C. Phép đồng dạng là một phép dời hình. D. Thực hiện liên tiếp phép quay Câuà phép Câuị tự ta được phép đồng dạng. r Câu6. Trong hệ tục Oxy cho M(0;2); N(-2;1); v (1; 2) . T vr biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là: A. 13 ; B. 10 ; C. 3 ; D. 5 Câu 7.Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc lượng giác: A. 900 B. -3600 C. 1800 D. -7200. Câu8. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng : 2 x  y  3  0 (d ) . Phép Câuị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng (d) thành đường nào A. 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x+2y-3=0 D.4x+2y-5=0 2 2 Câu 9.Phép Câuị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x-1) +(y-2) = 4 thành đường nào A.(x-2)2+(y-4)2=16 B.(x-4)2+(y-2)2=4 C.(x-4)2+(y-2)2=16 D.(x+2)2+(y+4)2=16 Câu 10.Cho đường thẳng d có phương r trình x+ y - 2 =0.Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0;0) Câuà phép tịnh tiến theo v (3;2) biến d thành đường thẳng nào
A. x+y - 4 =0 B. 3x+3y - 2=0 C. 2x+y+2 =0 D. x+y - 3=0 Câu 11.Cho đường thẳng d: 2x - y = 0 phép đối xứng trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào A. 2x+y -1=0 B. 2x + y =0 C. 4x - y =0 D. 2x+y - 2=0 2 2 Câu 12.Cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2) +(y - 2) =4. Phép đồng dạng là hợp thành của phép Câuị tự tâm O(0;0), tỉ số k  2 Câuà phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 sẽ biến (C) thành đường tròn nào A. (x+2)2 +(y - 1)2 =16 B. (x - 1)2 +(y - 1)2 =16 C. (x+4)2 +(y - 4)2 =16 D. (x - 2)2 +(y - 2)2 =16 Câu 13.Cho M(3; - 1) Câuà I(1;2). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I A. N(2;1) B. P( - 1;3) C. S(5; - 4) D. Q( - 1;5 ) Câu 14.Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox A. Q(2; - 3) B. P(3;2) C. N(3; - 2) D. S( - 2;3) Câu 15.Cho đường thẳng d: 3x-y+1=0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0 ;0) góc .900 A.x+y+1=0 B.x+3y+1=0 C.3x+y+2=0 D.x-y+2=0 Câu 16.Cho hình Câuuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA phép dời hình uuuur nào sau đây biến AMO thành CPO A. Phép tịnh tiến Câuecto AM B. Phép đối xứng trục MP C. Phép quay tâm A góc quay 180 0 D. Phép quay tâm O góc quay 1800 Câu17. Cho đường thẳng d: x = 2. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép đối xứng tâm O(0;0) A. y = 2 ur B. y = - 2. C. x = 2 D. x = - 2 Câu 18.Cho v  1;5 Câuà điểm M '  4;2  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là . A. M  3;7  . B. M  5; 3 . C. M  3; 7  . D. M  4;10  . ur Câu19. Cho v  3;3 Câuà đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tvur là  C ' : A.  x  4    y  1  9 . B.  x  4   y  1  4 . 2 2 2 2 C.  x  4   y  1  9 . D. x2  y 2  8x  2 y  4  0 . 2 2 ur Câu 20.Cho v  4; 2  Câuà đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Hỏi ảnh của  qua Tvur là đường thẳng  ' : A.  ' : 2 x  y  5  0 . B.  ' : x  2 y  9  0 . C.  ' : 2 x  y 15  0 . D.  ' : 2 x  y 15  0 . Câu 21.Cho ABC có A  2;4 , B  5;1 , C  1; 2  . Phép tịnh tiến Tuuu BC ur biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa độ trọng tâm của A ' B ' C ' là: A.  4; 2  . B.  4; 2  . C.  4; 2  . D.  4; 2  . Câu 22.Biết M '  3;0 là ảnh của M 1; 2  qua Tuur , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ ur ur u v  A.  3; 1 . B.  1;3 . C.  2; 2  . D. 1;5  .
Câu 23.Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO ,  thì  OM '; OM    . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 24.Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q  O : 900  là: A. M '  1; 6  . B. M ' 1;6  . C. M '  6; 1 . D. M '  6;1 . Câu 25.Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu DA r biến: A. B thành C. B. C thành A. C. C thành B. D. A thành D.
TRƯỜNG THPT ĐỨC TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Tổ Toán MÔN : TOÁN HÌNH 11 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề : 202 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) r r Câu 1: . Trong mặtuuuuu phẳng, cho điểm M và v  0 , mệnh đề nào sau đây là đúng? r r uuuuuur r A. Tvr  M   M '  MM '  v . B. Tvr  M   M '  M ' M  v . uuuuur r uuuuur r C. Tvr  M   M '  M 'M  v D. Tvr  M   M '  MM '  kv . r Câu 2 : Trong mp(Oxy) cho v  (3;1) và đường thẳng d: 3x +2y + 2 = 0. Phương trình của đường r thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v có dạng A. 3x +2y + 4 = 0 B. 3x +2y - 9 = 0 C. 3x -2y - 2 = 0 D. 2x - 3y + 4 = 0 Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai: A. Phép Quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép Quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép Quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép Quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 4: Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, A M B I Q N D P C AD. (Hình vẽ trên). Phép quay tâm I, góc quay 1800 biến hình vuông ABCD thành A. Hình vuông MNPQ B. Một hình khác. C. Tam giác ABC D. Hình vuông ABCD. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ ảnh của M (1;3) qua phép quay tâm O(với O là gốc toạ độ),  góc quay là: 2 A. M '(1;3) . B. M '(1;3) . C. M '(3;1) . D. M '(1; 3) . Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR B. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. D. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Câu 7: Toạ độ ảnh của điểm A(3;4) qua phép vị tự tâm O(0;0) , tỉ số k  2 là A. A '(4; 3). B. A '(6; 8). C. A '(0;1). D. A '(9; 12).
uu r uur Câu 8: Cho ba điểm A,B,I phân biệt, từ đẳng thức véctơ IA  3BI , hãy xác định phép vị tự biến điểm B thành điểm A. A. Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 3 B. Phép vị tự tâm I, tỉ số k = -3 C. Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 3 D. Phép vị tự tâm A, tỉ số k = -3 Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và làm thay đổi thứ tự giữa các điểm ấy. B. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép đồng dạng tỉ số k biến góc thành góc bằng nó. D. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R . Câu 10: Có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay  với 0     biến tam giác đều trọng tâm O thành chính nó. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 11: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;3), đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9 r a) Tìm toạ độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;1) ? r b) Tìm phương trình của đường tròn ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;1) ? Câu 12: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x - 2y + 6 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O(0 ;0), tỉ số k  3 ? Câu 13: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi E,F,G,H, R,S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. AD, OE, OA. Chứng minh hai hình thang AERS và hình thang CDHO đồng dạng với nhau? Câu 14 (1 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi G là trọng tâm, H là trực tâm của tam giác ABC và ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC,AB. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’? Ba điểm O,G,H có thẳng hàng không? Vì sao?